浙江工商大学432统计学2011-13

浙江工商大学2011年硕士研究生入学考试试卷（B）卷

招生专业：应用统计硕士

考试科目：432统计学 总分：（150分） 考试时间：3小时

一. 单项选择题（本题包括1—30题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出

1.

的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。

为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（ ）。 A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样

已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是0.25厘米。如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在1.5厘米到2.5厘米之间的零件大约占（ ）。 A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％

某校大二学生统计学考试的平均成绩是70分，标准差是10分，从该校大二学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。 A. 70，10 B. 70，1 C. 70，4 D. 10，10

根据一个具体的样本，计算总体均值的置信水平为90%的置信区间，则该区间（ ）。 A. 以90%的概率包含总体均值 B. 有10%的可能性包含总体均值 C. 绝对包含总体均值

D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值

某企业计划投资2万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广告可使每天销售量达100吨。实行此计划9天后经统计知，这9天的日平均销售量为99.32

2吨。假设每天的销售量服从正态分布N(?,?)，在??0.05的显著性水平下，检验此

2.

3.

4.

5.

项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。 A．H0:??100,H1:??100 B. H0:??100,H1:??100 C． H0:??100,H1:??100 D．H0:??100,H1:??100 6. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）。

A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 1 页 共 20 页

B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间

7. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）。

A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著

C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著

8. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）。

A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型

9. 雷达图的主要用途是（ ）。

A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性

10. 某企业2010年1-4月初的商品库存额如下表：（单位：万元）

月份 1 2 3 4 月初库存额 20 24 18 22 则第一季度的平均库存额为（ ） A.（20+24+18+22）/4 B.（20+24+18）/3 C.（10+24+18+11）/3 D.（10+24+9）/3

?估计总11. 某批产品的合格率为90%，从中抽出n?100的简单随机样本，以样本合格率p?的期望值和标准差分别为（ ）体合格率p，则p。

A. 0.9，0.09

B. 0.9，0.03 C. 0.9，0.3 D. 0.09，0.3

12. 以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学

性质称为（ ）。 A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．期望性 13. 在假设检验中，两个总体X~N(?1,?1)，其中?1,?2未知，检验?1Y~N(?2,?2)，

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 2 页 共 20 页

222

2是否等于?2应用（ ）。

A．?检验法 B．t检验法 C．F检验法 D．?2检验法

14. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）。

A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0

15. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ ）。

A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小

C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小

16. 在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ ）。

A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性

D. H0:?1??2????k?0

17. 超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过330小时，为检验这一说法是否属实，

研究人员从中抽取了12个电池进行测试，建立的原假设和备择假设为

。 H0:??330,H1:??330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）A．有充分证据证明电池的使用寿命小于330小时

B．电池的使用寿命小于等于330小时

C．没有充分证据表明电池的使用寿命超过330小时 D．有充分证据证明电池的使用寿命超过330小时

18. 为研究商品的展销方式和商店规模对其销售量是否有影响，在四类不同规模的商店采用

三种不同展销方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（ ）。 差异源 行 列 误差 总计 A. 0.277和0.375 B. 1.357和0.737 C. 3.615和2.665 D. 0.737和0.375

SS 1656.90 814.32 916.68 3387.90 df 3 2 6 11 MS 552.30 407.16 152.78 F A B 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 3 页 共 20 页

??100?(0.8)t，这表明该时间序列各期的观察值19. 对某时间序列建立的预测方程为Yt（ ）。

A. 每期增加0.8 B. 每期下降0.2

C. 每期增长上期的80% D. 每期减少上期的20%

20. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。

A. 整个回归模型的线性关系不显著

B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验

21. 某一时间数列，当取时间变量ｔ＝1，2，3，??时，有Ｙ＝38＋72ｔ， 若取ｔ＝0，2，

4，??，则趋势方程为（ ） A. y=38+144t

B. y=110+36t C. y=72+110t D. y=34+36t

22. 过去海山集团一直向A公司订购原材料，但是A公司发货比较慢。现B公司声称其发

货速度要远快于A公司，于是海山集团倾向于向B公司订购原材料，为检验B公司的说法是否属实，随机抽取向B公司订的8次货进行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。

A．B公司交货日期比A公司短 B．B公司交货日期比A公司长 C．B公司交货日期不比A公司短 D．B公司交货日期不比A公司长 23. 在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中（ ）。

A.

