2014-2015学年上学期1月联合调研

2014-2015学年上学期1月联合调研

七年级数学试卷 2015年1月

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1

1. －

2 015A．2 015

( ▲ )

1

B．－

2 0151

D．－2 015

2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示( ▲ )

A．5×10千克 B．50×10千克 C．5×10千克 D．0.5×10千克 3．下列运算中结果正确的是 （ ▲ ） A．

4a 3b 7ab

10

9

9

11

B．

2x 5x 7x

C．

4xy 3xy xy

D．a2 a2 a4

4．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长度（ ▲ ）

A．CB B．CD C．CA D．DE 5．一个角是这个角的补角的1，则这个角的度数是（ ▲ ）

3

A．30° B．45° C．60° D．75°

2

6.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有C=1,那么代数式a b－2xy＋c的值为 ( ▲ )

A 、3 B、－3 C、－1 D、－1或－3 7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数是（ ▲ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．关于x的方程2x 1 3与2 a x 0的解相同，则a的值是（ ▲ ）

3

A、0 B、1 C、4 D、5

9.在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m＋10＝62m－8；② 60m＋10＝62m＋8； ③n 10 n 8；④n 10 n 8中，其中正确

60626062

（第7题）

的有（ ▲ ）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长

为acm，宽为bcm

示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ▲ ） A. 4acm B. 4bcm C.

2(a b)cm D. 4(a b)cm

二、填空题（每题4分，共24分） 11．-第10题

8

的立方根是 ▲ ，2的平方根是 ▲ . 27

9b的值是12．若∠ =58°18′，则∠ 的补角= ▲ ． 13．已知2a2 3b 7，则代数式5 6a2

．

第14题

14．如图，将一张长方形纸片折叠后压平，点A在长方形纸片的一边上，AB,AC为两条

折痕，如果 1 35 , 2 20 ，那么 3的度数为 ▲ ．

15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 ▲ ．

16．如图， 已知点A、点B是直线上的两点，AB =12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘

米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米／秒，点Q的速度为2厘米／秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 ▲ 秒时线段PQ的长为5厘米．

三、解答题（共66分） 17. （本题6分）计算：

AC

第16题

B

l

(1) 6 ( ) （2） 14 1 2 3 2

327

18.(本题6分) 解方程：

11

（1）3x 5 x 3 1 （2）

19、（本题6分）先化简再求值：

3x 2x 3

1

36

已知

a 3b b 0，求代数式2(a2 abc) 3(2a2 abc)的值．

3

2

20. （本题8分） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠COF＝35°，∠BOD＝60°.求∠EOF的度数．

21. （本题8分） m为何值时，关于x的方程4x 2m 3x 1的解是x 2x 3m的解的2倍？

22. （本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三

角形底面组成，硬纸板以如图7－3两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)．

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

图7－2 图7－3

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

23.（本题10分） 如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数； (2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；

(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =1∠COB，

3∠COF =2∠COA” ，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数.

3

24．（本题12分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2015年元旦前夕，由校团委组织全

校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每

种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱．．．．

O B

E

C F A

只买这两种笔的帐算错了．

②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔

的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 ．．元．

卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！

答题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. _________ ， _______ 12. _____________ 13. _____________

14.________________ 15._________________ 16.

三、 解答题（本题有8个小题，共66分.第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，

第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （本题6分）计算：

(1) 6 ( ) （2） 14 1 2 3 2

327

18.(本题6分) 解方程：

11

（1）3x 5 x 3 1 （2）

19.（本题6分）

3x 2x 3

1

36

20.（本题8分）

21.（本题8分）

22.（本题10分）

(1) (2)

23.（本题10分）

(1)

(2)

B

E

C

F

O

A

(3)

24.（本题12分）

(1)

(2) ①

②

卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. -3/2, 12. 121°42′ 13. -16 14. 70° 15. 30°或150° 16. 1或3或9或 三、解答题

17.（6分，每题3分）. （1） 1 （2） 2 18.（6分，每题3分）． (1) x= 2 (2) x=5/7

1

3

19. (本题6分) -12 20. (本题8分) 65° 21. (本题8分) m=-1/4

22. (本题10分) 解： (1)（ 4分）裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，

裁出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个． 2x＋76－5x＋95

(2) （ 6分）由题意，得

322x＋76

解得x＝7. 当x＝7时，＝30.

3答：能做30个盒子．

23.(本题10分)（1）∠EOF=45 3分 （2）∠EOF=1a 3分 （3）∠EOF=2a 4

23分

24．解：（1）（ 4分）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.

由题意得：30x+20（x+6）=1070 解得：x=19 则x+6=25. 答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元.

（2）（ 4分）设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔为（60-y）支

由题意得：19y+25(60-y)=1322 解得：y = 89/3(不合题意，舍去) 所以王老师肯定错了。

（3）（ 4分）2或8

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