徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案 - 图文

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案 （卢鸿儒编辑整理）

徐州市2007年初中毕业、升学考试

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间

120分钟．

第Ⅰ卷（共24分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且．．只有一项是正确的） ．．1． ?2的绝对值是

A. ?2 B. 2 C. ?12 D.

12

2． 徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A．158?103 D．0.158?106 3． 函数y?x?1 B．15.8?104 C．1.58?105

中自变量x的取值范围是

A．x≥?1 B．x≤?1 C．x??1 D．x??1 4． 下列运算中错误的是

2（?2）?2 A．2?3?5 B．2?3?6 C．6?3?2 D．

5． 方程

3x?2x?2的解的情况是

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1

A．x?2 B．x?6 C．x??6 D．无解 6． 如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小

明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A．P（甲）> P（乙） B．P（甲）= P（乙）

C．P（甲）< P（乙） D．P（甲）与 P（乙）的大小关系无法确定

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2

甲

乙

7． 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．

人数 30201008o56%选项 16í20?CD根据以上统计图，下列判断中错误的是 A．选A的有8人 B．选B的有4人

C．选C的有26人 D．该班共有50人参加考试 8． 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是

（图 1 ） A． B． C． D． 9． 梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为

A．a B．1.5a C．2a D．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为

A．3cm B．

433cm C．2 cm D．23cm

11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O．按住下

面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形 C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既是轴对称图形又是中心对称图形

O （图2）

12．在图3的扇形中，?AOB?90?，面积为4?cm2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个

O圆锥的底面半径为 A． 1 cm B． 2 cm C．15cm D．4 cm

A（图3） B龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

3

第Ⅱ卷（共96分）

题号 得分 注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚． 得分 评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

A二 三 四 五 六 七 八 卷面分 13．若反比例函数的图象过点（?2，3），则其函数关系式为 ． 14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且?ABC?50?，?ACB?80?，

则?BOC= °．

BOC15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．

这组数据的中位数是 分．

16．如图5，已知Rt△ABC中，?C?90?，AC?4cm，BC?3cm．

现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE = cm． 得分 A（图4）

CDEB（图5）

评卷人 2三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

117．计算：(?1)3?20?()?1?9． 解：

?1??x?2，18．解不等式组：?2

?11?x?1?3x．?解：

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4

19．已知：如图6，直线AD与BC交于点O，OA?OD，OB?OC．

求证：AB∥CD． 证明：

ABO

C（图6）

D20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该

通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 解： 得分 四、解答题（本大题共2小题，每小题有A、B两类题．A类题每题5分，

评卷人 B类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中

任意选做一题，如果 ．．．．．．

在同一小题中两类题都做，则以A类题计分）

21．（A 类）已知a2?2a?1?0，求2a2?4a?3的值．

（B 类）已知a2?b2?2a?4b?5?0，求2a2?4b?3的值． 解：我选做的是 类题．

22．（A 类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，CD?16cm，AB?20cm，求OE的长．

（B 类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，BE?4cm，CD?16cm，求⊙O的半径．

解：我选做的是 类题．

AC龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

5

OEB（图7）

D

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6

得分 评卷人 五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

23．如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字．小明和小亮

商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；

② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；

③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 解：

24．如图9，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形

EFGH显然是平行四边形．

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是．．．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形ABCD 平行四边形EFGH 菱形 边形ABCD必须满足怎样的条件？ ．．．．解：

EBACHDG

2 3 1 4 （图8）

矩形 等腰梯形 （2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四

F（图9）

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7

得分 评卷人 六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） ．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示． 25（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系．求

该抛物线对应的函数关系式；

（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m，车与箱共高4.5 m．此车

能否通过隧道？并说明理由． 解：

（图10）

26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏

东75°的方向．航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？ （参考数据：2?1.41，3?1.73） 解：

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8

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9

得分 评卷人 七、解答题（本大题只有1小题，9分）

27．如图12，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB．将△CDE绕点C按顺时

针方向旋转得到△CD?E?（使?BCE??180°），连结AD?、BE?．设直线BE?与AC、AD?分别交于点O、F．

（1）若△ABC为等边三角形，则

AD?BE?的值为 ，?AFB的度数为 °；

（2）若△ABC满足?ACB?60?，AC =3，BC =2，

① 求

AD?BE?的值及∠AFB的度数；

② 若E为BC中点，求△OBC面积的最大值．

解：

DOE'FD'A

BEC（图12）

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10

得分 评卷人 八、解答题（本大题只有1小题，10分）

28．如图13，直线l1：y??x?1与两直线l2：y?2x、l3：y?x分别交于M、N两点．设P

为x轴上的一点，过点P的直线l：y??x?b与直线l2、l3分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．

