四川省南充高中2018学年高一数学上学期第一次月考 精品
更新时间:2024-01-09 10:52:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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南充高中2018级高一(上)第一次月考
数 学 试 题
一、选择题(每小题5分,共60分) 1.下列关系中正确的是( ) A.4?Q
B.0?N
C.2??1,2?
D.7?a|a?43
??2.用描述法表示直角坐标系内阴影部分(包括边界)所构成的集合,正确的是( ) A.?(x,y)|x?2,y?1? B.?(x,y)|x?1,y?2?
C.?(x,y)|0?x?1,0?y?2? D.?(x,y)|0?x?2,0?y?1? 3.函数y?1?x?x的定义域为( ) A.?x|x?1? B.?x|x?0?
C.x|x?1或x?0
1 O (2, 1) 2 x
y ??D.?x|0?x?1?
4.下列集合中,元素的属性不同于其它三个集合的是( ) A.y|y??x?1,x?R
?
B.x|y??x?1,y?R
????y?x?1???C.(x,y)|y?x?1,x?R D.?x?,y?R?
?y?x?1?????25.已知集合U?R,则正确表示集合M??y|y?x?1,x?R?,
??N?y|y?3?x?1,x?R关系的韦恩图是
U N M
U
N M ??U M N
U
M N A B C D
6.集合E??1,2?,则满足EA.1
F??1,2,3?的集合F的个数是
C.3
D.4
B.2
7.函数f(x)是R上的奇函数,当x?0时,f(x)?x(2?x),则f(1)的值为 A.?3 A.?4?
B.3
C.?1
D.1
8.设f:x?x是集合A到集合B的映射,如果B??2,4?,则A
B.?
C.?或?4?
B?( )
D.?或?2?
9.若函数y?ax?c与y?A.第一象限
b2在(0,??)上都是减函数,则抛物线y?ax?bx的顶点在( ) x
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
?B,则a的值10.已知集合A?x|x?a|?1,集合B??5,7,b?,若对任意定数b都有A ???为( ) A.7
B.6
C.5
D.1
11.直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的距离为x,△ABP的面积为f(x),如果函数y?f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为( )
A
D f (x) C P B O 4 9 14 D.32
x
(1) (2) A.10
B.16
C.18
12.已知奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x),且当x?(0,1)时,f(x)? A.?4
B.
1,则2x4 49
C.4
?7? f???( )
?2?7D.?
49二、填空题(每小题4分,共16分)
13.若函数f(x)?x2?(k?1)x?2k是R上的偶函数,则f(0)?_________.
214.若集合x|x?ax?b?0??2?,则a?_________,b?_________.
??15.定义在R上的偶函数f(x)在(0,??)上单调递减,则f(?),f(?3),f(1)的大小关系是
_________. 16.定义运算a?b??有下列结论:
①f(?1)??1 ②f(x)的最小值为?8 ③f(x)在??2,???上是增函数
④方程f(x)?0有三个不等实根 ⑤函数y?f(x)在??2,2?上的图象关于原点对称 其中正确结论的序号为_________. 三、解答题(共74分)
17.(12分) 已知全集U?R,集合P??x|4?x?7?,Q??x|?2?x?a?,(a??2). (1)当a?5时,求(CuP)(2)若P
2218.(12分) 设集合A?x|ax?2ax?a?1?0,B?x|x?2x?3?0.
?a?ba?b
,设函数f(x)?(2x)?(?x2) x?R,关于函数f(x)?a?ba?b
Q;
Q??4?,求PQ.
????(1)当A??时,求实数a的取值范围; (2)当A
19.(12分) 已知f(x)?x?B?B时,求实数a的取值范围.
a (x?0). x(1)判断并说明函数f(x)的奇偶性;
(2)若函数y?f(x)的图象经过点(?2,?4),判断并证明函数y?f(x)在区间?2,???上
的单调性.
20.(12分) 已知函数f(x)?|3x?6|?|2x?4|. (1)作出函数f(x)的图象;
(2)指出函数f(x)的单调区间以及单调性(不证明),并求出函数f(x)的值域.
21.(12分)如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动,S(km)表示该出租车与A地的距离,t(h)表示该出租车离开A地的时间. (1)写出S与t的函数关系式S(t);
(2)写出车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式,并画出图象.
S(km) 200 · 150 · 100 · 50 · O · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 7 t(h)
22.(14分) 函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)?1,
当x?1时f(x)?0且f(1)??2. 3 (1)分别求f??和f???的值;
?1??3??1??3?(2)证明:f?x??是奇函数; (3)证明:f(x)在R上是减函数;
(4)若存在x??1,3?,使不等式f(x2?2ax?1)?f(x?2)成立,求实数a的取值范围.
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