机械设计复习题(2)

螺纹连接

1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（d1＝13.835mm）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[?]?180MPa，螺栓的相对刚度cb/(cb?cm)?0.5，按紧密性要求，剩余预紧力F1=1.83F，F为螺栓的轴向工作载荷。试

pmax及每个螺栓连接所需的预紧力F0。

计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强

1.计算每个螺栓允许的最大总拉力：

[?]?d12F2?.........................2分 4?1.3?20815N.............................1分1、 计算容器内液体最大压强

F2?F1?F?2.8F........................1分20815?7434N.....................1分2.8

2?D/4F?pmax............................1分12pmax?1.82MPa..............................1分F?

F0?F2?CbF...........................................2分Cb?Cm

?(20815?0.5?7434)?17098N......................1分2.如图所示的矩形钢板，用4个M20的铰制孔用螺栓（受剪处直径d0=21mm）固定在槽钢上，

各尺寸关系如图所示（单位：mm），钢板悬臂端受外载荷FQ=16kN，试求：

1) 螺栓组受哪几种外载荷作用，各自载荷多少？（3分）

2) 找出受力最大的螺栓并求出其所受的切应力？（5分）

FQ 1 3 2 O 4

1.螺栓组受到两种外载荷作用:

① 横向力 F=FQ=16kN

② 转矩 T?F(300?120)?16?103?360?5.76?106N?mm 22）由横向力F引起的各螺栓所受的剪力Fi相等：

F16?103??4?103N Fi?44 由于各螺栓的力矩r相等，由转矩T引起的各螺栓所受的剪力Fj相等： Fj?Fjmax?Trmax 且 rmax?ri?602 2?riT5.76?106 所以，可得Fj? ??16973N4ri4?602 由图示受力分析可知，螺栓2和4受力最大，其所受剪力的合力为：

F2?F4?Fi2?Fj2?2FiFjcos45??(4?10)?16973?2?4?10?16973cos45?2?10N3223?4

其切应力为：?2??4?F2?4?2?1042d0?4?57.7MPa

?2123.下图表示两平板用2个M20的普通螺栓联接，承受横向载荷F=6000N，若取接合面间的摩擦系数?=0.2，可靠性系数KS=1.2，螺栓材料的的许用应力[σ]=2N/mm2安全系数S=2，螺栓的小径d1=17.294mm。试校核螺栓的强度。

解：螺栓预紧后，接合面所产生的摩擦力等于横向载荷，假设各螺栓所需预紧力均为F0， 则由平衡条件 得：

受预紧力螺栓强度为：

所以，该螺栓联接件满足强度条件。

4. 5.

6.(15分)有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，已知预紧力F0＝1000 N，螺栓的刚度Cb与连接件的刚度Cm相等，轴向工作载荷F=1000N，试计算该螺栓所受的总拉力F2＝?剩余预紧力F1＝?在预紧力F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少?

(F1=F0-（1-Cb/(Cb+Cm))F>=0)

5.(15分)图3-1示螺栓联接中,采用两个M20的普通螺栓，其许用拉应力[σ]＝l60N／mm2，联接件接合面间摩擦系数f＝0.20，防滑系数Ks＝1.2，计算该联接件允许传递的静载荷F＝?(M20的螺栓d1＝17.294mm)(10分)

螺栓预紧后，接合面所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷，假设各螺栓所需预紧力均为F0

则由平衡条件

可得

(4分)

螺栓危险截面的强度条件为

于是得 (4分)

6. 一钢制液压油缸，缸内油压P＝2.5MPa(静载)，油缸内径 D＝125mm，缸盖由6个M16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度 Cb与缸体缸盖的刚度 Cm之比为l/4，螺钉材料的性能等级为5.6级，安全系数取S＝1.5，M16螺钉的小径d1=13.835mm.若根据联接的紧密性要求，要求残余预紧力QP‘＞1.5F.试分析预紧力QP应控制在什么范围内才能满足此联接的要求?

解

1.计算单个螺钉的工作拉力 F（2分）

油缸盖联接所受的载荷 FΣ=p?D2/4，每个螺钉的工作拉力F＝FΣ／6＝p×?D2/4/6＝2.5 ?(125)2／4/6＝5113.27 N 2.计算允许的螺钉最大总拉力 Q（2分）

螺钉材料性能等级为5.6级， ?s＝300MPa，许用应力[?]= ?s/S＝300/1.5＝200MPa.由强度条件 ?ca＝1.3Q/( ?d2/4)≤[?]

Q≤?d2[?]/4/1.3＝ ?×13.8352×200/4/1.3＝23127.83 N

3.求预紧力 Qp的允许范围（2分） 1)按螺钉强度条件求允许的最大预紧力

Q＝Qp十Cb/（Cb +Cm ）F≤23127.83 N

∴ Qp≤23127.83-0.2F＝23127.83-0.2×5113.27=22105.17 N

‘

2)按联接紧密性条件求最小的预紧力，根据联接紧密性要求，QP≥1.5F ∴ QP‘＝Qp- Cm /（Cb +Cm ）F=Qp-0.8F≥1.5F 即 Qp≥1.5F十0.8F＝2.3F＝l1760.52 N 由以上计算结果可知，预紧力Qp应控制为

l1760.52 N ≤Qp≤22105.17 N

二．

传动分析题

2图示为手动铰车中所采用的蜗杆传动。已知m=8mm，d1=80mm ，z1=1，i=40，卷筒的直径D=250mm，试计算：（1）欲使重物上升1m，应转动蜗杆的转数；（2）设蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数为0.18，检验该蜗杆传动是否满足自锁条件；（3）设重物重Q=5kN，通过手柄转臂施加的力F=100N，手柄转臂的长度l的最小值 (不计轴承效率) 。