（1）写出正方形ABCD各顶点的坐标（用b表示）；

（2）当点P从原点O点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABCD与△OMN重叠部分的面积

为S，求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围．

解：

OPlxl1ABCDNyl2l3M（图13） 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

11

徐州市2007年初中毕业、升学考试

数学试题参考答案及评分意见

题号 选项 1 B 6x2 C 3 A 4 A 5 B 1586 B ．

7 C 8 D 9 C 10 D 11 D 12 A 13．y??．14．115．15．70．16．

17．原式 =

--------------------------------------------------------------------------------------------- 4分

?1?1?2?3

= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 18

．解不等式①，得

?4．-----------------------------------------------------------------------------------------2分

解

x??5x≤

不等式②，得

≤

．-----------------------------------------------------------------------------------------4分

?5?x∴原不等式组的解集是：

?4．-----------------------------------------------------------------------5分

19．法1：在△AOB和△DOC中，∵OA?OD，OB?OC，而?AOB??DOC，

AOBDOC∴△≌△

--------------------------------------------------------------------------------------------3分

，，

∴?A??D-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分

∴∥ABCD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分

AC法2：连结

BD．-------------------------------------------------------------------------------------------1分

、

∵OA?OD，OB?OC，∴四边形-----------------------------------------------4分

ACDB是平行四边形，

∴∥ABCD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分 20．法1：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条．

根

据

题

意

，

得

?x?y?150， ?0.1x?0.15y?19．??x?70， ?y?80．?------------------------------------------------------------------------------ 2分

解

这

个

方

程

组

，

得

------------------------------------------------------------------------------------ 4分

答：小王该月发送网内短信70条、网际短信条．----------------------------------------------------- 5分

80

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12

法2：设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信(150?x)条． 根据题意，

0.1x?0.15(150?x)?19．--------------------------------------------------------------------- 2分

解

x?70得得以

这个方程，

．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分 所

1?x?．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分

答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80

条．----------------------------------------------------- 5分 21

．

（

A

类

）

法

1

：

∵

2a?4a?3?2(a?2a?1)?522，

---------------------------------------------------------3分

而

?2，∴

?-------------------------------------------------------------------5???．分

a?2a?1?02原

a?2a??12式，

2法2：∵，a?2a?1?0------------------------------------------------------------------1分

∴

而

2a?4a?3?(2a?4a)?3?2(a?2a)?3222，

-------------------------------------------------------------3分

∴

?2原式

．---------------------------------------------------------------------------------------5??分 3

：

∵

a?2a?1?02法，∴

(a?2?1，)0--------------------------------------------------------------------2分

a??1∴

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分

，式

∴

?22原

．--------------------------------------------------------------------------5分?(?1龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

13

（B类）因为a2?b2?2a?4b?5?0，∴(a2?2a?1)?(b2?4b?4)?0，----------------------------2分

即

(a?1)?(b?2)?022，

------------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴且，∴a?1?0b?2?0------------------------------------------------------------------5分

∴

?22a??1且

b?2，式

原

．-------------------------------------------------------------------------------7?(?分1

12CD?12?16?822．（A类）如图答1，连结OC．∵AB是直径，∴CE?CD?AB，分 而

OC?12AB?12?20?10．------------2

，，

2-------------------------------------------------------------------------------------3分

222OCE在Rt△中，∵OE?CE?OC-------------------------------------------------------------------4分

∴

OE?OC?CE2?6（cm）．-------------------------------------------------------------------------------5分

（B类）如图答1，连结OC．∵AB是直径，CD?AB， ∴CE?12CD?12?16?8．-----------------------------------------------------2分

A设OC?x，则OE?OB?BE?x?4．-------------------------------------- 3分 在Rt△OCE中，∵OE2?CE2?OC2，------------------------------------ 4分 ∴(x?4)2?82?x2，------------------------------------------------------------ 5分 ∴x?10，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴OC?10，即⊙O的半径为10 cm．---------------------------------------7分

COEB(图答1)

D23．法1：用“列表”来说明． 法2：用“画树状图”来说明．

第2次第1次结果12345234563456745678开始1234第1次第2次1234 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴

P

（

数

字

之

和

为

奇

数

）

?121234123412341234345）456）结 果（2567）678） （3 （4 （5 ，

--------------------------------------------------------------------------------- 5分

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14

P（数字之和为偶数）

?12，

--------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴P（数字之和为奇数）= P（数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分

24．（1）矩形，菱形，-----------------------------------------------------------------------------------------3分

菱

形

；

（2）当平行四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD必须满足：对角线互相垂直(AC?BD)；--5分

当平行四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD必须满足：对角线相等

(AC?BD)．--------7

分

25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为y?ax2（a?0）．--------------------------------------1分

∵该抛物线过点（3，?3），∴?3?a?32---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应

y??13x2，∴a??系

式

13，是

函数关

．----------------------------------------------------------------------3分

12（2）∵隧道高为5 m，车与箱共高4.5 m，∴其顶部所在直线为y??----------------------------4分 将

y??12，

代入代入上式，得道

x??62，为

-----------------------------------------------------------------------5分 ∴4.5 m高处的隧