B. C. D.

除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响 由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分 由于y的变化引起的x的误差

24. 某银行从某类客户中，随机抽取36位客户，得到平均定期存款金额为30万元，标准差

s?12万元，假设这类客户定期存款金额为正态分布。这类客户平均定期存款金额的95%置信区间为（ ）。 A．30±1.96 B．30±3.92 C．30±4 D．30±5.16

25. 某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。假定该公司职

工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（ ）。 A. 1750人 B. 1950人 C. 1550人 D. 1360人 26. 设某人打靶每次击中靶心的概率为

( )。 A．

1，四次独立重复射击中，至少有一次击中的概率是38163665 B． C． D． 81818181答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 4 页 共 20 页

??k??27. 设离散型随机变量?的分布律为P?( )。 A．e B．e13?13A,k?0,1,2,3?,则常数A 应为 3kk! C．e?3 D．e

328. 设A, B, C表示3个事件，则AB?AC?BC表示（ ）。

A．A,B,C中有一个或两个发生 B．A,B,C中不多于一个发生 C．A,B,C中至少有两个发生 D．A,B,C中恰有两个发生

29. 设随机变量?1~N(1,2)，随机变量?2~N(0,3)，?1,?2相互独立，则D(3?1?2?2)? （ ）。

A．30 B．12 C． 6 D．0 30. 设随机变量? 的概率密度为f(x)?（ ）~N(0,1)。

12?

e(x?3)2?4 (???x???)，则?=

A.

??3??3??3??3 B. C. D. 2222二. 简要回答下列问题（本题包括1—4题共4个小题，每小题10分，共40分）。

1. 简述假设检验中显著性水平?的含义。 2. 简述标志变异指标的意义和作用。 3. 动态数列采用的分析指标主要有哪些，为什么要注意速度指标和水平指标的结合运

用？

4. 简述指数分布无记忆性的特点。 三. 计算与分析题（本题包括1—3题共3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3 小

题10分，共50分）。

1. 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为500克。现从某天

生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：

每包重量（克） 包数 475-485 485-495 495-505 505-515 515-525 合计 5 7 32 4 2 50 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 5 页 共 20 页

50. 下列哪个变量不能采用定比尺度计量（ ）。

A. 企业职工人数 B. 企业产品质量 C. 企业销售额 D. 企业利润额

51. 按某一标志分组的结果表现为（ ）。

A. 组内差异性，组间同质性 B. 组内同质性，组间差异性 C. 组内同质性，组间同质性 D. 组内差异性，组间差异性 52. 分布数列是说明（ ）。

A. 分组的组数

B. 总体标志总量在各组的分配情况 C. 总体单位数在各组的分配情况 D. 各组的分配规律

53. 某企业最近10年销售收入的年发展速度如下表所示， 年发展速度（%） 105 106 107 108 109 年数（频数） 3 3 2 1 1 则年平均发展速度的计算式子为（ ）。 A. 105%?106%?107%?108%?109% B. C. D.

5105%?106%?107%?108%?109% 3?105%?3?106%?2?107%?1?108%?1?109%

1010?105%???106%???107%??108%?109% 33254. 已知某变量分布属于钟形分布且mo?900,me?930，则（ ）。

A. X?900 B. 900?X?930 C. X?930 D. X?915

55. 不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ）。

A.

N?n N?1N?1 N?nB.

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 11 页 共 20 页

C.

N?1 N?nN?n N?1D.

