重庆巴蜀中学初2016届三下（一诊）考试数学试题（word版含答案）

重庆市巴蜀中学初2016届三下（一诊）考试

数 学 试 题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确．．．答案标号涂黑． 1．

1的相反数为（ ▲ ）. 2

B．-2

C．

A．2

1 2D．?1 22．巴蜀中学剪纸比赛中，下列获得一等奖的四幅作品中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（ ）

2363A.a?a?2a B.(?ab)??ab C. a?a?a D. a?a?a

2242368244．在平面直角坐标系中，点 P(?2, ?3) 向左平移一个单位，再向上平移三个单位，则所得到的点的坐标为（ ）

A． (3,0) B． (1,6) C． (3,6) D． (1,0) 5．如图所示，该几何体的主视图是（ ）

A. B. C.

D. 6.函数y?1x?3的取值范围是（ ）

A. x??3 B.x??3 C. x??3 D. x??3

7．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长100m ，测得圆周角 ∠ACB =45°，则这个人工湖的直径 AD 为（ ）

A.502m B. 1002m C. 1502m D. 2002m 8．某校九年级（1）班全体学生期末体育考试的成绩统计如下表：

1

成绩（分） 人数（人） 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数数是45分

9．在平面直角坐标系中，直线y??x?2与反比例函数y?唯一公共点，若直线y??x?b与反比例函数y?点，则b的取值范围是( )

A.b?2 B.?2?b?2 C.b?2或b??2 D.b??2

10．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： ① A、B 两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后 2.5 小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t?1的图象有x1的图象有2个公共x515或t?

44其中正确的结论有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

11. 如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为6cm，第②个图形面积为18cm，第③个图形面积为36cm，......那么，第⑥个图形面积为（ ）

222

A.84cm B.90cm C.126cm D.168cm

12.如图，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象的对称轴为直线

2222x?1，且经过点（0,2），有下列结论：①ac?0；②b2?4ac?0；

③a?c?2?b；④a??1；⑤x??5或x??7时函数值相等。其4中错误的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

2

13.计算(?1)20151??2?()?1= 。

3214．在重庆市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m的外墙保暖，将数据632000用科学计数法表示为 。

15.如图，E是□ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于点 F,则 △DCF与四边形ABFD 面积的比是 ．

16.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, AC=BC=1 ,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到 Rt△ADE ,点B经过的路径为弧BD.则图中阴影部分的面积是 ．（用含π的式子表示） 17.从?3，-1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一2?2x?y??m次方程组?有整数解，且使以x为自变量的一次函数y?(m?1)x?3m?3的

x?y?2?图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率是 。

36x与双曲线y?相2x交于A、B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴

18.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y?于点P，连接BP，BC。若△PBC的面积为24，则点C的坐标为 。

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE，求证：AC=FE。

20.在初三下学期入学检测之后，为了了解年级的同学们在假期的复习情况，佳佳老师对初三（10）班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。

3

（1）调查发现评定等级为合格男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生； （2）补全折线统计图；

（3）根据调查情况，佳佳老师决定等级为合格和等级为A的学生中各各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生一名女生的概率。

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21.化简下列各式：

a2?4ab?4b23b2?(?a?b) （1）(a?2b)?(2a?b)(b?2a)?4a(a?b)（2）

a?ba?b222.为了缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道部分的截面如图所示（图中地

面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：2．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长。（答案均精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，5 ≈2.24，6≈2.45）

23.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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24.阅读材料：

材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足商系数”

例如：当x=2时， k=3，

kx为整数，则称k是x的一个“整33?2?1 ，则3是2的一个整商系数； 312?2?8 ，则12也是2的一个整商系数； 316?(?)12??1 ，则6是?1的一个整商系数； x=?时， k=6，223x=2时， k=12，

结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k(x)，例如：

k(2)?3 2材料二：对于一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)中，两根x1,x2有如下的关系：

bcx1?x2??，x1?x2?

aa应用：

（1）k()? ；k(?)? 。 （2）若实数a(a?0)满足k()?k(232522a1)，求a的取值范围。 a?1（3）若关于x的方程：x?bx?4?0的两个根分别为x1,x2，且满足k(x1)?k(x2)?9，则b的值为多少？

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

25.如图1，正方形ABCD中，点E为AD上任意一点，连接BE，以BE为边向BE右侧作正方形BEFG，EF交CD于点M，连接BM，N为BM的中点，连接GN，FN。 （1）若AB=4,AE：DE=3：1，求EM的长； （2）求证：GN=FN；

（3）如图2，移动点E，使得FN⊥CD于点Q时，请探究线段CM与DE的数量关系并说明理由。

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