62?(?62)?6宽

m．--------------------------------------------------------------6分

通于

C过．

隧设

而，所以此车不能6?3道．--------------------------------------------------------------------------8分 26

．

如

图

答

2

，

过

S

作

SC?直线

ABSC?x．--------------------------------------------------------1分

Rt

SC?x?an在

BC?tSCta?△

SBC中，∵

?CBS?45?，∴

．-------------------------------------------------2分 △

3xn312604SAC05在

AC?Rt

?中，∵

?CAS?75??45??30?，∴

．--------------------------------3分

?6∵

AB?30?，而

A?C?B，∴

A?C?6BC，

-----------------------------------------------4分

∴

3x?x?6，

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15

-----------------------------------------------------------------------------------------------------5分

∴

x?63?1?3(3?1)．-----------------------------------------------------------------------------------------6

分

即

SC?3(3?1)?8.2?8，∴这艘船可以继续沿东北方向航

A行．--------------------------------------8分

C

B

北 SDOE'FD'75?

东BEGCA

(图答1) (图答3)

27．（1）1，60--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

；

（2）∵DE∥AB，∴△ABC∽△DEC，∴而

DC?D?CACDC?BC，

EC?E?C，∴

ECAC，

?BCE?CD?C，∴

ACBC?D?CE?C，

---------------------------------------------3分

又?D?CE???DCE，∴?ACD???BCE?，∴△ACD?∽△BCE?，

∴

?CAD???CBFAD?BE??ACBC，

．---------------------------------------------------------------------------- 4分

=

3∵

AD?BE??32?AC

62，BC =

2，∴

．-------------------------------------------------------------- 5分

?AOF??BOC，∴

?AFB??ACB?60?．--------------------------------------------------------------6分

（3）如图答3，过O作OG?BC于G．分析可知当?BE?C?90?时，OG最大，从而S△OBC最大．

此时，?C?E?12B，C又

∴?BCE??60?，又∵

?BCO?60?，∴

O与E?重合------------------------7分

∴

OG?64CO?CE??12BC?22，∴

．------------------------------------------------------------------- 8分

△

∴S

OBC

?12?BC?OG?12?2?64?34．故S

△

OBC

最大值为

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16

34．-------------------------------- 9分

1?x?b，?y??x?b，??328．（1）由?得?

2y?2x??y?b，?3? ∴A（b，b）；同理C（b，b）；-------------------------2

33221211分

∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC∥y轴，AD∥BC∥x轴，

可得B（b，b），D（b，b）．-----------------------------------------------------------------------4

32231112分

（

2

）

当

点

D

在

直

线

l1

上

时

，

b?67；

---------------------------------------------------------------------------5分

当

点

B

在

直

线

l1

上

时

，

b?65136；

---------------------------------------------------------------------------------6分

① 当0?b?6767时，∵正方形ABCD的边长为

16b，∴S?b2；

-------------------------------------7分

② 当

≤b?1时，如图答4，设DC与直线l1交于点E， 112b则E（b，1?2），DE?S?176b?1，

2∴

6536b?17472712(b?1)??b?b?267262；

-----------------------------------------------------------8分

③ 当1≤b≤

1时，如图答5，设AB与直线l1交于点F，

156则F（b，1?b），BF?1?b33，

(1?56b)?2∴

S?122572b?256b?12；

-----------------------------------------------------------------------9分

④

S?0 当

b?65时，

．-----------------------------------------------------------------------------------------10分

yl2l3MABDECMyl2l3DCN

AFBN龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论. 17 xOPOPl1(图答5) ll1(图答4) xl

注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；

2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．

2008

年江苏省徐州巿中考数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷

注意事项：

1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.

一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） ．．．．1.4的平方根是

A.?2 B.2 C. －2 D 16

2.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为

A. 11.183103万元 B. 1.1183104万元 C. 1.118310万元 D. 1.118310万元 3.函数y?1x?15

8

中自变量x的取值范围是

A. x≥－1 B. x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1 4.下列运算中，正确的是

A.x3+x3=x6 B. x32x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x?x2=x－1 5.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）

6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的．．．．是

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18

A

C D

7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是

A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为

A.

二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上） ．．．．．．．．．．．．．．．．11.因式分解：2x-8=______▲________

12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.

213.若x1,x2为方程x?x?1?0的两个实数根，则x1?x2?___▲___. 2

B

34 B.

13 C.

12 D.

14

（第10题图）

14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.

15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.

（第16题图） （第15题图）

16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得

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19

折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.

第Ⅱ卷

三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：(?1)2008??0?()?1?3138.

18.已知x?3?1,求x2?2x?3的值.

?x???119.解不等式组?2，并写出它的所有整数解.

?2x?1?5(x?1)?20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m） 参考数据：2?1.414，3?1.732

四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B

B45?30?A6mD14m（第20题图）

C类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A．．．．．．类题计分）

21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.

