八年级数学上册《2.3 立方根》教学设计 北师大版

立方根

一、教学内容与分析：

（一）内容：探索立方根的概念、计算和简单性质．

（二）分析：本节的重点是立方根的概念及计算．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）

二、教学目标与分析：

（一）目标：

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同． （二）分析：．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．在学习了平方根的基础上，用类比的方法学习立方根的有关知识。

三、教学支持条件分析： 四、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是平方根与立方根的区别。所以在教学中应强调一个数总有立方根，但未必总有平方根，只有非负数才有平方根。

五、教学过程： （一）复习引入、类比学习

提问：

（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.

（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

2 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平

方根（也叫做二次方根）.

32．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的立

方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，

0是0的立方根．

（三）初步探究

1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（ ）＝－（ ）＝0.001 ； （2）（1）

2、议一议：

（1）正数有几个立方根？

（2）0有几个立方根

33273（ ）＝0. ； （3）641

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/843e.html