宽带MIMO_OFDM系统信道估计算法研究

宽带MIMO_OFDM系统信道估计算法研究

第7期2005年7月

电　　子　　学　　报

ACTAELECTRONICASINICAVol.33　No.7

July　2005

宽带MIMO2OFDM系统信道估计算法研究

王东明,高西奇,尤肖虎,韩　冰

(东南大学移动通信国家重点实验室,江苏南京210096)

摘　要:　本文提出了MIMO2OFDM系统中基于LS准则的参数化信道估计方法(LSPCE),推导出其MSE性能的下

界并给出一种最优导频序列.为了降低复杂度,本文还提出了一种迭代的算法,它利用有限冲击响应信道的抽头之间的相关性从噪声中提取出信道信息并同时估计出多径时延.仿真和分析表明,相比传统的LS,这种基于参数化的信道估计算法可以大大提高信道估计的精度,关键词:　MIMO2OFDM;信道估计;稀疏信道;多径时延估计中图分类号:　TN911　　　文献标识码:　A　　　:　22112()22ChannelEstimationOFDMSystems

Wming2,YOUXiao2hu,HANBing

(Lab.,SoutheastUniversity,Nanjing,Jiangsu210096,China)

2parametricchannelestimator(LSPCE)forbroadbandmulti2inputmulti2outputorthogonalfrequencydivisionMIMO2OFDM)systemsisproposed.TheMSEboundonLSPCEisderivedandtheoptimalpilotsequencesarealsogiven.Inordertoreducethecomplexity,wepresentaniterativealgorithmtoextractthechannelinformationfromitsnoisyversionaccuratelybyutilizingthecorrelationofthetapsoffiniteimpulseresponse(FIR)filterchannelmodel.SimulationresultsshowthattheproposedchannelestimationgivesmuchbetterperformancethanconventionalLSalgorithmandthedetectionperformanceisnearlyop2timal.

Keywords:　multi2inputmulti2outputorthogonalfrequencydivisionmultiplexing(MIMO2OFDM);channelestimation;sparsechannel;delayestimation

1　引言

GJFoschini[1]等人指出,在平坦瑞利衰落信道下,当收发

端都采用多天线(MIMO系统),并假设收发天线之间的信道是独立,可以显著提高信道容量.为了在下一代移动通信中采用发送分集技术,一个不可回避的问题就是如何克服具有频率选择性衰落的MIMO信道.将OFDM和MIMO技术结合是降低接收机均衡复杂度的有效途径.MIMO2OFDM系统中,接收端进行检测时,需要信道信息.文献[2,3]研究了基于导频的MIMO2OFDM信道估计,并提出最优的导频序列.在高速无线数据传输中,通常面临的都是稀疏的多径衰落信道,这种信道

μs.通常由几条路径构成,然而最大多径时延却有可能达到10

如果能够充分利用这种信道的稀疏性,不仅可以提高传统信道估计的精度,还可以减小信道估计的维数.文献[4]提出了单天线OFDM系统中基于参数化的信道估计,首先根据长时间统计得到路径个数和各个路径的时延,最后利用这些时延信息进行基于MMSE的信道估计获得信道估计值.文献[5]提出了一种基于时域LS算法的低复杂度的联合时延和信道估计的算法.

本文的主要工作是:提出了宽带MIMO2OFDM系统中基于LS准则的参数化信道估计算法,并推导了其MSE性能下界,并提出了与文献[2,3]不同的最优导频序列设计方法;提出了适用于MIMO2OFDM系统下的低复杂度的时延和信道估计方法,从而避免了复杂的SVD运算.结果表明,利用估计出的多径时延可以大大提高MIMO2OFDM信道估计的质量,系统的BER性能接近理想信道估计下的性能.

2　系统及信道模型

系统中有Nt个发送天线和Nr个接收天线.数据流经过空时编码或者空分复用发送到各个天线,每根天线上进行K点的IFFT,然后,增加长度为G的循环前缀(CP),发送到信道.为了克服OFDM符号间干扰,循环前缀的长度应该不小于信道的记忆长度.在接收端,去除CP并进行FFT变换,则频域的接收信号可以表示为如下的矩阵和向量的形式:

y1

y=

diag{hf11}

…diag{hf1Nt

}ω

…

…diag{hfNrNt}

x1

=

yN…

diag{h

fNr1}

+w

xN收稿日期:2003204221;修回日期:2005203204

(No.60390540);国家863高技术研究发展计划(No.2003AA123310)基金项目:国家自然科学基金重大项目“未来移动通信基础理论与技术研究”

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第　7　期王东明:宽带MIMO2OFDM系统信道估计算法研究1255