五、解答题（每小题7分，共21分）

BDA（第21题图）

C22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？

23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 金额/元 月功能费 5 基本话费 长途话费 短信费 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

20

金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费　40 100月功能费基本话费长途话费短信费长途话费　36%项目

（1） 该月小王手机话费共有多少元？

（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.

24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

BCAyx龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论. 21

六、解答题（每小题8分，共16分）

25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）

行驶路程 不超过3km的部分 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 超出6km的部分 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.

②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：

①构造一个真命题，画图并给出证明； ．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．

每公里c元 O367xyD收费标准 调价前 起步价6元 调价后 起步价a 元 13.311.2C7AEBF每公里b元 6龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

22

七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）

27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积.

28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板绕点．．．．DEF．．．．．E．旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．

【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当

CEEACEEA＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.

（2） 如图3，当＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.

CEEA（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当＝m时，EP与EQ满足的数量关系式

为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)

【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：

（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.

徐州巿2008年初中毕业、升学考试

数 学 试 题 参 考 答 案

1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C

BC(E)A(D)AAEFPEPBDQFCDBQCF龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

23

11. 2(x?2)(x?2) 12. 3750元 13.－1 14. 16.7cm

17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1

18.解：x2?2x?3?(x?3)(x?1)，将x?2342a 15.126°

3?1代入到上式，则可得

x?2x?3?(3?1?3)(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1

?x?x??2?x??2???119.解：?2 ?????2?x?2

?2x?1?5x?5?x?2?2x?1?5(x?1)?20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F， 所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73?12.1

所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）

连结AC，因为AB＝AC， 所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA

所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C （B）如（A）只须反过来即可.

22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h.

23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）

项目 金额/元 （4）

月功能费 5 基本话费 50 长途话费 45 短信费 25 CBDAB45?6mAD14m30?E F

C金额/元6050403020龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

1024 0月功能费基本话费长途话费短信费项目

24. 解：如下图所示，

（4）对称中心是（0，0）

25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3 （3）有交点为(317,9)其意义为当x?317A1A2B2BB1C1xCC2yA时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.

26.解：（1）②③为论断时，

（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?3 （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略

2

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25

2009年徐州市中考数学试卷及答案

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正

确选项前的序号填写在答题栏内）

题号 选项 1 B 2 D 3 D 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C 1．|－2|的相反数是 A．－

12 B． －2 C．

12 D． 2

2．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是 A．3 B．－3 C．－2和4 D．－3和3

3．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为

A．1.37?105 km B．14?104km C．1.3?105km D．1.4?105km

4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打

A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥

6．如图，若点P(x,y)是反比例函数y?增大，△APO的面积将

A．增大 B． 不变 C．减小 D．无法确定

7．下列事件中，必然事件是

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数

OAP主视图左视图俯视图4x（第5题）

在第一象限图象上的动点，PA⊥x轴，则随着x 的

yx图2（第6题） 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

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8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是

ABCD图1图2图3图4二、填空题（每小题3分，共30分）

9．如果a、b分别是2009的两个平方根，那么a?b? 0 ，a?b? -2009 ． 10．方程

3x?2x?2的解是 x=6 ．

11．已知a2?2a?1?0，则2a2?4a?3的值为 -5 ．

?x??-1，12．不等式组?2的解集是 x＞-2 ．

?2x?1?5(x?1)，?13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_． 14．小明用一个半径为30 cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽

略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm． 15．已知关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是 ＜ ．

16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M、N都是边的中点）．这3个图形中，既是轴

对称图形又是中心对称图形的共有 个． MM

A

B

O

C N（第16题）

17．如图6，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是 °

ADBEGFC（第18题）

（第17题） 18．如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E , 边AC的垂直平分线

分别交AC、BC于点F、G．若BC=4 ㎝ ,则△AEG的周长是 ㎝． 三、解答题（共96分）

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?1?19．（8分）计算：12????3??1?1??????6sin60 ?5?0

20．（8分）先化简，再求值：(1?解：原式=

21．（8分）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．

求证：∠B =∠C

ADBEC1a?1)?a?aa?12，其中a?12．

1a?1，将a?12代入得?2

（第21题） 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接

AC交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？

（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由．

23．（10分）若反比例函数y?

6x

（第22题）

与一次函数y?mx?4的图象都经过点A（a，2），求两函

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数图象的另一交点B的坐标．

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24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面

上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？

25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：

（1）根据图中提供的数据填写下表：

小明 小兵 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 极差（分） 方差（分） 13 10 13 7 8.25 2 （2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由． 20191817161514131211109876成绩（分）小明小兵测试次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

(第25题) 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

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26．（10分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、

CD、BD的中点．

（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的．．

条件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形； ②当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是矩形．

D A H E F C(第26题)

G B龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

31

27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，

上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．

AB30°45°D（第27题） C龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

32

28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，

且AB∥OC，BC?OC，AB?4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标

轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．

（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长； （2）操作与求解：

①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S（S＞0）的变化情况是（ ）； A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；

