4审计抽样

第四章 审计抽样

考情分析

本章2012年-2014年总计考核了29.25分，年均接近10分，属于高频率、高分值、高难度的三高章。

审计抽样包括属性抽样、非统计变量抽样、传统变量抽样和PPS抽样4个类型。其中，2010年以前属性抽样与PPS抽样均考过两次简答，2011年、2012年简答题均考过传统变量抽样，2014年简答题及综合题也都考到审计抽样的内容[审计抽样曾经连续3年作为综合题的考核内容]。

迄今为止，细节测试中的非统计抽样尚未考核过主观题，这应当成为我们2015年考试的重要关注点。

考情统计(1)

考情分析(2)

下表列示了过去各年审计抽样的题型变化情况：

导语：

1.抽样目的：在合理保证质量的前提下节省审计时间，提高审计效率。如果说函证是“舍

1

近求远图可靠”，那么,抽样就是“合理保证省时间”[样本规模对于抽样的意义与时间对百米赛跑的意义一样]。

2.抽样的基本原理：用样本错报推断总体错报，从总体错报中减去样本错报作为推断错报。

3.抽样直接涉及的3个审计问题：

(1)审计程序的性质、时间、范围(样本规模)；

(2)审计证据的充分性、适当性：样本规模即充分性的数量界限；科学的选样有助于提高审计证据的相关性。

(3)可接受的检查风险：可接受的检查风险包括误受风险(误拒风险)和非抽样风险。

本章知识框架

本章结构进度图

第一节 审计抽样的基本概念

一、基本特征与适用范围 (一)审计抽样的基本特征

2

1.对交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序； 2.所有抽样单元都有被选取的机会[但机会不一定均等]；

3.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论[内控是否可信赖/错报是否重大]。

按职业判断从总体中选取特定项目[例如选取账龄长、金额大或风险高的应收账款]进行测试不构成审计抽样。

[例题 多选 2014A 真题]

下列各项审计程序中，通常不采用审计抽样的有（ ）。 A.风险评估程序 B.控制测试

C.实质性分析程序 D.细节测试 [答案]AC

[解析]审计抽样包括属性抽样和变量抽样，前者适用于控制测试，后者适用于细节测试。 [例题 单选 2013真题 考生练习版]

下列有关选取测试项目的方法的说法中,正确的是（ ）。

A.从总体中选取特定项目[不属于抽样]进行测试时,应当使总体中每个项目都有被抽取的机会[这个就不必要了]

B.对全部项目进行检查[主要的业务，可能不抽样],通常更适用于细节测试[即，控制测试不宜100%检查]

C.从某类交易中选取特定项目进行检查构成[不]审计抽样 D.审计抽样更适用于控制测试[细节测试] [答案]Ｂ

第一节 审计抽样的基本概念

3

二、审计抽样目的与种类

（一）属性抽样

注册会计师在控制测试中使用的抽样就是属性抽样。属性抽样的目的是测试某一特定控制的偏差率[偏差的发生率]，以支持评估的控制有效性。

当注册会计师通过控制测试认为内部控制有效执行时，才能加以信赖。 在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易的金额大小。例如，被审计单位规定对销售发票要逐张复核。如有2张销售发票未经复核，就发生了2例控制偏差。虽然这2张发票的金额分别10万元和1元，金额差异很大，但被视为相同的偏差。可见，属性抽样的精细程度仅到是否有效的定性层次，到不了定量的层次，工作不太细致。

（二）变量抽样

如果注册会计师使用抽样的目的是对总体金额[通常是错报额而不是正确额，因为审计的目的是为了查错而不是评优]得出结论[细节测试]，以确定记录金额是否正确[是否不存在重大错报]，称为变量抽样。

可见，变量抽样针对总体的金额得出的结论[如果说属性抽样是定性抽样，那么变量抽样就是定量抽样]。

变量抽样还可以分为非统计变量抽样、传统变量抽样与概率比例规模抽样（PPS抽样）。 PPS抽样是个混血儿，它运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论，同时具备属性抽样与变量抽样的特征。

三、抽样风险与非抽样风险

（一）抽样风险 1.概念

4

抽样风险，是指根据样本得出的总体结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在[不能接受的、不可容忍的]差异的可能性，即样本不能代表总体的风险。

只从总体中抽取一些样本进行审计，而不是对100%的业务实施审计，是导致抽样风险的唯一原因。这为降低抽样风险提供了可行的思路和方法。

2.形成

（1）导致审计抽样风险的情形

总体实际情况 抽样推 断结论 接受总体 拒绝总体 可以接受 推断正确 推断错误[冤枉好人] 可以信赖 推断正确 推断错误[信赖不足] 不可接受 推断错误[放过坏人] 推断正确 不可信赖 推断错误[信赖过度] 推断正确 （2）导致属性抽样风险的情形 内部控制实际情况 样本推断结论 可以信赖 不可信赖 信赖过度风险导致注册会计师信赖那些不可信赖的内部控制，从而减少不应减少的实质性程序,形成错误的审计结论[影响审计的效果]；信赖不足风险导致注册会计师未能信赖那些可以信赖的内部控制,进而导致实施了不必要的实质性程序[影响审计的效率]。

由于信赖过度风险的后果远比信赖不足风险的后果严重，注册会计师主要控制信赖过度风险。

（3）导致变量抽样风险的原因

交易余额的实际情况 样本推 断结论 不存在重大错报 存在重大错报 不存在重大错报 推断正确 推断错误[误拒] 存在重大错报 推断错误[误受] 推断正确 误受风险导致注册会计师误认为实际上存在重大错报的抽样总体中不存在重大错报，形成错误的审计结论[影响审计的效果]；误拒风险导致注册会计师误认为实际上不存在重大错报的抽样总体存在重大错报，进而导致实施不必要的实质性程序[影响审计的效率]。

3.对策

样本规模与抽样风险反向变动。无论是属性抽样还是变量抽样，都可通过增加样本规模来降低抽样风险至可接受水平。 （二）非抽样风险 1.概念

非抽样风险是指由于某些与抽样风险无关的因素导致注册会计师得出错误结论的可能性。

2.原因 背

（1）选择的总体不适合于测试目标；

（2）未能适当地定义误差（包括控制偏差或错报）； （3）选择了不适于实现特定目标的审计程序； （4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。 3.对策

注册会计师可通过设计恰当的审计程序，采取适当的质量控制政策和程序以及进行适当的指导、监督和复核来改进实务工作，将非抽样风险降至合理保证的可接受的水平。

一个字：提高专业胜任能力和职业谨慎。

5

[例题 多选 真题2014B]

下列有关抽样风险的说法中，正确的有（ ）。 A.误受风险和信赖过度风险影响审计效果 B.误受风险和信赖不足风险影响审计效果 C.误拒风险和信赖不足风险影响审计效率 D.误拒风险和信赖过度风险影响审计效率 [答案]AC

[解析][原文]误受风险和信赖过度风险影响审计效果，误拒风险和信赖不足风险影响审计效率。

[例题 单选 2014A真题]