其中,上标f表示频域信号,xi是第i根发送天线上K×1的发送向量,yj为第j根接收天线上K×1的频域接收信号向量,yfji是K×1的向量,它表示第i根发送天线到第j根接收天线之间信道的频域响应,diag{hfji}表示由向量hfji生成的对角

2阵,w是(KNr)×1方差为σ加性高斯白噪声.如果接收端已知信道,则可以根据上式进行相干检测.通常,我们未知信道的最大多径时延,但我们已知信道最大长度不超过CP的长度.信道的频域响应可以写为hfji=KFGhji,其中F为归一化的FFT矩阵,FG表示取F的前G列,hji是G×1的信道时域响应.由于本文研究的重点是信道估计算法,为了描述方便,我们把上式写为:

向量, y为对应的接收信号.311　LS信道估计(LSCE)

上述中,式(3)是一个线性模型.根据最小二乘准则(LS),可知信道的时域冲激响应的估计为[7]:

(4)hLSCE=(ΨHΨ)-1ΨH y=h+(ΨHΨ)-1ΨHw 变换到频域后得到所有子载波上的频域信道响应:

hLSCE=

f

K(INrNt FG)hLSCE

上述算法描述时用到了求逆的运算.(4)式中,Ψ是一个

(NrM)×(NrNtG)的矩阵,M≥NtG时,式中的求逆运算存在的.根据文献[7]:ΨHΨ∝I时,LSMSE,ΨING(5)

t:

Υ,Gdiag(pi)diag(pj)FΥ,G=

H

y=

KINr [diag{x1}FG

…diag{xNt}FG]h+w

(1)

TTT

其中: 表示Kronecker乘,h=[h11…hNN].rt

本文采用文献[6]的信道模型:

)=H(τ

)∈C其中,H(τ

N×N

r

t

Aδ(τ-τ)∑

l

l

l

3

IKG

i=ji≠j

(6)

,Al=[

()al

0G

N

r

t(laji

,i到接收天线j阵为Rt∈CNt×NtRr∈CNr×Nr,则[6]:RMIMO=Rt Rr.具有相关性的传输系数可以根据A =σ lCal得到.其中,A

2是A经过拉直运算后得到的向量:σl是功率延迟分布的第l(l)径的归一化权重:al=[a1

为了满足式(6),文献[2]指出最优导频不仅要求等功率和等间隔地插入OFDM符号,还需要满足:

M-1m=0

∑p3

i,mpj,me

πml/M-t2

=0,i≠j(7)

a2

(l)

…a(Nlr)Nt]TNN×1包含了衰落rt

其中,l=-G+1,-G+2,…,G-1.特别是,如果导频序列长

度设计成2的幂次,式(4)的计算可以用低复杂度的FFT来实

logNG 2t.文献[2,3]设计了MI现,因此通常选取M=2「MO2OFDM

的系统的最优导频:

pi,m=e

-t

的信息,通常我们假设它是广义平稳随机过程,服从Jakes功率谱;C是RMIMO的Cholesky分解.通过上述分析可知,具有空间相关性的MIMO信道模型可以根据单天线的时变抽头冲激响应信道模型稍加改进来得到.

如果考虑发送和接收端采用成型滤波器,则经过采样后信道可以表示为:

Np

m(i-1)

M

(8)

hji(l)=

n=1

∑a

njin

(l)g(l-τji),　　l=1,2,…,G

(2)

其中,Np为路径数目,假设每对收发天线之间的路径数目是

相同的.由于最大时延是未知的,因此这里我们认为信道的最

)是截短的升余弦脉冲.通常信道时延并不大长度为G.g(

是采样时刻的整数倍,这样信道能量就会泄漏到其他采样点上[5].

3　信道估计算法

这里分析MIMO2OFDM信道估计时,我们假设各个发送天线上的导频模式是相同的(即插入导频的位置是相同的).假设每个OFDM符号使用M个导频,导频位置的集合表示为Υ={k1,k2,…,kM}.根据式(1),取出导频位置的接收信号,可以得到如下的观测信号:

(3) y=Ψh+w

其中Ψ KINr [diag{p1}FΥ,G…diag{pNt}FΥ,G],w 是噪声项,可以假设为高斯白噪声.FΥ,G表示取出F中对应于集合Υ元素的行和前G列.pi是第i根发送天线上M×1的导频

其中m∈{0,2,…,M-1},i∈{1,2,…,Nt}.从式(7)可以看

出,MIMO2OFDM的最优导频不仅要求不同天线上的导频正交,还要求相移正交.下面我们完备多相序列的性质构造出新的MIMO2OFDM系统的最优导频序列.