56. 在时点数列中，称为“间隔”的是（ ）。

A. 最初水平与最末水平之间的距离 B. 最初水平与最末水平之差 C. 两个相邻指标在时间上的距离 D. 两个相邻指标数值之间的距离

57. 某企业职工人数及非生产人员数资料如下： 职工人数(人) 非生产人数(人) 4月1日 2000 360 5月1日 2020 362 6月1日 2030 340 7月1日 2010 346 该企业第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重（ ）。 A. 17.46% B. 17.42% C. 17.47% D. 16.98%

58. 两个相邻指标数值之间的距离某企业生产的甲、乙、丙三种产品的价格，今年比去年分

别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品价格的总指数为（ ）。

103%?106%?107.5%

3103%?20400?106%?35000?107.5%?20500B. Ip?

20400?35000?2050020400?35000?20500C. Ip?

204003500020500??10367.5%A. Ip?D. Ip?3103%?106%?107.5% 59. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（ ）。

A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动

60. 1990年某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则人口的平均发展速度

为（ ）。 A. 2.46% B. 2.23% C. 102.23% D. 102.46%

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五. 简要回答下列问题（本题包括1—4题共4个小题，每小题10分，共40分）。

5.

6. 7. 8.

简述假设检验中存在的两类错误。

什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？

简述回归分析中判定系数的计算及其含义，回归估计标准误的计算及其含义。 简述大数定律及其对统计推断应用的意义。

六. 计算与分析题（本题包括1—3题共3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3 小

题10分，共50分）。

4. 某厂生产的灯管使用寿命达1500小时以上属合格。现对一批灯管质量进行检验，

从中抽取40支，对其使用寿命进行调查。结果如下：

使用寿命（小时） 1200以下 1200—1600 1600—2000 2000以上 合计 产品个数 2 12 18 8 40 （3） 确定该批灯管平均使用寿命95%的置信区间。 （4） 采用假设检验方法检验该批灯管的使用寿命是否合格？（??0.05，写出检

验的具体步骤）。

5. 两种展销方式将在全国推广，为检验哪一种效果更好，选择24个商店进行实验。

大小商店各12家，12家大商店和12家小商店同样随机地分为3组。A组采用A展销法，B组采用B展销法，C组为控制组，不采用任何展销方式。每种展销方式的展销商品大致相同。搜集6周后各商店的销售数据。利用SPSS软件得到下

面的分析结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 商店规模 展销方式 交互效应 误差 总计 23 SS 9237.95 MS 2795.04 — F 73.96 63.52 12.72 — — Sig. 0.0001 0.0001 0.0004 — — （6） 将方差分析表中的所缺数值补齐； （7） 对各因素引起的销售的变动给以分解，说明商店规模、展销方式对销售额变动的

影响； （8） 分析两种展销方式在大小商店展销的效果是否有显著差异，商店规模和展销方式之间是否存在交互效应（?= 0.05）。

6. 有朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.1，0.2，0.4，

如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为会迟到，求： （1）他迟到的概率P1；

（2）他迟到了，他乘火车来的概率P2。

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 13 页 共 20 页

111,,，而乘飞机则不4312

浙江工商大学2013年硕士研究生入学考试试卷（B）卷

考试科目：432统计学 总分：（150分） 考试时间：3小时

七. 单项选择题（本题包括1—30题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出

的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。 61. 已知P(A)?P(B)?P(C)?都发生的概率为（ ）。A.

11，P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?，则事件A、B、C4919 36B. 0

17 3627D.

36C.

62. 在一次试验中，事件A发生的概率论为0.7，现进行5次独立重复试验，则A最多发生

1次的概率为（ ）。 A. 0.9976 B. 0.0024 C. 0.0567 D. 0.0591

63. 一批产品共有8个正品和2 个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，

则第二次抽出的是正品的概率为（ ）。 A. 0.6 B. 0.2 C. 0.8 D. 0.4

264. 设随机变量X~N(2,3)，且P(X?a)?P(X?a)，则常数a为（ ）。

A.

B. C. D. 0 3 9 2

65. 设随机变量X,Y的方差都存在，若D(X?Y)?D(X?Y)，则（ ）。

A.