下列各项中，不会导致非抽样风险的是（ ）。 A.注册会计师选择的总体不适合于测试目标 B.注册会计师未能适当地定义误差

C.注册会计师未对总体中的所有项目进行测试 D.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 [答案]C

[解析]导致抽样风险的原因大都与样本规模相关（C），导致非抽样风险的原因大都与注册会计师的专业胜任能力有关，包括A、B、D。

[例题 多选 2013真题 考生练习版 抽样及非抽样风险] 下列有关非抽样风险的说法中,正确的有（ ）。 A.注册会计师保持职业怀疑有助于降低抽样风险 B.注册会计师可以通过扩大样本规模降低非抽样风险

C.注册会计师实施控制测试和实质性程序时均可能产生非抽样风险

D.注册会计师可以通过加强对审计项目组成员的监督和指导降低非抽样风险 [答案]CD

[解析]A：抽样风险是抽样技术自身的风险，保持职业怀疑有助于降低非抽样风险；B：通过扩大样本规模可以降低抽样风险。

四、统计抽样与非统计抽样

6

（一）统计抽样

1.特征：随机选取样本项目；依据概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。

2.优点：能量化计量抽样风险，有助于高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，定量评价样本结果。

3.缺点：需要特殊技能，需要培训；要求单个样本项目符合统计要求，为此可能需要支出额外的费用。

（二）非统计抽样

1.特征：依据职业判断，也可能依据统计方法，但不同时具备统计抽样的两个特征。 2.优点：成本低，易操作，能运用职业判断。如设计适当，也能提供与统计抽样同样有效的结果。

3.缺点：无法量化抽样风险，凭职业判断定性评价和控制。 （三）方法选择

注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，在考虑成本效益的基础上选择统计抽样或非统计抽样。

例：在控制测试中，如认为对偏差进行定量分析更重要，使用统计抽样更为适当；如认为对偏差进行定性分析更为重要，使用非统计抽样可能更为适当；如认为对偏差的定量分析 与定性分析效果相当，可能更多地考虑成本效益的衡量。

附：审计抽样的具体类型

属性抽样 变量抽样 统计抽样 属性统计抽样 变量统计抽样 非统计抽样 属性非统计抽样 变量非统计抽样 [例题 单选 2013真题 考生练习版 统计与非统计抽样] 下列有关统计抽样和非统计抽样的说法中,错误的是（ ）。

A.注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益 B.非统计抽样如果设计适当,也能提供与统计抽样方法同样有效的结果

C.注册会计师应根据具体情况并运用职业判断,确定使用统计抽样或非统计抽样方法 D.注册会计师使用非统计抽样时,不需要考虑抽样风险 [答案]D

[解析]不考虑风险的抽样没有实际意义。

7

本章结构进度图

第二节 审计抽样的基本原理和步骤

任何类型的审计抽样，都可分为以下三个阶段：

一、设计样本

8

（一）确定测试目标

测试目标即具体审计目标，取决于评估的重大错报风险。目标是纲，纲举目张。审计抽样应服务于测试目标的技术工具。

考试中，测试目标通常以“某某内部控制执行的有效性”或“某某项目的某某认定”的形式给出。如“赊销审批制度执行的有效性”，“应收账款的存在认定”。 （二）确定审计程序

设计和实施审计程序不是本章的内容。根据测试目标确定审计程序属于职业判断[而非抽样知识]。

例如：如果测试目标是某一交易在特定阶段的适当授权的有效性，审计程序就是检查特定人员已在某文件上签字以示授权的书面证据；如果测试目标是应收账款的存在认定，审计程序就是向被审计单位的客户函证。 （三）定义总体与抽样单元 1.确定总体

总体是审计目标的载体。如测试目标为应收账款的存在认定，总体是已入账的全部应收账款；如测试目标为应付账款的完整性，总体就不是已入账的全部应付账款，而是包含未入账应付账款的全部赊购业务。

总体应具备适当性与完整性。 （1）适当性

在属性抽样中，总体所包含的控制活动应当与测试目标中的控制相关联；例如，如果测试目标是赊销审批制度执行的有效性，则总体是反映赊销审批情况的全部销售单；

在变量抽样中，总体所包含的抽样单元应与测试目标所提及的财务报表项目相关联。例如，如果测试目标是应付账款的存在认定，总体可以定义为应付账款明细表中的全部应付账款。

（2）完整性

完整性是指与测试目标相关的项目均包含在总体中。 例如，如果测试目标是某一控制活动在财务报告期间是否有效运行，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目。少一周不完整，少一张凭证也不完整。

再如，如果测试目标是存货的存在认定，则总体应包含已记录的所有存货，包括原材料、在产品、产成品等，包括所有存放地点，少一个存放地点都不完整。

2.定义抽样单元

定义抽样单元，既要考虑审计目标，也要考虑审计程序。

确定抽样总体后，抽样单元应当定义为拟实施的审计程序的直接、具体对象。

（1）在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料[留有控制运行轨迹的资料]。

（2）在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至是每个货币单元。

9

例如，当审计程序为函证应收账款，则抽样单元为被审计单位的每一家客户[而不是每一笔应收账款]；当审计程序为检查应收账款的账龄，则抽样单元为每一笔应收账款[而不实每一家客户]；当审计程序为询问，则抽样单元为每一位知情人。 （四）考虑总体分层[3]

分层就是将一个总体划分为多个子总体，每个子总体由一组具有相同[差异较小]特征[通常指金额]的抽样单元组成。

由于属性抽样不考虑变异性，所以分层只适用于变量抽样。 1.分层的目的

分层是为了降低总体变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模，或在不减小样本规模的情况下降低抽样风险。如总体变异性较小，则不需要分层。

通常，减小样本规模或导致抽样风险增加，且风险的增加与规模的减小成比例。但分层能在不增加风险的情况下减小样本规模。原理：变异性与样本规模同向变动。分层降低变异性，进而减小样本规模。

2.分层的方法

变量抽样中，通常按金额分层。具体方法是：将总体项目按金额降序排列，将累计合计数大约等于总体金额一半的项目分为一层，剩余项目分为一层。

如：将3，9，2，10，7，8，4，6，1，5分为两层。 第一步：降序排列：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1

第二步：总体合计数为55。前3项累计合计数为27，接近总体金额的一半。 第三步：前3项为一层，后7项为一层。 3.分层的后续处理

对不同层采用不同的抽样比例或审计程序。各层的样本只能推断各层，将各层的推断结论合计，得到总体的结论。 （五）定义误差构成条件

注册会计师必须[根据测试目标]事先[选取样本之前]准确地定义构成误差的条件。 1.在控制测试中，误差是指控制偏差[即：违反所测试的内部控制]。注册会计师要[根据内部控制的具体规定]仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；

2.在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定哪些情况构成错报[实事错报、判断错报、推断错报/D2Z]。

例如，测试目标：应收账款存在认定。串户登记不属于错报，收到汇款不做账务处理属于错报。

二、选取样本

(一)确定样本规模

无论是利用公式，还是查表确定样本规模[见第3，4节]，都需要提前量化确定一些因

10

素，以体现注册会计师对抽样的要求。影响样本规模的因素主要包括以下5个方面[爱考。特别要注意影响方向，见下文]。

1.可接受的抽样风险

可接受的抽样风险是对抽样所提供的保证程度[即可信赖程度]的一种度量。可接受的抽样风险与样本规模反向变动：可接受的抽样风险越低，所需的样本规模越大[很明显，想要马儿好(风险低)，得让马儿多吃草(多抽样)]。

