初中数学试卷自主分析的实效性研究研究报告

临沂市教育科学研究规划课题

《初中数学试卷自主分析的实效性研究》

结题报告

我们2011年11月申报的临沂市教育科学研究规划课题《初中数学试卷自主分析的实效性研究》于2012年2月被临沂市教育科学学术委员会、临沂市教育科学规划领导小组办公室批准立项后，课题组全体成员经过一年半的理论研究与实践探索，初步实现了研究的预期目标，现将本课题研究的具体情况总结如下：

一、概述

（一）课题提出的背景： (1)探究的时代意义

受应试教育的影响，教师在授课讲题时一直将自己放在主导地位。这种做法虽然可以增大课堂容量，但这种教育体制培养出的学生缺乏自主学习的能力以及创新精神。现如今综合国力的竞争很大一部分要依托于创新，这种机制下培养的学生显然不能紧跟时代的潮流。幸而，在社会各界察觉应试教育的各种弊端后，及时提出了体现学生自主学习与创新精神的素质教育，这就要求各位教师在教好书的基础上育好人。教育的真正目的是“学是为了更会学，主动作为才能有所作为”。教育的目标是“培养学生成为具有独立思考、自由探索、坚韧勇敢、责任担当、敢为人先的人”。随之“如何教才能体现素质教育的内涵”成为了现今亟待解决的问题，而试卷评析课作为复习检测的一大课型，自然也不能例

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外。

试卷评析课是在练习或考试之后对其讲析和评价的一种课型，也是一种具有一定特殊性的复习课，对学生已学的知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化提高的重要作用。我校传统的试卷评析课是教师根据试卷的错题率进行讲解：错的多的重点讲，几乎不错的不再讲。这样虽然针对性比较强，突出了知识点，但是学生对知识调理性梳理不够全面，容易使学生对知识整体脉络把握不明确，同时学生缺乏参与评析的意识，失去了学习的兴趣，不利于学生学习数学的习惯养成。因此，我们的教学应该目光长远地关注学生的自主学习的能力、反思总结能力，不要只关注每次的考试成绩。要利用好试卷分析这个平台，使学生掌握所学知识与技能、思考方法、解决问题策略和良好的情感态度，提高学习能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。指导学生较好的进行自主分析试卷绝不是个别教师在较短时间内所完成的，这是一个长期系统的过程，需要广大教师深刻理会教育教学观念，研究学生的学习规律，掌握新的教育教学策略，在日常教学实践中寻求有利于培养学生自主学习能力的教学模式和指导方法。

(2)改变教学现状的需要：

柏拉图说过：“教只能给予推动，使学生自己找到必需认识的东西。”（奥古斯汀在〈〈统治者〉〉）长期以来，数学试卷的评析课上常常会出现“教师讲的津津有味，学生听的昏昏欲睡，而订正之后类似题型依然不会”的尴尬局面。为什么试卷评析的课堂时效性会怎么差呢？分析其原因有如下几点：第一，在传统的试卷评析课上往往是教师讲学生记，

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学生始终处于被动接受状态，学生缺乏学习的兴趣，课堂气氛不活跃，以致丧失了学习的主动性。第二，一个班级的几十名学生存在较大的差异，完成一份试卷的质量也有高有低，老师在讲解某一个题目时通常也只有做错了的学生（也只是部分）在注意听讲，做对的学生大都处在事不关己的无聊状态中，白白浪费了时间。第三，那些水平较差的学生根本听不懂老师讲解的题目，进而就丧失了听课的兴趣，因此会出现注意力不集中或开小差的现象，影响了课堂纪律，久而久之，就可能沦落为学困生。为了解决我校数学试卷评析课堂中存在的时间、内容一刀切，“优等生吃不饱，学困生吃不了”的现象，又结合我校生源的特点，经备课组多次讨论研究决定，确立了数学组的课题研究项目“初中数学试卷自主评析的实效性研究”。

（二）课题研究的目的、意义

“学是为了更会学，主动作为才能有所作为”。初中数学课程标准指出：“作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。因此，中学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生的学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。”

遵循新课标的指导思想，将传统的试卷评析转型为学生自主评析试卷，有着重要的意义，具体表现在以下几个方面：

(1)有利于充分调动学生的主动性、积极性。 传统的试卷评析课往往是老师讲学生听，学生始终处于被动接受的状态，没有充足的思考讨论时间，课堂氛围不活跃，学生缺乏学习的主动性。而将试卷评析权交给学生后，

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会激起学生满腔的热情，觉的自己成为学习的主人，增加学习的使命感，深入分析试卷所反映的问题，找到优点与不足，以便在今后的学习中做到扬长避短。

(2)有利于使学生的数学学习时间得到充分利用。 一个班级中的学生存在差异，对要讲解的题目也有不同的要求。在传统的教学中一般是错的多的重点讲解，错的少的几语代过，从而出现“优等生吃不饱，学困生吃不了”的情况。而学生自主评析试卷，可针对自己出错的地方找出相关的知识点，对不明白的地方重点理解。即因地制宜，长自己之所长，避自己之所短。

(3)有利于培养学生的反思能力和自省意识。 反思，是一种良好的学习习惯，它使思考者传承精华，去除糟粕，孕育智慧。学生在数学试卷的自主评析中，对于错题要思考产生错误的原因，即还原当时考试状态下的思维，找出出错原因，再进而反思这段时间学习中的不足，从而在下一阶段的学习中引以为戒，在不断的反思总结中找到适合自己的数学学习方法。