文献[8]总结了几种完备多相序列,包括Frank序列、Zad2off2Chu序列和Milewski序列.现构造如下导频序列:

(1)构造完备长度为M的多相序列p1作为第一根发送天线的导频序列;

(2)将p1移位(i-1)G得到新的序列p1作为第i根发送天线的导频序列;

容易验证,上述导频序列可以满足式(7),因此它是最优导频序列.312　LS参数化信道估计(LSPCE)

如果已知信道的路径数目和各径的时延,我们可以把式(2)写成矩阵的形式:

(9)hji=Φjiaji其中,Φji为G×Np的矩阵,它由i根发送天线到第j根接收天

线之间的多径时延和脉冲成型共同决定,aji是信道的复增益(Np×1).考虑所有收发天线之间的信道,式(3)可以写为:

Φa+w(10) y=Ψ

其中,Φ是(NtNrG)×(NtNrNp)的分块对角阵,其对角块由Φji

TTT

构成,a=[a11…aNN].rt

宽带MIMO_OFDM系统信道估计算法研究

1256　　电　　子　　学　　报2005年

首先求出a的LS估计:

Φ)-1ΦHΨH Φ)^a=(ΦHΨHΨy=a+(ΦHΨHΨ们记为hLSPCE)可以写为:

HH

Φ)　　　　hLSPCE=Φ^a=Φ(ΦΨΨ

-1

ΦΨw

H

H

时,可以使得LSPCE达到下界.在相同信噪比和最优导频下,

LSCE和LSPCE的MSE的比值为:

γ=

=

MSELSCEG

(17)

于是,基于LS准则的参数化信道的时域冲激响应的估计(我

-1

ΦHΨH y

(11)

从上面的结果可以看出,信道越稀疏,基于参数化信道估计的MSE性能越好.上述的推导中假设了每对收发天线之间

路径数目相同,如果不同,根据上述推导方法也可以得到相似的结论.

Φ)=h+Φ(ΦHΨHΨ

变换到频域可得:

hLSPCE=

f

-1

ΦHΨHw

K(INrNt FG)hLSPCE

当采用最优导频时,基于参数化信道的估计算法中,由式

(11)和(5)可知:

hLSPCE=Φ(ΦΦ)

H

4　　　单天线的OFDM系统中,[]中利用估计出的

),(,.这种方法也能够适用

-1

ΦhLSCE

[7]

H

(12)

由于Φ是一个列满秩矩阵,Φ的SVD可以写为

Φji

Φ=

ω

ΦNN

U′′11∑11V11

H

rMI.:

(,估计出hLSCE.取出对应于对发送天线i

j之间的信道参数(hLSCE)ji这里省略i和j,表示为

h0.

=

NNVNN

trtrH

H

′∑′V

(ⅱ)根据式(22),采用二分法搜索第p径的时延.

H2

τ^p=argmax|hpgp|

τ^∈P

p

(18)

(13)

(ⅲ)其中P={ ττ」-5,…, 」+5},hp表示对第p径搜),这里g( )的截断长索时的观察信道响应,[gp]l=g(l-τ

这里∑′ji是Φji的Np个从大到小的奇异值构成的对角阵,U′ji和Vji是相应正交的列构成的矩阵,分别是G×Np和Np×Np的矩阵.把式(13)代入式(12)可得:

(U′)hLSCEhLSPCE=U′

H

度为11.

(ⅳ)估计出第p条路径的时延后,就可以得到信道的复

(14)

增益^ap.

gh^ap=2

‖gp‖

H

其中用到了:

(U′ji)U′ji=I

H-1)2Vji[Vji(∑′]=Vji(∑′ji)

H

(19)

-2

H

Vji

(ⅴ)接着,把第p径的影响从观测信号中减去:

hp+1=hp-^apgp

(20)

2

).令p=p+1.如果‖hp‖大于噪声方差,则跳转到(ⅱ

H

从式(9)可以看出,hji位于Φji的生成空间,而U′是11(U′11)

Φji的生成空间的正交投影.基于参数化信道的算法先对Φji

进行SVD分解,然后把时域LS估计得到的hji正交投影到Φji的生成空间.采用上述算法可以降低运算复杂度,但是由于计算SVD仍然需要较大的计算量,后面我们将看到,时延估计时的迭代算法可以用较低的复杂度同时估计出信道响应.

313　MSE性能分析

否则,根据式(21),得到估计的信道参数.

^h=h0-hp

(21)

用同样的方法获得其他收发天线上的信道参数.

在搜索中,我们发现,上述算法有可能估计出一些伪径,而这些伪径通常就在已经估计出的时延附近.这是因为,如果估计出的时延有误差时,式(20)会引入噪声.但是估计出的伪径并不会降低估计信道参数的精度,从式(21)来看,如果估计到伪径会使得噪声估计更准,反而有利于估计出更精确的信道参数.当然,如果我们假设信道稀疏并且各个径之间的延时超过一个采样时间时,就可以去除这些伪径,也即|τp-τp+1|≤1,则丢弃本次搜索的τp+1.

