江苏省常州市2018届九年级《数学》上学期十月月考试题新人
更新时间:2024-04-07 08:03:01 阅读量: 综合文库 文档下载
江苏省常州市2018届九年级数学上学期10月月考试题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1. 方程x=25的根为 ;方程x(x-3)=0的根为 . 2. 已知圆O的半径为5,P是线段OA的中点,若OA=10,则点P在⊙O ,
点A在⊙O .
3. 已知x=2是方程x-4x+m=0的一个根,则m的值为 .
4. 已知关于x的一元二次方程x-2x+a =0没有实数根,则实数a的取值范围
是 .
5. 在⊙O中,直径AB ⊥弦CD于点P ,AB=10cm,CD=8cm,则OP= cm.
CPOA2
2
2
AEACDCOBODB
第5题 第6题 第7题
B6. 如图,在⊙O中,AB = AC ,∠A= 40°,则∠ABC = ° 7. 如图,AB是⊙O的直径 , BC=CD=DE,∠AOE=60°, 则∠BOC= ° 8. 若?为方程x?x?5?0的一个实数根,则3??3??2的值为 . 9. 若菱形的两条对角线长分别是方程x-14x+48=0的两个实数根,则菱形的面积
为________.
10. 如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹
角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角 为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘 时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是 二、选择题(每小题2分,共12分)
11. 下列属于一元二次方程的是 ????????????????( )
1212
A. 2x = x B.2 +2x =1 C.3y+2x-5=0 D.2x-1=0
5x12. 把一元二次方程x+6x+1=0配成(x+p)=q的形式,其结果是( )
A.(x-3)=1 B.(x+3)=8 C.(x-3)=10
2
2
2
2
2
2
22 D.(x+3)=4
2
13. 某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百
分率为x,根据题意可列方程为???????????????????( ) A.162(1+x)=200 B.200(1+x)=162 C.200(1-x)=162 D.162(1-x)=200
14. 下列4个命题:①直径是弦;②矩形的四个顶点在同一个圆上;③长度相等的弧是等
弧;④相等的圆心角所对的弧相等.其中正确的有 ??????????( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 15. 如图,⊙O直径是10,弦AB长为8,M是AB上的一个动点,则OM的长度
不可能是?????????????????????( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 反比例函数y?2
2
2
2
a?2的图像如图所示,P、Q为该图像上关 xAOyP于原点对称的两点,分别过点P、Q作y轴的垂线,垂足分 别为A、B.若四边形AQBP的面积小于8,则关于x的方程
(a?1)x?2x?1?0的根的情况是??????( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定
QB2x三、解答题(第17题每小题4分,第18、19、20、21题各6分,第23题5分, 第24题7分,第22、25题8分,共68分) 17. 解方程:
22
(1) (x+5)=16 (2)2x-3x-1=0 (用配方法)
2
(3)3x(x-1)=2x-2 (4)x+2x-3=0.
18. 已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
且AE=BF. 则 BD相等吗?为什么? AC与 CD AEOFB﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
19. 已知关于x的方程x2
+2x+a-2=0,
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一个根; (2)若该方程有两个实数根,求实数a的取值范围。
20.如图所示,小明家要建面积为150m2
的养鸡场,鸡场一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,竹篱笆总长为35m.若墙的长度a为18m,鸡场的长、宽分别是多少?
21. 如图,BC是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,BC⊥AD于点H,AD=8,OH=3. ﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣不﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣请﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
(1)求⊙O的半径;
(2)若点E是AD上的一点,且∠EBA=∠EAB,求BE的长。 B
AEHCOD22. 为了让学生亲身感受常州城市的变化,正衡中学天宁分校组织九年级某班学生进
行“太湖一日研学”活动。某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过 30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游 费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150 元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?
_ ﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
23.规定:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5. (1)计算(-2)⊕ 3=_________; (2)若(2x-3)⊕ x的值为0,求x. __﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣_号﹣﹣学﹣要_﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣名﹣﹣姓﹣不__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣_级﹣﹣班﹣﹣_﹣﹣__﹣请__﹣﹣__﹣﹣__﹣﹣___﹣﹣校﹣﹣学﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
24. 如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:
(1)在第n个图形中,每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块
瓷砖;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值; (3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形?请通过计算说明为什么?
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
25. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。动点P从点
D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动;动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点Q随之停止运动。设运动的时间为t秒。 (1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式。
(2)当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(备用图)
25. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。动点P从点
D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动;动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点Q随之停止运动。设运动的时间为t秒。 (1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式。
(2)当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(备用图)
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