2017高考数学优题优品0719 - 函数的性质应用1,2pxw0719

2017高考数学优题优品472989459 2016年7月19日 函数与基本初等函数

第1题：供题人： 湖南省 株洲市 彭小武

ex?e?xex?e?x,g(x)?题目：设f(x)?，给出如下结论：①对任意x?R，有22?g(x)???f(x)?22?1；②存在实数x0，使得f(2x0)?2f(x0)g(x0)；③不存在实数x0，

22使得g(2x0)??g(x0)???f(x)?；④对任意x?R，有f(?x)g(?x)?f(x)g(x)?0； 其中所有正确结论的序号是

试题出处：教材改编题（必修1第八十三页复习参考题B组第四题） 分析：对于①：

ex?e?x2ex?e?x2e2x?2?e?2xe2x?2?e?2x)?()???1； ?g(x)???f(x)??(224422ex?e?xex?e?xe2x?e?2x???f(2x)，即?x0?R恒有对于②：2f(x)g(x)?2?222f(2x?2f(xg(x；) 0)0)0ex?e?x2ex?e?x2e2x?e?2x)?()??g(2x)，故不存在对于③：?g(x)???f(x)??(22222x，使g(2x0)??g(x0)???f(x0)?；

e?x?exe?x?exex?e?xe?x?ex???对于④：f(?x)g(?x)?f(x)g(x)? 2222e?2x?e2xe2x?e?2x???0，故正确的有①③④

4422答案：①③④.

易错点：指数型函数问题与命题的真假判定，注意判定方法。其中运算时关键。

考查思想：转化化归思想、函数方程思想 函数与基本初等函数

2017高考数学优题优品472989459 2016年7月19日 第2题：供题人： 湖南省 株洲市 彭小武

题目：已知函数F?x??ex满足F?x??g?x??h?x?，且g?x?，h?x?分别是R上的偶

函数和奇函数，若?x??1,2?使得不等式g?2x??ah?x??0恒成立，则实数a的取值范围是

.

试题出处：教材改编题（必修1第八十三页复习参考题B组第四题） 分析：

答案：a?22

易错点：指数型函数问题， 利用均值不等式求最值，以及函数的奇偶性求函数的解析式。

考查思想：函数方程思想、转化化归思想

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