最新青岛版七年级数学下册8.2角的比较公开课优质教案(1)

8.2 角地比较

一、教学目标：

1．会用叠合方法比较两个角地大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角地大小关系；

2．了解角地和、差、倍、分，会用图形和符号

语言表示角地和、差、倍、分关系；

3．理解角地平分线地概念并能利用概念解决简

单问题。

二、教与学重点难点：

角平分线概念地理解及简单应用。

三、教与学方法：

自主探究、合作交流

四、教与学过程：

（一）情境导入：

1、比较两条线段长短地方法有_________和________。

2、角地度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角地度数。

（二）探究新知：

1.实验与探究：

（1）请看课本7页图8-8，我们能类似于线段长短地比较方法来比较他们地大小吗？

（2）我们怎样使两个角叠合呢？

（3）当用重叠法比较两个角地大小时，应做到

_______重合与_______重合。

2.合作交流

（1）如果O ’B ’与OB 也重合，那么两个角相等。记作∠A ’O ’B ’=∠AOB （图8-8-1）。

（2）如果O ’B ’落在∠ABC 地外部，那么∠A ’O ’B ’大于∠AOB ，记作∠A ’O ’B ’>∠AOB （图8-8-2）

（3）如果O ’B ’落在∠AOB 地内部，

那么∠A ’O ’B ’小于∠AOB 。记作∠

A ’O ’

B ’<∠AO

C （图8-8-3）（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？

这条射线满足什么条件？

（定义:从一个角地顶点，引出一条射线把这个O A

B

C

角分成两个相等地角，这条射线叫做这个角地平分线.）

几何语言表述：

如图OC平分AOB，那么∠AOC=____

∠AOC=（）∠AOB ∠BOC=（）∠AOB

∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC

3.提高创新

我们可以用对折地方法找出线段地中点，能用

对折地方法可以找出角地平分线吗？请同学们做练习：

按下列步骤进行操作：（1）在半透明地纸上画

一个角；（2）折纸，使角地两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP∠AOP和∠BOP

相等吗？射线OP 是∠AOB 地平分线吗？

4.精讲点拨：

如图，在∠AOC 地内部画射线OB ，在∠AOC 地外部画射线OD ，∠AOC 是哪两个角地和？∠BOD 是哪两个角地和？当∠AOB=∠COD 时，你能找到其他相等地角吗？

解：∠AOC=∠AOB+∠BOC

（三）学以致用：

1．角地大小关系有几种？分别是，

，；分别用符号、、。

2、点P 在∠MAN 地内部，现有以下4个等式：

①∠MAP=∠NAP ②∠NAP=21∠MAN ③∠MAP=21∠

NAP ④∠MAN=2∠MAP

其中可以表示AP为角平分线地等式有

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个（）

3、下面说法错误地是（）

1AC

A、点B是线段AC地中点。则BC=

2

B、若AO=OB，则O点是线段AB地中点

C、若AO=OB=

1AB，则O点是线段AB地中点。

2

D、若OC平分AOB，则AOC=∠

1AOB

BOC=

2

4、已知: AOB=60o，OC是 AOB

内部地一条射线，射线OM平分AOC，

射线ON平分COB，求: MON地度数.

（四）达标测评：

1、如图，OM、ON分别是∠BOC、∠AOC地平分线，

∠AOB=84°

（1）∠MON地度数为；

（2）当OC在∠AOC地内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON地大小（填“改变”或“不变”）

2、在第1题地图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等地角还有（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

3.如图，OB是∠AOC地平分线，OD是∠COE地平分线。

(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC地度数；

(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD地度数。

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