冀教版六年级数学上册放大与缩小

放大与缩小

孙焕生 教学内容：课本71、72页内容。 教学目标：

知识与能力 通过生活中的放大与缩小现象，理解放大与缩小的含义，能按要求摆放大与缩小后的图形。

过程与方法 结合生活中的具体事例和摆三角形经历认识图形的放大与缩小的过程，并依靠同桌合作，小组合作，加大学生间的交流。

情感、态度与价值观 培养学生对生活中的放大与缩小现象有好奇心，体会图形的相似性，发展学生的空间观念。

教学重、难点

重点 理解放大与缩小的含义。

难点 能按要求摆放大或缩小的图形。 教、学具准备

师准备一把放大镜，多媒体课件。学生准备小棒。 教学方法

讲解法，观察法，操作法。 教学过程

一、 激趣明标

今天老师给你们带来一张熟悉的照片，你们还记得吗？看大屏幕，你们在南院的操场上正认真的做操，我为你们留下一张美丽的合影，能找到自己吗?有点小是吗？看下一张和上一张比较有什么变化？

生：比上张放大了。 师：下一张呢？ 生：图片缩小了。

师：我听到同学们说到两个词语是“放大与缩小”对这就是我们今天学习的内容。(板书课题) 图形的放大与缩小

师：电脑中的图片可以扩大也可以缩小，那么同学们，在生活中，你见过哪些放大和缩小的现象呢? 生：我发现爷爷看报纸的时候用放大镜把字放大后来读。 生： 我妈妈把一份文件复印时文件放大了。有时还缩小了。 生：夏天，我们身旁有一条很大的影子。

老师也发现了。看灯光下的影子确实比我们放大许多。

生： 每到生日妈妈就给我照一张相，我发现照相把人缩小了。?? 师：看老师也带来一张北京天安门的照片是不是真的缩小了。（观看大屏幕）

看这是什么，地球仪地球上所有的东西都能缩小到这个球体上。

师：你们真是个细心的孩子，其实放大与缩小不但应用于生活中，还应用于我们数学的图形中。 来。拿出我们的小棒，对照课本72页，参考个人自学的要求一起动起来。相信放大与缩小就在我们的图形中。

二、 个人自学 1、摆三角形，

（1）课本72页，请拿出同样长的3根、6根、和9根小棒分别摆成三个等边三角形。 （学生独立操作，教师巡视指导。）说一说你是怎样摆的？

生：因为我们摆的是等边三角形，三条边相等所以每条边是一根小棒，3根小棒可以摆成一个等边三

角形

生：每条边是2根小棒。6根小棒可以摆成一个等边三角形 生：每条边是3根小棒。9根小棒可以摆成一个等边三角形

生：老师我的方法与他不同，3根是等边三角形的周长，3÷3=1。3根小棒可以摆边长为1根的等边三角形。

（2）观察摆成的三个三角形，你发现了什么？

生：我发现三个三角形都是等边三角形。大小不一样，形状完全一样。

生：为了解释方便我给三个三角形起上名字，1号2号3号 我发现 1号三角形的边长扩大原来的2倍得到2号三角形。

1号三角形的边长扩大原来的3倍得到3号三角形。 2号三角形的每条边长都是1号三角形的2倍。 3号三角形的每条边长都是1号三角形的3倍。

师：你们发现的真不少，老师有个问题，2号三角形的每条边长都是1号三角形的2倍。利用我们今天学习的放大和缩小的知识还可以怎么说呢？（小组内先交流在回答） 三、合作探究

(1)1号三角形和2号三角形比较，可以怎么说?

生：2号三角形的每条边长都是1号三角形的(2)倍，我们就说1号图形的边长放大到原来的(2)倍得到的2号图形。

师：你真聪明，总结得真好。用新知识解释老问题

生质疑：把1号图形的边长放大到原来的几倍后得到3号图形呢？

生：3号三角形的每条边长都是1号三角形的3倍也可以说1号图形放大到原来的3倍得到3号图形。 师：我发现xx同学真是一点就通，学以致用

生质疑：刚才我们是从小到大观察，那么，从大到小观察把2号图形的每条边缩小多少后就得到1号图形呢？

生：把2号图形的每条边缩小2倍就得到1号图形。 生：把3号图形的每条边缩小3倍就得到1号图形。

生：老师我不同意他说的，我认为把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形。把3号图形的每条边缩小到原来的1/3就得到1号图形。

