07++恒定磁场-1

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(磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理)

选择题

题号：30911001 分值：3分难度系数等级：1

两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A，电流方向相同，在两导线间距中点处

磁场强度大小为

（A）0 （B）2000?0??T （C）40000 T （D）4000T ??? [ ] 答案：A

题号：30911003 分值：3分难度系数等级：1

在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问哪个区域中有些点的磁感应强度可能为零

（A）仅在象限1 （B）仅在象限2 （C）仅在象限1、3 （D）仅在象限2、4

[ ]

答案：D

题号：30912005 分值：3分难度系数等级：2

边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I，图中ab、cd与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为

（A）B1?0，B2?0 （B）B1?0，B2?22?0I ?l（C）B1?22?0I22?0I22?0I，B2?0 （D）B1?， B2? ?l?l?l[ ]

答案：C

题号：30913007 分值：3分难度系数等级：3

如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1?1A，方向垂宜纸面向外；电流

?I2?2A，方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与X轴的夹角为

(A)30° (B)60° (C)120° (D)210°

[ ]

答案：A

题号：30912008 分值：3分难度系数等级：2

四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，方向如图所示。设正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度为

（A）

2?0?2?0I （B）I （C）0 （D）0I

?a?a2?a[ ]

答案：C

题号：30912009 分值：3分难度系数等级：2

一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为R?5a、高l的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距3a，则B在圆柱侧面S上积分B?ds为

????

（A）

2?05??I （B）0I （C）0 （D）0I 5?a2?a5?a[ ]

答案：C

题号：30915010 分值：3分难度系数等级：5

长直导线通有电流I，将其弯成如图所示形状，则O点处的磁感应强度大小为

（A）

?0I?0I?I?I?I?I?I?I? （B）0?0 （C）0?0 （D）0?0 2?R4R4?R8R2?R8R4?R4R[ ]

答案：B

题号：30912012 分值：3分难度系数等级：2

如图所示，一条长导线折成钝角?，导线中通有电流I，则O点的磁感应强度为

（A）0 （B）

?0I?I?Icos? （C）0sin? （D）0sin? 2?2??[ ]

答案：A

题号：30914013 分值：3分难度系数等级：4

如图所示，一条长导线折成钝角?，导线中通有电流I，则在PO延长线上离O点距离为l的A点处的磁感应强度为

（A）0 （B）

?0I4?lcos(???2[1?sin(??)?2)]

（C）

?0I4?lsin(???2[1?sin(??)?2)] （D）

?0I4?lcos(???2[1?sin(??)?2)]

[ ]

答案：B

题号：30914014 分值：3分难度系数等级：4

如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点上，两导线的夹角为?，环的半径R，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I，则环中心点的磁感应强度为

（A）0 （B）

?0I2R （C）

?0I2Rsin? （D）

?0I2Rcos?

[ ]

答案：A

题号：30911015 分值：3分难度系数等级：1

两条长导线交叉于一点O，这两条导线上通过的电流分别为I和2I，则O点的磁感应强度为

（A）0 （B）

?0I2?0I4?0I （C）（D）

???

[ ]

答案：A

题号：30914016 分值：3分难度系数等级：4

两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I1?I2?I，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度为

（A）0 （B）

2?0I?I2?0I （C）（D） 0

?a?a2?a[ ]

答案：B

题号：30913017 分值：3分难度系数等级：3

两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I1?I2?I，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度方向

（A）竖直向上（B）竖直向下（C）水平向右（D）水平向左

[ ]

答案：D

题号：30913018 分值：3分难度系数等级：3

两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I1?I2?I，两条

导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度方向

（A）竖直向上（B）竖直向下（C）水平向右（D）水平向左

[ ]

答案：B

题号：30914019 分值：3分难度系数等级：4

电流由长直导线1沿切线方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一条直线上。设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O点

???产生的磁感应强度为B1、B2、B3，则O点的磁感应强度大小

（A）B?0 ，因为B1?B2?B3?0

??（B）B?0 ，因为虽然B1?0，B2?0，但B1?B2?0，B3?0

（C）B?0 ，因为B1?0，B2?0，B3?0 （D）B?0 ，因为虽然B3?0，但B1?B2?0

[ ]

答案：B

题号：30913020 分值：3分难度系数等级：3

电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿

??半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，?aOb?30?。设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感应强