（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．

yE F A B D O （第28题）

C x 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

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参 考 答 案

题号 选项 1 B 2 D 3 D 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C 9. 0、-2009 10. 6 11.-5 12.?2?x?2 13. 内切 14. 20 15. k?1且k?0 16. 1 17．35 18．4 19．2?3 20.原式=

1a?1，将a?12代入得?2

21. 证明略

22． (1)略 (2) △ABC属于锐角三角形

23．一次函数的解析式为y?2x?4，另一交点B (?1，?6) 24. (１)略 (2)Ｐ（和大于４）＝

812?23

极差 4 方差 1.25 25. （1） 平均数 众数 中位数

小明 13 12.5

小兵 13

（2）选小兵：理由略（言之合理即可）． 26. （1）∵E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点，

∴EH、FG分别是△ABD、△ACD的中位线，

∴EH∥AD，FG∥AD，EH?12AD，FG?12AD，

∴EH∥FG，EH?FG，

∴四边形EFGH是平行四边形． （2）AD?BC； （3）AD?BC．

27. 在Rt△ACD中，∵∠ADC＝60°∴AC＝CD2tan60??503

在Rt△BCD中，∵∠CDB＝45°，∴BC＝CD＝50， ∴AB＝AC－BC＝(503?50)米． 28.（1）∵SODEF=SABCO?12(4?8)?6?36，

y 设正方形的边长为x，∴x2?36，x?6或x??6（舍去）． （2）①C． ②S?12(3?6)?2?6?4?33．

E A F B （3）①当0≤x＜4时，重叠部分为三角形，如图①． D O 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论. （图②） 34

O? C x

可得△OMO?∽△OAN， ∴

MO?612??x432，MO?=

x?x?34322x．

∴S?x．

y ②当4≤x＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．

S?(x?4?x)?6?12?6x?12．

E A F B ③当6≤x＜8时，重叠部分为五边形，如图③．

可得，MD?S?1232(x?6)，AF?x?4．

12?32(x?6)(x?6)

(x?4?x)?6?342M O?C O D x （图③） y =?x?15x?39．

④当8≤x＜10时，重叠部分为五边形，如图④．

S?SAFO?DM?SBFO?C??34x?15x?39?(x?8)?6 2A E M B F =?34x?9x?9．

2C O? x O D （图④） y ⑤当10≤x≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．

S??6?(x?8)??6??6x?84．

资料来源：回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanGe.com

O A E B F O D C O? x （图⑤） 徐州市2010年初中毕业、升学考试

数学试题

一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．-3的绝对值是 A．3 B．-3 C．

13 D．-

13

2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为 A．505310 B．5．05310 C．5．05310 D．5．05310 3．下列计算正确的是

3345龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

35

A．a4?a2?a6 B．2a24a=8a C．a5?a2?a3 D．(a2)3?a5 4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

A

B

C

D

5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 A．170万 B．400 C．1万 D．3万 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A．棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

7．如图，在634方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为

A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．写出1个比一1小的实数_______．

10．计算(a-3)2的结果为_______．

11．若??=36°，则∠?的余角为______度．

12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______． 13．函数y=

1x?1中自变量x的取值范围是________．

?2?x?3,?14．不等式组?x的解集是_______．

?1.??215．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向

标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4) (填“>”、“=”或“<”)．

16．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，

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若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．

17．如图，扇形的半径为6，圆心角?为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．

三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题6分)计算： 、 (1)2010(2)（x20?（12）??19；

x?4?16x?4)?x?4x

20.(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套； (2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

2l2(本题6分)甲、乙两人玩“石

头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、

“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、

乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

22．(本题6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人． 问两班各有多少人?

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37

23．(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．

(1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

24．(本题8分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

25．(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-

26．(本题8分)如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；

(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.

27．(本题8分)如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点

E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．

(1)如图②，若M为AD边的中点， ①,△AEM的周长=_____cm；

②求证：EP=AE+DP；

(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

mx<0的解集(直接写出答案)．

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38

28．(本题10分)如图，已知二次函数y=?14x?232x?4的图象与y轴交于点A，与x轴

交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

(1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?

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39

徐州市2010年中考 数学参考答案及评分建议

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

9． ?2(答案不唯一) 10．a2?6a?9 14．?1?x?2

15．>

11．54 12．8 13．x?1

题号 选项 1 A 2 D 3 C 4 A 5 D 6 C 7 B 8 B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

16．8 17．2 18．(3n?2)

三、解答题（本大题共有10小题，共74分）

19．解：（1）原式＝1?2?3（三项全对得2分，全错得0分，其它得1分）＝ 2．??3分

（2）原式＝

?x?4??x?4?x?4?x?4x??x?4??xx?4?x．（每步1分） ???????6分

成交套数7 0006 0005 0004 0003 000450020．解：（1）18 000； ???????????2分

（2）如图；??????????????4分 （3）3 780，4 410． ??????????6分 21．解：

石头 剪子

布 石头 （石头，石头） （剪子，石头） （布，石头） 32 0001 00002月3月4月5月月份剪子 （石头，剪子） (剪子，剪子) （布，剪子） 布 （石头，布） ???4分

