江苏省常州市2018届九年级《数学》上学期十月月考试题新人

江苏省常州市2018届九年级数学上学期10月月考试题

一、填空题（每小题2分，共20分）

1. 方程x=25的根为 ；方程x(x－3)=0的根为 ． 2. 已知圆O的半径为5，P是线段OA的中点，若OA=10，则点P在⊙O ，

点A在⊙O .

3. 已知x=2是方程x－4x＋m=0的一个根，则m的值为 ．

4. 已知关于x的一元二次方程x－2x＋a =0没有实数根，则实数a的取值范围

是 ．

5. 在⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm，CD=8cm，则OP= cm.

CPOA2

2

2

AEACDCOBODB

第5题 第6题 第7题

B6. 如图，在⊙O中，AB = AC ，∠A= 40°，则∠ABC = ° 7. 如图，AB是⊙O的直径 ， BC=CD=DE，∠AOE=60°, 则∠BOC= ° 8. 若?为方程x?x?5?0的一个实数根，则3??3??2的值为 . 9. 若菱形的两条对角线长分别是方程x－14x＋48＝0的两个实数根，则菱形的面积

为________．

10. 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹

角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角 为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘 时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 二、选择题（每小题2分，共12分）

11. 下列属于一元二次方程的是 ????????????????（ ）

1212

A． 2x = x B．2 ＋2x =1 C．3y＋2x－5=0 D．2x－1=0

5x12. 把一元二次方程x＋6x＋1=0配成（x＋p）=q的形式，其结果是（ ）

A．(x－3)=1 B．(x＋3)=8 C．(x－3)=10

2

2

2

2

2

2

22 D．(x＋3)=4

2

13. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百

分率为x，根据题意可列方程为???????????????????（ ） A．162(1＋x)=200 B．200(1＋x)=162 C．200(1－x)=162 D．162(1－x)=200

14. 下列4个命题：①直径是弦；②矩形的四个顶点在同一个圆上；③长度相等的弧是等

弧；④相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的有 ??????????（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 15. 如图,⊙O直径是10,弦AB长为8,M是AB上的一个动点,则OM的长度

不可能是?????????????????????（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 反比例函数y?2

2

2

2

a?2的图像如图所示，P、Q为该图像上关 xAOyP于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分 别为A、B.若四边形AQBP的面积小于8，则关于x的方程

(a?1)x?2x?1?0的根的情况是??????（ ）

A.没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定

QB2x三、解答题（第17题每小题4分，第18、19、20、21题各6分，第23题5分， 第24题7分，第22、25题8分，共68分） 17. 解方程：

22

（1） (x＋5)=16 （2）2x－3x－1=0 (用配方法)

2

（3）3x(x－1)=2x－2 （4）x＋2x－3=0．

18. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，

且AE＝BF. 则 BD相等吗？为什么？ AC与 CD AEOFB﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

19. 已知关于x的方程x2

+2x+a-2=0,

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根； （2）若该方程有两个实数根，求实数a的取值范围。

20．如图所示，小明家要建面积为150m2

的养鸡场，鸡场一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m.若墙的长度a为18m，鸡场的长、宽分别是多少？

21. 如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，BC⊥AD于点H，AD=8，OH=3. ﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣不﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣请﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

（1）求⊙O的半径；

（2）若点E是AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求BE的长。 B

AEHCOD22. 为了让学生亲身感受常州城市的变化，正衡中学天宁分校组织九年级某班学生进

行“太湖一日研学”活动。某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过 30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游 费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150 元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？

_ ﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

23.规定：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5． （1）计算（-2）⊕ 3=_________； （2）若（2x-3）⊕ x的值为0，求x． __﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣_号﹣﹣学﹣要_﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣名﹣﹣姓﹣不__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣_级﹣﹣班﹣﹣_﹣﹣__﹣请__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣___﹣﹣校﹣﹣学﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

24. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块

瓷砖；

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

25. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。动点P从点

D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动；动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点Q随之停止运动。设运动的时间为t秒。 （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

（备用图）

25. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。动点P从点

D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动；动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点Q随之停止运动。设运动的时间为t秒。 （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

（备用图）

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