简支蜂窝梁的整体稳定性研究

圆孔型简支蜂窝梁的整体稳定性能研究

陆云飞 河海大学

摘要：通过有限元模拟分析了圆孔蜂窝梁整体稳定性能，通过分析不同孔距、跨度和扩张比对梁的整体稳定承载力的影响，得到了蜂窝梁在设计中应该考虑的一些因素。通过有限元计算发现，孔距和跨度的变化对蜂窝梁的整体稳定性能影响不大，基本没有影响，在今后的设计中可以采用相同截面实腹梁的稳定承载力乘以一定得折减系数求得蜂窝梁的稳定承载力，得以简化计算。 关键词：蜂窝梁;稳定承载力；孔间距；扩高比; 前言

蜂窝梁是将宽翼缘工字钢(或H型钢) 按一定的折线或圆弧线切割后错位焊接而成的空腹梁。在蜂窝梁的空腹部分，由上翼缘或下翼缘与部分腹板所组成的T形截面的等截面部分称为“桥”，蜂窝梁的实腹部分称为“墩”，桥与墩相接处称为“桥趾”。由于扩张后的截面高度较原工字钢有较大的增加，从而提高了梁的刚度和承载能力，既节省了钢材，又减轻了梁体本身的自重。同时，蜂窝梁制作简单，腹板的空洞既美观又便于穿设管线，因此蜂窝梁在工程实际应用中具有很大实用价值。近些年，我国科技人员对蜂窝钢梁作了一些研究，并进行了推广应用 ，取得了较好的社会效益和经济效益。

不少学者对圆孔蜂窝梁的强度、刚度方面进行了研究和实验。但是对圆孔蜂窝形钢梁的整体稳定性分析，国内还缺少这样的规程。目前，对蜂窝形钢梁的整体稳定性分析方法有：将蜂窝梁简化成压杆，将蜂窝梁简化为腹板面积减少了的实腹梁来确定临界弯矩，这些方法用于实际计算比较复杂。借助有限元软件可以大大简化计算。

本文采用 ANSYS 有限元分析软件 ,对圆孔蜂窝梁的整体稳定性能进行研究 ,探讨了跨度、扩张比、孔间距等参数对梁整体稳定性能的影响 ,并将计算结果与相同截面的实腹式构件对比 ,得出影响圆孔形蜂窝梁整体稳定性的参数。

1蜂窝梁有限元模型

圆孔蜂窝梁的构造如图 1 所示。在蜂窝梁的空腹部分由上翼缘或下翼缘与部分腹板所组成的 T型截面部分称为梁桥;蜂窝梁的实腹部分称为梁墩。

图1 圆孔蜂窝梁

本文中采用 ANSYS软件进行有限元分析。采用4 节点壳单元 Shell181 进行网格划分 ,孔洞周围作加密处理(图 2) 。为突出孔洞构造对蜂窝梁受力性能的影响 ,分析中忽略焊缝和焊接残余应力的影响。

图2 蜂窝梁有限元模型

本文中以圆孔形简支钢梁为分析对象, 试件梁采用I32a制造，截面尺寸和特性见表 1 。

表1 I32a试件参数 尺寸mm 截面特征参数 型 截面面惯性矩 截面系H B tw tf 号 积cm2 IXcm4 数 Wxcm3 I32a 320 130 9.5 15 66.55 11008 688 根据工程常用情况, 分别考虑了 4 种跨度、6 种扩高比和 6 种孔间距的情况, 即跨度 L 分别为6、9 、12 、15 m ;扩高比 H/ h分别为1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7；间距 S n分别为1. 0 H 、1. 2 H 、1. 4 H H 、1. 8 H 、2. 0 H 。因材料本构为理想弹塑性体 ,所以钢材的屈服强度取为235 M Pa ,泊松比取ν= 0. 3 。

边界支承条件采用典型的夹支支座, 即梁的一端为固定铰支座, 另一端为滑动支座(图 3) 。固定铰支座通过约束梁腹板、下翼缘和上翼缘的 y 方向和 z 方向线位移及腹板和下翼缘相交点的 x 方向线位移来实现约束;滑动铰支座端只是不约束 x 方向线位移,其他约束情况同固定铰支座。采用跨中集中荷载的加载方式,如图 3 所示。

