2.1 怎样描述圆周运动

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研究圆周运动

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转盘

水流星

2.1怎样描述圆周运动圆锥摆

地球仪

圆周运动特征： 圆周运动特征： 质点的轨迹是圆周(圆弧) 质点的轨迹是圆周(圆弧)、 具有周期性

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思 考

两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？

比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短

比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小

比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少

比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数

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如果物体在一段时间 t 越长， 内通过的弧长 s 越长， 那么就表示运动得越快

t s矢量

s是弧长并非位移 是弧长并非位移

单位： m/s质点在圆周某点的线 速度方向沿圆周上该 点的切线方向。 点的切线方向。

s v= t

方向：

表示单位时间内 通过的弧长

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匀速圆周运动

任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等

任取两段相等的时 间，比较圆弧长度

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v可见： 可见：尽管做匀速圆周 运动的物体在各个时刻 的线速度大小相等， 的线速度大小相等，但 线速度的方向是不断变 化着的

o

v v

匀速圆周运动是

变速运动！ 运动！

是线速度大小不变的运动！ 是线速度大小不变的运动！ 速率不变

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t

如果物体在一段时间 Δt内半径转过的角 θ 度越大， 度越大，那么就表示 运动得越快 θ采

θO

用弧 度制

单位： 单位： rad/s

表示单位时间内半径 转过的角度

匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是角速度不变的运动！

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做匀速圆周运动的物体， 做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少， 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。 运动得越快。

周期： 周期：T表示运动一周所用的时间

匀速圆周运动是周期不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！

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单位时间内转过的圈数叫转速

转速：n转速n越大表明物体运动得越快！ 转速 越大表明物体运动得越快！ 越大表明物体运动得越快

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思 考线速度、角速度与周期的关系？ 线速度、角速度与周期的关系？

的匀速圆周运动： 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：

线速度与周期的关系： 线速度与周期的关系：

v= ω=

2πrT

2πT

角速度与周期的关系： 角速度与周期的关系：

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思 考

线速度与角速度的关系？ 线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为r的匀速圆周运动， 设物体做半径为 的匀速圆周运动，在 t内通 的匀速圆周运动 过的弧长为 半径转过的角度为 θ 过的弧长为 l ,半径转过的角度为 l

由数学知识得 l = r θ l r θ = r v = t = t ω

r

θ

v = rω

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常见传动从动装置皮带传动 齿轮传动 摩擦传

动AB

c

皮带传动， 皮带传动，由于相等时间里转过的弧长 相等，所以线速度相等。 相等，所以线速度相等。 在同一转动轴上， 在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。 转过的角度相等，所以角速度相等。

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两 个 有 用 的 结 论

a轮通过皮带与 轮相连，且皮带不打滑， 轮通过皮带与b轮相连 且皮带不打滑， 轮通过皮带与 轮相连， b、c两轮同轴。a、b、c三轮的半径关系 两轮同轴。 、 、 三轮的半径关系 、 两轮同轴 为Ra=Rc=2Rb 。求三轮做匀速圆周运动时 a、b、c的线速度之比以及角速度之比。 的线速度之比以及角速度之比。 、 、 的线速度之比以及角速度之比 c aRaO1

Rb O2

Rc

b

不打滑皮带上及轮边 缘上各点的线速度相 同

共轴转动的轮 上各点的角速 度相同

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小 结

描述圆周运动的几个物理量及其关系物理量

公式 V=s/t

单位 m/srad/s

矢量 是

υ (线速度)

ω ω(角速度) ω =Φ/t T(周期) T=t

是

关系 V =2πr/T = ωr ω =2π /T f=1/T

s

否

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思 考

地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球 地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。 上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？ 上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角 速度呢？ 速度呢？O' O R' O' R'

θR O

θR

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作业布置

课本25页2、3、5 家庭作业：三维设计

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