（4）更好体现“教师的主导地位，学生的主体地位” 学生自主评析，并不是教师不管不问，得法的诱导会激发学生强烈的问题冲动，从而激起教与学、师与生之间的共鸣。教师可让学生（特别是学习水平中等以下的学生）针对确实不会的问题，向教师请教，教师可进行解题方法、技巧等方面的指导，教师面对面的解答学生的疑难问题，更能让学生理解透彻，记忆深刻。教师根据学生填写的自主评析试卷表格，获取反馈信息，根据学生出错的问题，确定该题出错的共性问题，了解以往教学过程中发生疏忽的教学盲区，

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有利于制定变式训练题以及确定二次补偿题的内容。

（三）国内外同类课题研究状况

国内，试卷自主评析在几年前就已经被提出，有些学校已经开始探索研究，如上海的某所高中就对小组试卷自主评析做了初步的探讨，并通过一系列的实验对比，说明了试卷自主评析的可行性与优越性。

国外，尤其是美国、英国，在试卷评析课中，学生的自主性发挥的淋漓尽致。有一个学者曾在中学生中做过这样一项调查，调查的内容是：当你做的题错了时，你最先想到的是下面的哪个选项（ ） A这道题的正确答案是什么； B我为什么做错了。调查结果是：在美国，78.5﹪的学生选了B项；而在中国，89.4﹪选了A项。这项调查充分说明了我国中学生的自主分析问题的意识还远不如西方国家的学生，要改变这种现状，这就需要学生有好的自主学习习惯养成。我国著名的教育学家孔子就曾有过“学而不思则罔，死而不学则殆”的论断，可见早在二千多年前，我们就已经开始意思到主动思考的重要性，并且随着社会的发展，这种重要性也越来越凸显。

(四)理论依据 1、课程标准

数学课程标准指出：“作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。因此，中小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生的学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。”

2、 建构主义理论

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建构主义理论认为一切数学知识、技能和思想的获得，都必须经过学习者主体感知、消化、改造，使之适合自己的数学认知结构才能被理解和掌握。建构主义的核心观点是“给学生提供活动的时空，让学生主动构建自己的认知结构，培养学生的创造力”。基于这样的观点，建构主义提倡在教师的指导下，以学生为中心的教学方式。

3、 最近发展区理论

每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”。

4、 元认知理论

元认知是指主体对自身认知活动的认知，它包括元认知知识、元认知体验、元认知监控等。元认知知识是关于认知主体、认知任务、认知策略等方面的知识；元认知体验是主体在从事认知活动时所产生的认知和情感体验；元认知监控是指对自己的认知活动进行积极而自觉地监视、控制和调节的过程，包括制定计划、实际控制、检查结果、采取补救措施等环节。

(五)课题研究的基本概念界定 1、 数学自主性学习

自主性学习与“被动性学习”、“机械性学习”不同，是学习者通过认知自己的知识、能力等方面的缺陷，根据自身学习能力、学习动机的要求，积极主动地调整自己的学习策

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略和努力方向等行为。数学不同于其他的学科，本课题希望通过学生自主评析试卷，充分调动学生的积极性，主动性，充分“质疑解惑”的机会，让学生消化、记忆知识，查漏补缺，巩固提高，提高迁移创新能力，学生在每一次考试后都有成功感，多能获得良好的心理体验。

2、试卷自我评析

自我评析是以学生为主，体现了学生的自主参与性。自我评析分为自我分析和自我评论。试卷自我分析就是学生自己分析试题，找出错题的原因，并根据原因找出应对的策略。这里所讲的自我评析，不仅指每个学生自己去评析，还包括学生与学生之间的交流与学习，必要时的教师点拨、启发、诱导、调控。

3、 实效性

实施性分为可行性和实施效果的目的性。实施的可行性是指本方案的创意设计理念以及使其操作的可行性，而实施效果则是期望所达到的教学效果。希望通过试卷的自我评析所能达到的效果，就是学生能及时的发现自己在数学学习中的优势与不足，促进学生更好地自我调节，较有针对性的学习或改进学习方法，并且使教师的教与学生的学融洽地进行，使学生达到最佳学习效果。 （六）研究的方法

根据上述研究目标和研究内容，本课题主要采取如下研究方法：

1、文献研究法。学习经典文献理论，研究现实问题，在科学理论的指导下深入研究提高中学生试卷自主分析能力的策略，并在实践中不断研究新问题，总结经验。

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2、行动研究法。坚持理论和实践相结合，边实验、边反思、边完善，组织教师在教育教学经验中积极实施本课题确立的研究方案。

3、调查法。通过平时观察和问卷调查相结合的方式，了解学生在试卷自主分析方面的实际情况，分析自主分析出现的难点，并研究确立相应的对策。

4、经验总结法。课题主成员围绕研究课题，结合实践结果，积极进行经验总结，及时将教学实践上升为经验理论，初步形成具有一定价值的经验体系。

5、通过案例剖析的方法对有关课堂教学的内容进行分析、研究和总结，探索培养学生试卷组织分析能力的策略途径。

（七）课题研究所要解决的问题

在我们的实际教学中，几乎所有的老师都能对学生说：“一定要学以致用，把你所学的知识运用到你所见的题目中。”然而，学生对数学题目的概括能力却不强，不能将平时学过的数学思想、数学方法运用到试卷分析中，甚至根本不知道试卷自主分析要从哪几方面入手。学生成为无源之水，教师找不到疏通的方法。因此，我们觉得通过本课题的研究，主要解决的问题有如下几个方面：