2.可容忍误差

可容忍误差是指注册会计师在认为在足以实现测试目标的情况下准备接受的总体最大误差[想一想：不影响审计考试及格的情况下可以错答的最大分值是多少？40分，即重要性]。在保证程度一定的情况下，可容忍误差越小[想要马儿越好]，所需的样本规模越大。

(1)在控制测试中，它指注册会计师能够接受的最大偏差率[即，如果偏差率达到这个数，就不能信赖该内部控制]；

(2)在细节测试中，它与认定层次实际执行的重要性有关。 3.预计总体误差

根据审计经验或本次实施风险评估程序的结果来预计总体中可能存在的误差。这好比对一个人的印象，印象越差[预计总体误差越大]，与之打交道时越需谨慎。所以，在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模增大。

预计总体误差不应超过可容忍误差[超过了，无须抽样就能直接形成拒绝总体的结论。例如，注册会计师对某项内部控制的可容忍偏差率为5%，预期该项内部控制的偏差率为6%，则肯定不能容忍]。通常，预计总体误差接近可容忍误差时，就不宜抽样了[表4-4/没有抽样方案了，用“*”表示]。

4.总体变异性

总体特征(金额)在各项目之间的差异程度[标准差或方差]。

在控制测试中，确定样本规模时不考虑总体变异性[只考虑是否失控，不考虑失控导致的后果]。

在细节测试中，确定样本规模时要考虑总体变异性。总体变异性越高，为达到既定的可信赖程度所需的样本规模越大。

为节省样本规模[抽样最在乎的就是这个]，注册会计师可以考虑对总体进行分层，将总体分为相对同质的组，以降低每一组中变异性，进而减小样本规模。由于属性抽样不考虑变异性，所以分层只适用于变量抽样。

5.总体规模

除非总体非常小，总体规模对样本规模的影响几乎为零[说明小规模总体的总体规模对样本规模的影响大]。

通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体[在PPS抽样中，这个界限为2000]。

11

例：人年龄小[规模小]的时候，年龄对身高的影响很大。但随着年龄的增加，年龄对身高的影响越来越小。

对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低[审计抽样不合算]。 小结：影响样本规模的因素一览表

影响因素 可接受抽样风险 可容忍误差 预计总体误差 总体变异性 总体规模 控制测试 信赖过度风险 可容忍偏差率 预计总体偏差率 — 总体规模 细节测试 误受风险 可容忍错报 预计总体错报 总体变异性 总体规模 与样本规模 反向变动 反向变动 同向变动 同向变动 影响很小

以下从公式与查表两个方面感受一下各因素的影响方向。 1.从非统计抽样的模型公式看影响样本规模的因素 在非统计抽样中，注册会计师可以运用下列样本公式确定样本规模，并在此基础上运用职业判断进行适当调整：

样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数

可以看出：总体账面金额、保证系数均与样本规模同向变动，可容忍错报与样本规模反向变动。其中，保证系数与评估的重大错报风险同向变动[见本章第四节]，这意味着评估的重大错报风险与样本规模同向变动。

2.从表4-4看影响控制测试统计抽样样本规模的因素

信赖过度风险10%

(括号内是可接受的偏差数) 预计总体偏差率 1.50 1.75 2.00 可容忍偏差率 3% * * * 4% 132(2) 166(3) 198(4) 5% 105(2) 105(2) 132(3) 6% 64(1) 88(2) 88(2) 7% 55(1) 55(1) 75(2) 8% 48(1) 48(1) 48(1) 从表中可以看出，预计总体偏差率与样本规模同向变动，可容忍偏差率与样本规模反向变动。

[例题 单选 真题2014B]

下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是( )。 A.当总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模

B.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小

C.当误受风险一定时，可容忍错报越低，所需的样本规模越大 D.对于大规模总体，总体的实际规模对样本规模几乎没有影响 [答案]A

[解析]A错：分层通常可以减少样本规模。

12

二、选取样本

(二)选取样本

注册会计师选取样本的方法包括随机选样、系统选样和随意选样三种方法。其中，随机选样、系统选样属于统计选样方法，既可用于统计抽样，也可用于非统计抽样；随意选样属于非统计选样方法，只能用于非统计抽样。

不论使用统计抽样还是非统计抽样，在选取样本项目时，都应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会[但不一定机会均等，除非是随机选样；分层时，各层之间机会不相等]。

1.随机数表选样[随机选样]

原理：选样之前，先建立抽样单元与随机数表中随机数的对应关系，从表中随机选取随机数，将对应的抽样单元选出。

优点：由于随机数表中的随机数是均匀分布的，不仅能使每个抽样单元被选中的概率相同[机会均等]，而且能使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等[例如，选取5个数，则可能选取各种不同的组合，各种组合的可能性相等]。

缺点：但当样本规模较大时，从表中逐一选数费时费力，降低审计效率[这个缺点对抽样是致命的/合理保证省时间]。

步骤：

(1)对总体项目编号，确定与随机数的一一对应关系； (2)确定选取随机数的起点； (3)确定连续选取随机数的路线； (4)按既定路线选取有效随机数。

[例题]甲公司2014年12月份填制的发运凭证编号为12101-12500。A注册会计师拟利用随机数表从中选取10张。

(1)将随机数的后三位与发运凭证已有编号的后三位对应； (2)确定选取随机数的起点为第2行第3列交叉处的随机数；

(3)确定连续选取随机数的路线为第2行从左至右，第3行从左至右，??。

1 1 2

2 3 4 5 6 7 8 9 10 32044 69037 29655 92114 81034 40582 01584 77184 85762 46505 23821 96070 82592 81642 08971 07411 09037 81530 56195 98425 13

3 4 82383 94987 66441 28677 95961 78346 37916 09416 42438 48432 68310 21792 71635 86089 38157 95620 96718 79554 50209 17705 (4)按既定路线选取有效随机数：411，195，425，383，441，346，416，438，432，310 [例题 简答 2009真题 考生练习版 随机选样]

A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。??相关事项如下：

(2)在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样本。选取的一个银行存款账户余额极小，A注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。

要求：针对事项(2)，指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。 [答案]不正确。使用随机数表选样时，除非抽到无效样本，注册会计师不能人为地更换样本[否则不是随机数表选样，而是“任性”选样]。

2.系统选样

方法：系统选样是指按相同的间隔从总体中选取样本的统计选样方法，也称等距选样。 优点：使用方便，节省时间[对总体中的项目不需要编号，只要简单数出每一个间距即可]，并可用于无限总体；

缺点：要求总体项目随机排列，否则样本不具代表性。为防止这一缺点，可采用两种办法：一是增加随机起点的个数；二是观察总体特征的分布，如确认呈随机分布，则采用系统选样法，否则不采用。

