流体力学 刘鹤年 (第二版)课后习题答案 中国建筑工业出版社

第一章习题答案

选择题（单选题）

1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）

（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 1.6 流体运动黏度 的国际单位是：（a）

（a）m/s2；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N s/m2。 1.7 无黏性流体的特征是：（c）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合

p

RT。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。 1.9 水的密度为1000kg/m，2L水的质量和重量是多少？ 解： m V 100 0

（kg） 0.0 02

3

G mg 2 9.807 19.614（N）

答：2L水的质量是2 kg，重量是19.614N。

1.10 体积为0.5m3的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？ 解：

mg4419.807

kg/m3） 899.3（58

VV0.5

答：该油料的密度是899.358 kg/m3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s，其密度为850kg/m，试求其运动黏度。

3

解：

0.005 5.882 10 6（m2/s） 850

答：其运动黏度为5.882 10 6 m2/s。

1.12 有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，

平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度 。

解： 平板受力如图。

沿s轴投影，有：

G sin20 T 0

T

U

A G sin20

G sin20 5 9.807 sin20 0.6 10 3

5.0 10 2（kg∴ ）

sU A0.6 0.4 0.84

答：油的动力黏度 5.0 10

2

kg

s

。

1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；

涂料的黏度 =0.02Pa s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。

U

解：

U

0.0 2

50 1000

20kN/m2） （

0.0.92

T d l 0.8 10 3 20 10 3 20 1.01（N）

答：所需牵拉力为1.01N。

1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 =16rad/s，锥体与固定壁面间的距离

=1mm，用 =0.1Pa s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。

解： 选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。

dM

dA r

其中 y

r

2 rdz

2 r3

cos r

H

H

∴

M

2 R33

3zdz H H

R2

0.1 163

2 1 10

3

0.3 39.568（N m）

答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N m。

1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000 cm3，压强为10Mpa时，

体积为995 cm3，试求液体的体积弹性模量。

9.9） 解： p 10 0.Mpa 1 10 （

6

V 995 1000 10 6 5 10 6（m3）

p9.9 1069

（pa） K 1.98 10 6 6

V 5 10 10

答：液体的体积弹性模量K 1.98 109 pa。

1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m2/N的液压油，由手轮

丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？

解： ∵ K

V p

10

∴ V KV p 4.75 10设手轮摇动圈数为n，则有n

200 10 6 20 106 1.9 10 6（m3）

n

4 V

12.10圈

d2 l 1 10 2 2 2 10 3

4

4 1.9 10 6

d2 l V

即要摇动12圈以上。

答：手轮要摇12转以上。

1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨

胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数 V=0.00051/℃。求膨胀水箱的最小容积。

解： ∵ V

V T

∴ V VV T 0.00051 8 50 0.204（m3）

答：膨胀水箱的最小容积0.204 m3。

1.18 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的

热膨胀系数 V=4.1×10-4/℃，体积弹性模量k=2×109N/m2，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。 解： ∵ V

V T

V

V T V

∴自由膨胀下有：又∵K

p

V V

K V T 4.1 10 4 2 109 75 10 53.3（Mpa） V

∴ p K

加热后，钢罐内的压强为p p0 p 53.3Mpa。设p0 0（表压强）。

答：加热后罐壁承受的压强是53.3 Mpa。

1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气的

的温度上升到50℃，试求这时的压强。

395V1p2V2pV

R

T273 20273 50323 395

假设V1 V2，可解得p p2 435.4（kPa）

293

答：这时的压强为435.4 kPa。

解： 设满足理想气体方程，则有：

第二章习题答案

选择题（单选题）

2.1 静止流体中存在：（a）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。

2.2 相对压强的起算基准是：（c）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（b）

（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。

2.4 某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（d）

（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。

2.5 绝对压强pabs与相对压强p、真空度pV、当地大气压pa之间的关系是：（c）

（a）pabs=p+pV；（b）p=pabs+pa；（c）pV=pa-pabs；（d）p=pV+pV。 2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系

为：（c）

（a）p1>p2>p3；（b）p1=p2=p3；（c）p1<p2<p3；（d）p2<p1<p3。

2.7 用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm, pA-pB为：

（b）

（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 2.8 露天水池，水深5 m处的相对压强为：（b）

（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。

2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离yD为：（c）

（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。

2.10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）

（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。 2.11 在液体中潜体所受浮力的大小：（b）

（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。

2.12 正常成人的血压是收缩压100~120mmHg，舒张压60~90mmHg，用国际单位制表示是

多少Pa?

