全国市级联考福建省三明市普通高中2016-2017学年高二下学期期末

【全国市级联考】福建省三明市普通高中2016-2017学年高二下学期

期末质量检测理数试题

一、选择题 1.定积分A．

( )

D．1

B．2 C．

【答案】A 【解析】本题选择A选项.

2.在极坐标系中，若圆的方程为A．

B．

C．

D．

，则圆心的极坐标是( ) .

【答案】D 【解析】

，故选D.

3.设随机变量服从正态分布A．

B． C． D．

，若

,圆心直角坐标为

，极坐标也为

，则实数的值是( )

【答案】C 【解析】本题选择C选项.

点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法

①熟记P(μ－σ

都为正数，那么用反证法证明“三个数

至少有一个不小于2“时，正确，解得a=2.

的反设是这三个数( )

A．都不大于2 B．都不小于2 C．至少有一个不大于2 D．都小于2 【答案】D

【解析】原结论的否定为：三个数都小于2， 本题选择D选项.

5.如图是函数的导函数的图象，那么函数的图象最有可能是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根据题意,由函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象分析可得： 当x∈(?∞,0)时,f′(x)<0恒成立,函数f(x)为减函数； 当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0恒成立,函数f(x)为增函数； 据此依次分析选项可得C符合； 本题选择C选项.

6.将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有( ) A．6 B．18 C．24 D．36 【答案】B

【解析】先把4个档案袋分为(2,1,1)一组,其中2个连号档案袋的种类有(1,2),(2,3),(3,4)为一组,分组后分配到三个不同的盒子里,共有种。 本题选择B选项.

点睛：排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．

7.在直角坐标系抛物线A．

交于点

中，过点

，则 D．

的直线的参数方程为的值是( )

(为参数)，直线与

B．2 C．

【答案】B

【解析】设对应的参数分别为，把的参数方程代入中得：

，整理得：

8.如图是函数

零点所在的区间是( )

，，故选B.

，

的部分图象，是的导函数，则函数的

A．【答案】B

B． C． D．

【解析】由题意可得：设而函数则

综上可得函数本题选择B选项.

的根为

，则：，

，

，故：

，

，

的零点所在的区间是.

9.如图，是圆心为，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正六边形内”，用表示事件“豆子落在扇形内(阴影部分)”，则

( )

A． B．【答案】C 【解析】

C． D．

.

本题选择C选项. 10.A．

B．

的展开式中各项系数的和为 C．

D．

，则该展开式中常数项为( )

【答案】A

【解析】由题意令x=1,则(2+a)×(?1)=?1，解得a=?1.

即

，

5

通项公式为：

分别令5?2r=?1，5?2r=1，解得r=3，2. 则该展开式中常数项本题选择A选项.

.

，

点睛：二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． 11.已知函数范围是( ) A．【答案】D

【解析】由题意可知f(x)=?g(?x)有解,即方程

有解，即

有解。

B．

C．

D．

和

的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值

设,则，

∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增， ∴当x=2时,h(x)取得最小值h(2)=ln2+1. ∴h(x)的值域为[1+ln2,+∞). ∴m的取值范围是[1+ln2,+∞). 本题选择D选项.

12.甲、乙两人在沙滩上玩鹅卵石游戏，现有15颗鹅卵石，甲乙两人轮流从石堆中拿出鹅卵石，每次每人拿的石块数只能是1块、2块或3块，鹅卵石全部拿完，最后拿到鹅卵石的总数为奇数的那个人获胜，若甲一定要获胜，则甲乙的先后顺序及首次拿到鹅卵石的块数应该是( )

A．甲先拿，奇数块 B．甲先拿，偶数块 C．乙先拿，奇数块 D．乙先拿，偶数块 【答案】B

【解析】甲先拿，只要拿3块，后面无论乙拿什么，跟上，平分12块，甲拿到的块数是奇数块，综上所述，甲乙的先后顺序及首次拿到鹅卵石的块数应该是甲先拿，偶数块. 本题选择B选项. 二、填空题 1.已知纯虚数满足【答案】【解析】设

(其中是虚数单位)，则

__________.

，，

，整理得

2.半期考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间 (分钟)和数学成绩之间的一组数据如下表所示： 时间 成绩

通过分析，发现数学成绩对学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为则表格中的值是__________. 【答案】63 【解析】

，

30 35 40 48 70 90 82 120 92

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