(1)复利终值的计算

(1)复利终值的计算

上节回顾(1)复利终值的计算

S = PV (1+i)n

n

(1+i) 称为复利终值系数记作(s/p,i,n)或 (F/P,i,n)或FVIFi,n (2)复利现值的计算

PV =S×1/(1+i)n=(1+i)-n 1 称为复利现值系数 n (1 i )记作(p/s,i,n)或(P/F,i,n)或PVIFi,n 复利终值与复利现值互为逆运算。

(1)复利终值的计算

(3)年金终值的计算 SA = A×(1 i ) n 1 i

(1 i ) n 1 i

称为年金终值系数，

记为(s/A,i,n)或 (F/A, i, n) 或FVIFAi,n o 偿债基金的计算(已知年金终值SA , 求年金等额款项A) 由 年金终值 SA = A[(1+i)n-1]/i ,可得 n 偿债基金A= SA × i/[(1+i) -1] 式中的i/[(1+i)n-1] 是偿债基金系数， 记为(A/SA,i,n) o 偿债基金系数是年金终值系数的倒数 。

(1)复利终值的计算

(4)年金现值计算1 (1 i) n PA = A × i1 (1 i ) n 为年金现值系数, i 记作(P/A,i,n)或FVIFA

i,n

先 付 年 金

n期先付年金的终值比n期普通年金的终值多计算一期 利息； 则，先付年金终值=普通年金终值×(1+i) n期先付年金的现值比n期普通年金的现值少折现一次； 即：先付年金现值=普通年金现值×(1+i)

(1)复利终值的计算

资金时间价值计算公式汇总表项目 复利终值 复利现值 公式 S=P*(1+i)n P=S*(1+i)-n 系数符号 (1+i)n =(S/P,i,n)或(F/P,i,n) (1+i)-n =(P/S,i,n)或(P/F,i,n)n

普通年金 终值

[(1+i) -1]/i =(S/A,i,n)或(F/A,i,n) 偿债基金 A=S*i/[(1+i)n-1] i/[(1+i)n-1] =(A/S,i,n)或(A/F,i,n) 普通年金 P=A*[1-(1+i)-n]/i [1-(1+i)-n]/i 现值 =(P/A,i,n)

S=A*[(1+i)n-1]/i

(1)复利终值的计算

(5)折现率(利息率)的推算银行贷款1000万元给A企业，第5年末要求归 还贷款本息1600万元，问银行向企业索取的贷款 利率为多少？ 解：(1) 计算复利现值系数： 1000=1600 (p/S,i,5) (P/S,i,5)= 0.625 (2) 求贴现率： 查复利现值系数表，与n=5相对应的贴现率中， 9%的现值系数为0.65,10%的现值系数为0.621, 因此该贴现率必定在9%和10%之间，用插值法计算 如下：

(1)复利终值的计算

贴现率

复利现值系数

1%

9% x 10%

-0.029 10%-x

0.65 0.625 0.621

-0.004

10% x 0.621 0.625 = 1 % 0.621 0.65该贴现率x=10%-0.138% = 9.862%

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(6)期间的推算o 某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油 机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年 可节约燃料费用500元。若利率为10%,则柴油 机应至少是用多少年对企业而言才有利？ o 解： 已知PA=2000,A=500,i=10%,则 年金现值系数(P/A,10%,n)=2000/500=4

查普通年金现值系数表，与i=10%相对应的系 数中，无法找到等于4的年金现值系数。大于4的 系数值为4.3553,,对应的期数为6,小于4的系 数值为3.7908,对应的期数为5,因此期数必定在 5和6之间，用插值法计算如下：

(1)复利终值的计算

期数

年金现值系数

1

6 x 5

6-x

0.5645

4.3553 4 3.7908

0.3

553

6 x 0.3553 = 1 0.5645期数x=6-0.3553/0.5645 = 5.4(年)

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o 假定A公司贷款1000万元，必须在未来3年每年末偿还相 同的金额，而银行按贷款金额的6%收取利息。请你编制 如下的还本付息表(保留小数点后2位)。 年度 1 支付额 利息 本金偿 还额 贷款余 额