(剪子，布） （布，布） 2 P（一次性分出胜负）＝． ???????????????????????5分

答：一次性分出胜负的概率为．?????????????????????6分

3222．解：设九（2）班有x人，九（1）班有?x?5?人．根据题意，得

300x?5?1.2?225x ，????????????????????????????3分

解得x?45．???????????????????????????????4分 经检验，x?45是原方程的根．????5分 x?5?50．

答：九（1）班有50人，九（2）班有45人．?????????????????6分

第40页（共51页）

23．（1）证明：∵ D是BC的中点，∴BD=CD． ????????????????1分

∵CE∥BF ∴∠DBF=∠DCE． ??????????????????????2分 又∵∠BDF=∠CDE，????? 3分 ∴△BDF≌△CDE．????????4分 （2）证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE＝DF． ????????????????5分 ∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形． ????????????????6分 在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD． ∴AD⊥BC，即EF⊥BC ．????????7分 ∴平行四边形BFCE是菱形． ???????????????????????8分 （另解）∵△CDE≌△BDF，∴CE＝BF． ?????????????????5分 ∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形． ????????????????6分 ∴BE=CF．在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．

∴AD⊥BC，即AD垂直平分BC，∴BE=CE．????????????????7分 ∴平行四边形BFCE是菱形． ???????????????????????8分 24．解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE． ??????1分

∴CE = AD=12． ?????????????????????2分 Rt△ACE中，∵?EAC?60?，CE?12，∴AE?CEtan60??43A30?60?BE．?4分

Rt△ABE中，∵?BAE?30?，∴BE?AE?tan30??4．?????6分 ∴BC=CE+BE=16 m． ???????????????????7分 答：旗杆的高度为16 m．??????????????????8分

DC（第24题）

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE． ???????????1 分 ∴CE = AD=12．?????????????????????????????2分 设BE?x，Rt△ABE中，∵?BAE?30?，∴AB?2BE?2x．?????????4分 同理BC?4x．∴12?x?4x，解得x?4．??6分 ∴BC=CE+BE=16 m．???7分 答：旗杆的高度为16 m．?????????????????????????8分 25．解：（1）将B（1，4）代入y?将A?n,?2?代入y?4xmx4x中，得m?4．∴y?． ??????????1分

中，得n??2． ???????????????????2分

??2k?b??2,?k?b?4.将A??2,?2?，B（1，4）代入y?kx?b中，得?解得?

?k?2,?b?2.

?????????3分

∴y?2x?2． ???????????????????????4分

12?2?2?2（2）当x?0时，y?2．∴OC?2．??5分 ∴S?AOC?．????6分

（3）x??2或0?x?1． ?????????????????????????8分 26．解：（1）2，14．?????????????????????????????2分

（2）①当点E在BA上运动时，如图①，此时0?t?5．

分别过点E，A作EG⊥BC，AH⊥BC，垂足分别为G，H，则△BEG∽△BAH．

第41页（共51页）

∴

BEBA?12EGAH ，即?512?t?tEG445，∴EG?25t245t．????3分

AD ∴y?BF?EG?t?．????????4分

BE ② 当点E在DC上运动时，如图②，此时7?t?11． ∴CE?11?t， ∴y?12BC?CE?12?5??11?t??552?52tGHFC图① ． ????5分

ADE（自变量的取值范围写全写对得1分，否则0分） ?6分 （3）当0?t?5时，t2?7，∴t?52702． ????7分

BC当7?t?11时，∴t?702552?52图② （第26题）

t?7， ∴t?8.2． ????8分

s或t?8.2 s时，?EBF与梯形ABCD的面积之比为1:2．

27．解：（1）① 6 ． ????????????????????????????2分

②（图略）取EP中点G，连接MG．梯形AEPD中，∵M、G分别是AD、EP的中点， ∴MG?12?AE?DP?．??????????????3

分

AMD由折叠得∠EMP=∠B=90?，又G为EP的中点， ∴MG?12EPPEFN．?????????????????4分

故EP?AE?DP．????????????????5分

BC（2）△PDM的周长保持不变． 证明：如图，设AM?xcm，

Rt△EAM中，由AE2?x2?(4?AE)2，可得：AE?2?18x2（第27题）

．?6分

∵∠AME+∠AEM=90?，∠AME+∠PMD=90?，∴∠AEM=∠PMD．

又∵∠A=∠D=90?，∴△AEM∽△DMP． ?????????????????7分 ∴

C?DMPC?AEM?DMAE，即

C?DMP4?x?4?x2?18x2，∴C?DMP?4?x2?18x2?(4?x)?8cm．????8分

故△PDM的周长保持不变．

28．解：（1）A（0，4），C（8，0）．??????????????????????2分

（2）易得D（3，0），CD=5．设直线AC对应的函数关系式为y?kx?b，

1??b?4,1?k??,则? 解得?2 ∴y??x?4． ??????????????3分

2?8k?b?0.?b?4.?①当DE=DC时，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴E1（0，4）． ?????????4分 ②当ED=EC时，可得E2（

