北京市朝阳区中学明德分校2020-2021学年九年级上学期期末模拟试题二(人教版)

北京市朝阳区中学明德分校2020-2021学年九年级上学期期末模拟试题二（人教版）

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（）

A．B．C．D．

3. 方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

4. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为

（）

A．B．C．D．

5. 如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（）

A．B．C．D．

6. 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（）

A．AC∥OD B．

C．△ODE∽△ADO D．

7. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且

，，若，则的值为（）

A．B．C．D．

8. 如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）

A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）

C．（，﹣1）D．（﹣1，）

9. 如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

D．24

A．8 B．10 C．12

10. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G，F分别为AD，BC边

)

上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为(

二、填空题

11. 如果二次函数的图象如图所示，那么____0 .（填“＞”，“=”，或“＜”）．

12. 写出一个当自变量时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式______________．

13. 一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是________．

14. 若点关于原点的对称点是，则的值是_________．

15. 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_____．

16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC 的长为___________．

17. 如图抛物线的图象与轴的一个交点，则抛物线与轴的另一个交点坐标是________．

18. 如图，已经二次函数的图象与轴交于点，与

轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列

结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论有______.

19. 若点与关于原点对称，则________且

________．

20. 如图，这个图形是由“基本图案”绕着点________顺时针依次旋转________次得到的，则每次旋转的角度为________．

三、解答题

21. 用公式法解下列方程：

（1）；

（2）．

22. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

23. 如图，在中，，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y ＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．

25. 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

26. 某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．

（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系（1）求这种产品第一年的利润W

1

式；

（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万

至少为多少万元．

件．请计算该公司第二年的利润W

2

27. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．（1）当a＝1时，

①抛物线G的对称轴为x＝；

②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是；

（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，

求a的取值范围．

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