第四届“走进美妙的数学花园”-四年级

四年级 主试题委员会

第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛初赛（四年级）

共12题,每题10分

1. 计算：110＋111＋112＋?＋126＝ 。

2. 在一个3×3的方格表中，除中间一格无棋子外，其余每格都有4枚一样的棋子，这样

每边三个格子中都有12枚棋子。去掉4枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中仍有12枚棋子，并且4个角上的棋子数仍然相等（画图表示）。

3. 下图是一座迷宫，请画出任意一条从A到B的通道。

A

B

4. 沿格线把右图分成形状大小都一样的四块。用不同的阴影表示。

5. 有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三。墙高一丈

九，几日到顶端”。蜗牛第 天首次到顶端。

6. 每只完整的螃蟹有2只螯、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只螯，120只脚。其中可能

有一些缺螯少脚的，但每只螃蟹至少保留1只螯、4只脚。这批螃蟹至多有 只，至少有 只。

四年级 主试题委员会

7. 如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，长方形

ABCD的周长为 厘米。 F B E A C D G H

8. 右图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。在这

三面上有三条“蛇”。每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。请将这三条蛇画出来。（用阴影将蛇所在的正方形画出来）

9. 如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。 1 8 3 ☆ ☆ 2 每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每5 7 1 ☆ 5 9 6 4 一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格

7 4 8 5 9 ☆ 表中也只出现一次。10个“☆”处所填数的总和 3 1 ☆ 4 ☆ ☆ 是 。 5 1 4 ☆ 3 ☆ 6 3 6 7 4 8 6 ☆ 7 9

5 2 3

10. 奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖

多4千克。水果糖 千克，奶糖 千克。

8

11. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法

8 竖式成立。 ×

8

8

8 12. 30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、??

的次序串成一圈。 一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过

6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳 次才能落在黑珠子上。

四年级 主试题委员会

答案： 1. 2006 2. 如右图

3. 只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否） 4. 如右图 5. 5 6. 25，15（每一空5分） 7. 58 8. 如右下图

9. 46 10. 16，12

11. 978×85＝83130 12. 7 9 7 8

×

8 5 4 8 9 0 7 8 2 4 8 3 1 3 0

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