下面推导信道估计的均方误差时,我们假定时延和路径数目精确已知.LSCE的均方误差:　　MSELSCE=

=

KNrNt

2

TE(hf-hfLSCE)(hf-hfLSCE)

-1

2H

NrNt

T(ΨHΨ)

M

(15)

等式成立的条件是采用式(7)中的最优导频.LSPCE的均方误差可以由下式给出:　MSELSPCE=

=

KNrNt

25　仿真结果

H

TE(hf-hfLSPCE)(hf-hfLSPCE)

H

H

基于以上的分析和描述,本文将这种信道估计应用于

MIMO2OFDM仿真平台,对系统性能进行了仿真和研究.系统

NrNt

2

Φ)Tr[Φ(ΦΨΨ

H

H

-1

Φ]

-1

2

H

工作在2.4GHz的载频上,带宽为10MHz,1024个子载波,采用

2根发送天线4根接收天线,空时发送采用V2BLAST.信道的

σ(16)=T(U′)ΨΨUNrNtM

满足式(5)时,等式成立,也即采用式(7)中的导频序列

相关阵Rt和Rr均为单位阵,最大多普勒频率为100Hz.每对

μs,但收发天线之间的多径时延不同,它们均匀分布在0～6.4

宽带MIMO_OFDM系统信道估计算法研究

第　7　期王东明:宽带MIMO2OFDM系统信道估计算法研究

Communications,1998,6(3):311-335.

1257

路径数目均为3,功率延迟分布服从指数衰减.系统采样周期μs,额外增加6.4μs的CP,因此整个OFDM块的持续时为0.1

μs.数据传输时,每个OFDM符号内都有128个均间为108.8

匀分布的导频.天线1的导频序列采用长度为128的Milewski序列,将天线1的导频序列移位64位得到天线2的导频序列.因此,当采用QPSK调制时,系统的数据传输速率为33Mbit/s,系统效率为3.3bit/s/Hz.仿真中,通过如下的方法设定比特能噪比,假设某时刻发送端总的发送能量为Es,则接收端每个比特的能量为Eb=Nr/(NtMc)Es.仿真中的比特能噪比定义为:Eb/N0=(NrEs)/(NtMcN0),其中,N0=σ为噪声的单边功率谱密度,Mc是每个调制符号中的比特数.接收端采用迫零检测算法来恢复发送数据.

图1和图2为采用QPSK调制时估计器的MSE性能和BER性能.其中,理想的LSPCE表示采用精确的时延和路径数目估计的方法,而DE2LSPCE表时计算法.从图1出,DE2LSPCE比传统的LSCE约好8.5dB,而与理想的LSPCE相差约5dB.理论上,根据式(17)(NP=3,G=64),理想的LSPCE方法比LSCE好13.3dB,仿真中可以看出,理想的LSPCE比LSCE将近好13.3dB,与理论分析非常吻合.衡量系统性能的最终目标是系统的BER,我们从图2可以看出,DE2

LSPCE算法比LSCE好将近2.5dB,同时也可以看出,我们的算

2

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JSelectAreasCommun.,1992,10(5):782-789.

作者简介

:

王东明　男,1977年生于河南偃师,东南大学博士生,主要研究方向为下一代移动通信系统中的关键技术.E2mail:wangdm@seu.edu.

cn.

高西奇　男,1967年生于安徽灵壁,东南大学教授、博士生导师,主要研究方向为未来宽带移动通信理论与技术

.

法与理想的LSPCE相差约0.5dB,而理想的LSPCE与理想信道估计下系统的BER性能已经非常接近.

6　结论

本文研究了宽带MIMO2OFDM系统的信道估计算法,提出一种新的最优导频结构和基于参数化的信道估计算法,并

进行了理论分析.这种参数化信道估计的方法也适用于其它宽带无线通信系统,它能够有效地估计多径时延和信道参数,大大提高信道估计的精度,使得接收端检测器的性能接近采用理想信道估计时的检测性能,并且计算量较传统的LS估计器增加不多,具有很强的实用性.参考文献:

[1]　GJFoschini,MJGans.Onlimitsofwirelesscommunicationsinafad2

ingenvironmentwhenusingmultipleantennas[J].WirelessPersonnal

尤肖虎　男,1962年生于江苏苏州,东南大学教授、博士生导师,主要研究方向为未来宽带移动通信理论与技术、智能信号处理与通信.

韩　冰　女,1974年生于山东省,于东南大学移动通信国家重点实验室获博士学位,现在加拿大Calgary大学做博士后,主要研究

OFDM信道估计和迭代检测技术.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/82qi.html