112，

54）．?????5分

③当CD=CE时，如图，过点E作EG⊥CD，

第42页（共51页）

则△CEG ∽△CAO，∴

EGOA?CGOC?CEAC．

即EG?5，CG?25，∴E3（8?25，5）．??????????????6分 综上，符合条件的点E有三个：E1（0，4），E2（

112，

54），E3（8?25，5）．

（3）如图，过P作PH⊥OC，垂足为H，交直线AC于点Q． 设P（m，?m2?4132，则m?4）Q（m，?m?4）．

21①当0?m?8时， PQ=（?m2?4132m?4）?(?1212m?4142)=?m2?2m，

421S?APC?S?CPQ?S?APQ??8?(?m?2m)??(m?4)?16，??????????7分

∴0?S?16； ?????????????????????????????8分 ②当?2?m?0时， PQ=（?m?4）?(?m2?24S?APC?S?CPQ?S?APQ?12?8?(113214m?4)=

214m?2m22，

m?2m)?(m?4)?16，

∴0?S?20．??????????????????????????????9分 故S?16时，相应的点P有且只有两个．??????????????????10分

徐州市2011年初中毕业、升学考试

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．) 1，?2的相反数是 A．2

B. ?2 C.

1212 D. ?

2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A．0.137?10 3．估计11的值

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 4．下列计算正确的是

222223611B．1.37?10

9 C．13.7?10

8D．137?10

7D．在5到6之间

A．x?x?x B．(xy)?xy C．(x)?x D．x?x?x 5．若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

224 A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．x?1

6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为 A．2㎝ B．3 cm

C．7㎝

D．16 cm

第43页（共51页）

7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 ．．

A

B

C

D

DD'C'AA'CBB'第9题)

8．下列事件中，属于随机事件的是 A．抛出的篮球会下落 C．367人中有2人是同月同日出生

B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 D．买一张彩票，中500万大奖

9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A．2 B．

1214 C．1 D．

1x10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y??图象

上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似， 则相应的点P共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．） 11．30?2?1 =__________．

12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则E= __________°。

13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。

?3x?y?314．方程组?的解为__________．

2x?y?2?E∠

ACFD(第12题)B15．若方程x?kx?9?0有两个相等的实数根，则k= __________．

16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。 年龄/岁 人数 14 4 15 16 16 18 17 2 2

17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．

第1第2第3第4

18. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．

第44页（共51页）

三、解答题(本大题共有10小题，共76分．)

19.（本体8分）

（1）计算：(a?1a)?a?1a；

?x?1?0（2）解不等式组：?

2(x?2)?3x?20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：

人口比重50.0@.00.0 .0.0%3.6%0.0%大学高中11.1.0%8.9%初中小学其他38.84.05.7&.8.6 00年2010年11.5 00年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图教育程度

根据图中信息，完成下列填空：

(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；

(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大．

21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为

12，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少?

请用画树状图的方法加以说明．

22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2 .5 h．

（1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ； （2）求A车的平均述度及行驶时间．

23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-

垂足分别为E、F。

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

AFCDEB（第23题）513

24.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC=

。

（1）求⊙O的半径；

第45页（共51页）

（2）求弦AB的长。

ACOPB

25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件

调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)． （1）求图②中∠BCB’的大小；

（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．

（第24题）AEDAGEB'DAGCBEDAGDAC'HC图④GA'BDAC'HC图⑤GB图⑥DC'HCB

F图①CBF图②FC图③B27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x s时，△PBC的面积为ycm，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断△DOE的形状，并说明理由； （2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？

28.（本题12分）如图，已知二次函数y?x?bx?c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交

第46页（共51页）

22

?2）于点P，顶点为C（1，。

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。

yAPOBxC

2011年徐州市中考数学答案

一、选择题 题号 答案 1 2 B 3 B 4 C 5 A 6 C 7 D 8 D 29 B 10 D A 二、填空题 1x?111． 12．30° 13．70° 14.{y?0 15．±6 16．15．5 17．n?n 18．3

2三、解答题

第47页（共51页）

a－1a

19．(1)解：原式= ×

aa－1

=

(a-+1)(a－1)a

× aa－1

2

=a+1

(2)解：解不等式①得:x ≥ 1 解不等式②得：x ＜ 4

所以原不等式组的解集为1 ≤ x ＜ 4

20．（1）14.0%（2）初中（3）大学

21. 解:所有可能情况共八种即:红红红、红红绿、红绿红、红绿绿、绿红红、绿红绿、绿绿红、绿绿绿,恰巧只遇到一个红灯的有三种情况即红绿绿、绿红绿、绿绿红。所以恰巧只遇到一次红33灯的概率是 .即P（1次红灯，2次绿灯）=

