金属塑性成形原理试题

《金属塑性成形原理》闭卷考试A卷

湘潭大学200 7年下学期2005 级〈〈金属塑性成形原理〉〉课程期末考试

（A卷）适用专业 材料成型及控制工程（模具方向）

学院 兴湘 专业 材料成型（模具方向）班级 学号 姓名

考试时间 150 分钟 考试方式 闭卷 考试成绩

一． 填空题（每空1分，共20分）

1、滑移系（ ）的金属总是比滑移系（ ）的金属变形协调性好，塑性高。 2、密排六方晶格Zn的滑移面一般为（ ）面，其滑移方向为<1 1 2 0>方向，它一共有（ ）滑移系。

3、金属的晶粒越细，屈服强度越（ ），金属的晶粒越细小，金属的塑性越好。 4、随着金属塑性变形程度增加，金属的强度、硬度提高，塑性、韧性（ ）。这种现象叫加工硬化。滑移系多的金属，加工硬化速率越大，一般细晶粒金属比粗晶粒金属的加工硬化速率高。在进行多道次塑性加工（如多道挤压）时，通常需要用中间退火工序来消除加工硬化。

5、热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、（ ）和扩散蠕变。

6、应变速率增加无足够的时间进行回复和再结晶，从而使金属的塑性降低。但是增加应变速率使（ ）增大，从而使金属的温度升高。

7、静水应力越大，金属的塑性越高。一般认为压缩应变有利于塑性的发挥，而拉伸应变则对塑性不利。在三种主应变状态中（ ）应变状态塑性最好。

8、作用于金属的外力可分为体积力和（ ）。

9、屈雷斯加（Tresca）屈服准则是指当受力物体中的最大剪应力达到某一定值时物体发生屈服。而米塞斯（Mises）屈服准则的物理意义则是当（ ）达到某一常数时，材料就屈服。

10、屈雷斯加（Tresca）屈服准则在应力主空间是以等倾线为轴线的正六棱柱面，在π平面上是正六边形。而米塞斯（Mises）屈服准则在应力主空间是（ ），在π平面上是一个圆。平面应力的米塞斯（Mises）屈服轨迹在应力主空间为椭圆。

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11、对于加工硬化材料，某时刻其屈服轨迹为f??ij??Y，当df??f（ ），d?ij?0时为

??ij当df??fd?ij?0时为卸载。 ??ij12、弹性状态下，应变与应力呈线性关系，故应变主轴始终与应力主轴（ ）。 13、塑性变形的增量理论有：列维-米塞斯（Levy-Mises）理论，普朗特-路埃斯（Prandtl-Reuss）理论和圣维南流动方程。其中描述应变速率与应力偏张量关系的是圣维南流动方程。而描述总应变增量与应力张量关系的是（ ）。

14、按应力应变顺序对应关系，当主应力?1??2??3时则?1?>?2?>?3?，按中间关系，当

?2??1??32时，则?2?( ) 0。

15、理想刚塑性体处于平面应变状态时，已知?1的方向，那么滑移线场的?线方向是（ ）。

16、由亨盖（H.Hencky）应力方程，沿?线的?m和?有?m?2K???关系。沿?线的?m和?有（ ）关系。

17、由盖林格尔（H.Geiringer）速度方程，沿?线有d?????d??0。沿?线有（ ）。

18、据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须（ ）。

二、简答题（共23分）

1、按材料性质来分，材料可分为理想弹性材料、理想塑性材料、理想弹塑性材料等材料类型，金属在较高温度下发生大的塑性变形，可将此时的金属材料按何种材料类型处理？为什么？（5分）

2、简述应变速率对金属塑性影响的一般趋势。为什么？（5分） 3、简述提高金属塑性的基本途径。（4分）

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4、什么是速度场的动可容（运动学许可的）条件？（3分）

??x?5、已知某点的应变状态为??yx??zx??xy?xz???y?yz?，那么该点的体积应变θ；塑性变形时，其八面?zy?z??体线应变?8；八面体切应变?8；等效应变?分别为多少？（6分）