1、学生的知识储备问题

数学课程应使学生获得基本的数学知识和能力，这是试卷自主评析的前提。数学的常识是第一位的，只有掌握好基本的数学常识和基础知识，才能谈得上灵活运用。但数学内容博大精深，掌握它并灵活运用它更非易事。所有如何帮学生储备更多的数学常识和基础知识成为本课题研究的首要

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问题。

2、由知识向能力的转化问题

在具体掌握了数学基础知识之后，如何对知识理解和运

用。学生普遍存在以下问题：

①不能将所学知识准确灵活的运用到解决新的问题的过程中去，甚至出现知识的混淆、窜位或张冠李戴。 ②缺乏自主分析问题的意识。学生在做错题时，一味的依靠老师的讲解或答案，不能主动的寻求问题解决的策略。

③学科素养不高，缺乏对数学问题之间逻辑联系的深层次审视，不能有这一点想到另一点。即不能举一反三。

④缺少创新能力，学生习惯于固定模式，不敢展开讨论，大胆猜测提出新的见解，思路。不能从不同的角度思考，寻求多种解决问题的方法，途径。

3、教师的指导问题

教师有意识的指导有利于学生自主分析问题习惯的养成。教师在教学时有意地引导学生发现不同问题的解决策略，启发学生去概括总结，监控学生的学习或教会学生如何自主学习，都会对培养学生试卷自主分析能力产生良好的影响。因此，教师如何进行指导，有什么方法可循，成为一个重要问题。

二、研究的详细操作过程

（一）课题研究的目标

1、通过课题研究，使老师掌握一系列促进学生做好自

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主分析试卷的方法，提高因材施教的教学水平，使教师的教和学生的学变得更为融洽。

2、通过课题研究，使学生的自主学习能力得到提升，并在学习中养成不断反思的习惯。在自我反思中，扬长避短，找适合自己的学习方法。

3、通过课题研究，形成学生试卷自主分析的实用操作模式，发挥教师的引导作用，充分调动学生的主动性，提高教学质量。

（二）研究的内容

试卷自主分析能力的培养主要将试卷评析与自主学习相结合，将教学实践与教学理论相结合，充分发挥理论的指挥作用与实践的引导作用，使学生的数学学习更加主动活泼，从而激发出广大学生学习数学兴趣。 1、对学生的研究

对学生试卷分析的方法及步骤进行调查，对各种情况进行统计分析，帮助学生找出每种方法的优点与不足，找出原因并制定相应对策。此外通过随堂听课、与学生沟通等形式，站在学生的角度了解学生，尤其在采用学生自主评析试卷的机制后，了解学生对知识掌握程度如何、困惑点有哪些。

2、对教师的要求

让学生自主评析试卷，是我校在新课程评价观的指导下尝试实行过程性评价的一个做法。要知道教学的目的不仅是为了考察学生实现课程目标的程度，更重要的是为了检验学生的学和教师的教。因而，让学生自主分析试卷，既顺应新课程标准要求，又实现了多元化、人性化的价值观。为了追求教与学的和谐统一，我们从以下3个方面入手进行了探讨：

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（1）指导学生自主评析试卷的方法

将试卷的剖析权交给学生并不意味着采取放羊式管理模式，或将试卷发给学生后就不管不问。而是做好指导工作。在剖析之初，给学生提示框架的设置原因及所填的方式方法。有些内容的设置，需要我们在日常教育教学工作中不断的积累、总结、实践而改进。

制定合理的结构框架需要教师深入研究教学目标，因教学目标具有把教学要求系统化、具体化，并且可以对教学过程进行具有定向控制作用。而要制定一个结构合理、主题明确的结构框架，首先要吃透所考章节的教学目标及本章节在整个教材中所占的位置，研究这一章节传授的知识点及其学生对这些知识点的把握。只有了解了这个“全局”，才能准确把握各知识的掌握程度和难易情况，从而制度及时有效的试卷评析框架。

（2）研究学生自主评析试卷时所容易进入的误区 学生自主评析试卷，可调动大部分学生的主动性，但对一小部分学生则会引起学习的惰性，其原因是这部分学生觉得学习既然是自己的事情，那么学不学也由自己做主从而不能及时有效的完成评析任务。还有一部分学生还可能为了应付老师检查，只是动手抄了正确答案，却没有动脑去思考这道题的答案为什么是这个而不是自己做的那个，及其做错的原因是什么，考察的知识点是什么，也就把握不住自主评析试卷的实质，更不能达到自主评析试卷所要完成的效果。

评析试卷中不可或缺的一部分内容就是自我反思。怎么反思，也会成为一大误区。很多学生会认为反思就像语文中的作文一样，必须洋洋洒洒一大片，还要格式正确、句式优

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美，这导致很多同学对试卷评析具有畏惧心理。对此，教师一定要强调所谓的反思可以是一句话，更甚者为一个词，只要认识深刻、切中要害即可。

此外，学生自主评析试卷必然还存在一些其他的误区，这要随着课题的进行来慢慢挖掘及总结相应对策。

（3）跟进学生自主评析试卷的课外指导

学生自主评析试卷不可能一步就能达到至善至美的程度，这就必存在许多缺点与不足。对于这些缺点与不足，教师要充分发挥其引导作用，指引学生将其逐个克服，引领学生找到适合自己的评析方法。而学生个体之间差异性必影响到学习方法的差异，课内可能会顾此失彼，这就要求教师要做好课外指导工作，及时与学生沟通，解除他们现有的困惑点。