B. C. D.

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 14 页 共 20 页

X与Y不相关 X与Y相互独立 DX?DY?0 DY?0

66. 设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本，EX??，则（ ）是?的最有效估计。

??A. ??B. ??C. ??D. ?1211X1?X2?X3?X4 55551111?X1?X2?X3?X4 44441211?X1?X2?X3?X4 99991111?X1?X2?X3?X4 336667. 设随机变量X服从正态分布X~N(?,?2)，(??0)，且关于y的一元二次方程

12y2?4y?x?0无实根的概率为，则??（ ）

2A. B. C. D.

2 4 6 8

68. 设总体X~N(0,1),X1,X2,,Xn(n?1)为来自总体X的一个样本，X,S2分别为样

本均值和样本方差，则有（ ）。 A. X~N(0,1) B. nX~N(0,1) C.

?Xi?1n2i~?2(n)

D.

X~t(n?1) S69. 设1,0,1,0,1 ,1,0,1为来自总体B(1,p)的样本观察值，则p的矩估计值为（ ）。

7 85B.

83C.

81D.

8A.

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 15 页 共 20 页

70. 若X~t(n)，则

A. F(1,n) B. F(n,1) C.

1~（ ）。 X2?2(n)

D. t(n)

71. 在假设检验中，当样本容量一定时,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率

会相应（ ）。 A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 不确定 72. 当?未知时，正态总体均值?的置信度为1??的单侧置信下限为（ ）。

A. X?Z??2?n

B. X?Z???n

C. X?t?(n?1)?2S nS nD. X?t?(n?1)?73. 样本X1,X2,?,Xn (n?3)取自总体X，则下列估计量中，不是总体期望?的无偏

估计量是（ ） A. 0.6X1?0.4Xn B. X C.

?Xi?1ni

D. X1?X2?X3 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 16 页 共 20 页

74. 设总体是由1,3,5,7,9五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）抽取

三个数字作为样本，则抽样标准误为（ ）。 A. 5.000 B. 2.254 C. 1.330 D. 1.150 75. 设总体X~N(?,?2)，其中已知?，而?未知，X1,X2,X3是来自总体X的一个

样本，则下列随机变量中不能作为统计量的是：（ ） A．X1?X2?X3 B．X1?3?

C．max(X1,X2,X3) D．

2??i?13Xi22

76. 如果把一个样本按某一标志（因素）划分为n个不同的组（n?2），然后考察某一随

机变量在各组的取值情况，采用方差分析，意味着对以下原假设进行检验（?i为相应的平均数）（ ）。 A. H0:?1??2?B. H0:?1??2?C. H0:?1??2?D. H0:?1??2???n??n??n?0??n?0H1:??i??j(i?j) H1:??i??j(i?j)

H1:??i??j(i?j) H1:??i??j(i?j)

77. 每吨铸件的成本（元）与每一个工人劳动生产率（吨）之间的回归方程为y?270?0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位（吨）成本就（ ）。 A. 提高270元 B. 提高269.5元 C. 降低0.5元 D. 提高0.5元