步骤：

(1)计算选样间距d=总体规模÷样本规模； (2)在1到d中随机确定选样起点； (3)根据间距顺序选取样本。

[例题]甲公司应收账款明细表共50页，列示了2000笔应收账款，每行一笔，每页40行。A注册会计师欲采用系统选样法从中选取50笔应收账款，检查坏账准备计提的恰当性。

(1)计算选样间距d=总体规模÷样本规模=2000/50=40； (2)在1到40中随机确定选样起点为10；

(3)从每页选取第10行记载的应收账款构成规模为50的样本量。 3.随意选样

随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，也叫任意选样[任意不等于任性]。 随意选样的主要缺点在于注册会计师很难完全无偏见地选取样本项目，即这种方法难以彻底排除注册会计师的个人偏好对选取样本的影响，因而很可能使样本失去代表性。

[例题 多选 2014B真题]

下列选取样本的方法中，可以在统计抽样中使用的有 ( )。 A.使用随机数表选样 B.随意选样

C.使用计算机辅助审计技术选样 D.系统选样 [答案]ACD

[解析]统计选样方法包括随机选样与系统选样(D)，前者又包括A、C。 (三)对样本实施审计程序 从总体中选出样本后，应当针对样本中的每个抽样单元，实施具体审计计划中拟定的审计程序，以检查是否存在误差。

注：在定义抽样单元之前，注册会计师应当已经确定了审计程序，但设计和实施审计程序并非本章内容。相反，这里要介绍的是在抽样中如何处理不能实施计划的审计程序的情况。

14

如选取的项目不适合实施计划的审计程序，称其为未检查项目。针对未检查项目，首先要确定该项目本身是否构成误差，才能进一步做其他考虑和决策[如，因抽出的销售发票没有填写金额而无法检查金额计算的正确性(计划实施的审计程序)，首先要确定没有填写金额是否构成误差]：

1.如未检查项目不构成误差，选取替代项目实施程序。 2.如可能构成误差或不能确定不构成误差，则根据误差是否影响注册会计师对样本结果的评价结论分以下情况处理：

(1)误差不影响对样本结果的评价：即使构成误差，对样本结果的评价也不会因此而改变[该接受总体仍然会接受总体，该拒绝总体的仍然会拒绝总体]，则不需要对该项目实施程序，直接形成接受或拒绝总体的结论。

(2)误差影响对样本结果的评价：正因为未检查项目构成误差而导致拒绝接受总体(换言之，如不构成误差，将会接受总体)，应实施替代程序。如无法执行或没有替代程序，直接将该未检查项目视为一项误差，拒绝接受总体。

例如，检查每笔赊销业务是否经信用管理部门适当批准时，A注册会计师从销售单中选取样本进行检查。确定的属性抽样方案要求样本规模为60，当样本中发现的偏差数不超过2例时接受总体/超过2例时拒绝总体。

如果在抽取的60张销售单中有1张因污损而无法辨认，A注册会计师无法实施检查程序，则导致出现未检查项目。

如果注册会计师认为销售单污损属于正常现象[污损残缺本身不构成偏差]，则另选一张销售单实施审计程序；如怀疑污损本身可能构成偏差[例如，为了掩盖未审批的赊销]，分别下列情况处理：

(1)该偏差存在与否都不影响接受总体[例如，60张销售单中不存在其他偏差]，则无需实施审计程序，直接接受总体。

(2)该偏差存在与否直接影响总体能否被接受[例如，其他59张销售单中存在两例偏差]，实施替代程序检查该销售单[例如，检查副联]。如无替代程序，直接视为误差，拒绝总体。

[例题 简答 2014A真题]

甲公司主要从事家电产品的生产和销售。ABC会计师事务所负责审计甲公司2013年度财务报表。审计项目组在审计工作底稿中记录了与存货监盘相关的情况，部分内容摘录如下：

(1)审计项目组按存货项目定义抽样单元，选取a产品为抽盘样本项目之一。a产品分布在5个仓库中，考虑到监盘人员安排困难，审计项目组对其中3个仓库的a产品执行抽盘，未发现差异，对该样本项目的抽盘结果满意。

15

[答案]事项(1)不恰当。当a产品被选为样本项目时，应当对所有a产品执行抽盘。

三、评价样本[记忆]

（一）分析样本误差

评价样本依赖注册会计师的职业判断。无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果定性评估和定量评估同等重要。 （二）推断总体误差

根据样本误差推断的总体误差包括总体误差点估计和总体误差上限。

1.总体误差点估计是一个点。在控制测试中，这个点就是估计的总体偏差率(样本偏差率是它的最佳估计)；在细节测试中，这个点就是估计的总体错报额。点估计的优点是简单、直观，缺点是没有考虑抽样风险，可靠性为零，即保证程度为零。

2.总体误差上限是一个区间的上限[右端点]，它以空间换安全：区间越大，即右端点越大，获得的保证程度[可信赖程度]越高，达到的抽样风险越低。 （三）形成审计结论

针对不同类型的审计抽样，注册会计师根据推断的总体误差形成审计结论的“规则”是不同的。

注册会计师需要针对不同类型的审计抽样分别形成是否接受总体的审计结论。

1.属性统计抽样[第三节中需要] 在控制测试中运用统计抽样时，注册会计师可以根据样本中发现的偏差数计算或查表得

16

到估计的总体偏差率上限。

（1）如果估计的总体偏差率上限不低于可容忍偏差率，拒绝总体[注册会计师要么降低对内部控制的信赖程度，要么放弃信赖内部控制，扩大实质性程序的范围]。 （2）如果估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，应结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体[慎作结论]，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平[三思而行]。

（3）如果估计的总体偏差率上限低于[但不接近]可容忍偏差率，接受总体。

2.属性非统计抽样

非统计抽样的抽样风险无法计量。注册会计师通常直接将样本偏差率[=总体偏差率的最佳点估计]与可容忍偏差率比较，以确定是否接受总体。

（1）如果样本偏差率不低于可容忍偏差率或低于但接近可容忍偏差率，拒绝总体。 （2）如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差异不是很大也不是很小[慎作决策]，考虑扩大样本规模，进一步收集证据[如果抽样前设定的可信赖程度就不高：即使信赖内部控制，节省的实质性程序也不多，则扩大样本规模很可能不经济]。 （3）如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率.接受总体。

[例题 单选 2013真题 考生练习版 推断总体]

如果使用审计抽样实施控制测试没有为得出有关测试总体的结论提供合理的基础,下列有关注册会计师采取的措施中,错误的是( )。

A.测试替代控制 B.修改相关实质性程序 C.扩大样本规模 D.提高可容忍偏差率 [答案]D

[点评]所谓“使用审计抽样实施控制测试没有为得出有关测试总体的结论提供合理的基础”，是指需要“暂缓决策”的情形。此时，如欲继续信赖内部控制，可以扩大针对该控

17

制的样本规模，也可以测试替代控制；如放弃对控制的信赖，可以修改实质性程序。可容忍偏差率类似于认定层次的重要性，不能为了迁就内部控制而做削足适履式的随意提高。

3.变量统计抽样

在统计抽样中，注册会计师可以用公式计算出估计的总体错报额的上限[考虑了抽样风险]，并与可容忍错报比较。

（1）如果估计的总体错报上限不小于可容忍错报，拒绝总体[意味着所测试的认定存在重大错报，要求管理层调查和调整/修改进一步审计程序的性质、时间安排和范围/考虑对审计报告的影响]。