（4）教师在整体把握了学生的试卷分析情况后，教师也以表格的形式进行质量分析工作。

教师计算学生成绩的最高分、平均分、优秀人数，优秀率等，掌握了哪些知识点，及题型，出错较多有哪些题目及题型、知识点，从总体上把握学生的学情，利于指导学生的补偿练习及二次补偿测试的试题选用工作。明确进一步工作的方向。

（三）具体实施过程

让学生自主评析试卷，是我们课题组在新课程评价观的指导下尝试实行过程性评价的一个做法。要知道教学的目的不仅是为了考察学生实现课程目标的程度，更重要的是为了检验学生的学和教师的教。因而，让学生自主分析试卷，既顺应新课程标准要求，又实现了多元化、人性化的价值观。

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为了追求教与学的和谐统一，我们在课题研究中，采取了如下的几个阶段的研究：

1、 准备阶段（2011年11月——2012年2月） 进行课题资料的收集、整理和准备工作，成立课题研究小组，制定出课题实施方案，组织课题组成员了解国内外最新的相关理论，进行课题研究的理论准备工作。

2、 实施阶段（2012年3月——2013年8月） 在确定课题立项后，课题组成员重新讨论、完善了实施方案，并根据课题实施方案制定了课题的实施计划。这样有计划的进行研究工作，在研究中逐一调查、座谈、及时了解和纠正课题研究的现状及存在的问题，并做好针对性的调整和完善工作。

我们把实施过程细化为以下两个阶段：

●第一阶段：分析总结学生在做数学试卷时所存在的问题（2012年3月——2012年5月）

在充分准备了试卷自主评析的相关理论后，课题组着手调查学生在这方面存在的问题，为课题实施提供研究的方向和目标，我们课题组经过这几个月的调查研究与实践，并进行了问卷调查，取得了一些一手资料，探讨结果总结如下：

通过此次调查，课题组觉得学生对自主分析试卷的兴趣还是比较高的，这是培养学生自主学习习惯的重要前提之一。这成为我们开展课题研究的有力保证。但此次调查，也充分暴露出学生在数学学习过程中存在的诸多问题：

①学生因基础知识记忆不牢固，理解不深刻，造成答题

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耗时多。

对数学的基本概念、公式、性质、定理的记忆和理解不深刻，基础知识薄弱。例如，特殊角的三角函数值混淆以及正弦、余弦、正切的应用中分不清是那些边的比值。角的平分线性质、线段的垂直平分线性质不会利用，仍然借助有证明三角形全等来证，这样肯定浪费不少时间。

什么是好的基础？好的基础就是熟悉各知识点、基本的解题方法，在必要的时候能把所相应的知识点准确无误的串联起来，最关键的是能明白这些知识点怎样在题目中出现、以什么样的形式出现等等 。

②学生在平时的学习中没有进行有针对性的训练。 一些学生在平时做题时不能合理的安排时间，那么在考试的时候就会把握不好节奏，再加上自己的基础本身就不好，做题速度本来就不快，往往会出现考试时间不够用的现象。

如果平时不积累解题技巧，考试时就浪费不少时间。例如，对于选择题的做法有很多种，例如排除法，特殊值法等，平时不注意总结方法， 在考试的时候常常对一些选择题的选项犹豫不决，特别是面对一些干扰选项，答题时会耗费过多的时间。

良好的学习习惯的培养也有所欠缺，比如审题不仔细、不能具体问题具体分析，特别是心理素质不过关。很多学生考试心理素质差，一看到题目文字长一点的，或者图形复杂一点的就害怕去做，有畏难心理，于是就放弃了，本来应该能解决的问题，眼睁睁地丢掉了应得的分数。

很多学生没有建立错题集的习惯，试卷发下后，等着老

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师讲解，自己没有自主改错的习惯，更别提做到找变式练习题，或者自己设计变式练习，做到举一反三了。

所以在剩余的时间里，不光要注重基础，还得对以上各个问题进行针对性训练，例如说你可以把选择题拿过来针对性的训练一下，把数学填空题和选择题单独拿过来练习，压在一定的时间里??

③试卷字迹潦草，卷面不整洁。

整洁的卷面能让阅卷人感觉舒服，卷面整洁是指字迹不一定要有多么漂亮，可是一定要认真、工整。字写得认真工整，阅卷老师就会觉得你对待本次考试的态度是认真的，是个爱学习的好孩子；如果你字本来就写的不好，再写得潦草，那么阅卷老师就会觉得你对待考试不认真，你对待自己都不认真了，那么别人对你还会认真吗？

④答题的空间分配不合理。

答题时，不会合理地利用卷面空间，显得卷面不够整洁、有序；有时候难以找到问题的答案。一些学生字写得很大，如一道数学题，有三个小问题，他只答完第一问，就把答题的空间用完了，剩余的就没有地方写了，即使他会做也没有额外的空间写答案，组织整合步骤的能力太差。所以说整齐、紧凑、明了，是答题所必须的，有的学生可能缺乏这方面的习惯，那么在以后的时间里就一定得注意了。