三．（ 18 分）对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为

0?10??10?，应力单位为 MPa ， ?ij??0?100???10???100?（ 1 ）画出该点的应力单元体；

（ 2 ）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体正应力、八面体剪应力、 应力偏张量及应力球张量。

四．（10分）一两端封闭的薄壁圆筒，半径为r，壁厚为t，受内压力p的作用，同时外部受扭矩M（已知）的作用（如下图所示）试按Mises屈服准则求此薄壁圆筒整个圆筒发生屈服时的内压力p（设材料单向拉伸时的屈服极限为?s）。

五．（17分）一20号钢圆柱毛坯，原始尺寸为?100mm?50mm，在室温下压缩到高度为25mm时（假定为均匀镦粗变形，不考虑侧鼓变形），设接触面上摩擦剪应力为??0.2Y，且Y?746?0.2MPa，试求所需的变形力F和单位流动压力p。

?θ??zz 第 3 页， 共8页

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六．（12分）下图表示平底模正挤压板料，挤压前坯料厚度为H，挤压后板料厚度为h，挤压比为H/h=2。板料宽度为B，且B》H，即可视为平面应变。设挤压筒（凹模）内壁光滑，即μ=0，材料塑性变形时的剪切屈服强度为K，滑移线场如下图所示。试用滑移线法求单位流动压力（或单位挤压力）p。

二． 填空题（每空1分，共20分）

1、（ 多 ）比滑移系（ 少 ）。2、（ {0 0 0 1} ）（ 3 ）。3、（ 大/高 ）。4、（ 降低 ）。 5、（ 晶界滑移 ）。6、（ 温度效应 ）。7、（ 两向压缩一向拉伸 ）。8、（ 面力 ）。 9、（ 单位体积形状改变的弹性位能/弹性形变能 ）。10、（ 以等倾线为轴线的圆柱面 ）。11、（ 加载 ）。12、（ 重合 ）。13、（ 普朗特-路埃斯（Prandtl-Reuss）理论 ）。14、 ( ? ) 0。15、（

?1方

向顺时针旋转

π ）。16、（ ?m?2K??? ）。17、（ d?????d ）。18、（ 相等 ）。 ??04二、简答题（共23分）

1、（5分）答：金属在较高温度下发生大的塑性变形，可将此时的金属材料按理想刚塑性材料类型处理（2分），因为金属在较高温度下塑性变形，可以通过动态回复和动态再结晶来消除加工硬化，故可以认为是理想塑性材料（1.5分）。同时因为是发生大塑性变形，弹性变形可以相对塑性塑性变形可以忽略，可以认为是刚塑性材料（1.5分）。

2、（5分）答：应变速率对金属塑性影响的一般趋势为：在较低的应变速率范围内提高应变速率时，由于温度效应所引起的塑性增加，小于其它机理所引起的塑性降低，所以最终表现为塑性降低（2分）。当应变速

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率较大时，由于温度效应更为显著，使得塑性基本不再随应变速率的增加而降低（1分）。当应变速率更大时，则由于温度效应更大，其对塑性的有利影响超过其它机理对塑性的不利影响，因而使塑性回升（2分）。 3、（4分）答：（1）提高材料成分和组织的均匀性（1分）。（2）合理选择变形温度和应变速率（1分）。（3）选择三向压缩性较强的变形方式（1分）。（4）减少变形的不均匀性（1分）。