（2）如果总体错报上限低于可容忍错报，接受总体。

4.变量非统计抽样[第四节中需要] 非统计抽样的抽样风险无法直接计量。注册会计师将根据样本错报估计并可能做适当调整后的总体错报点估计[不是上限]与可容忍错报比较，以确定是否接受总体。

（1）如果总体错报点估计不低于、低于但接近可容忍错报，拒绝总体[意味着存在重大错报，要求管理层调查和调整/修改进一步审计程序的性质、时间安排和范围/考虑对报告的影响]。

（2）如果总体错报点估计小于可容忍错报，但差距不很小也不很大，考虑扩大细节测试范围，获取进一步证据后谨慎决策。

（3）如果总体错报点估计远远小于可容忍错报，接受总体。

18

本章结构进度图

第三节 审计抽样在控制测试中的应用

就工作过程来说，任何类型的审计抽样，包括在控制测试中使用的抽样[属性抽样]都可以分为设计样本、选取样本和评价样本三个阶段。

本节包括四个部分。其中前三个部分详细介绍属性统计抽样的设计、选取与评价样本，第四个部分简略介绍属性非统计抽样。

一、 属性统计抽样的样本设计

19

(一)确定控制测试目标

控制测试的目标通常是某项控制运行的有效性。如果设计样本时确定的可信赖程度为90%，则控制测试的目标就是证实该项控制的控制风险[偏差率]是否低于10%，以支持计划的重大错报风险低于10%的评估结论，进而减少实质性程序。

可信赖程度是保证程度在控制测试中的体现。90%的可信赖程度意味着90%的保证程度。换言之，如果抽样结论是接受总体，则视为支持了控制风险低于10%的评估结果，进而支持了重大错报风险低于10%的结论(因为重大错报风险=固有风险×控制风险＜控制风险)。

如果将控制运行的有效性分为最高、高、中等和低四个层次，只有当注册会计师了解内部控制后将控制有效性评估[初评]为中等或以上层次时，才考虑实施控制测试[再评]。

(二)定义总体和抽样单元 1.定义总体

设计样本时，应当确保总体的适当性、完整性和同质性。 适当性是指总体要适合于特定的审计目标[同第二节]； 完整性[包括代表总体的实物的完整性]，是指总体要囊括与所测试的内部控制相关的全部业务[同第二节]。

同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征，包括执行人员稳定，信息系统稳定，控制环境稳定，业务类型稳定等[属性抽样中的总体同质性类似于变量抽样中的总体变异性，属于定性版的总体变异性。因此，说控制测试不考虑总体变异性是不严谨的]。 [例题 练习题]

A注册会计师负责审计甲公司2014年度财务报表。甲公司规定实物采购须经独立验收并填写验收单。A注册会计师决定测试该项控制运行的有效性。部分做法摘录如下： A注册会计师将甲公司验收部门2014年度填写的所有验收单界定为属性抽样总体。

20

要求：指出A注册会计师的做法是否正确，简要说明理由。

[答案]不正确。将所有验收单界定为测试总体，排除了控制偏差，不能发现未经验收的实物采购业务，不适当。

[例题 简答 2009真题 考生练习版]

A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试。

为测试20×8年度信用审核控制是否有效运行，将20×8年1月1日至11月30日期间的所有销售单界定为测试总体。

要求：指出A注册会计师的做法是否正确，简要说明理由。

[答案]不正确。确定的信用审核控制测试总体未包括20×8年12月份开具的销售单，该总体不完整。应将20×8年1月1日至12月31日开具的所有销售单作为测试的总体。 [例题 练习题]

A注册会计师执行甲公司2014年度财务报表审计业务时，决定采用统计抽样方法对甲公司2014年度赊销审批制度进行测试。部分做法摘录如下：

甲公司2014年上半年赊销审批制度由人工执行。下半年引进信息系统后，实现了赊销审批的自动化。A注册会计师将甲公司2014年度发生的所有赊销业务确定为控制测试的抽样总体。

要求：指出A注册会计师的做法是否正确，简要说明理由。

[答案]不正确。甲公司2014年度上、下半年赊销审批的执行方式发生了重大变化，A注册会计师定义的总体不满足同质性。

2.定义抽样单元

抽样单元应与审计测试目标、被测试的控制和控制测试程序相适应，是控制测试的基本单元、最小单位。具体代表抽样单元的实物可能是能够提供控制运行证据或留有控制运行轨迹的一份文件资料、一个记录或其中一行。例如：

(1)测试销售发票的复核效果，抽样单元就是已开具的每一张销售发票(留有复核人员签字)；

(2)测试销售发票的商品数量是否与发货凭证核对一致，抽样单元就是每一张销售发票及其所附的发运凭证(核对标记)；

(3)测试签订销售合同的人员是否不少于两人，抽样单元就是每一份已签订的销售合同(留有人员签名)。

(三)定义偏差

在控制测试中，误差是指控制偏差。具体来说，就是表明内部控制未能有效执行的事实或情况。

21

注册会计师应根据对内部控制的理解，确定哪些特征能够显示被测试控制的运行情况，据此定义构成偏差的条件。

在评估控制运行的有效性时，注册会计师应当考虑其认为必要的所有控制环节。 [例题 简答 2009真题 考生练习版 定义偏差]

为测试20×8年度采购付款凭证审批控制是否有效运行，注册会计师将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批界定为控制偏差。

要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。 [答案]正确。

[例题 简答 2009真题 考生练习版 定义偏差]

甲公司2008年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定,每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。 A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。

在对选取的样本项目进行检查时,A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳I代为编制，A注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。

要求：指出上述做法是否正确。如不正确，简要说明理由。 [答案]不正确。出纳员工作与银行存款核算直接相关，由出纳员编制银行存款余额调节表不符合公司财务制度的规定，应视为控制偏差。

(四)定义测试期间[与期中实施控制测试相关] 如在会计期末实施控制测试，测试总体涵盖的测试期间通常就是整个会计年度，无需专门定义测试期间。

由于内部控制的相对稳定性[什么时候测试都一样]，注册会计师通常选择在期中实施控制测试。由于期中测试日至年末[以下简称剩余期间]的相关业务尚未发生，注册会计师在期中无法测试将在剩余期间执行的控制。这就需要恰当定义测试期间。

定义控制测试期间时，注册会计师通常有两种选择： 1.将总体定义为整个会计期间的交易。

2.将总体定义为从年初到期中(测试日)为止的交易。

无论哪一种选择，注册会计师都需要考虑如何确定剩余期间内部控制的有效性。 1.总体涵盖的测试期间为整个会计期间

注册会计师需要估计剩余期间抽样单元的数量，以确定总体规模。这种估计可能存在两种风险：

(1)高估剩余期间抽样单元的数量。这导致部分被选取的项目编号对应的交易没有发生。处理：用其他交易代替；

(2)低估剩余期间抽样单元的数量。导致一些交易没有被选取的机会。处理：这些项目作为一个独立的样本进行测试，或对其进行百分之百的检查，或询问剩余期间的情况。

有时，虽然审计期间尚未结束，已发现的偏差数量就已经超过允许的偏差数。如注册会计师决定中止控制测试，可能需要修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。