⑤解答题的步骤不规范，推理不严谨、解题格式及数学语言的表述不确切、不完整。

在解答题当中很多学生不会用数学符号来书写解题步骤，组织凌乱，缺乏逻辑推理能力。例如做几何类题出现的问题：角的表示，用三个字母表示的，只有了一个字母；而

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用数字表示时，在图中没有标出数字；做辅助线时作图不规范，叙述不准确；有些学生在做题时连“解”字都不写，通篇看不到一个汉字，上面全是公式和数字，有些步骤，没有推理，直接得到了一些结论，违背了数学推理的“有理有据”原则；例如你做应用题的时候，在没有设出未知量x的前提下就直接用了，即使老师知道你会做这道题，但是你没有设，你就没有依据，那么阅卷人有权判你不对。有些学生不会做某些题目，他认为空着一定不给分，写上了就有可能给分，于是，就都胡乱编上了内容，证明过程五花八门，非常混乱，给阅卷老师带来了不小的麻烦。

⑥阅读分析文字能力，理解题意的能力差，不能很好的阅读题目，导致理解失误。

对于阅读分析文字题，学生获取信息、整合信息的能力差，提取整合不出有用的信息，得分情况不令人满意。(1)审题不清，学生对本题理解不深，分析不到位，对于较复杂的题目关系看不懂、理不顺、列不出、解不开。（2)演绎能力差，题目固然有一定难度，但多数学生不能按照题目推理出数量关系，突显广大学生演绎能力的薄弱。

⑦计算能力差，如幂、二次根式、解不等式（组），方程（组）的求解。

例如，为支援灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品单价为20元，B型学习用品的单价为30元。

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买 A,B两种学习用品各多少件？

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（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 学生出现的错误主要是：

学生在第（1）问主要用一元一次方程或二元一次方程组求解，出现的问题：列对方程或方程组而计算不出答案，另外出现的问题是学生设的简单，有的同学没有作答，有的同学不列式，直接试猜答案。

俗话说：“对症下药”。在找到问题的关键所在后，课题组召开了专题会议，就学生在自主分析问题方面存在的一系列问题进行了商讨、研究。具体采取了如下措施，由此我们课题组进入了该课题的全面实施阶段：

●第二阶段：全面实践阶段（2012年5月——2013年8月）

我们知道做过的数学题本身有着大量的“剩余价值”，一套好的试卷更是如此。通过对试卷进行分析，尽最大限度的发挥这部分“剩余价值”，让学生通过已经做过的题目来对所学过的知识进行巩固、提升以及及时的反思。

美国教育界有这样几句话：告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能会记住；让我参与，我就能理解。让学生自主评析试卷，不但帮助学生梳理了知识结构、发现了自己的薄弱环节、及时查漏补缺，而且培养了学生自主分析问题、解决问题的能力。这段时间的实践结果也证明，学生通过自主参与、思考、实践、总结后得到的知识比传统的直接灌输的知识记忆的更牢、理解更透彻，效果更好。因此，实践结果证明了本课题研究内容的可行性和实用性。我们实践的情况如下：

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第一环节 查问归因，培养学生自主分析试卷的意识 培养学生自主评析试卷的能力，先要使学生养成分析问题靠自己、解决问题不求人的习惯。这就要求老师在试卷发下去之后，不急于分析考试情况、评讲试卷内容，而是指导学生对自己的试卷进行分析，鼓励学生自己发现问题，倡导学生通过自己的努力，结合教师对题目的评判，认真反思，找出错因并进行改正。

我们知道影响学生成绩的因素有很多，这些因素中有很多是可以通过主观努力避免的。因此，教师首先要指导学生对这些因素进行科学分类，通过课题组的讨论、研究，我们要求学生将因素分为主观和客观因素。主观因素主要几种:一是知识型的错误，表现在学生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当；二是方法型的错误，表现为解题思路的偏差及解题能力没有充分发挥；三是计算型的错误，表现为数式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。客观因素则指这道题的解题思路、方法确实不会。这里特别指出，客观因素还包含学生靠运气蒙对答案的情况，对于这些题目，教师应提醒学生将其归纳整理出来。为了方便学生归纳整理，我们课题组初期讨论制定了第一个自主评析试卷的结构量化表，在具体实施过程中，发现该结构框架学生所填内容有些笼统，我们及时发现并做出调整，制定了第二个自主评析试卷的结构量化表，进一步优化、丰富了内容，使其变得更实用些。

第 章 学生试卷自主评析（一）

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试卷 分 题 析 号 对\\错 ① 请写出本题所考查的知识点 ② 若做错，请分析做错原因，如马虎、计算错误，或者是确实不会，并将正确思路写在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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第13—17题所考查的知识点有 其中第 题做错了，错误的原因是 请在下面写出正确的做法：

结合本次数学成绩，对近期数学学习的反思：

给老师的建议及期望：

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由于学生自主评析试卷和教师对这一方面采取的具体措施，使得学生的知识存储增强。而且能将掌握的某些知识准确地灵活地运用到学习新的知识或解决新的问题的过程中。这一点，在平常的针对性训练题和期末检测中都能清晰的呈现。

②培养了学生独立获取知识的能力，对发展学生的思维有着积极的意义。而且由于老师学法指导的加强，学生掌握了多种学习数学的方法，学会学习和思考。掌握了分析归纳问题、解决问题的策略与技巧，学生阅读理解能力、提炼信息的能力、自主学习能力有了很大提高。

③各年级数学学业成绩稳步上升。如果说上述是看不见的无形成果，那么每一次的阶段性检测、期末学业检测是真正反映这个课题研究的有效性。我们的数学成绩平均分、高分率、及格率等均有了很大提高。

