长方体和正方体综合练习1

都是发展题

1、把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？

2、把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

3、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

4、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

5、4个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的大长方体的表面积最少是多少?最多是多少？

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6、一个长方体，长8厘米，宽3 厘米，高4厘米，把它切成两个一样大小的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米?

7、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

8、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每千克水泥可刷4平方米，一共要水泥多少千克？

9、将两块棱长相等的立方体木块拼成一个长方体。已知长方体棱长总和是112分米，每个立方体表面积是多少平方分米？

10、大厅里有5根长方体柱子，高8米，底面是边长4分米的正方形。

(1)这些柱子的体积是多少立方米?

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(2)如果给这些柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需要油漆多少千克?

11、把一段长4米的长方体钢材沿着长锯了三次，表面积增加了42平方分米，求原来这段钢材的体积。

12、有两个表面积都是42平方厘米的正方体，把它拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？

13、小明家有一个长方体形状的小金鱼缸，长5分米，宽4分米，里面只注入了2分米深的水，把一座小假山完全浸没在水里，水面立即上升了6厘米，这座假山的体积是多少立方分米？

14、小明家有一个长方体形状的小金鱼缸，长5分米，宽4分米，里面只注入了2分米深的水，把一座小假山完全浸没在水里，现在水面

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高度是3分米，这座假山的体积是多少立方分米？

15、一个棱长5分米的正方体容器内有一个不规则的铁块，现在把40升水倒入正方体内(水不外溢),这时测得水深2.2分米,这个铁块的体积是多少立方分米?

16、在一个长15厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体玻璃缸里放入一个棱长6厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米?

17、一个长方体的容器，底面积是15平方分米，装的水高5分米，现放入一个体积是30立方分米的铁块(完全浸入)。这时的水面高多少？

18、一个长方体长8分米，宽9分米，高2分米，在这个长方体里摆棱长2分米的正方体，最多能放多少个？

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19、一个长方体长30厘米，宽16厘米，高12厘米，在这个长方体里摆棱长4厘米的立方体，最多能摆多少个?

20、一个底面是正方形的长方体水箱，如果它的侧面展开，得到的是一个边长为12分米的正方形，这个水箱的长多少厘米？宽多少厘米高多少厘米？

21、一个长方体的游泳池，长50米，宽30米，深2米，要在它的各个面上抹一层水泥，这个游泳池占地多少平方米？抹水泥的面积有多少平方米？

如果每平方米抹水泥12千克，一共要用水泥多少千克？

如果在各个面上铺瓷砖，每块瓷砖的面积是0.2平方米，一共要多少块瓷砖？

22、一座办公楼的门厅有4根同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4

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分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

23、一个长方体的宽和高都是6分米，如果将长去掉2分米，这个长方体将变成正方体，那么这个长方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

24、一个长方体形状的包装纸板箱，长、宽、高分别是80厘米，60厘米，30厘米，现在顺着长与宽打上“十”字形包装带（接头不计），包装带至少要多长？

25、一个长方体的表面积是8.49平方分米，底面积是237.5平方厘米，底面周长是22厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？

26、把一根6米长的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了0.6平

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方米，原来这根木料的体积是多少立方米？

27、一个长方体形状的木箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它占地面积最小是多少平方分米？体积是多少立方分米？

28、一个长方体水槽，从里面量长是24分米，宽是5分米，深是8分米。如果将360升的水倒入水槽，水槽中水深多少分米？水距离水槽顶边还有多少分米？

29、一个无盖的玻璃缸，从外面量，长60厘米，宽40厘米，高50厘米。已知玻璃厚3厘米，鱼缸的体积是多少立方厘米？容积最大是多少立方厘米？

30、一个长方体，如果长增加2厘米，就变成一个正方形。这时表面

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积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

31、一张长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度不计）

32、4个棱长为2厘米的立方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？有几种情况？

33、一个长方体的高减少2厘米后，成为一个立方体，那么表面积就减少平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

34、一个立方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体。长方体的表面积比原来立方体的表面积增加了96平方厘米。原来立方体表面积是多少平方厘米？现在长方体的表面积是多少？

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35、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个立方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。求原来长方体的表面积。

一个长方体的高减少2厘米，就变成一个立方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。求原来长方体的表面积。

36、学校操场上挖一个长5米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。这个沙坑的占地面积是多少平方米？用7立方米的沙能不能把这个沙坑填满？

37、一块长方形铁皮，长20厘米、宽10厘米，在它的四角各剪去一个边长2厘米的正方形，做成一个没有盖子的铁盒。求这个铁盒的容积。

38、把两个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少？

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