郝玲玲圆的周长基于标准的教学设计

《圆的周长》基于标准的教学设计

【学习内容】新课标人教版六年级上册第62—64页内容 圆的周长

【课程标准】理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。

【教材分析】

这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从实际情境引入，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

【学情分析】

学生在三年级已经学习了周长的概念，并且会计算长方形、正方形的周长。在此基础上，学生对于圆的周长概念应该很容易理解。但是圆的周长与什么有关系？怎样利用已有的知识探究圆的周长公式，如何计算圆的周长？这些都需要通过猜测、观察、验证等活动，在教师的引导下，让学生自主探究和发现。这就需要教学设计上要能激发学生的探究欲望，并且引导他们有方法的去探究。

【学习目标】

1、通过小组合作，在测量活动中发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，并总结出圆周长的计算公式，会用字母表示公式。

2、通过讨论交流，学生能够应用公式解决生活中有关圆的周长的实际问题。 【教学重点】掌握圆周长的计算公式。 【教学难点】理解圆周率的意义。 【教具、学具】

老师准备：多媒体课件、绳子、米尺 、钟表

学生准备：直尺、绳子、圆形实物、表格。 【评价活动方案】

1、通过课堂提问、动手操作、小组展示和检测目标1的达成。 2、通过提问、课堂练习和评价样题检测目标2的达成。 3、通过课堂练习和评价样题检测目标3的达成。 【目标达成检测样题】

1、圆的（ ）与（ ）的比值是一个固定的数，我们叫他圆周率。圆周率一般用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数。取两位小数的近似值是（ ）。

2、因为圆的周长是直径的（ ）倍。所以圆的周长公式用字母表示为（ ）。如果已知圆的半径，圆的周长用字母表示为（ ）。

3、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？ 【教学活动预案】 一、创设情景。 出示一块钟表

问题1：让学生猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形？

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：问学生知道不知道疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长，应该怎样解决这个问题。

让学生知道先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师问：那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的什么呢？又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

二、 自主探究

（一）设疑

（1）可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

小结：其实不管是用哪一种方法测量圆的周长，都是把围成圆周长的这条曲线转化成一条可以直接测量的线段，也就是化曲为直，这是一种非常好的数学方法--“转化”。（板书：化曲为直）

课件出示：五角硬币 花坛 地球赤道

看来利用绳测和滚动法测量圆的周长是有局限性的，那就需要一种更科学、更普遍的方法来求出圆的周长。

【达成学习目标一】

（二）动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。并完成表格。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称

周长

直径

1号圆 2号圆 3号圆 4号圆

教师评价学生小组合作的情况。

老师让小组汇报一下他们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。 （三）对比分析

让学生观察一下他们得到的几组数据，看发现什么规律了 学生自由谈。

学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

接着老师出示事先做的一个圆，看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。 课件展示圆的周长的测量方法。

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

介绍我们的祖先在圆周率的计算上有着辉煌的成绩的，让同学互讲互听，学生自由谈。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出的圆周率应在3.1415926合。1415927之间成为世界上第一个把圆周率精确到其位小数的人。他的这项为大策划那个就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算器算出的圆周率，小数点后面已经达到亿位。

小结2：通过分析表格得到圆的周长的计算公式

学生回答。圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr 1、判断并说明理由：

(1)圆的周长是它直径的π倍。（） (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） （3）圆周率就是圆的周长除以它的直径的商（） （4）π=3.14( ) 【达成学习目标二】 三、应用公式 出示例1.

学生先独立做，然后小组内交流，小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）【达成学习目标三】 四、拓展延伸

现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

五、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

这节课，我们共同探究了圆的周长的有关知识，知道了圆的周长与直径的比值是π，对圆周率有了充分了解，并且自己推导出来圆的周长公式：C＝πd C＝2πr，你们真了不起！希望在今后的学习中，我们运用今天所学知识，解决生活中更多有关圆周长的实际问题！

【作业设计】

1、数学书64页，“做一做”第一题。 2、数学书65页，练习十五第一题。 【板书设计】 圆的周长

化 圆周率 曲 圆的周长与直径的比值是 π 。 为 π≈3.14 直 C＝πd 或 C＝2πr

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