④学生的创造性得到了开发和培养。通过自己设计变式练习题激发了学生的学习潜能，同时鼓舞了学生的大胆创新与实践，创造性地使用教材，积极开发学习素材，利于提高学生的创新和探究能力。通过此课题的研究，我们觉得学生创造性的开发和培养，主要体现在创新理解与生成这一环节上。此外，自主架构知识网络这一环节也体现了这一点。

(二)反思

成果尽管很明显，但在某些方面还是存在遗憾之处，主要有以下几个方面：

1.理论指导不足，课题的进展有些宽泛，针对性不强。实施本课题的老师已从教多年，课堂经验相对较为丰富，但比较而言，缺乏理论储备，没有先进的教育教学理论储备，

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缺乏了多方面认知学术的能力，如何搞科研更是觉得无从下手，因此课题的实施的过程都属于摸着石头过河，研究的不够深入，有些隔靴搔痒。

2.课题实施的理论学习动力不足，加之写作能力欠缺，未能把一些本该写成论文的教学反思总结提升，导致成果不足。

3.教师教育观念转变过慢，个别教师一心为成绩，使得学生的能力和习惯培养在教学中有所淡化。

4、新的思想、做法在教学实践中要得到落实还存在障碍。如现有的管理体制，教师思想观念的转变等急需调整，活动的开展不能得到经常化和系列化。

5.研究人员缺少研究的经验，对课题研究工作的流程及需要的资料不是十分明析，致使研究过程资料不够完善。以上是我们课题组的实验情况，在今后的教学中，我们将会继续努力实践、研究，探索出更具成效、有效的新路子，以实现数学教学的突破。

四、课题研究叙述

总之，进行此课题研究，师生双方做到了以下几点: （一)针对性。把通过试卷评析这一教学活动有目的地提升学生的多项技能，进一步提高数学的素养。平时注意以下几点：构建数学学科的思维导图，把握好基础知识、基本技能和基本方法的培养，注重数学知识答题的规范化，让学生经历知识的生成与应用的过程，引导学生了解和把握数学的规律、技巧，指导思考问题的着眼点与切入点，能让学生把握数学发展的来龙去脉，并科学地归纳数学备考的知识点和能力考察点。

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(二)系统性。根据数学学科考试内容确定合理的板块式结构，做到纵横联系，做到基础知识与基本技能的和谐统一。整合各种题型及相关联的题目，举一反三。每个知识板块的研究均由理性指导到具体实践，由知识归纳总结到能力点的强化，梳理出核心知识，内在联系与技巧，循序渐进，科学有效地突出重点，突破难点。

（三）实用性。在研究过程中形成了自己的理论和知识体系，构架起初中数学学科知识的立体交叉网络，既提升了自身的专业素质，又提高了教学质量，又能使学生在学习过程中少走弯路，跳出书山题海，减轻了学生的过重负担。明确数学考试中“考什么”、“怎么考”的问题，更能明确“怎么答”的问题。

五、主要参考文献

1.皮亚杰的《发展心理学》 2.弗拉维尔的《认知发展》

3.张雅军《建构主义指导下的自主学习理论与实践》

莒南县筵宾镇初级中学课题组

2013年11月

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班级 姓名 第 章学生试卷自主评析（二）

题号 考察内容 是否做错 是否该错 错误原因 改进措施 （填写字母） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 改进措施包括：A、仔细分析和辨析概念 B、认真审题 C、提高计算能力 D、做题规范 E、增强审题，分析难题能力

错误原因：知识型的错误，方法型的错误，计算型的错误，解题思路、方法确实

不会

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解答题所考查的知识点有 其中第 题做错了，错误的原因是 请在下面写出正确的做法：

分数分析：

1、整张卷子只有 分的题应该错. 2、看错、算错的扣 分. 3、马虎大意致错的扣 分.

4、做题不规范的扣 分. 5、没有思路的扣 分.

6、理论得分： 分 ， 实际得分： 分.

在对试卷进行分析整理的时候，有些错误是学生很容易

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发现并解决的。而有些错误学生一时无法找出造成错误的原因，这时我们就会指导学生通过逆推的方式来解决问题。例如，有一名学生在做解答题时，过程方法都很正确，最终结果却和答案不一致。他重新计算数遍仍不得其解后向老师求救，我们的做法是让其以答案为线索，一步一步进行倒推，逐步验证公式、运算、式子??最后该学生发现出错原因是条件句子理解错，造成了后面的一系列错误。在学生进行自评同时，教师指出学生典型错误，并帮助分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因，表扬并推广学生中的优秀解法，说清题目的纵横联系，介绍每一题、每一步的评分标准，提炼数学思想方法。而对于客观因素造成的错误，学生一般不能独立解决，这时我们进入第二个环节。

第二环节 小组合作，解决难题

“三人行，必有我师” “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，在学生遇到自己解决不了的问题时，教师就要引导学生进行组内讨论，交流，必要时，展示自己的思维、做法。在这之前教师要将学生分成学习小组，一般4——6人为宜。讨论前，各学生将需要讨论解决的题目统一汇总，尽量节约时间。由于不同学生有不同的解题方法，他们对知识的理解也各有千秋，因此在小组讨论中，教师要善于激发小组讨论的优势，引导学生通过集体的力量就同一问题进行全方位，多层次的思考，在力所能及的情况，尽量对问题进行由表及里的剖析，提倡不拘一格，发散解题。为了充分诱导学生参与组内讨论，我们采取组内合作，组间竞争的机制。