???度为B1、B2、B3，则O点的磁感应强度大小

（A）B?0 ，因为B1?B2?B3?0

（B）B?0 ，因为虽然B1?0，B2?0，但B1?B2?0，B3?0

????（C）B?0 ，因为虽然B3?0，但B1?B2?0

?????（D）B?0 ，因为B3?0，B1?B2?0，所以B1?B2?B3?0

[ ]

答案：A

3. 填空题

题号：30931001 分值：3分难度系数等级：1

一根长直载流导线，通过的电流为2A，在距离其2mm处的磁感应强度为。（?0?4??10?7Tm/A）

答：2?10T

题号：30931002 分值：3分难度系数等级：1

一根直载流导线，导线长度为100mm，通过的电流为5A，在与导线垂直、距离其中

点的50mm处的磁感应强度为。（?0?4??10Tm/A）

?7?4答：2?10T

题号：30931003 分值：3分难度系数等级：1

一根载流圆弧导线，半径1m，弧所对圆心角

?5?，通过的电流为10A，在圆心处的磁感6应强度为。（?0?4??10?7Tm/A）

答：

题号：30931004 分值：3分难度系数等级：1

一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在

螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为。（?0?4??10?7Tm/A）

答：22??10T

题号：30931005 分值：3分难度系数等级：1

一个载流直螺线管，直径0.2m，长度0.2m，线圈两端加36V电压，线圈匝数1000，

线圈电阻100欧姆，在螺线管一端轴线中点上的磁感应强度为。（?0?4??10?7Tm/A）

答：182??10T

题号：30933006 分值：3分难度系数等级：3

真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形

?5?4?6?10?6T

线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。三角形框每边长

为l，则在该正三角框中心O点处磁感应强度的大小

答案：3?0I

题号：30932007 分值：3分难度系数等级：2

电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感应强度的大小为

4?l

答案：0

题号：30932010 分值：3分难度系数等级：2

一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O点是半径为R1和R2的半圆圆心），

则圆心O点处的磁感应强度的方向。

解：由图可知?ABC为等边三角形，所以a?13tan30??l，电流在A处分为26两支路I1和I2，设三角形每条边上的电阻值相同为R，AC边加CB边与AB边并联得

2I1R?I2R 而

I1?I2?I 解得

I1?I,3I2?2I （2分） 3利用载流直导线磁感应强度表示式B?正向，导线AC和CB在O点的磁场强度为

?0I(cos?1?cos?2)，设垂直图面向里为4?aBAC?BCB??0I14?3l （2分） 63?0I13?I?I33?(?)?01?022?l2?l2?3l2(cos30??cos150?)导线AB在O点的磁感应强度为 BAB??3?0I22?3l(cos30??cos150?)??3?0I2??0I（2分） ?2?l?l半无限长电流EA、BF在O点磁感应强度为

BAB?BBF?3?0I2?3l(cos0??cos30?)?3?0I2?3l(1?3) （2分） 2由叠加原理，O点的磁感应强度为

B?BEA?BBF?BAB?BAC?BCB?方向垂直图面向里。（2分）

题号：30943014 分值：10分难度系数等级：3

3?0I3(1?) ?l2两根直导线与铜环上A,B两点连接，如图所示，并在很远处与电源相连接。若圆环的粗细均匀，半径为r，直导线中电流I。求圆环中心处的磁感应强度。

解：电流在A点分为两支路为I1和I2，设R为单位弧长电阻，AdB弧长与AcB并联，得

RlAdBI1?RlAcBI2

即 lAdBI1?lAcBI2 （1分）以垂直图面向里为正向，所以 BAdB???oI1lAdB （2分）

2?2?rAcB支路在圆环中心O点磁感应强度方向垂直图面向里，大小为

BAcB??0I2lAcB?0I1lAdB （2分） ?2?2?l2?2?r两支路在O点的磁感应强度叠加，得BAdB?BAcB?0. （2分）半无限长直电流EA延长线过圆心O，BEA?0,O点的磁感应强度等于半无限长直电流BF在O点磁感应强度，得

B?BBF?

?0I?I（3分） (cos90??cos180?)?0 方向垂直图面向里。

4?r4?r题号：30941015 分值：10分难度系数等级：1