初中数学知识点《图形与证明》《解直角三角形》精选专项试题训练（含答案考点及解析）

初中数学知识点《图形与证明》《解直角三角形》精选专项

试题训练【80】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE

B．∠B=∠E

C．EF=BC

D．EF∥BC

【答案】D

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠A=∠D，

（1）AB=DE，则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠C=∠F，则△ABC和△DEF中，D选项错误；

考点：全等三角形的判定

，∴△ABC≌△DEF，故

2.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ） A．35°

【答案】B.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：设∠A的度数是x，则∠C=∠ABC=∴∠DBC=

，∴

，∵BD平分∠ABC交AC边于点D，

B．40° C．70° D．110°

，∴x=40，∴∠A的度数是40°．故选B．

考点：等腰三角形的性质．

3.下面给出的四条线段中,最长的是( )

A． a

【答案】D

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】通过观察比较：d线段长度最长．故选D．

B． b C． c D． d

4.等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．

【答案】5.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】如图，△ABC中，∠B=∠ACB=15°， ∴∠BAC=180°-15°×2=150°， ∴∠CAD=180°-150°=30°， ∵CD是腰AB边上的高， ∴CD= AC=×10=5cm．

5.已知半径为2的扇形，面积为

【答案】60°

，则它的圆心角的度数为_____________．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》圆 【解析】设扇形圆心角的度数为n°， ∴π= ∴n=60．

即扇形圆心角度数为60°．

，

6.下列图中，是正方体展开图的为 ( )

A B C D

【答案】A

【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形

【解析】根据四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形作答：选项B，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，不能折成正方体，故选A

7.已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（ ） A．16

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】（1）当4为腰，8为底时，4+4=8，不能构成等腰三角形（舍去）； （2）当8为腰，4为底时，8-4＜8＜8+4，能构成等腰三角形，周长=8+8+4=20． 故选B．

B．20 C．16或20 D．14

8.如图，已知长方体的体积为，求它的高。

【答案】解：长方体的高为

……8′

……3′

【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形 【解析】略

9.如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm．

【答案】2

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得． 解：∵△ACF≌△DBE，∠E=∠F， ∴CA=BD， ∴CA﹣BC=DB﹣BC， 即AB=CD，

∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm）， ∴AB=2（cm）． 故填2．

考点：全等三角形的性质．

点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．

10.（9分）如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD．

（1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）k=\（4，1）；（2）存在要求的点P，坐标为（1，0）或（3，0）． 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》反比例函数 【解析】

试题分析：（1）由矩形ABCD中，AB=4，BD=2AD，可得3AD=4，即可求得 AD的长，然后求得点D的坐标，即可求得K的值，继而求得点 E的坐标；（2）首先假设存在要求的点P坐标为（m,0），OP=m,CP=4-m,由∠APE=90o，易证得△AOP∽△PCE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得m的值，继而求得此时点P的坐标．

试题解析：（9分）（1）∵AB=4，BD=2AD，∴AB=AD+BD=AD+2AD=3AD=4，∴AD=，

又∵OA=3，所以D（，3），∵点D在双曲线上，所以k=×3=4．

∵四边形OABC为矩形,∴AB=OC=4，∴点E的横坐标为4． 把x=4代入

中，得y=1，所以E（4，1）．

（2）假设存在要求的点P坐标为（m，0），OP=m，CP=4-m．

∵∠APE=90o，∴∠APO+∠EPC=90o,又∵∠APO+∠OAP=90o, ∴∠EPC=∠OAP， 又∵∠AOP=∠PCE=90o，∴△AOP∽△PCE，∴∴

,解得：m=1或m=3．

，

所以，存在要求的点P，坐标为（1，0）或（3，0）． 考点：反比例函数综合题．

11.（本题10分）已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

【答案】证明见解析．

【考点】初中数学知识点》图形与证明 【解析】

试题分析：本题利用了中垂线的性质，全等三角形的判定和性质，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法： ①定义； ②四边相等；

③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定． 解答：证明：方法一：∵AE∥FC． ∴∠EAC=∠FCA．（2分） 又∵∠AOE=∠COF，AO=CO， ∴△AOE≌△COF．（5分） ∴EO=FO，

∴四边形AFCE为平行四边形，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/87gd.html