101.325 103

解： ∵ 1mm 133.3Pa

760

∴ 收缩压：100120mmHg 13.33kPa16.00kPa 舒张压：6090mmHg 8.00kPa12.00kPa

答：用国际单位制表示收缩压：100120mmHg 13.33kPa16.00kPa；舒张压：60

mmHg 8.00kPa12.00kPa。

2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压

强。

90

9.8 07 1.8解： p0 pa gh pa 850

相对压强为：15.00kPa。

绝对压强为：116.33kPa。

答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。

2.14 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，

求水面压强。

解： p0 p 1. 1ga p

pa 4900 1.1 1000 9.807 pa 5.888（kPa）

相对压强为： 5.888kPa。

绝对压强为：95.437kPa。

答：水面相对压强为 5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。

2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力，

并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：（1）总压力：PZ A p 4 g 3 3 353.052（kN） （2）支反力：R W总 W水 W箱 W箱 g 1 1 1 3 3 3

W箱 9807 28 274.596kN W箱

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体 g。而支座反力与水体

重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积 g。 答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。

2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m，

如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

解：（1）容器底的压强：

pD pA gh （2）容器底的总压力：

4

d2

9807 1.8 37.706（kPa） （相对压强）

44

答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。

PD ApD

D2 pD

12 37.706 103 29.614（kN）

2.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。

解： p0 p4 3.0 1.4 g

p5 2.5 1.4 Hgg 3.0 1.4 g

pa 2.3 1.2 Hgg 2.5 1.2 g 2.5 1.4 Hgg 3.0 1.4 g pa 2.3 2.5 1.2 1.4 Hgg 2.5 3.0 1.2 1.4 g

pa 2.3 2.5 1.2 1.4 13.6 2.5 3.0 1.2 1.4 g g

pa 265.00（kPa）

答：水面的压强p0 265.00kPa。

2.18 盛有水的密闭容器，水面压强为p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

g

解： 选择坐标系，z轴铅垂朝上。

由欧拉运动方程：fz

1 p

0 z

其中 fz g g 0 ∴

p

0，p 0 z

即水中压强分布 p p0 答：水中压强分部规律为p p0。

2.19 圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度 绕

z轴旋转，试求 最大为多少时不致使水从容器中溢出。

解： 建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。

则有： fx

p 0 x

fy

fz

p 0 y

p

0 z

即有： fxdx fydy fzdz dp

其中：fz g；fx r 2cos x 2；fy r sin y 故有：dp x 2dx y 2dy gdz

2

2

p p0 gz

2

2

x

2

y2

p p0 gz

2

2

r2

当在自由面时，p p0，∴自由面满足z0 ∴p p0 g z0 z p0 gh

2

2g

r2

上式说明，对任意点 x,y,z r,z 的压强，依然等于自由面压强p0 水深 g。

∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。

答： 最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。

2.20 装满油的圆柱形容器，直径D=80cm，油的密度 =801kg/m，顶盖中心点装有真

空表，表的读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。

3

解：（1）∵pv pa p 4.9kPa

∴相对压强p p pa 4.9kPa

P pA 4.9

D2

4

4.9

4

0.82 2.46（kN）

负号说明顶盖所受作用力指向下。

（2）当 20r/s时，压强分布满足p p0 gz

2

2

x

2

y2

坐顶中心为坐标原点，∴ x,y,z 0,0,0 时，p0 4.9kPa

222 P pdA p0 gz x ydA 2 AA

2

22

r d rdr p0 2

2

2

D

2

pr 4 2 0 r

8 2 0

p0

4

D

2

2

64

D4

0.82

4

4.9

202

64

0.84

801

1000

3.98（kN）

总压力指向上方。 答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下；（2）容器以角速

度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN，方向指向上方。

2.21 绘制题图中AB面上的压强分布图。

解：

2

B

2.22 河水深H=12m，沉箱高h=1.8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩

空气的压强是多少？（2）画出垂直壁BC上的压强分布图。

H

解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。

∴ p pC 12 g 117.684kPa （2）BC压强分布图为：

17.653

答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。

2.23 输水管道试压时，压力表的读值为8.5at，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵

头上的静水总压力。

解：P p A

4

4

答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。

D2 p 8.5 98.07 1000

12 654.7（kN）

2.24 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角

=45 ，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。

解：（1）解析法。

P pC A hC g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228（kN）

bl3

IChC222 yD yC 2.946（m）

h12 2yCAsin C

blsin45

sin45sin

对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：

P yD yA T lcos 0

2

hll hP C C sin C

sin 2

P yD yA T

lcos l

cos 2

ll

P 2 C

3.9228l

cos 31.007（kN）

当T 31.007kN时，可以开启闸门。

（2）图解法。

压强分布如图所示：

P

A

l

pA hC sin45

2 l

pB hC sin45

2

g 12.68（kPa）

g 26.55（kPa）

lb 12.68 26.55 2 1

P pA pB 39.23（kN）

22

对A点取矩，有 P1 AD1 P2 AD2 T AB cos45 0

l12

pA l b pB pA l b l

∴ T

l cos45

2

12.68 1 1 26.55 12.68 1

cos45

31.009（kN）

答：开启闸门所需拉力T 31.009kN。

2.25 矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作

用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：（1）图解法。

压强分布如图所示：

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