基于变异系数法的灰色关联分析模型及其应用

为了改进灰色关联分析模型评价精度低的缺点,将变异系数法与灰色关联分析方法相结合,建立起基于变异系数法的灰色关联分析模型.根据各个指标值的变异程度,引用数据本身的效用值来计算指标的权重系数,有效地避免了由于人的主观因素而形成的权重分配偏差.模型应用分析结果表明所建立的模型是合理的,能够提高灰色关联分析模型的分析精度.

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20 0 7年第 2期 ( 3 )第 5卷

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文章编号：0 7—79 (07 o 0 2 0 10 5 6 2 0 ) 2— 0 6— 2

基于变异系数法的灰色关联分析模型及其应用赵宏马立彦贾青，,( .哈尔滨市江堤工程处，尔滨 10 7;.黑龙江大学，尔滨 10 8 ) 1哈 5062哈 50 6

摘要：为了改进灰色关联分析模型评价精度低的缺点，异系数法与灰色关联分析方法相结合，将变建立起基于变异系数法的灰色关联分析模型。根据各个指标值的变异程度，引用数据本身的效用值来计算指标的权重系数，有效地避免了由于人的主观

因素而形成的权重分配偏差。模型应用分析结果表明所建立的模型是合理的，能够提高灰色关联分析模型的分析精度。

关键词：变异系数法；灰色关联分析；重；权水质评价

中图分类号： 1 1 1 0 4 .

文献标识码： A

伴随着灰色系统理论的出现和发展，灰色关联分析逐渐成为一种广泛应用的评价方法，影响评价结果的重要因素是在评价中如何合理确定指标的权重。本文通过将变异系数

无量纲化，二是使各序列基本处于同一数量级。对于正向指标，采用如下公式规范化：△( )

法引入到灰色关联分析模型的权重计算中，尽量消除权重计算中的人为干扰，以提高该评价方法的评价精度。对于逆向指标，采用如下公式规范化：

1灰色关联分析模型 灰色关联评价系统就是根据所给出的评价标准或比较 13求关联系数 .

A爵 o) (m△k￣ mAk jj (+ aao) nn ) m x( m毋 x . .点项的差；i n ()级最小差； 第k绝对叶哑△ 为二 n mr() k为二级最大差；分辨系数，取值在 0~1之间，般 为其一取=05,=12^,。 . k,,/ Z

序列，通过计算参考序列与各评价标准或比较序列的关联度大小，判断该参考序列与哪级比较序列的接近程度来评定该参考序列的等级。灰色关联评价系统模型建模具体步骤如下：

)

式中： k ( )一 ( )为{ ( )△ ( )= k k l k}与{ ( )在第 i,k}

1 1确定参考序列和比较序列 .设实测样本序列数即参考序列有 m个，包含/个评价指 z标，有第 i则实测样本序列：X= ( ) ( )^, ( ) i,,, i 1, 2, /}=12^ m Z

14求加权关联度 .

设分级标准作为比较序列，分 s,共级因此有第级标准的比较序列：=

y蓍 ( ( ) )式中： () 0 k为第 k 9指标权重，=12^,。 k,,/ Z

() 3

{ ( ) ( )^,,n}:12^, 1, 2, ( ),, s

关联度分析实质上是对序列数据进行空间几何关系比较，过对二序列加权关联度大小的比较，到 Rma,可通得 x即

12由于评价标准并非一具体数据， .而是一个区间，故定义 y( )=[,k, ( ),: k n( ) 6 k]则 r k一 ik。( ) ( ) ( )<n( ) k,k

确定该实测评价样本所属的等级。然后根据不同实测评价样本序列与比较序列即标准序列比较所得，以对评价样本可

S(){ k= 0( )一6( ) k,k

n k≤ k≤, ) f ) () 6 k ( (( )>6( ) k,k

() 1

进行排序，而实现排序和等级分类。从

2变异系数法确定权重在确定评价指标的权重时，往往多采用主观确定权重的

式中： k,jk分别表示指标 k n( ) b( )第个级别的上限与下限。

由于系统中各因素的量纲不一定相同，而且有时数值的数量级相差悬殊，这样的数据很难直接进行比较，它们的且几何曲线比例也不同。因此，对原始数据需要消除量纲，转

方法， A如 HP方法等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。变异系数法是根据指标数据求指标权重，反映了指标数据变化的客观信息，一种客观的求权是重的方法。

换为可比较的数据序列，也就是归一化处理。一是使各序列[收稿日期] 07— 1 9 20 0—0

[作者简介]赵宏 (9 8一)女， 16,黑龙江庆安人，工程师；马立彦 (9 0一)女， 17,黑龙江宾县人，工程师；贾青 (9 1一)女， 17,黑龙江哈尔滨人。

副教授。一

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