高中数学第三章三角恒等变换综合测试卷B卷新人教A版必修24

第三章 三角恒等变换

（B卷）

（测试时间：120分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 【2018届广东省阳春市第一中学高三上学期第三次月考】已知角?的终边经过点??,的值为（ ） A. ?34?2?sin，则?2?55?4119 B. C. D. 551010【答案】A

【解析】因为角?的终边经过点??,故选A.

2.【2018届四川省成都市双流中学高三11月月考】若A.

B. C.

D.

，则

的值为( )

431?cos?4?34?2?sin??,cos???sin?? ， ，则?5522555??【答案】C

3．【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中】已知角?满足sin?????2???，则?26?3???cos????的值为（ ）

3??A. ?114545 B. C. ? D. 9999【答案】D

1

???4??1????2????1???【解析】?sin????,?sin?????1?cos??????，所以cos?????，故选

3?93??9??26?3?26?2??D.

4. 下列各式中值为

22的是（ ） 2A. sin15?cos15? B. sin45?cos15??cos45?sin15? C. cos75?cos30??sin75?sin30? D. 【答案】C

【解析】cos75?cos30??sin75?sin30??cos75??30??cos45??tan60??tan30?

1?tan60?tan30???2，故选C 2??5.【2018届陕西省西安市长安区高三上大联考（一）】设?为锐角，若cos???的值为 A.

??1???，则??nis2?????6?312??717272?82 B. C. ? D. 2550185【答案】B

【解析】?? 为锐角，若cos???设?????????61， ???6?3?2? ， 3?6,?0?????26,????sin??22427 ，sin2??2sin?cos???，cos2??2cos2??1??，399?sin（2???12）?sin（2????）?sin（2??）?sin2?cos?cos2?sin

34444?????（?4227272?8． ）??（?）??929218故选B．

6.【2018届江西省赣州市上高二中高三上第三次月考】函数y?2sin?x?称轴方程是（ ）

???????cos?x???图象的一条对4??4? 2

A. x??8 B. x??4 C. x??2 D. x??

【答案】B

【解析】根据诱导公式可得： cos?2?????????????x??sin?x?? ，故原式等于y?2sin?x??cos??x?

4?4??4????4???????????2?sin?x????1?cos?2x???1?sin2x ，故图像的一条对称轴是x?．

4??2?4???故答案选B． 7.将函数y?sin(x??)cos(x?)的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的

228??取值不可能是（ ） A．?5???3? B．? C． D． 4444【答案】C

8.【2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第三次月考】若tan???（ ） A.

????1os2??2sin2，则c???4?7??644816 B. C. 1 D. 252525【答案】A 【解析】

????1tan?????tan??1??????634?4??7??， ∴tanα?tan????????1???4?4?84???1?1?tan????tan74?4?cos2??2sin2?1?4tanα64cos??2sin2????， 222sin??cos?tan??1252故选：A.

9.已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0),x?R.在曲线y?f(x)与直线y?1的交点中，若相邻交

3

点距离的最小值为A.

?，则f(x)的最小正周期为（ ） 32?? B. C.? D.2?

32??【答案】C

【解析】因为f(x)?2sin(?x?)，所以由f(x)?2sin(?x?)?1得：?x???2k?或

6666???x?C.

?6??5??5??2??2m?,(m,k?Z),所以由相邻交点距离的最小值为得：????,??2,T???.选6366?3?x11?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零点，则?的222145858181548

210.已知函数f(x)?sin取值范围是（ ）

（A）(0,] （B）(0,]?[,1) （C）(0,] （D）(0,]?[,]【答案】D

1811.设0???A．??2，向量a?(sin2?,cos?),b?(1,?cos?)，若a?b?0，则tan??（ ）.

1111 B．? C． D． 3232【答案】D 【解析】

??22因为a?b?0，所以sin2??1?cos??0，即sin2??cos?，

所以2sin?cos??cos? 因为0???2?2，所以cos??0

所以2sin??cos? 所以tan??故答案为

sin?1? cos?21. 2 4

P(m，?2m)(m?0)是角?终边上的一点，12.已知角?的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，

?则tan(??)的值为（ ）

411A． 3 B． C． ? D． ?3

33【答案】C 【解析】

因为P(m，?2m)(m?0)是角?终边上的一点，所以tan???2，所以tan(???)＝4?4??2?1??1，故选C． ?1?(?2)?131?tan?tan4tan??tan第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知cos?【答案】?【解析】

??????22，则cos?????__________． ????3?3??6?1 3??11???cos?????sin(??)??1?cos2(??)??,故应填答案?.

3663?3?14.已知【答案】

分别平方，再整体相加，即可得到

，则

____．

【解析】由题意可得，将的值.

15．已知0＜α＜β＜π，且cos?cos??【答案】

12 ,sin?sin??，则tan（β－α）的值为 ． 554 33，又0??????， 5【解析】cos(???)?cos?cos??sin?sin??所以sin(???)?44 ,tan(???)?. 53 5

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