23 合计

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o 年等额还款额(A)=P/(P/A,6%,3)或P*(A/P,6%,3) =1000/2.673=374.11(万元)年度 1 2 3 合计 支付额 374.11 374.11 374.11 1122.33 利息 60 41.15 21.18 122.33 本金偿还额 314.11 332.96 352.93 1000 贷款余额 685.89 352.93 -----

第一年：利息=1000*6%=60(万元) 本金偿还额=374.11-60=314.11(万元) 贷款余额=上期贷款余额-本期本金偿还额 =1000-314.11=685.89(万元)

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o 资本资产定价模型(CAPM)某资产必 无风险资 该资产的 市场平均 无风险资 报酬率 产报酬率 要报酬率 产报酬率 风险系数

Kj = Rf + ß ×(Km-Rf ) j可见风险系数越大，收益越高。反之，风 险系数越小，收益越低。CAPM模型的最大用途 在于用该模型来测算不同风险状态下的必要投 资报酬率，这一必要报酬率也是项目投资最低 可接受收益率。

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第三章

筹资管理(上)

第一节 第二节 第三节 第四节

筹资概述 筹资规模 股权资本筹集 负债筹资

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第一节一、筹资概念

筹资概述

筹资是企业根据其生产经营、对外投资及调整资 本结构的需要，通过筹资渠道和资金市场，并运用筹 资方式，经济有效地筹集企业所需资金的财务行为。

二、筹资目标以较低的筹资成本和较小的筹资风险，获取较多 的资金。

三、筹资目的 基本目的是为了自身的正常生产经营与发展。 具体可概括为两类： 满足其生产经营需要； 满足其资本结构调整需要。

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第一节

筹资概述B、银行信贷资金 D、其他企业资金 F、企业自留资金

四、筹资渠道--资金来源的方向和通道A、国家财政资金 C、非银行金融机构资金 E、居民个人资金 G、外商资金

五、筹资方式---企业筹措资金所采用的具体方式A、吸收直接投资 B、发行股票 C、银行借款 D、商业信用 E、发行债券 F、融资租赁 一定的筹资方式可以适用于多种筹资渠道，同一 种筹资渠道也可以采用不同的筹资方式。

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第一节六、筹资种类

筹资概述

资金的权益性质： 股权资本----高成本、低风险资本 负债资金----低成本、高风险资金 资金期限： 长期资金----高成本、低风险 短期资金----低成本、高风险 筹资是否通过金融机构： 直接筹资、间接筹资 资金的取得方式： 内部筹资、外部筹资

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第一节七、筹资原则规模适度 结构合理 成本节约 时机得当 依法筹措

筹资概述

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第二节一、确定依据法律依

据 投资规模依据

筹资规模

二、特征 层次性 筹资总规模 自有资本规模 对外筹资规模

筹资规模与资产占用的对应性 时间性

to

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资产占用

资金来源

波动性流动资产 储备性流动资产 固定资产

流动负债 长期负债 股权资本

长期稳定占用资产--不变资金规模 波动性资产 --变动资金规模b

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三、筹资规模确定方法o 短期营运资金需要量预测 – 销售百分比法 (比率预测法) – 线性回归分析法(资金习性预测法) o 资本支出预算 – 实际预算法

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1、销售百分比法o 销售百分比法是根据销售与资产负债 表和利润表有关项目间的比例关系，预测 各项目短期资金需要量的方法。 o 两个基本假定– 一是假定某项目与销售的比率已知并固定 不变。 – 二是假定未来销售可预测。

o

销售百分比法一般借助于预计利润表 和预计资产负债表来确定其资金需要量。

(1)复利终值的计算

步骤： 利用前一年实际数计算出损益表有关项目与销 售的百分比； 用下一年销售预计数与有关项目百分比计算出 损益表上各项目预计数，编制预计损益表； 用预计损益表上得出的税后利润乘以留用比例， 得出预计留用利润数； 利用前一年实际数计算出资产负债表上有关项 目(敏感项目) 与销售的百分比； 用销售预计数与有关项目百分比计算出敏感项 目预计数；

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