下面就组内加分机制作一详细说明，通过研究讨论，我们从试卷分析课中拿出15分钟，由各个组长阐述本节课的

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探讨成果，一个成果加一分，最终得分最多者胜出，对于胜出者给予奖励，奖品不在贵重而在心意。通过这种加分机制，既可以调动学生讨论的积极性，又可以更好地汇总学生小组讨论的成果，也便于教师对学生的新思路进行验证，可谓是一举多得的好方法。

通过这样的小组讨论形式，学生对于知识运用有了更直观更深刻的理解，一些难度不大的问题将得到消化解决。最后剩下的较少数问题，我们将通过第三个环节进行解决。

第三环节 教师解惑

体现学生的主体地位，教师要发挥好主导作用，要组织，引导，参与进来。在学生完成小组讨论后，教师将各小组未能解决的问题进行汇总分类，对于大部分小组均存在的疑难问题，教师先问其他小组同学能不能讲解，如能，让学生去讲台上讲。没有学生能讲解的，由教师不得不进行统一的分析讲解；对于仅有个别小组存在的中等难度问题，则由其他小组成员到讲台上进行讲解，说题答问。在解答疑问的同时，培养学生的语言表达能力。在学生讲解完之后，再由其他学生提问、补充，教师适时进行难题的讲解。最后教师在整体把握学生的试卷分析后，教师以表格的形式进行质量分析工作，完成试卷评析。利于指导学生的补偿练习及二次补偿测试的试题选用工作。

我们应该注意教师在引导学生试题评析时，不能就提论题，对涉及知识、技能面广的题目，要力争“一题多变”、 “一题多练”,对该知识点联系到的相同、相似和相关的知识进行比较、鉴别和再认识，以培养学生举一反三，融会贯通的能力。这样的做法才能使学生达到做一题，学一法，会一类，

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通一片的目的。

第四环节 及时总结，对症下药

学生评析完，不能忽视课题小结。每次试卷评析课后，学生把分析课中所反映的共性的典型问题及时总结反馈，整理知识要点和归纳解题方法，今后考试应注意的问题，避免“两次掉进同一条河流”。只有这样才能使学生的知识再升华，能力再提高，由感性上升为理性，形成规律性的方法思路。很多同学经常抱怨：每次试卷评析课上，我都按照老师的要求认真完成，为什么我的成绩还是没有起色？这就要求我们不断按照学生的需求去改进我们的实施方案，于是就有了后来改进的学生试卷自主评析表格，平时还要对学生做好一些学习方法，技巧的指导，总结工作，使得大部分学生因此受益。

第五环节 发散思维，做好二次补偿

通过知识的梳理，对于错题的困惑，学生可求助同学或教师，让学生把错题答案再一次整理在错题笔记本上，同时学生可以自己或者组内互助找或者自己设计相应的变式训练题，充分展示自己的思维、做法。教师这时发挥主导作用，根据学生填写的自主评析试卷表，获取反馈信息，确定试题出错的共性问题，了解以往教学过程中疏忽的教学盲区，有利于制定变式训练题以及确定二次补偿题的内容。选变式训练题和二次补偿题要注意几点：一是学生出错较多的题目，二是解题方法灵活多样的题目，三是题目有变式或变换的价值，有利于知识、方法、能力体系的形成。

下面列举学生找的或者自己设计的变式练习题。 单元检测 第二十二章《一元二次方程》中

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4、关于x的一元二次方程ax+bx+1=0有两个根1和-1，则下列结论错误的是（ ）

A、a+b+c=0 B、a-b+c=0 C、a+c=0 D、a+b+c=0 变式练习题：

庄乾玉同学：若一元二次方程ax+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c= ；已知一元二次方程ax+bx+c=0，若a-b+c=0，则方程必有一个根是 。

李传云同学：若m是关于x的方程x+nx+m=0的根且m不等于0，则m+n= 。

7、关于x的方程kx+4x—1=0有实数根，则k的取值范围是 。

变式练习题：

宋懿朋同学：关于x的一元二次方程（a—5）x—4x—1=0有实数根，则a的取值范围是 。

徐传英同学：（1）关于x的一元二次方程x—3x-k=0没有实数根，则k的取值范围 。

（2）若方程（m—1）x2+

m x=1

2

2

2

2

2

2

2

是关于x的一元二次

2

方程，则m的取值范围是 。

徐汉桢同学：关于x的一元二次方程kx—x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 。

尹德旭同学：关于x的一元二次方程x2—2（m+1）x+m2=0 当m取何值时，方程有两个实根。

12题、已知关于x的一元二次方程（k—2）x +（2k+1）+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

变式练习题：

卢彦军同学：关于x的方程kx—x—1=0有实数根，则

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2

2

2

k的取值范围是 。

姚颖同学：已知关于x的一元二次方程（a—1） x— X—1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 。 李传云同学：关于x的方程x—2（m+1）x+m=0,字母m为何值时，方程有两个实根。

13题、关于x的一元二次方程 x+3x+m—1=0的两个实数根分别为x1、x2.