?i*?u?i，其中u?i为给定的真实速度（1分）4、（3分）答：1）满足速度的边界条件，在位移边界Su上满足u。

*?ii2）在变形体内保持连续性，不发生重叠和开裂（1分）。3）满足体积不变条件，?。这样的速?0（1分）

?i*为动可容（运动学许可的）速度场。 度场u5、（6分）答：该点的体积应变θ=?x??y??z（1.5分），塑性变形时，其八面体线应变?8=分），

?x??y??z3?0（1.5

1八面体切应变?8=?3??222， x??y????y??z????z??x??6??xy??yz??zx?（1.5分）

222等效应变?=23??222。 x??y????y??z????z??x??6??xy??yz??zx?（1.5分）

222三．（ 18 分） 解： (1) 该点的应力单元体如下图所示（1分）

(2) 应力张量不变量如下 ：

（1分）

……（1分）

（1分）

故得应力状态方程为 ……（1分）

解之得该应力状态的三个主应力为 ：（ Mpa ） ……（2分）

设主方向为 ，则主应力与主方向满足如下方程

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即 ， ， 解之则得

……（2分）， ， 解之得 ……（2分），

， 解之得 ……（2分） 最大剪应力为 ……（1分），

八面体正应力为 Mpa ……（1分）

八面体切应力为 ……（1分）

应力偏张量为 分）

（1分）， 应力球张量为……（1

p2rlprpπr2pr??0（1.5分）??0（1.5分）四．（10分）解：?z?，?θ?， 2tlt2πrt2t第 6 页， 共8页

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??M（2分），?r沿壁厚为线性分布，在内表面?r?p，在2πr2t外表面?r?0。

圆筒内表面首先产生屈服，然后向外表面扩展，当外表面产生屈服时，整个圆筒就开始塑性变形。故应研究外表面屈服条件。 按Mises屈服准则有：

1?222，?r??????????z????z??r??6?2???s（2分）??2?1??pr??prpr??pr??M?0?????0?6????????2?2?tt2t2t2πrt?????????2?st3M21?2242（2分） 分），求出p?4π?srt3r

五．（17分）解：按左图建立坐标系和基元板块，对基元板块列平衡方程（径向平衡）

2222????s（1???Pr??rhrd??2??hdrsind?d?d??2?rd?dr???r?d?r??r?dr?hd??0（2分）因为 sin?，222并略去二阶微量，则上式化简成??hdr?2?rdr??rhdr?rhd?r?0（1分） 为均匀镦粗变形，故d?r?d??；?r???。最后得d?r??2?dr （1分） h按绝对值列简化屈服方程，因假定?r???，故有?z??r?Y；d?z?d?r，得d?z??2?dr 。h?z??2?2?2?r?C（2分）当r?re时，?z??ze，故有C??ze?re（1分）(re?r)??ze（1分）。得?z?。 hhhF1p??2A?re?re01?zdA?2?re?re0[2?2?re(re?r)??ze]2?rdr???ze （2分） h3h； ?ze为工件外端(r?re)处的垂直压应力。该处为自由表面，?re?0，则?ze?Y（1分）

??ln25??ln2??0.69（1506分）Y?74?0.2?74?6050..2?69（16964MP分2）.，

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??0.2Y?0.2?692.64?138.53MPa（1分）。

据体积不变，re?π50?50?50。 ?70.71mm（1分）

π?25p?2?re2138.53?70.71??ze???692.64?953.85MPa（1分），3h325F?PA?p?re2?953.85???70.71?70.71?14982787.44N（1分）

六．（12分）解：?ABC为刚性区,均匀应力场,B点在?0方向的应力与AC边受到的均布压力相同, ?AOA??1分）?B??也为刚性区,均匀应力场。B点和中心对称线上的O点在同一?线上，在B点：，?3B??p（

3π4（1分），按Tresca屈服准则?1B??3B?2K,?1B?2K?p,?mB??1B??3B2?K?p?（2分）

在O点：?1O?0（1分），?O?????3O1π（1分）??K（2分） ，?1O??3O?2K,?mO?1O42按亨盖应力方程，B点和中心对称线上的O点在同一?线上， 在同一?线上有：?mO?2K?O????mB?2K?B（1分）

?K?2K??4?K?p??3K?，单位流动压力p??K?2???（2分） 2p?.(H?h)BK?2???(2h?h)K???2???（1分） 单位流动压力（或单位挤压力）p?HB2h2

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