最新北师大版初中九年级数学上册1.3 第1课时正方形的性质1重点习

1.3 正方形的性质与判定

第1课时 正方形的性质

一、填空题

1．正方形的一边长5cm，则周长为

cm，面积为

cm2

2．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝ 3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝

4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于

cm

条对称轴。

5．正方形有

6．如图（1），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝

(1) (2)

7．如图(2)，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝ DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝

，如果

8．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG＝

9．如图(3)，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为

（3） （4）

10．如图（4），正方形的对角线相交于O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝

二、选择

1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是(

)

A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等

2．如图（5），在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E 点，则∠BEC＝( ) A．45°

(5) (6) 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．平行四边形

B．等腰三角形 C．等边三角形

D．菱形

B．60°

C．70°

D．75°

4．如图(6)，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是( A．30

) B．34

C．36

D．40

)

5．如右图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

三、解答题

1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面求这个矩形的长和宽各是多少？

2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°， 求∠AEB的度数。

积为1，

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