中考数学-中考真题解析(含得分点)-初中毕业升学考试 (39)

中考数学-中考真题解析（含得分点）-初中毕业升学考试

数学试卷

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟。 考 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 生 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌。综合实力稳步提升。全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为

A．280×103

A．晴 B． 浮尘 C．大雨 D． 大雪 3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示, 则正确的结论是

B．28×104

C．2.8×105

D．0.28×106

2．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

a-5-4-3-2-1012b345

A．a?b?0 B． a??2 C． b?? D．

a?0 b 4．下列四个几何体中，左视图为圆的是

A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD, DB⊥BC, ∠2=50°, 则∠1的度数是 A．40° B．50° C．60° D．140° 2AB1

6． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，

CDBDACAC=8, BC=6 ，则∠ACD的正切值是 A．

4 3B． C．

3553D．

3 47 （吨） 3 4 5 6 7．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，用水量x1 2 5 4-x x 节水、爱水，保护我们生活的美好世界。某地近年频数 来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水

价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是

A．平均数、中位数 B ．众数、中位数

yC ．平均数、方差 D ．众数、方差 8．小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示。有下列结论； ①A、B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2．5小时追上小带的车； ④当小带和小路的车相距50千米时，t?A ．①②③④

300小路车小带车o145x515或t?。其中正确的结论有 44B ．①②④

C ．①②

D ．②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 如果分式

x的值是0，那么x的值是 ． x?4y10．在平面直角坐标系xoy中，点A(4,3) 为⊙O 上一点， B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 11.当

a=3

a21a2?2a?1?)?时，代数式(a?2a?2a?23A4xo的值

是 ．

12．写出经过点（0，0），（-2，0）的一个二次函数的解析式 （写一个即可）

13． 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气,统称“二十四节气”。这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”。如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是

14．如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的

x75长和宽分别为x 和y，则依题意，列方程组为

15. 如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘

米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出个

16． 在数学课上，老师提出如下问题：

︵尺规作图：确定图中CD所在圆的圆心． ︵已知：CD． ︵求作：CD所在圆的圆心O． 曈曈的作法如下： 如图， ︵（ 1）在CD上任意取一点M，分别连接CM，DM； （2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，

老师说：“曈曈的作法正确．”

请你回答：曈曈的作图依据是________________________．

三、解答题（本题共68分，第17～24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：．计算：4cos30°－12 + 20180 + |1－3|

两条垂直平分线交于点O． ︵点O就是CD所在圆的圆心． OCMDCD的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第

x－3??<1，

18．解不等式组：?2

??2（x＋1）≥x－1.

19．文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．

S4AS1S2BS3CDS1S5S6S1

证明：S矩形ABCD?S1?S2?S3=2 , S4= ,S5= , S6? + , S阴影?S1?S6=S1?S2?S3= .

20．如图， 点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF,EC=BD,AC=FD,

求证：AE=FB

21．已知关于x的一元二次方程x?(2k?1)x?k?k?0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为1时，求k的值．

EFBCD22A22．豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：

日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 步行数(步) 10672 4927 5543 6648 步行距离（公里） 6．8 3．1 3．4 4．3 卡路里消耗（千卡） 157 79 91 127 燃烧脂肪（克） 20 10 12 16

（1）4月5日,4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，

帮她补全表格．

(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： ．（写一条即可）

4月1日－6日妈妈步行距离与燃烧脂肪情况统计图步行距离（公里）30252015105燃烧脂肪（千卡）302520151054月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日日期燃烧脂肪步行距离0

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）

23． 如图，在△ABC错误！未指定书签。中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE,连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若∠BCF=120°错误！未指定书签。，CE=4，求菱形BCFE的面积． ADEFBC

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点，且点B(0,2)，点P在y 轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线y=t ．

（1）求 k 的值和点A的坐标；

（2）当t=4时，直线y=t 与直线l 交于点M ，反比例函数

ABPO1y=txyly?

n

（n≠0）的图象经过点M ，求反比例函数的解析式； x

(3)当t<4时，若直线y=t与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t 的取值范围.

25．如图，在△ABC错误！未指定书签。中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC 交 AE于点M，经过 B，M 两点的⊙O交 BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径． （1）求证：AM是⊙O的切线 （2）当BE=3，cosC=

26．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，下表是y与x的几组对应值． x y

… … －3 25 6－2 3 2－1 1－ 21－ 2－1－ 31 355 181 217 81 3 22 m 3 296AFOBMGEC2时，求⊙O的半径． 5… … 1553 － 818 小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是 ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

y654321-4-3-2-1O12345x

-1 -2 -3-4

(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m=

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：

____________ ．

27．如图，抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点为M ，直线y=m与抛物线交于点A，B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶． y ABABy=m MMxo准蝶形AMB

(1)由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 (2)抛物线y?212x对应的准蝶形必经过B(m，m),则m= ，对应的碟宽AB是 22(3)抛物线y?ax?4a?①求抛物线的解析式；

5(a?0)对应的碟宽在x 轴上，且AB=6. 3②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB 为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由. ,

yO1x备用图

28．在Rt△ABC错误！未指定书签。中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）．

（1）如果∠A=30°

①如图1，∠DCB= °

②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；

( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A=? （0°

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