2.总体涵盖的期间为从期初到期中测试日

如果使用替代方法对剩余期间实施控制测试效率更高，或期中前后的项目不同质，可能将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。

此时，“高估”或“低估”问题不复存在，但注册会计师应确定如何获取关于剩余期间的证据。为此需要考虑[记忆]：

(1)所涉及的认定的重要性； (2)期中进行测试的特定控制；

22

(3)自期中以来控制发生的任何变化； (4)控制改变实质性程序的程度； (5)期中实施控制测试的结果； (6)剩余期间的长短；

(7)对剩余期间实施实质性程序所产生的与控制的运行有关的证据。

第三节 审计抽样在控制测试中的应用

二、属性统计抽样的样本选取

（一）确定样本规模

1.考虑影响样本规模的4个因素 （1）可接受的信赖过度风险

该风险导致注册会计师没有执行必要的实质性程序，影响审计效果和质量，应确定在相对较低的水平上。一般定为10%，特别重要的定为5%。 （2）可容忍偏差率

确定可容忍偏差率时，应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越低[注册会计师越不指望通过依赖该项控制来减少实质性程序]，确定的可容忍偏差率通常越高[越指望，要求越高，可容忍偏差率越低；越失望，要求越低，可容忍偏差率越高（爱咋咋地）]，所需的样本规模就越小。 （3）预计总体偏差率

当预计偏差率较高[与可容忍偏差率较接近]时，很可能不进行控制测试[在样本规摸表中以“*”号表示：实施抽样不符合成本效益原则]。

通常根据对控制设计和执行情况的了解，或根据从总体中抽取少量项目进行检查的结果，对拟测试总体的预计偏差率进行评估，也可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。

23

（4）总体规模：与样本规模同向变动。当总体规模较大时，总体规模对样本规模的影响几乎为零。

[例题 多选 2013真题 考生练习版 样本规模影响因素]

下列各项中,直接影响控制测试样本规模的因素有（ ）。 A.拟测试总体的预期偏差率 B.控制所影响账户的可容忍错报 C.可容忍偏差率

D.注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度 [答案]ACD

[解析]查表确定属性抽样的样本规模时，直接依赖的就是A、C、D这3个因素，不包括B中“账户的可容忍错报”，它是传统变量抽样中确定样本规模的因素。

[例题 简答 2009真题 考生练习版 样本规模影响因素] A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下： （1）A注册会计师计算了各银行存款账户在20×8年12月31日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。

要求： （1）计算确定总体规模，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，总体规模对样本规模的影响。

（2）指出情况（1）中是否存在不当之处，如存在，请简要说明理由。 [答案]

要求（1），总体规模应为20×8年度执行“编制银行存款余额调节表”的次数：N=60×12=720。总体规模与样本规模同向变动，但总体规模越大，对样本规模的影响越小，当总体规模很大时，对样本规模的影响可以忽略。

要求（2），情况（1）不恰当。在属性抽样的样本规模与总体变异性无关，注册会计师无须考虑总体变异性。

2.查表确定样本规模

在控制测试中实施统计抽样时，应当对影响样本规模的因素进行量化，然后使用样本量表[表4-4]确定样本规模。

对表4-4的几点注解：

24

1.“*”表示样本规模太大，因而在大多数情况下不符合成本效益原则

2.括号内是可接受的偏差数，注册会计师为了接受总体而可以接受总体的最大偏差数。除了可以查表确定，也可以利用公式计算确定，但两种方法的结果可能不同，教材貌似无视查表法，举例介绍了公式法。见本节课件第三部分“属性统计抽样的样本评价”练习题。

3.本表假设总体足够大，因此未考虑总体规模对样本规模的影响。

例如，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。在信赖过度风险为10%时所使用的表4-4中，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55，即所需的样本规模为55，可接受的偏差数为1。 （二）选取样本[已在第二节介绍] （三）实施控制测试程序

设计和实施控制测试程序不属于本章的抽样知识。这里介绍的是可能出现的几种难以实施控制测试程序的特殊情况。

1.无效单据

“作废”是典型的无效单据。如果能够合理确信该无效单据是正常的且不构成设定的偏差，就要用另外的单据替代。如果使用了随机选样，要用一个替代随机数与新的样本对应。

2.未使用或不适用的单据 “未使用单据”举例：当总体定义为整个期间的交易但在期中实施控制测试时，可能高估总体规模和编号范围。此时，选取的样本中超出实际编号的都被视为未使用单据；此外，通常所说的空白单据也属于未使用单据。

“不适用单据”举例：如定义的偏差为没有验收报告支持的付款交易，选取的样本中包含的电话费虽无验收报告，但不构成控制偏差。这意味着选取的项目不适用于定义的偏差。

如果合理确信“未使用或不适用”不构成控制偏差，要用另一笔交易替代该项目，以满足控制测试的样本规摸。

3.无法[未]检查的项目

某些被测试的控制只在部分样本单据上留下了运行证据。如果找不到该单据[丢失]，或由于无法对选取的项目实施检查[如严重污损]，也无法使用替代程序测试控制的运行是否适当[如系内部单据，可找其他部门留存的副联]，就将该样本项目视为控制偏差[因为凭证丢失、毁损本身也说明内部控制无效]。

下图列示了针对“未检查项目”的处理流程。

[例题 简答 2009真题 考生练习版]

A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：

（3）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭证已经丢失，无法测试，直

25

注册会计师需要考虑是否对总体项目进行分层。如分层，应将样本规模分配给各层。分层方法见第二节。

3.定义抽样单元

根据审计目标和所实施的审计程序，定义抽样单元[第二节]。 抽样单元是实施审计程序的基本对象，可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元。

4.界定错报 在细节测试中，误差是指错报。注册会计师应根据测试目标[和会计制度]确定具体情形是否构成错报。

变量非统计抽样结构进度图

(二)选取样本

1.评价样本规模影响因素

(1)可接受的误受风险：受可接受的审计风险、评估的重大错报风险、其他实质性程序的检查风险的影响。

(2)可容忍错报：与测试目标和总体对应的认定层次的重要性水平。直接用于模型公式[其他各项均用于调整样本规模]。

31

(3)预计总体错报：预计总体中存在的错报金额。

(4)总体的变异性：标准差。分层可以降低总体变异性。

(5)总体规模 ：总体包含的抽样单元的数量。总体规模越大，对样本规模的影响越小。 2.利用模型初步确定样本规模 (1)模型及其说明

模型：样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数

说明：模型不同于公式，模型是工作的基础，属于定性的思路或经验的归纳，而公式必须是数学证明的结论。

本模型基于具有高度统计效率和高度分层的抽样方法[得出的]，不能代替职业判断。应在模型基础上，根据[实际的]分层程度等因素对本模型确定的样本规模进行调整。

(2)模型的使用

使用模型的主要工作是确定模型中的三个因素：总体账面金额、可容忍错报和保证系数。 总体账面金额是指剔除单个重大项目[100%检查]和极不重要项目[可能不检查或仅实施分析程序]之后的金额；