883

答：恰有1次红灯的概率是

8650650

22．(1) － =2.5

x2x

(2)由第一问所列分式方程解得x=130 经检验x=130是原方程的根。

所以A车的平均速度为2 × 130=260Km/h A车的行驶时间为

650Km

=2.5h

260 Km/h

答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。

方法二：因为两车的行驶路程相同，A车的平均速度为B车的2倍， 1

所以A车的行驶时间为B车的 ，即A车的行驶时间比B车少50%，

2又A车的行驶时间比B车少2.5h，所以A车的行驶时间为2.5h. A车的平均速度为

650km

=260km/h， 2.5h

AFEBOCD答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。 23.证明：（1）BF=DE 所以：BF－EF=DE－FE 即：BE=DF

由于AE⊥BD,CF⊥BD，所以△ABE和△CDF均是直角三角形，在△ABE和△CDF中，AB=CD，BE=DF，由HL得△ABE≌△CDF。 （2）证法一：由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF， 所以：AB∥CD，又由已知可知AB=CD，

所以：四边形ABCD是平行四边形，

因此：AO=CO(平行四边形对角线互相平分) 证法二:由（1）△ABE≌△CDF可知AE=CF,

AE⊥BD,CF⊥BD,所以,AE∥CF,

由平行四边形的判断可知,四边形AECF是平行四边形, 因此:AO=CO(平行四边形对角线互相平分)

证法三:由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF, 在△ABO和△CDO中, ∠ABE=∠CDF(已证)

第48页（共51页）

∠AOB=∠COD(对顶角相等) △ABO≌△CDOAB=CD(已知)

（AAS）

因此:AO=CO.

24．解:

（1）PA是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，所以，OA⊥PA，即△APO是直角三角形。 A在Rt△APO中,Sin∠APO=OAOA5

OP ,代入数据得：13 =13 ，

所以，⊙O的半径OA=5。

（2）由切线长定理可知，OP垂直平分AB， OC所以，△ACP是直角三角形。

在Rt△APO中，AP=OP2－OA2 =132－52 =12,

BPA、PB是⊙的切线，所以，PA=PB，∠APO=∠BPO， 所以，AC=BC=1

2

AB，PC⊥AB（三线合一）。

方法一：在Rt△ACP中，AC=AP2Sin∠APC=12 ×560

13 =13

所以，AB=2AC=2×60120

13 =13 。

方法二：S

四边形PAOB

=S△AOP+S△BOP=2 S△AOP

所以，12 PO2AB=2（1

2 PA2OA），

因此，AB=2PA2OAPO =2 × 12 × 5120

13 =13

25．解：(1)设单价格上涨x元 则单价为（80+x）元，每月销量为（300－10x）元/件。 y=（80+x－60）（300－10x） 化简得：

y=－10x2+100x+6000

(2)y=－10(x－5)2+6250

当x=5时，y有最大值为6250

所以，当单价定为80+5=85元时最大利润y=6250元。

26． M

解：(1)

法一：连接BB’，由折叠可知，EF是线段BC的对称轴， 所以，BB'=B'C，又BC=B'C， 所以，BB'=B'C= BC，

所以，△B’ BC是等边三角形， 所以，∠BCB'=60°

方法二：由折叠知，BC=B'C，

第49页（共51页）

P方

在Rt△B′FC中，因为cos∠B'CF=

FCFC1 = = , B'CBC2

所以, ∠B'CF=60°,即∠BCB'=60°

11

方法三:过B'作B'M⊥CD,垂足为M,B'M=CF= BC= B'C

22在Rt△B'CM中,因为sin∠B'CM=

B'M1

= B'C2

所以，∠B'CM=30°∠BCB'=90°－∠B'CM= 60° （2） 根据题意，GC平分∠BCB'， 1

所以，∠GCB=∠GCB'= ∠BCB'=30°，

2

所以，∠GCC'=∠BCD－∠BCG=60°， 由折叠知，GH是线段CC'的对称轴，

所以，GC'= GC

所以，△GCC'是等边三角形。（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。

27．方法一：

（1）△DOE是等腰三角形。

作DF⊥OE，垂足为点F，因为AB=AC，点P以1cm/s的速度运动， 所以，点P在AB和AC上运动的时间相同， 所以，点F是OE的中点，

所以，DF是OE的垂直平分线。

所以，DO=DE，即△DOE是等腰三角形。

33

a, a2） 312

因为DO=DE，AB=AC ，当且仅当∠DOE=∠ABC时，△DOE∽△ABC， （2）由题意得，D（

在Rt△DOF中，tan∠DOE= tan∠DOF=1343由 a=tan30°= , 得a= 3 43

43所以，a= 3时，△DOE∽△ABC。 方法二：

△DOE是等腰三角形。

过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，

113当点P在AB上时，y= BC2BP2sinB= ax,0≤x≤ a

243

1132323当点P在AC上时，y= BC2CP2sinC=－ ax+ a, a≤x≤ 3 a

2463

yD1

= a, xD4

第50页（共51页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/81fp.html