（1）重物上升1m时，卷筒转动圈数：N2=1000/πD=1000÷(250x3.14)=1.27

蜗杆转动圈数N1=ni N2=40x1.27=50.96(圈) （2）蜗杆直径系数q=d1/m=80÷8=10

导程角：γ=arctan=arctan=7.125o

当量摩擦角：

v

=arctanfv= arctan=10.204o

：因为： γ〈

v

所以 蜗杆传动满足自锁条件 （4分）

（3）蜗杆传动的啮合效率：

: 则：

(13分)如图3-2所示某电梯传动装置中采用蜗杆传动，电机功率P=10kW，转速n1＝970r／min，蜗杆传动参数z1＝2；z2＝60；直径系数q＝8；总效率η＝0．8，m＝8，右旋蜗杆，试计算：〔14分) (1)电梯上升时，标出电机转向； (2)标出蜗杆所受各力的方向； (3)

计算蜗轮所受各力大小。

(1)电机转向箭头向上； (1分) (2)蜗杆受各力方向如图 (3分)

Fr2＝Ft2·tanα＝9845tan20°＝3583N

(10分) 如图4-1传动系统，要求轴Ⅱ、Ⅲ上的轴向力抵消一部分，试确定：1)蜗轮6的转向2)斜齿轮3、4和蜗杆5、蜗轮6的旋向； 3)分别画出蜗杆5，蜗轮6啮合点的受力方向。

1蜗轮6的转向为逆时针方向；

2齿轮3左旋，齿轮4右旋，蜗杆5右旋，蜗轮6右旋；(4分) 3蜗杆5啮合点受力方向如图(a)；蜗轮6啮合点受力方向如图(b)。

轴承类题目

已知V带传动中，最大传递功率P=8kW，带的速度v=10m/s，若紧边拉力F1为松边拉力F2的2倍，此时小带轮上包角?1=120?，求：（1）有效拉力Fe；（2）紧边拉力F1；（3）当量摩擦系数fˊ。

解:

有效拉力Fe =1000P/v=1000×8/10=800 N (2分) 又知:F1-F2= Fe,F1=2F2

则紧边拉力 F1=2 Fe =1600 N (2分)

F1?e?fF2 根据欧拉公式

得 当量摩擦系数f?=ln(F1/F2)/α=ln2/(3.14×120/180) =0.693/2.0933=0.331 (2分)

23．一对46210角接触球轴承反安装，如图1所示。已知轴承1和轴承2 的径向载荷分别为R1=2000N,R2=4000N,轴上作用的轴向载荷Fa=800N(指向轴承2)，轴承的派生轴向力S的计算式S=0.68R，e=0.68，X=0.41,Y=0.87。轴承载荷有

轻微冲击，载荷系数fF=1.2，工作温度不大于120?C。试求： (1) 轴承1和轴承2的轴向载荷A1和A2；

(2) 轴承1和轴承2的当量动载荷P1和P2。

解:(1)计算轴承的轴向载荷 S1=0.68R1=0.68×2000=1360 N S2=0.68R2=0.68×4000=2720 N S1、S2方向见图2

图2 第六大题第23小题答案图

因为Fa+ S2=800+2720=3520 N＞S1 所以 轴承1“压紧”，A1= Fa+ S2=800+2720=3520 (2分) 轴承2“放松”，A2= S2=2720 N(2分) （2）计算轴承的当量动载荷

轴承1 A1/R1=3520/2000=1.76＞e=0.68,则取 X1=0.41,Y1=0.87 P1=fF(X1R1+Y1A1)

=1.2×(0.41×2000+0.87×3520)=3882.4 N (2分) 轴承2 A2/R1=2720/4000=0.68≤e=0.68,则取 X2=1,Y2=0 P2=fFX2R2

=1.2×1×4000=4800 N (2分)

轴系改错题

1

1） 此处弹簧垫片开口错误，应为左旋；

1此处弹簧垫片开口错误，应为左旋;2联轴器右端无轴向定位，轴应在此位置加工一轴肩； 3左侧轴承端盖不应与轴接触；4安装左轴承的轴段应比安装密封毡圈的轴段直径略大，以利于轴承的安装；5左轴承所在轴段不需要键联接；6固定左轴承的套筒厚度太大，其外径应低于轴承内圈的高度；7安装齿轮的轴段长度应比齿轮的轮毂宽度短2~3mm；8安装齿轮的轴段缺少键联接；9安装右轴承的轴段太长且轴端应倒角；10右侧轴承端盖与箱体外壁接触面之间缺少调整垫片。 2

1左、右两边轴承端盖均无调整垫片2左边轴承内圈固定错误，轴肩高过内圈高度3键过长4齿轮轮毂的长度要长过与其配合的轴段的长度2－3mm5套筒高度高过右边轴承内圈的高度6右边轴承端盖与轴要留有间歇7右边轴承端盖与轴间要有密封圈8和右端轴承相配合的轴端作成阶梯轴，便于装拆9两端的轴承要设有挡油环10联轴器没有周向定位。

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