疯狂专练3 重力、弹力、摩擦力 力的合成与力的分解-教师版

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疯狂专练 3 重力、弹力、摩擦力 力的合成与分解 一、选择题

1．[2016·江苏高考]一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则

该弹簧的劲度系数为( )

A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m

F4【解析】根据胡克定律有F＝kx，则k＝x＝2×10－2 N/m＝200 N/m，故D正确。 【答案】D

2．[2017·浦东模拟]如图，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )

【解析】A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确。

【答案】A

3. [2017年高考物理原创押题预测卷01（江苏卷）物理1]一个质量为m的运动物体共受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，则这个物体的加速度是( )

A．0 B． C．

D．

【解析】由图可知，图中F1、F3首尾相连，则两者的合力为由F1的始端指向F3的末端的有向线段，与F2相同，故F1、F2、F3的合力为2F2，根据牛顿第二定律可知，该物体的加速度为：a＝选项A、B、D错误。

【答案】C

，故选项C正确，

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4．[2017·新课标Ⅱ卷]如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）

A．2?3

B．

C． D．

F水平时有F=μmg，=μ【解析】当保持F的大小不变，而方向与说平面成60°角时，则Fcos60°（mg-Fsin60°），联立解得

【答案】C

5．[2015·山东高考]如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )

11－μ1μ2

A.μ1μ2B.μ1μ2 1＋μ1μ22＋μ1μ2C.μ1μ2 D.μ1μ2

【解析】B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体，mA1－μ1μ2

得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，选项B正确。

mBμ1μ2

【答案】B

6. [2017·安徽联考]如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)( )

A．圆环受到的合力在减小 B．杆对圆环的作用力在减小 C．地面对物块的摩擦力在减小 D．地面对物块的支持力在减小

【解析】圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D项错误。

。

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【答案】A

7．[2017·衡水武邑中学月考](多选)水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为( )

A．在AC段为水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段为水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力

D．在CB段受水平向右的静摩擦力

【解析】在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误，B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，即摩擦力为零，C正确，D错误。

【答案】BC

8．[2016·全国卷Ⅲ]如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )

m3A. B.m 22 C．mD．2m

【解析】由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示，由对称性可知a、b位于同一水平线上，物块处于圆心O点正上方，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，又a、b间距离等于圆弧的半径，所以△aob为等边三角形，所以∠1＋∠2＝60°。由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos60°＋mgcos60°＝Mg，故有M＝m，C正确。

【答案】C

9．[2017·湖南长沙一模]如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是( )

A．b对c的摩擦力可能先减小后增大 B．地面对c的支持力可能不变 C．c对地面的摩擦力方向始终向左 D．弹簧的弹力可能增大

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【解析】当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错误。如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向下，则对b分析可知，随着砂粒的加入b对c的摩擦力可能先减小后增大，A正确。

【答案】A

二、非选择题

10．[2016·江西模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。求：

(1)这时两弹簧的总长。

(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力大小。

【解析】(1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量

为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有

F1＝(m1＋m2)g， ?m1＋m2?gΔx1＝，

k

1

m2g

F2＝m2g，Δx2＝k，

2所以总长为

?m1＋m2?gm2g

L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋＋k。

k

1

2

(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx。 对m2：FN＝k2Δx＋m2g， 对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx， FN＝m2g＋

k2mg。 k1＋k21

由牛顿第三定律，得平板受m2的压力大小

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FN′＝FN＝m2g＋

k2mg。 k1＋k21

?m1＋m2?gm2gk2＋(2)mg＋mg 2

k1k2k1＋k21

【答案】(1)L1＋L2＋

11．[2017·石家庄教学质检一]如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝103 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求：

(1)轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。

【解析】(1)m处于匀速直线运动状态，其合力为零 以m为研究对象，由平衡条件得 水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0① 竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0② 由①②得θ＝30°。

(2)M、m整体处于匀速直线运动状态，可看作整体，系统所受合力为零 以M、m整体为研究对象，由平衡条件得 水平方向Fcos60°－μFN＝0③ 竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0④ 由③④得μ＝3

3。

3 3

【答案】(1)30° (2)

12．[2017·洛阳测试]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向的夹角也为30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg 的物体，g取10 N/kg，求：

(1)轻绳AC段的拉力FAC与细绳EP的拉力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。

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【解析】根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力。分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示。

(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g。

图乙中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g， 所以得

FACM11

FEP＝2M2＝2。

(2)图甲中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方。 (3)图乙中，根据平衡方程有FEPsin30°＝M2g， FEPcos30°＝FP。

所以FP＝M2gcot30°＝3M2g＝173 N，方向水平向右。

【答案】(1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右

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