图3 蜂窝梁的几何模型及加载方式

2 稳定承载力计算方法

2.1经典理论法

根据弹性稳定理论，实腹式钢梁临界弯矩为： MCR

π2EIyIwGItl22

=β1 β2α+β3By+ β2α+β3By + 1+2

l2IyπEIw

式中 β1 、β2 、β3——分别为依荷载类型而定的系数，其值如表2； 荷载情况

跨中集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲

双轴对称时βy=0

α——荷载在截面上的作用点坐标与剪力中心纵坐标之间的距离，当荷载作用在剪力中心以下时，取正值，反之取为负值；

EIy、EIw、GIt——分别为梁的侧向弯曲刚度、翘曲刚度、扭转刚度

β

y

β1 1.35 1.13 1.00 β2 0.55 0.46 0.00 β3 0.40 0.53 1.00

=I Ay（x2+y2）dA?y0

x

1

2.2有限单元法

采用有限单元法，在稳定平衡状态，考虑轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程为：

KE + KG U = P

式中， KE 为结构的弹性刚度举证； KG 为结构的几何刚度矩阵； U 为节点位移向量； P 为节点荷载向量。

为得到随遇平衡状态，应使系统势能的二阶变分为零，即

KE + KG δU =0

因此必有： KE + KG =0

上式中的结构弹性刚度矩阵为已知，因为外荷载也就是待求的屈曲荷载，故几何刚度矩阵是未知的。为求得屈曲荷载，任意假设一组外荷载 P0 ,与其相对应的

00

几何刚度矩阵为 K0G ,并假定屈曲时的荷载为 P 的λ倍，故有 KG =λ KG ，从而可化为：

KE +λi K0G Φi =0

式中λi为第i阶特征值； Φi 为与λi对应的特征向量，是相应该阶屈曲荷载时结构的变形形状，即失稳模态。

3 稳定性影响因素分析

根据上文介绍的方法分别计算圆孔型蜂窝梁整体稳定承载力和等截面实腹式钢梁的整体稳定稳定承载力，分别考虑孔间距、跨度和扩高比的影响，定义稳定承载力系数ψ1=RE ,式中RE为蜂窝梁的整体稳定承载力，RGE为相同截面实腹

GE

R

梁稳定承载力。

3.1孔间距的影响

图为跨度分别为6m和12m时，整体稳定承载力系数随孔间距的变化曲线。从图可以清楚的得出，稳定承载力系数随着孔间距的增大也随之逐渐增大，但是变化幅度不大，证明孔间距不是影响整体稳定承载力的主要因素。

图4 稳定承载力系数与孔间距的关系

3.2跨度的影响

图为扩高比为1.5，孔间距为1.0H，跨度分别取为3的模数即6m、9m、

12m、15m时，整体稳定承载力系数与跨度L的关系。从图得跨度对稳定承载力影响不大。并且将蜂窝梁做成大跨度的梁也可以有很好的稳定承载力。

图5 稳定承载力系数与跨度之间的关系

3.3扩高比的影响

图6 稳定承载力系数与扩高比之间的关系

4结论

1 圆孔型蜂窝梁的跨度和孔间距对其整体稳定承载力性能影响较小，根据本文的研究结果并参考一般工程经验，可取孔间距为梁高的1.2到1.6倍,并可将蜂窝梁应用于大跨度结构。

2 蜂窝梁稳定承载力的简化运算方法，可以先确定相同截面实腹梁的整体稳定承载力，再乘以0.75折减系数，即为蜂窝梁的稳定承载力。

附件命令流

H = 480 ! Depth

BF = 130 ! Flange width TW = 9.5 ! Thickness of web TF =15 ! Thickness of flange L = 9000 ! Length

E = 2.06E5 ! Young's modulus NU = 0.3 ! Poisson's Ratio R=160 /PREP7

ANTYPE,STATIC ET, 1, SHELL181 R, 1, TF R, 2, TW

MP, EX, 1, E MP, prxy, 1, 0.3 k,1,0,0,0

k,2,0,0,0.5*bf k,3,0,0,-0.5*bf k,4,0,H-tf,0

k,5,0,H-tf,0.5*bf k,6,0,H-tf,-0.5*bf kgen,2,1,6,1,l,,,6 a,5,4,6,12,10,11 a,2,1,3,9,7,8 a,1,4,10,7 *DO,i,1,10,1

cyl4,452+R+(i-1)*H*1.8,H/2,R *enddo

!布尔操作省略 aglue,all numcmp,all asel,s,area,,5 aatt,1,2,1 asel,inve aatt,1,1,1 allsel,all,all AESIZE,ALL,20 AMESH,ALL *do,i,17,53,4 lrefine,i,i+3,1,2 *enddo

dl,7,,uy,0 dl,8,,uy,0

dl,1,,uy,0 dl,2,,uy,0 dl,13,,uy,0 dl,7,,uz,0 dl,8,,uz,0 dl,1,,uz,0 dl,2,,uz,0 dl,13,,uz,0 dl,4,,uy,0 dl,5,,uy,0 dl,10,,uy,0 dl,11,,uy,0 dl,15,,uy,0 dl,4,,uz,0 dl,5,,uz,0 dl,10,,uz,0 dl,11,,uz,0 dl,15,,uz,0 dk,1,ux,0 FINISH /SOLU

NN1=NODE(L/2,H,0) f,NN1,fy,-1!集中荷载 pstres,on solve finish /solu antype,1

bucopt,lanb,1 solve /post1 set,list pldisp

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