2014-2015学年上学期1月联合调研
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2014-2015学年上学期1月联合调研
七年级数学试卷 2015年1月
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.) 1
1. -
2 015A.2 015
( ▲ )
1
B.-
2 0151
D.-2 015
2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示( ▲ )
A.5×10千克 B.50×10千克 C.5×10千克 D.0.5×10千克 3.下列运算中结果正确的是 ( ▲ ) A.
4a 3b 7ab
10
9
9
11
B.
2x 5x 7x
C.
4xy 3xy xy
D.a2 a2 a4
4.如图,点C到直线AB的距离是指哪条线段长度( ▲ )
A.CB B.CD C.CA D.DE 5.一个角是这个角的补角的1,则这个角的度数是( ▲ )
3
A.30° B.45° C.60° D.75°
2
6.如果a与b互为相反数,x与y互为倒数,且有C=1,那么代数式a b-2xy+c的值为 ( ▲ )
A 、3 B、-3 C、-1 D、-1或-3 7. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大30°,则∠2的度数是( ▲ )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.关于x的方程2x 1 3与2 a x 0的解相同,则a的值是( ▲ )
3
A、0 B、1 C、4 D、5
9.在一次革命传统教育活动中,有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘62人,则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m+10=62m-8;② 60m+10=62m+8; ③n 10 n 8;④n 10 n 8中,其中正确
60626062
(第7题)
的有( ▲ )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长
为acm,宽为bcm
示.则图②中两块阴影部分的周长和是( ▲ ) A. 4acm B. 4bcm C.
2(a b)cm D. 4(a b)cm
二、填空题(每题4分,共24分) 11.-第10题
8
的立方根是 ▲ ,2的平方根是 ▲ . 27
9b的值是12.若∠ =58°18′,则∠ 的补角= ▲ . 13.已知2a2 3b 7,则代数式5 6a2
.
第14题
14.如图,将一张长方形纸片折叠后压平,点A在长方形纸片的一边上,AB,AC为两条
折痕,如果 1 35 , 2 20 ,那么 3的度数为 ▲ .
15.画一个∠AOB,使∠AOB=30°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是 ▲ .
16.如图, 已知点A、点B是直线上的两点,AB =12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘
米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过 ▲ 秒时线段PQ的长为5厘米.
三、解答题(共66分) 17. (本题6分)计算:
AC
第16题
B
l
(1) 6 ( ) (2) 14 1 2 3 2
327
18.(本题6分) 解方程:
11
(1)3x 5 x 3 1 (2)
19、(本题6分)先化简再求值:
3x 2x 3
1
36
已知
a 3b b 0,求代数式2(a2 abc) 3(2a2 abc)的值.
3
2
20. (本题8分) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠COF=35°,∠BOD=60°.求∠EOF的度数.
21. (本题8分) m为何值时,关于x的方程4x 2m 3x 1的解是x 2x 3m的解的2倍?
22. (本题10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三
角形底面组成,硬纸板以如图7-3两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).
A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
图7-2 图7-3
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数; (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
23.(本题10分) 如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB = 90°,∠AOC = 40°,求∠EOF的度数; (2)若∠AOB = a ,求∠EOF的度数;
(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =1∠COB,
3∠COF =2∠COA” ,且∠AOB=a ,直接写出∠EOF的度数.
3
24.(本题12分)为弘扬中华优秀文化传统,某中学在2015年元旦前夕,由校团委组织全
校学生开展一次书法比赛,为了表彰在书法比赛中优秀学生,计划购买钢笔30支,毛笔20支,共需1070元,其中每支毛笔比钢笔贵6元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?
(2)①后来校团委决定调整设奖方案,扩大表彰面,需要购买上面的两种笔共60支(每
种笔的单价不变).张老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领1322元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱....
O B
E
C F A
只买这两种笔的帐算错了.
②张老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔
的单价为不大于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为 ..元.
卷尾语:再仔细检查一下,你会做得更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!
答题卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. _________ , _______ 12. _____________ 13. _____________
14.________________ 15._________________ 16.
三、 解答题(本题有8个小题,共66分.第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,
第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17. (本题6分)计算:
(1) 6 ( ) (2) 14 1 2 3 2
327
18.(本题6分) 解方程:
11
(1)3x 5 x 3 1 (2)
19.(本题6分)
3x 2x 3
1
36
20.(本题8分)
21.(本题8分)
22.(本题10分)
(1) (2)
23.(本题10分)
(1)
(2)
B
E
C
F
O
A
(3)
24.(本题12分)
(1)
(2) ①
②
卷尾语:再仔细检查一下,你会做得更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. -3/2, 12. 121°42′ 13. -16 14. 70° 15. 30°或150° 16. 1或3或9或 三、解答题
17.(6分,每题3分). (1) 1 (2) 2 18.(6分,每题3分). (1) x= 2 (2) x=5/7
1
3
19. (本题6分) -12 20. (本题8分) 65° 21. (本题8分) m=-1/4
22. (本题10分) 解: (1)( 4分)裁出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个,
裁出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个. 2x+76-5x+95
(2) ( 6分)由题意,得
322x+76
解得x=7. 当x=7时,=30.
3答:能做30个盒子.
23.(本题10分)(1)∠EOF=45 3分 (2)∠EOF=1a 3分 (3)∠EOF=2a 4
23分
24.解:(1)( 4分)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元.
由题意得:30x+20(x+6)=1070 解得:x=19 则x+6=25. 答:钢笔的单价为19元,毛笔的单价为25元.
(2)( 4分)设单价为19元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔为(60-y)支
由题意得:19y+25(60-y)=1322 解得:y = 89/3(不合题意,舍去) 所以王老师肯定错了。
(3)( 4分)2或8
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