78. 当两个相关变量之间只能配合一条回归直线时，那么这两个变量之间的关系（ ）。

A. 存在明显因果关系

B. 不存在明显因果关系而存在相互联系 C. 存在自身相关关系 D. 存在完全相关关系 79. 在多元回归分析中，当F检验表明线性关系显著时，而部分回归系数的t检验却不显著，

这意味着（ ）。

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 17 页 共 20 页

80. 81. 82. 83. 84. 85. A. 所有的自变量对因变量的影响都不显著 B. 不显著的回归系数所对应的自变量对因变量的影响不显著 C. 模型中可能存在多重共线性 D. 整个回归模型的线性关系不显著 对某地区工业企业职工收入情况进行研究，统计总体是（ ）。 A. 每个工业企业 B. 该地区全部工业企业 C. 每个工业企业的全部职工 D. 该地区全部工业企业的全部职工 某企业有A、B两车间，2010年A车间人均工资1800元，B车间2000元，2011年A车间增加10%工人，B车间增加20%工人，如果A、B两车间2011年人均工资都维持上年水平，则全厂工人平均工资2011比2010（ ）。 A. 提高 B. 下降 C. 持平 D. 不一定 分布数列是说明（ ）。 A. 分组的组数 B. 总体标志总量在各组的分配情况 C. 各组的分配规律 D. 总体单位数在各组的分配情况 已知某企业近5年销售收入的增长速度分别为：8%，10%，9.5%，11.4%和7%，则该企业近5年的年平均增长速度为（ ）。 A. 8%×10%×9.5×11.4×7% B. 108%×110%×109.5%×111.4%×107% C. (108%×110%×109.5%×111.4%×107%)-1 D. (8%×10%×9.5×11.4×7%)+1 现有一数列：4，11，27，81，256，843，2，191，反映其平均水平最好用（ ）。 A. 众数 B. 算术平均数 C. 调和平均数 D. 几何平均数 不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ）。 A. N?1 N?nN?n N?1N?1 N?nN?n N?1答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 18 页 共 20 页

B. C. D.

86. 在时点数列中，称为“间隔”的是（ ）。 A. 最初水平与最末水平之差 B. 最初水平与最末水平之间的距离 C. 两个相邻指标数值之间的距离 D. 两个相邻指标在时间上的距离 87. 某企业经营状况的资料如下： 时间 1月 2月 3月 4月 12 12.4 12.8 14 销售额（万元） 5.8 5.2 6 6.5 月初库存额（万元） 1 1.2 1.1 1.5 流通费用额（万元） 该企业第一季度平均商品流转次数为（ ）。 A. 2.14 B. 2.19 C. 2.10 D. 2.15 88. 某企业生产的甲、乙、丙三种产品的产量，今年比去年分别增长2%、3%、6%，已知去年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品的产量总指数为（ ）。 102%?103%?106% 3102%?20400?103%?35000?106%?20500B. Ip? 20400?35000?20500A. Ip?C. Ip?3102%?103%?106% D. Ip?20400?35000?20500 204003500020500??10236?. 如果时间数列逐期增长速度基本不变时，则宜拟合( )。 A. 直线模型 B. 二次曲线模型 C. 逻辑曲线模型 D. 指数曲线模型 90. 2000年某市年末人口为600万人，2012年末达到750万人，则人口的平均增长速度为（ ）。 A. 101.73% B. 1.73% C. 1.88% D. 101.88% 二、简答题（本题包括1—4题，共4个小题，每题10分，共40分） 1. 回归模型中，判定系数检验、F检验与t检验是什么含义，三者之间具有什么逻辑关系。（10分） 2.什么是指标与标志，有什么区别与联系？（10分） 3.什么是变量的集中趋势与离中趋势，分别都有哪些测度指标？（10分） 4. 什么是统计指数体系，建立统计指数体系的基本原则有哪些？（10分） 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 19 页 共 20 页

三、计算与分析题（本题包括1—3题，共3个小题，第1、2题各20分，第3题10分，共50分）

1. 设某种清漆的9个样品,其干燥时间（以小时计）分别为：6.0、5.7、5.8、6.5、7.0、6.3、5.6、6.1、5.0。设干燥时间总体服从正态分布N(?,?2)。分别就下列两种情形求?的置信度为0.95的置信区间,（1）若由以往经验知??0.6（小时）；（10分）（2）?未知。（10分）

??x??1,2. 设X1,X2,...,Xn是取自总体X的一个样本，X~f(x)???0,（?>0）。求?的最大似然估计值。（20分）

0?x?1其它，

3. 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度函数为

1x?1?10?ef(x)??10?0?x?0其它

某顾客在窗口等待服务，若超过15分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，求： （1）Y的分布律；（6分） （2）P(Y?1)（4分）

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 20 页 共 20 页

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