师：表扬xx同学敢于说出不同的意见，这个问题交给我们的小组共同来探讨好吗？然后汇报：

生：老师我们小组认为倍这个字在以前的学习中，如4的2倍是多少用4×2=8求倍数用乘法，显然与把某数缩小几倍的说法有些矛盾是不科学的，选择缩小到原来的1/2比较合适。

师：你说的头头是道连老师也佩服你的说法。那么我们把刚才那句话改为: “把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形”“把3号图形的每条边缩小到原来的1/3就得到1号图形”

生质疑：放大与缩小和三角形的边有着这么多的关系，那么与三角形的角有没有关系呢？

生：就像我们刚摆的等边三角形，边长放大了，但每个角都还是60度，所以和角的大小没关系。 生：在以前我们学习角的时候，用一个放大30倍的放大镜看角，角的的大小没有变，只是角的两条边长短发生变化，我认为放大和缩小和角没关系。

师：说得非常好，角的大小能改变图形的形状，对放大与缩小来说只是改变它的大小，没有改变它的形状。

师：通过同学们激烈的探讨我相信你们对放大与缩小一定有了更深的理解。带上我们的收获进入当堂训练。

四、当堂训练 1、填空

（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。放大到原来的（ ）倍后长是36厘米，宽是18厘米，缩小到原来的（ ）倍后长是6厘米，宽是3厘米。

（2）如果把一个正方形放大到原来的3倍，放大前后边长的比是（ ），周长的比是（ ），面

积的比是（ ）。 2、判断

（1）一个图形扩大或缩小后，由于各边发生了变化，形状一定发生了变化。（ ）

（2）把一个长方形放大到原来的5倍，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（ ） （3）一个三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，斜边也会放大到原来的2倍。（ ） 3、摆一个自己喜欢的图形，然后图形的左边摆一个原图形的放大图形，右边摆一个缩小图形。 五、小结：

这节课有什么收获？谈给同学们听一听

师：希望同学们与别人相处时，放大别人的优点，缩小别人的缺点，只有这样你们在一起才会很快乐。 板书设计：

放 大 与 缩 小

形状不变 大小改变

课后反思；

上完这节课，感觉本节课内容虽不是很复杂。但从教学过程来看，有些地方还是值得思考的，我觉得本节课中较成功的地方有如下几点；

一、 导入恰当。

教学中的导入是我们熟知的教学环节，但现在的课堂导入不同于过去的复习导入，过去的复习导入主要是从数学知识系统上考虑如何建立新旧知识之间的联系，现在的课堂导入还要承担全方位调适学生良好学习状态的任务。本节课3分钟的导入，由《西游记》主题曲，引出了孙悟空使用的兵器金箍棒能放大与缩小，再到生活中的放大与缩小入手，暗示了生活中的放大与缩小与数学中的放大与缩小的不同，沟通数学与生活的联系与区别。有效引领学生在生活经验基础上进行数学建构，最后以“数学中的放大与缩小有什么规律呢？为学生留下悬念，引发学生继续学习的需要。

二、关注学生数学语言的训练。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素的认识，但这一认识是感性的，概括的，模糊的，只能基于自身经验的理解，不能清楚的用数学语言描绘变化的关系。本节课的难点之一就是学生能准确的运用语言表达图形变化前后的关系，所以整节课中，我有意识的引导学生反复训练，以促进学生用语言进行思维变化。

二、 注重学生合作学习的有效性。

本节课一共安排了学生三处合作交流，第一次是学生自己按

老师的要求摆出等边三角形，三个图形之间有什么关系呢？让同座间交流。第二次是师出示四幅图片后，让小组交流自己的发现。第三次是在练习中，先让学生根据题意动手摆一摆，结束后小组交流，说一说你是怎样放大与缩小的。合作学习是建立在个体需求的基础上，只有学生经过独立思考，有交流的需要，合作学习才有坚实的基础，这样的合作学习才能最有效。 同时，在这节课的教学中，还暴露了许多不足： 一、没有抓住课堂中的生成进行教学。

例:在探讨摆出的三角形的关系时，学生语言上遇到了困难，教师要适时引导：第一图形和第二图形什么关系？第一图形和第三图形什么关系？这样降低了学生复述的难度。 三、 课堂总结流于形式。

以“说一说今天学会了什么知识，你有什么收获？”结束时，很少有学生较完整的说，大部分学生说得较片面。其实，这样的总结没有实效性，如果能针对本节课的重难点进行提高，可能效果会更好些。

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