伏安法与单电桥法比较测电阻实验论文
更新时间:2024-06-10 17:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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伏安法与单电桥法比较测电阻实验论文
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摘要:
中学物理教学中,伏安法测电阻是一个重要的实验,通过这个实验可以培养学生思维能力、研究问题的能力和解决问题的能力。因为实验都存在误差,如何应用误差理论进行分析,可以帮助学生更好的用科学的态度做好实验,改进测量方法等,从而提高测量的精度。电桥法也是测电阻的另一种方法,通过对电桥法的介绍,让学生知道测电阻的方法不是唯一的,而是多样性的,那么相对于电桥法,伏安法又有何优缺点呢,通过这样的对比,使学生在依据误差理论的基础上,更深刻的理解伏安法测电阻。
关键字:伏安法,欧姆定律,电流表的内接法,电流表的外接法,误差,最佳测量方案
1.伏安法测电阻
1.1实验原理
图 1
图1为伏安法测电阻的原理图,我们可以通过测量出通过电阻R的电流I和电阻两端的电压U,根据欧姆定律可知:
U R? (1)
I但值得注意的是,根据一段电路电阻的定义:电路两端的电压与电流强度的比值定义为这段电路的电阻,电路中的若干电阻可以串联、并联,还可以是混联,
U表达式为:R?,这
I
1
器(导线线圈、电容器)时,此时欧姆定律不再适用(文献[1]),在这里我们强调欧姆定律的适用范围,让同学更深一层了解,我们认识的还不够完善。 (1)电流表的内接法(K2倒向A)
如图1所示,电流表和待测电阻在电压表测量端之内,称为电流表的内接法。此时有:
U?I(RA?RX) 或 RX?测量值R?U?RA (2) IU 比待测电阻实际值RX增大了,由此带来的相对误差: I ?内?R?RXR?A (3) RXRX(2)电流表的外接法(K2倒向B)
如图1所示,电流表接在电压表测量端之外,称为电流表的外接法。由于电压表的分流作用,电流表的读数为: UUU I? 即 RX??RXRVI?U测量值R?UI (4)
RV比待
?RXRX减小了,由此带来的相对误差:
RX (5)
RX?RV?外?R?RX1?RRX1?V由上述可知,无论采用内接还是外接,都会产生误差,但只要选择适当的测量方法,就能减小误差,对于系统误差,只要知道电表的内阻RA和RV,有(3)和(5)式,便可对测量结果加以修正。
1.2根据误差理论,选择最佳的测量方案
伏安法测电阻时,测同一电阻,用内接法和外接法测量的结果有区别,究竟选用何种方法才能减小误差呢?在实验中我们可能遇到两中情况:一是已知待测电阻RX、电表内阻RA、RV,一是待测电阻RX、电表内阻RA、RV都不知道,下面我们就针对这两种情况,根据误差理论判断什么时候用何种方法能有效的减小误差。
(1) 已知待测电阻RX、电表内阻RA、RV 外接法测电阻时:实际值为RX,测量值为R?RXRVU ( I?IR?IV) ?IRX?RV 2
相对误差为:?外?R?RXRX?RX
RX?RV内接法测电阻时:实际值为RX,测量值为R?RX?RA (U?UR?UA)
相对误差为:?内?R?RXRX?RA RX设待测电阻RX?R0时,无论采用哪种方法,所引起的相对误差相等,即?外??内则有:
R0R?A
R0?RVR02R0?RAR0?RARV?0
2RA?RA?4RARV2RA?RA?4RARVR0?2?2 (R0不可能为负值)
2?4RARV?RA?2RARV?RARV 一般情况下,RV??RA,所以RA?RA即 R0?RARV
所以,当RX?R0?RARV时,用内接法测量的相对误差较小:
当RX?R0?RARV时,用外接法测量的相对误差较小: (2)
未
知
待
测
电
阻
RX电表内阻
RA、
RV 图 2 判断步骤如下:
A、如图2所示,将待测电阻RX与电流表、电压表按图方式接好,并将电压表的一根接线K空出,将K 先后碰触电流表的两个接线柱a、b,读出两次电压表、电流表的数值,并比较;
B、若电压表读数变化显著,说明电流表的分压作用明显,用外接法,K接a处;
C、若电流表读数变化显著,说明电压表的分流作用明显,则用内接法,K
3
接b处。
在实验过程中,实验测量方法选择不当,是学生出现的最严重的问题,也是造成实验结果误差较大的主要因素,让学生掌握内接、外接法,分析内接、外接法的误差理论,根据已有的实验器材来判断正确的测量方法,来减小误差,当然造成误差的因素还很多,如:控制电路选择不当(分压电路及限流电路的选择),仪器选择不当,等等。在这里关于控制电路、仪器的选择就不做讨论,对此(文献[4])中作了一些讨论。通过这样的讨论,让学生学会具体问题具体分析,正确的解决问题。
2.电桥测电阻 2.1实验原理
用电桥测电阻时,常用直流电桥(惠斯登电桥),它是一种用比较方法测量电阻的仪器,主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路,测量时将被测量与已知量进行比较而得到测量结果,实验原理图如图3所示:
图 3
待测电阻RX和可调标准电阻R0、R1、R2称为电桥的四个臂,接通开关Kb、K后,适当调节各臂的电阻值,可以使通过检流计的电流Ig?0 ,这时,称电桥达到了平衡。电桥平衡时,B、D两点的电位相等,且UAB?UAD,UCB?UDC,即电桥平衡时,有:
Ig?0 (1)
I1R1?IXRX ,I2R2?I0R0 又因为 I1?I2 ,IX?I0 从而有:
R1RXR 或 RX?1R0 (2) ?R2R0R2其中式(1)称为惠斯登电桥的平衡条件,式(2)中,R1和R2叫做比例臂,
4
R0叫比较臂。 2.2电桥误差分析
通过对电桥实验原理的理解,知道惠斯登电桥测电阻实验中,其误差主要来源于电桥灵敏度和桥臂电阻阻值。若不考虑电桥灵敏度,经分析,我们可看到,
R被测电阻RX?1R0,桥臂阻值引入的误差为:
R2?RX?R1?R2?R0 ???RXR1R2R0说明与R0、R1、R2三个量的误差有关。
?,则有 若如图3所示,把R1、R2互换,调节R0使Ig?0 ,此时的R0记为R0R?X?R2? R0R1? 取几何平均值 R?RXR?R0R0X?X?此时,由桥臂电阻引入的误差为:
?RX??R01?R0 ?(?)
