新人教八年级数学立方根教案

立方根教案

立方根（1）

教学目标：

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.

4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

教学重点：

立方根的概念和求法。

教学难点：

立方根与平方根的区别。

教学过程

一、情境导入：

问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为3=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m

二、新课：

1、归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x a，那么x叫做a的立方根

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为2 8，所以8的立方根是（ 2 ）

因为 0.5 0.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）

因为 0 0，所以8的立方根是（ 0 ）

因为 2 8，所以8的立方根是（ 2 ） 3333333

28 2 因为 ，所以8的立方根是（ ） 327 3

3

立方根教案

一个数a

a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

27

3表示

27 3.

3、探究：

____,

____,

____,

____

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，

就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，

可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 a 0 。

4、 例 求下列各式的值：

（1）； （2） 27； （3）3210 27

（4） 1； （5） 64； （6） 1000

三、练习：

课本P79练习1、2、3

四、小结：

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题

立方根（2）

教学目标：

1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。

教学重点：

用有理数估计一个无理的大致范围。

立方根教案

教学难点：

用有理数估计一个无理的大致范围。

教学过程

一、复习引入：

1、求下列各式的值

2103； 0.1；27 52

二、新课：

1、问题：有多大呢？

因为3 27，4 64

所以3 4

因为3.6 46.656，3.7 50.653

所以3.6 3.7

因为3.68 49.836032，3.69 50.24349

所以3.68 50 3.69

如此循环下去，可以得到更精确的50的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．684 031 49 事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．

2、、利用计算器来求一个数的立方根：

操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。

→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根. 333333例：求－5

的立方根（保留三个有效数字）

→ 被开方数 → = → 1.709975947

所以

三、练习 1.71

立方根教案

1、课本P79的练习2.

2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

3、、0.00010.1，

的近似值。

四、小结： 1、立方根的概念和性质。

2、用计算器来求一个数的立方根。

五、作业：

P80习题13.2第4、8题 立方根（练习课）

教学目的：

通过练习，使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。

教学重点：

能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。

教学难点：

能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。

教具准备：小黑板

教学过程

一、填空题：

1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则 a3 a)3；-a3；(a)32、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。

3、2的立方等于8的立方根是；（-3）3，-27的立方根是4、0.064的立方根是-4； 5、计算： 2。 3

立方根教案

0.125(3) (33 13) 13 ( 3)3-1；- 8；64

278-270.0013 2)3答案：

1、 a； a；a 。 2、1；1；1；1；0 。 3、8；2；-27；-3 。

81 。 5、0.5；5；13；-13；-3； ；2；-1 。 2744、0.4；-64；

二、判断下列说法是否正确：

1、5是125的立方根 。 （ ）

2、±4是64的立方根 。 （ ）

3、-2.5是-15.625的立方根。 （ ）

4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ）

答案：

1、√ 2、× 3、√ 4、√

三、解答题

1.求下列各数的立方根：

(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 0.

2.求下列各式的值： (1)

3、计算：（1）3 2

(2)； ； (3) 729125；(4) 64； 38 （2） 2 10 27

立方根教案

答案：

1.(1) 3 (2) (3)1； (4) 0. 105 (3) (4) 1. 94

343、（1） （2） 232.(1) 10 (2)

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