有理数的除法

篇一：有理数除法练习题

2014/9/6

33

(1)(?)?(?)

( 2)(?2)?

3

105

(3)(?323)?(?512)

(5)(?3)????11???(?21

4?2?4)

(7)(?31

4)?(?13

)?8?4

2

(9)

5?(?2283

5)?21?(?14

)?0.75

5

(4)(?3.3)?(?31

3

)

(6)112???5?

??3??

?(?0.25)

(8)(?212)?(?5)?(?31

3

)

113(10)?(2?72?4 3

1

(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)

4

(3)(?0.75)?0.25

1

(4)(?12)?(?)?(?100)

12

73

(5)?3.5??(?)

84

1

(6)?6?(?4)?(?1)

5

33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4） 88

二、 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2,

课外拓展，推广法则

求

a?b?cd

的值.m

1．若a?0,b?0，则____0 若a?0,b?0，则____02．

若a?0,b?0，则____0 若a?0,

ab

ab

aba

b?0，则____0

b

一．填空

(1)-的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-1，则这个数为 ，

这个数的倒数为 。 (3)的相反数的倒数是。

(4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。 (5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。 (6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。 (7)若一个数的是-3，这个数是 。

(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为。 (9)若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.选择题

(1)下列说法正确的是( ) A.0是最小的有理数B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0

(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。 A.2 B.1 C. D.0

(3)下列说法正确的个数为( ) ①任何有理数都有倒数 ②一个数的倒数一定小于这个数

12

35

2535

47

13

12

③0除以任何数都得0④两个数的商为0，只有被除数等于零 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

(4)一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是( )。 A.1、0 B.-1、0 C.1、-1 D.-1、0、1

1、相反数-m相比较，正确的大小关系是( )。 (5)一个正整数m与其倒数

A.-m＜1m≤mB.-m 三、计算

1、(?63)?(?9)

5、??1??1???4??????2??

9、(?1)???5?

??6?

?

12、(?81)?214

4?

9

m

＜1m＜m C. 1m＞m＞-mD.-m≤m≤1

m

2、(?63)?(?9)3、(?63)?(?9)

4?48

8

6、??1???27?????5????7、(?1)???2?

14???3?

?8、????4?5?????1???14??

10、1.2?(?0.3)

11、??3??2??4??????1?

??13??????24??

13、????1?4???????2?3??3??????4??

14、?8?4?(?2)

篇二：有理数的除法-教学设计

1.9有理数的除法 教学设计

教学目标

知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：

倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.

情感与价值观：

通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.

教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。

教学准备

多媒体课件。

设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。 教学过程

一、导入。

1．复习活动。(课件显示。)

2

(1)小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?

123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。

(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢?

答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

(3)学过的除法和乘法的关系是什么?

答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(4)两个有理数相乘的法则是什么?

答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。

2．导入新课。

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。 (旧知与新课相结合，让学生温故而知新。)

二、展开。

1．探索。

(1)引例1 计算：??6??2．

这也就是要求一个数“?”，使（？）?2??6．

根据有理数的乘法运算，有??3??2=－6，所以?－６??2??3．

另外，我们知道：??6??11??3??6??2???6??22． ，所以

这表明除法可以转化为乘法来进行。

(2)练一练：填空。

①8??-2??8??

?6???；②6???3??6??? 1?6??3 ④③???6????6?23

做完填空后，同学们有什么发现?

1??2???3?????32????分别互为倒数。 2对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与 、与

因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

1a?a?0?即：的倒数是a，0没有倒数。

这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。)

除以一个数等于乘以这个数的倒数。 1a?b=a?，?b?0?b用式子表示为：．

注意：0不能作除数。

(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。)

(3)引例2 规定向东为正，向西为负。

①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米?

可以列式：15?3=5

②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米?

可以列式：?-15??3??5

③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人

走的路程是第二个人走的路程的几倍?

可以列式：??15????3??5

(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。)

板书课题：有理数的除法。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题：

例1 计算：

（1）(?105)?7； （2）6?(?0.25)； （3）(?0.09)?(?0.3)。

解：（1）(?105)?7

??(105?7) 异号得负，绝对值相除

??15；

（2）6?(?0.25)

??(6?0.25) 异号得负，绝对值相除

??24；

（3）(?0.09)?(?0.3)

??(0.09?0.3)同号得正，绝对值相除

?0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 15??15 ， 1(?2)?(?)?12 ， 43(?)?(?)?14 3。

1143(?)(?)(?)

因此，5和5互为倒数，(?2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9； （2）121836。 例2 计算：（1）4

34(?)?(?6)?(?)9 解： （1）4

314?(?)?(?)?(?)469

4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6 ?4

11??(?)6 3

??

118；

575(?)?(?)36 （2）1218

7?36?5???(?)??(?)18?5 ?12

536736?(?)?(?)?(?)5185 12?

??3?

145

??

三、练习。 15。

P69第1、2、3题

四、小结。

1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

3．零不能作除数。

五、布置作业。

课本P70习题第2、3、4

六、板书设计。

篇三：人教版有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法

学习目标

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.

教学重点

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.

教学难点

除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.

教学方法

讨论法.

教学过程

一.复习回顾，引入课题

1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

2.根据法则能口答下列各题吗？ 1 (1)(－3)×4; (2)3×(－); (3)(－9)×(－3);3(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6).

3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.

二．讨论交流, 学习新知

1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？

2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？

3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－

3)时，也可以这么做呢?

5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律.

6.师生共同总结出有理数的除法法则：

得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？

由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二. 三．巩固练习，强化重点

1.课堂练习：课本P38随堂练习

2.计算： 51(1)÷(－); (2)(－1)÷(－1.5)； 7221121(3)(－3)÷(－)÷(－)； (4)(－3)÷［(－)÷(－)］. 5454四．课堂小结，布置作业

1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

2.作业：课本P38,4,6

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