RX2R0R0即知此时误差只与R0一个元件的仪器误差有关,若R0的精度高,则可大大的减小误差。
我们知道电桥的灵敏度也能造成误差,由理论和实验证明,电桥的灵敏度 ① 与检流计本身的灵敏度成正比; ② 与电源的电动势成正比;
③与电源的内阻r和串联的限流电阻Rh 有关,(r?Rh )越大电桥灵敏度越低,(r?Rh )越小电桥灵敏度越高;
④与检流计的内阻Ri有关,Ri越小,S越高,反之则低。
我们知道了造成误差的这些因素,就能从这些方面来改善我们的实验,减小误差,提高实验的测量精度。
通过上述对伏安法测电阻原理、测量方法的介绍以及对电桥测电阻原理的介绍、误差分析,就知道造成误差的因素很多,知道了误差产生的因素,找出引起误差的原因,灵活运用实验原理,就可以从这些方面来改进,从而减小误差,提高测量的准确度。通过这些来达到培养学生分析问题,解决问题的能力。
3.伏安法与电桥法的比较
比较法是一种重要的学习方法,通过对比,学生可以更深刻的理解所学知识,对类似的知识加于区分,掌握它们之间的异同,消除对知识的混淆。比较的
5
方法多样化,学生可根据所学知识的特点而进行比较。
例如:伏安法与电桥法测电阻的比较,可从以下方面来比较:
从测量方法比较:伏安法测电阻采用电流表内、外接法测量,而电桥测电阻用比较法测电阻。
从掌握难易程度比较:伏安法测电阻,原理较易理解,是在原有的知识基础上加以理解,实验所需仪器较熟悉,且实验线路图简单,操作简便;而电桥测电阻的方法,完全是新的知识,且原理较难,线路复杂,操作难,尤其是调节电桥平衡时,这些都提高了学生掌握的难度,这就是为什么中学阶段没涉及电桥测电阻的缘故。
从测量结果的精确度比较:伏安法与电桥法相比,电桥测量的精度更高,因为从上面的分析来看,正确采用内接、外接法能减小误差,但我们仍不可忽略电表所带来的误差,这两部分加起来误差仍大,所以在原理中有提到误差修正来提高准确度,但这种实验法的误差肯定比没改进的误差较小。而电桥测电阻我们在提高电桥灵敏度的情况下,只与比较臂电阻的精度有关,实验时只要选择的比较臂的电阻精度够高,就能大大的减小误差,测得电阻的精确度更高。
从上述的比较可知,伏安法测电阻的优缺点:
优点:原理简单易懂,线路简单,操作简便,测量结果有一定的精确度。 缺点:精度有待提高。 4.数据记录及处理
(1)外接法:电流表:25mA 精度:P0.25 mA 电压表:3v 精度:0.02v U(V) 1 1.75O I(mA) 25.00 R
外接法:电流表:25mA 精度:P0.25 mA 电压表:3v 精度:0.02v U(V) R
2 1.580 3 1.380 4 1.220 5 6 7 0.700 8 0.530 1.040 0.880 22.500 20.000 17.500 15.00 12.500 10.000 7.500 69.0 69.7 69.3 70.4 70.0 70.6 70.0 70.2 1 1.800 72.0 2 1.620 22.500 72.0 3 4 5 6 7 0.720 10.00 72.0 8 0.540 7.50 72.0
1.440 1.260 1.080 0.900 20.00 17.50 15.00 12.50 72.0 72.0 6
I(mA) 25.00 72.0 72.0
用滑线式单电桥测电阻: L1 L2 Ro(欧R的a 姆) 互易前 互易后 互易前 互易后
用箱式单电桥测电阻 Rx1 Rx2 Rx3 Rx4 结束语
通过上述对伏安法、电桥法测电阻的介绍及比较,让学生更好的掌握伏安法测电阻及伏安法测电阻的优缺点,而且知道测量的方法不止一种,开拓他们的视野,知道可以在原有的知识基础上,发散思维,分析原因,找出解决问题的途径,明确解决问题的方法并不是唯一的,锻炼自己解决问题的能力.
7
微小变量 100 2 Rx(欧姆) Rx(欧姆) S(div) Ub 39.91 65.09 1000 555.2 536.3 20 26.8 63.50 36.5 1000 100 2 574.8 20 28.7 41.7 58.3 30000 1000 0.1 22427.5 21457.9 30 71.5 57.1 42.9 31200 1000 0.1 23440.9 31.2 75.1 比例臂C 100 0.1 0.1 1 Ro比例臂 Rx测量值 u 512.0 5566 725 1989 51200.0 556.6 72.5 1989.0 132.4 1.1 0.2 4.3 Rx(欧姆) 51200.0+_132.4 556.6+_1.1 72.5+_0.2 1989+_4.3
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