可容忍错报与总体账面金额、单个重大项目和极不重要项目相关的全部交易、余额相对应，其涵盖的范围大于总体账面金额的范围[评价样本时要进行处理]；

保证系数基于“重大错报风险”和“其他实质性程序未能发现该认定中重大错报的风险”的评估结果并通过下页《保证系数表》确定。

注册会计师应当运用职业判断评估其他实质性程序未能发现重大错报的风险处于何种水平。各种风险水平的含义为：

a.最高：没有实施其他实质性程序测试相同认定；

b.高：其他实质性程序不能有效地发现该认定的重大错报； c.中：其他实质性程序发现认定重大错报的有效程度适中； d.低：其他实质性程序能有效地发现该认定中的重大错报。 3.根据职业判断调整增加样本规模

注册会计师应当考虑可接受抽样风险、预计总体错报、总体变异性、总体规模等因素，运用职业判断，基于初步确定的样本规模，调整增加10%-50%的样本规模。

4.选取样本并对其实施审计程序

在变量非统计抽样中，可以使用随机选样、系统选样，随意选样[第二节已介绍]选取样本。

对选取的样本实施程序不属于本章的内容。如不能实施既定的程序，则出现未检查项目等特殊情况。

32

变量非统计抽样结构进度图

（三）评价样本

评价样本阶段包括以下三项基本内容：

其中，“分析样本错报”主要是评价错报的频率、金额，性质和原因，属于注册会计师的专业知识和职业判断，“形成抽样结论”的规则已在第二节做了介绍[见下页图]。因此，这里只需介绍与“估计总体错报”相关的内容。

在变量非统计抽样中，注册会计师基于样本错报推断总体错报的具体方法有两种：

33

注册会计师应当基于具体情况，运用专业判断，确定选择哪一种方法推断总体错报。 1.比率法

当错报金额与账面金额相关[例如，错报总是占账面金额的固定比例：漏提坏账准备，累计折旧等]时，宜采用比率法。比率法是大多数审计抽样中的首选方法。这种方法不需使用总体规模。 （1）原理：（2）公式：E=

=

，或者E=，其中p==

2.差异法

这种方法与账面金额无关，通常适用于错报金额与抽样单元的数量相关的情况[例如，回扣金额为每笔100元/称量散装产品时没有减去毛重] （1）原理：=

=

其中，样本错报额=样本账面额-样本审定额。 （2）公式：E=

，或者E=，其中p==

可见，无论是比率法还是差异法，推断总体错报的原理都是按1/p的比例来放大样本错报E=[1/p]e，在性质上都属于点估计而非区间估计。区别在于p的内涵：

使用比率法时，p是样本账面金额占总体账面金额的比； 使用差异法时，p是样本规模占总体规模的比。 如果将总体分层，应分别依据每层样本错报推断每层总体错报，然后将推断的各层总体错报加总，得到抽样总体错报。

得到推断的总体错报后，注册会计师还要将单个重大项目中发现的错报与推断的总体错报汇总，才能与可容忍错报相比较易形成接受、拒绝总体或暂缓决策的抽样结论。

[例教材例题]

34

设计样本阶段

U会计师事务所的A注册会计师拟通过函证程序测试X公司20×9年12月31日应收账款[借方]余额的存在认定[测试目标]。X公司12月31日应收账款账户剔除贷方余额账户[因为这不是借方账户]和零余额账户[因为这里没有高估]后的借方余额共计241万元[界定测试对象总体]，由1651个借方账户[客户]组成。

A注册会计师[针对测试对象总体涵盖的241万元应收账款、1651个借方账户，而不是针对抽样总体]确定的可容忍错报为[TM]14万元。

确定的单个重大项目为账面金额在[可容忍错报]14万元以上的账户，进行100%的测试；确定的极不重要项目为账面金额在[明显微小错报界限]1000元以下的账户，不对其实施审计程序。

确定的抽样总体是剔除重大项目和极不重要项目后账面金额为220万元[抽样总体账面金额]的1500个账户。 项目分类 重大项目 极不重要项目 抽样总体 合计 项目数量 1 150 1500 1651 总金额（元） 200000 10000 2200000 2410000 [分层]抽样总体前300个项目累积金额为112万元，后1200个项目为108万元，A注册会计师决定将总体分为两层。 层 第1层 第2层 合计 层总体账面额（元） 1120000[V] 1080000[V] 2200000 层总体规模 300[N] 1200[N] 1500 确定的抽样单元是上述1500个明细账户中的每个账户；代表总体的实物也是应收账款明细账账户；

界定的错报为X公司不能合理解释或不能提供依据的账面金额与审定金额之间的高估差异，不包括明细账户之间的误记、在途款项以及X公司已经修改的差异。

选取样本阶段

A注册会计师将应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中”，将其他实质性程序的检查风险评估为“最高”。据此查表确定的保证系数为2.3。根据模型初步确定的样本规模：

×2.3=36

按金额比例将样本规模分配到各层，每层样本规模为18个[注：按规定，还应当运用专

35

业判断调增10%-50%的样本规模]。

层 第1层 第2层 合计 层总体账面额（元） 1120000[V] 1080000[V] 2200000 层总体规模 300[N] 1200[N] 1500 层样本规摸 18[n] 18[n] 36 [对样本实施审计程序]A注册会计师向37个客户寄发了询证函，包括1个重大项目和36个选出的样本。重大项目中存在的错报为1034元。36个样本中发现的错报如下（货币单位：元）： 层 第1层 第2层 合计 层样本账面总额[v] 124900 30500 155400 层样本错报额[e] 2400 550 2950 层样本错报数量（个） 2 1 3 评价样本阶段 A注册会计师根据职业判断采用比率法推断各层总体错报： 第一层：E=e/p=e/v×V=2400/124900×1120000=21521（元） 第二层：E=e/p=e/v×V=550/30500×1080000=19475（元） 层 第1层 第2层 合计 层样本账面总额[v] 124900 30500 155400 层样本错报额[e] 2400 550 2950 层样本错报数量（个） 2 1 3 层总体错报额[E} 21521 19475 40996 形成抽样结论：推断的抽样总体错报额为40996元，加上重大项目的错报1034元，得到测试对象总体错报额为42030元[与可容忍错报涵盖的口径一致]，远小于可容忍错报[14万元]，可以接受总体。

注：如果采用差异法:

第一层：E=e/p=e/n×N=2400/18×300=40000（元） 第二层：E=e/p=e/n×N=550/18×1200=36666.7（元） 两层的推断错报合计为76666.7元。

可见，两种方法的推断结果相差很多，这也表明选择正确的推断方法十分重要。

36

变量抽样结构进度图

二、传统变量抽样-总体错报点估计 相对于其他变量抽样来说，传统变量抽样的优势在于能同时防止高估和低估，且同时控制误受风险和误拒风险。 变量抽样 非统计抽样 传统变量抽样 PPS抽样 用以发现 高估错报 是 是 是 用以发现 低估错报 是 是 量化控制 误受风险 是 量化控制 误拒风险 是 是 传统变量抽样要求采用随机选样或系统选样方法选取样本，对样本实施审计程序，并根据样本错报推断总体错报点估计。