（1）、求m的取值范围；

（2）、若2（x1+x2）+x1x2+10=0,求m的值。 变式练习题：

尹德旭同学：已知关于x的方程x2—（m+2）x+2m—1=0

（1） 求证：方程有两个不相等的实根。

（2） 若方程的两个根为x1x2 ，且x1x2+x1x2=0，求m

的值。

钱浩迪同学：已知x1x2是方程x—5x—6=0的两个根，那么x1+x2的值是

郝玉晓同学：设x1x2是方程2x+4x—3=0的两个根，求下列各式的值：

(1)

12

2

2

2

2

2

22

2

2

x?11x (2)x12x?2x

x21第三阶段：总结阶段（2013年9月——2013年11月）

各成员分工合作，进行相关研究成果的收集整理工作，撰写结题报告，提交课题鉴定材料,申请课题成果鉴定。

三、研究的成果及反思

(一)研究成果

成果综述，课题组老师认真反思自身的不足。并就自身

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存在的问题提出了改进的目标以及具体改进措施，并付诸于行动，取得了一些初步的成效。通过本课题的研究与实践，促进了教师素质的提高与观念的转变，也使研究成果更具有成效性和实用性。具体体现在教师的教和学生的学上：

1、教师的教

（1）真正体现了教师的主导作用，更充分体现学生的主体地位

教师发挥好引导作用，教师巡视，依据学生交流的情况发现问题，确定共性问题，切实掌握“三讲”、“三不讲”原则，即讲易错、易混、易漏点，不讲学生已经懂得、能懂的、讲了也不懂的问题。培养学生学习的主动探索、积极思考、合作交流的学习习惯，总之，让学生真正成为了学习的主人。把课堂还给学生，把时间还给学生，把活动还给学生，把探索还给学生，课堂中的现象是这样的：以往是老师在讲台上劳心劳力的讲，学生在下面被动的听。而如今，这种情况大大改观。学生在老师的引导下，自主探索，找到了学习的乐趣，变被动为主动，使得学生的各项能力得到锻炼、提高。

（2）教师的学习意识得到增强，反思意识得到提高 在本课题的研究中，教师通过读书、上网查资料，学习到了该课题的很多先进理论，在丰富了自己学识的同时，提升了自己的理论高度，因此老师的教育教学理论得到加强，教学专业知识得以提高。在研究过程中，老师们学会了积极总结，认真反思。在这过程中，我们老师们都基本适应了教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人；懂得了从学生的角度去引导分析问题、解决问题；学会了用发展的眼光看

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去看待学生，当然还有好多好多。

（3）教师的专业素养得以提升，实现了教师专业化的发展

通过本课题的研究，我们的老师的专业素养都得到了不同的提高，例如:孙燕秀老师，2012年，在县优质课评比中获二等奖；获得莒南县教学能手；参与县级课题《初中数学课前预习实效性研究》,已结题；在省级刊物《数学教学通讯 》上发表《浅谈优化初中数学学生自主评析试卷的对策 》一文；2013年，制作的课件获市级课件评比二等奖。尹相才老师省级刊物《成才之路》发表《把握好分组教学法 提升初中数学教学质量》。解济福老师在省级刊物《数理化学习》上发表《浅谈初中数学教学中几种激趣方法》。

另外，还提升了我们课堂教学中的诸多能力： ①提高了教师对教学内容的把握能力。有效的课前准备能在课堂中起到决定性的作用，因为充分、深刻理解了教材的重点难点，全面分析了学生的学习实际和学习需求，前瞻性地预计到了教学中可能出现的种种突然等等。也可以简单说，备课不是形式，备课确实是为了上好裸。做好这样的准备才能有效，才能增进课堂教学的效果。

②提高了教师的课堂教学设计能力，主要表现为确定教学目标、分析教材、选择与运用教学策略能力等方面都有所提高。在设计教学过程中特别注意了以下几点：科学、实用，具有针对性和创见性；教学目标的表达力求全面、适当、明确、具体，注重实践，便于检测；吃透课标和教材，做到眉目清楚、思路清晰，结构完美，把握好教材中的重点、难点和关键。不会像以前一样稀里糊涂，眉毛胡子一把抓，唯恐

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老师不讲，学生就不会。放开了学生的手，抓住了学生的心。

③具有了较强的实践操作能力，搜集和整理信息的能力，现代化教学手段应用适时、适度。制作课件、使用课件等得心应手。

④提高了教师的指导能力，“师者，传道、授业、解惑。”“能者为师”，通过此课题研究，教师在这方面加大了学习力度，因而，在指导学生方面的能力也就大大提高。这一能力的具备大大提高了教学效能。

（4）数学课堂教学的实效性大大提高。

教师教研能力和教学能力的加强，使数学课堂教学的实效性大大提高。在研究过程中，我们创造了数学试卷自主分析框架，在学生进行试卷自主分析的过程中，既丰富了自己的知识，提高了驾驭教材的能力，积累了不少经验，有效提升了自身素质，同时又使学生增强了记忆、理解、运用、综合能力。为学生终身学习数学打下了良好基础。从而真正成为新课改的实施者、推动者和创作者。另外，针对内容标准的相关练习题用于教育教学中，使学生的成绩得到较大幅度的提高。讲与练结合，突破学生在知识掌握上存在的难度，有效地提高了课堂效率。通过此课题的研究，课题组教师理解掌握了数学学科知识整合的理念和方法，为学生的终身学习打下坚实的基础。

2、学生的学

通过此课题的研究，学生基本上能形成自主探索的意识，数学能力也得到了相应的提高，具体体现在以下的几个方面：

①学生的基础知识掌握程度加强。

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