平行四边形综合测试题

平行四边形综合测试题 一、选择题：

1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

2．在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）

A、AC＝BD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝CO，BC＝AD D、AO＝CO，AB＝CD

3．有一张矩形纸片ABCD，AB=2．5，AD=1．5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为 A．0．5 B．0．75 C．1 D．1．25

4．如图7，EF过矩形ABCD的对角线交点O，且分别交AB、CD与E、F，那么，阴影部分的面积时矩形ABCD面积的（ ） A、

1111 B、 C、 D、

53410AD

5．如图6，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC边上从B向C移动

DR?2，而R不动时，若AD?6，那么EF的长等于（ ） A、210 B、8

EFBPRCC、10 D、无法确定

6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为 A.2和3 B.3和2 C. 4和1 D.1和4

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AB中点，OE=2，那么ABCD的周长是

A. 4 B.8 C.12 D.16

8．如图，将矩形ABCD沿AC折叠，点D落在点D?，CD?交 AB于F，若CF＝5，FD?＝3，则AC的长为

图6A.8 B.11 C.13 D.25

9．下面四个命题；

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形

③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

其中正确的是（ ）

A、①④ B、②④ C、②③ D、①③

10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在

D′、C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（ ）

A.180°-α B.180°-2α C.α D.2α 11．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16 B、14 C、12 D、10

12．如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、CB上的点，

DE=CE，∠1=∠2，EG⊥AF，以下结论： ①AF=BC+CF； ②∠CGD=90°； ③AF=BF+DE； ④AF2A12DEG?AE?EF。其中正确的结论是（ ）

22BA、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、②④

FC

二、填空题：

13．如下统计表, 将一张正方形纸片剪成4个小正方形, 然后将其中的一个正方形再剪成4

个小正方形, 共得7个正方形纸片, 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形, 共得10个正方形纸片. 如此继续剪下去……根据以上操作方法, 第8次操作后共得到_________个正方形纸片. 操作次数n 正方形纸片个数 1 4 2 7 3 10 … …

14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞CD，过点O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周长是10，则平行四边形ABCD的周长

AEDOBC是_________。

15．.如图，正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使BE=BC=4，连CE，P为CE上的一点，

ADPQ⊥BC，PR⊥BE，垂足分别为Q、R，PQ+PR=____________

E RP

CB Qy

16．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO＝30°， DBAB＝6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角A线OB上的点E处，若点E在一比例函数的图象上，那么该函数的解析式是E_________________

O C三、解答题：

17．如图：平行四边形ABCD中，∠A＝600 ，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，

ADBE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。

ECB

18．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于C，BD平分∠ABC，交AE于D，连结CD，求证四边形ABCD是菱形。

19．平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE

E交于点G,CE与DF交于点H,求证:EF与HG互相平分. AD

G H

BCF

20．如图，矩形OMPN的边OM、ON分别在两坐标轴上，且P点的坐标为（-2，3），将矩形

先向右平移4个单位得到矩形O1M1P1N1，再向下平移4个单位得到矩形O2M2P2N2. ⑴请在坐标系中画出矩形O1M1P1N1和矩形O2M2P2N2；

y⑵求在整个平移过程中线段MN扫过的面积.

NP

x

OMx

21．如图,已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点,连结BC交AO于D,且AD=AC.

（1）求证：AE＝

ACP1(AB?AC) 2DE（2）若AC＝3，AB＝5，求三角形ABD的面积。

B

22．已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE＝

BF，(1)求证：AE=CF．

(2)连接线段AF、CE、AC，若AC＝EF，则顺次连接四边形AFCE各边中点所得的四

边形是什么四边形?

O

23．已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

ABC3?，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。 （2）

AB5

ED

CFB

24．如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点. （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，

PB＝ ； PQ（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，

PB＝ ； PQ（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求

PB的值，并说明理由. PQ

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