获得总体错报点估计之后，注册会计师还需要进一步估计总体[高估和低估]错报上限，然后按规则形成接受或拒绝总体的抽样结论[不会暂缓决策。泾渭分明，斩钉截铁，最酷！]。

教材对传统变量抽样的介绍，主要集中在推断总体错报点估计这个环节上。

（一）均值估计

37

1.原理：x=

样本审定额v总体审定额V==X

样本规模n总体规模N2.变形：总体审定额[点估计]V=Nx=

vn，其中p=

Np3.总体错报额[点估计]=总体账面额-总体审定额 E=BV-V

例.设总体规模N=1000，总体账面额BV=100万元，样本规模n=200，样本账面额20.8万元[不用]，样本审定额v=19.6万元，则：

样本均值x=

v19.6==0.098（万元） n200总体审定额V=Nx=1000×0.098=98（万元） 总体错报额E=BV-V=100-98=2（万元）[正高负低] （二）差额估计 1.原理：e=

样本错报额e总体错报额E==E

样本规模n总体规模N其中，样本错报额e=样本账面额-样本审定额。 2.变形：总体错报额=

样本错报额e×总体规模，即E=×N

n样本规模3.公式：E=Ne[传统变量抽样的差额估计公式与非统计变量抽样的差异估计公式完全相同，都是E=

e，p=n/N] p例.总体规模N=1000，样本规模n=200，样本账面额20.8万元,样本审定额19.6万元，则e=（20.8-19.6）/200=0.006,总体错报额E=1000×0.006=6（万元）

[在非统计变量抽样中，E=e/n×N=1.2/200×1000=6] [例题 简答 真题2011 考生练习版 差额估计]

A注册会计师负责审计甲公司2010年度财务报表,决定采用传统变量抽样方法实施抽样，相关事项如下：

A注册会计师决定采用差额估计方法。甲公司2010年度销售费用账面金额合计为7500万元。确定的总体规模为4000，样本规模为200，样本账面金额合计为400万元，样本审定金额合计为360万元。

要求：

针对上述事项，采用差额估计方法计算销售费用错报金额的点估计值。 [答案]

[（400-360）／200]×4000=800（万元）。 （三）比率估计

38

1.原理：样本[干货]比率p=

样本审定额u总体审定额U==P

样本账面额v总体账面额V2.变形：总体审定额U=总体账面额V×比率p，U=Vp

3.公式：总体错报额E=总体账面额V-总体审定额U，E=V-U [E=V-U=V-Vp=V（1-p）=V（1-

u）=V（v-u）/v=e/v×V] v例.N=1000,n=200,V=104万元,v=20.8万元,u=19.6万元。 p=

u=样本审定额/样本账面额=19.6/20.8[=0.9423]， v总体审定额U=Vp=总体账面额×比率=104×p=98。 总体错报额E=V-U总体账面额-总体审定额=104-98=6 [E=e/v×V=（20.8-19.6）/20.8×104=6]

[例题 简答 2005真题 考生练习版 比率估计]

X公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2004年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。A注册会计师从中选取6笔业务进行检查。

假定6笔业务的账面余额为140万元，审定额为168万元，请运用比率估计法估计X公司2004年12月31日应付票据的总体错报（要求列示计算过程）。

[答案][E=e/v×V=（140-168）/140×1500=-300（万元）] p=样本审定额／样本账面额=168／140=1.2，

总体审定额=总体账面额×p=1500×1.2=1800（万元），

总体错报额=总体账面额-总体审定额=1500-1800=-300（万元）。 附注1：三种方法的适用范围

1.如果未对总体进行分层，通常不使用均值估计，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于不符合成本效益原则。

2.比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本账面额与审定额之间没有差异或只发现少量差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。

附注2：三种总体错报点估计的公式比较 均值估计 比率估计 差异估计 传统变量抽样 E=BV-V V=v/p p=n/N 变量非统计抽样 E=e/p p=v/V E=e/p p=n/N [例题 简答 2012真题 考生练习版 三种点估计方法]（把这个题都搞懂就OK了） 在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为15000万元。A注册会计师确定的总体规模为3000，样本规模为200，样本账面余额合计为1200万元，样本审定金额合计为800万元。

要求：代A注册会计师分别采用均值估计抽样、差额估计和比率估计三种方法计算推断的总体错报金额。

[解答]

（1）均值估计

39

样本平均审定额=800÷200=4（万元） 总体审定额=4×3000=12000（万元） 总体错报额=15000-12000=3000（万元）

（2）差额估计[E=e/n×N=400/200×3000=6000] 样本平均错报=（1200-800）÷200=2（万元） 总体错报额=2×3000=6000（万元）

（3）比率估计[E=e/v×V=400/1200×15000=5000] 比率=800/1200=2/3

总体审定额=15000×2/3=10000（万元） 总体错报额=15000-10000=5000（万元） 三、概率比例规模（PPS）抽样 （一）PPS抽样的概念

1.PPS抽样运用属性抽样原理，对货币金额[而不是对控制偏差的发生率]得出结论，属于统计抽样方法[混血儿]。在有些情况下[风险低、查高估]，PPS抽样比传统变量抽样更有效。

2.PPS抽样以货币单元作为抽样单元，每个货币单元被选中的机会相同[见下页举例]，所以一个项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率[规模之比率=概率]。

3.项目越是被高估，其账面金额就越大，占总体账面金额的比率也就越大，被选中的概率就越大[被美誉为自动分层]，帮助注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易[对高估敏感/对低估迟钝]。

三、概率比例规模（PPS）抽样 （二）PPS抽样的直观

测试目标：应收账款存在认定，测试程序：函证。

抽样总体账面金额：20万元，总体规模：500个客户；抽样单元：货币单元；抽样实物单元/逻辑单元：每一个客户。

客户的欠款金额：3000，8000，2000，??。样本规模50。 将其想象成一排成捆的单元纸币：第一捆3000张，第二捆8000张，第三捆2000张，??

在1-200000中随机抽取50个数：12345，05432，??。每次选取时，20万个货币单元中每张被选取的机会均等，实物单元包含的货币单元越多，被抽取概率越大：第一个客户被抽中的概率为3000/200000=1.5%,第二个概率为8000/200000=4%，第三个客户为2000/200000=1%，??。

第12345张单元在第三捆中，抽取第三个客户；第05432张单元在第二捆中，抽取第二个客户，??。

（三）PPS抽样的条件

1.总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。

2.总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。 下列情形中，哪种满足错报金额不超过账面金额的条件？ （1）将贷方100元高估为借方50元：150/50，超 （2）虚构30000元应收账款：30000/30000，不超 （3）将200元应收账款低估成20元：180/20，超 （4）将200元应收账款高估成265元：65/265，不超 情形（2），（4）均高估借方余额，满足条件，其余不满足。

40

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/886g.html