电机学 第三版 (辜承林 陈乔夫 熊永前 著)课后习题答案 华中科技大学出版社
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第1章导论
1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关?解:变压器电势:磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E
运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B,运动速度v,导体长度l,匝数N有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪一个自感系数是常数?哪一个自感系数是变数,随什么原因变化?
dΨ解:自感电势:由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e= L
对空心线圈:ψL
自感:L
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh(2)磁通方向:右手螺旋定则,全电流定律1方向:阻止线圈中磁链的变化,符合右手螺
旋定则:四指指向电势方向,拇指为磁通方向。eda应定律知e= Ndt产生感应电动势.w.c所以,L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µ>>µ0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数,所以木质材料的自感系数是常数,铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中,若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时,问(1)绕组内为什么会感应出电动势?(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向;(3)写出一次侧电压平衡方程式;(4)当电流i1增加或减小时,分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解:(1)∵u1为正弦电压,∴电流i1也随时间变化,由i1产生的磁通随时间变化,由电磁感 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 磁场交变频率f,磁通密度,材料,体积,厚度有关。khdaw.c1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性?解:磁路:硅钢片。特点:导磁率高。电路:紫铜线。特点:导电性能好,电阻损耗小.电机:热轧硅钢片,永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器:冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关?解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化,磁畴会不停转动,相互间产生摩擦,消耗能量,产生功率损耗。与磁场交变频率f,磁通密度B,材料,体积,厚度有关。涡流损耗:由电磁感应定律,硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与om=4.44fNφm。=Li所以=Ψi=Nφi=iNi∧ m=N2∧m Le= L ∧m=µAlom
(3)Φu1=R1i1+N1d(4)i1增加,如右图。i1减小
1.8在图1.30中,如果电流i1在铁心中建立的磁通是Φ=Φmsinωt,二次绕组的匝数是khda.c的复数表示式。解:
(1)N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式,并写出感应电动势与磁通量关系omE2=fN2Φm=ωN2Φm=N2Φ2πm(2)E =E= 0.707ωNΦ222m
解:关键求磁通Φ
(1)∵Φ
B(a+c+vt)=µ0H(a+c+vt)=µ0
∵I=
同理a+vt处的B值
Ba+vt=µ0H(a+vt)=µ0
∴e=
(2)只有变压器电势
∴
µIbΦ=0msinωta+ca
变压器电势变为:
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khev=µ0bIm(把(1)中的I用Imsinωt代)2(+)(++)daµ0bωln(3)运动电势ev变为:∴eT= cosωtw.c∫x=µ0Imbsinωtln(a+x)a+c=µ0bIsinωtlnamomBx=µ0H ww课w.后ha答ck案sh网p. cn (3)导体中通以电流i=Imsinωt,线圈以线速度v从左向右移动。1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上,如图1.31所示,试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势:(1)导体中通以直流电流I,线圈以线速度v从左向右移动;(2)导体中通以电流i=Imsinωt,线圈不动;=BAa+c+vtBdx=b∫a+vtx∴e= b[B(a+c+vt) B(a+vt)]vvI2π(a+c+vt) ∫Hl=H(a+c+vt) 2π(a+c+vt)I2π(a+vt)µ0IbvµbI( =0 eT= Ndta+c Φ=BA=b∫aBxdx ∫Hl=NIxN=1∴Hx 2π(a+c)=iµ=µIsinωtBx=m
Φ=b∫a+vta+c+vtBxdt=µ0Imb
sinωtln(1)
(3)总的磁势不变仍为F
∵磁压降
(4)∵忽略漏磁
∴Bδ
(5)∵第一种情况∵Φ大(1)
1.9
源上,如果改变气隙的大小,问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I将如何变化?若线圈电阻可忽略不计,但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上,如果改变气隙大小,问铁心内磁通和线圈中电流是否变化? ww课w.后ha答ck案sh网p. cn F=N1I1 N2I2(2)khdaw.ckmΦ虽然1.10在图1.32所示的磁路中,两个线圈都接在直流电源上,已知I1、I2、N1、N2,回答下列问题:(1)总磁动势F是多少?(2)若I2反向,总磁动势F又是多少?(3)电流方向仍如图所示,若在a、b出切开形成一空气隙δ,总磁动势F是多少?此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大?(4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下,比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。(5)比较(1)和(3)中两种情况下铁心中的B、H的大小。有右手螺旋定则判断可知,两个磁势产生的磁通方向相反。F=N1I1+N2I2om但∵µ∴Φδ0cosωteT= = ln线圈中感应电势e=ev+eTdφµbω=N1I1 N2I2µA铁心R=m空气隙R∴Rmm0=δ0A1>δ µ0 Rm0∴空气隙的磁压降大=ΦFe而截面积相等=BFe∵µ0 µ∴Hδ>HFe∴B(1)>B(3) 同理H(1)>H(3) )一个带有气隙的铁心线圈(参考图1.14,若线圈电阻为R,接到电压为U的直流电
∵
∵u=Ri+e=Ri+dφ接在交流电源上,同上直流电源:∵dt
但φ仍然减小。dφ=0∴i不变
1.10一个有铁心的线圈,电阻为2 。当将其接入110V的交流电源时,测得输入功率为90W,电流为2.5A,试求此铁心的铁心损耗。
∴PFe=P入 I2R=90 2.52×2=77.5w
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh电功率平衡可知(或能量守恒),输入的功率一部分消耗在线圈电阻上,一部分为铁耗daw.cφ在减小∴dφ<0∴i增大om如气隙δ增大磁阻Rm增大,如磁势不变,则φ减小
1.11对于图1.14,如果铁心用D23硅钢片叠成,截面积A=12.25×10 4m2,铁心的平
磁密B=Φ
A10.9×10=12.25=0.89(T)×10 4
khdaw.c气隙:H=0.89δ磁动势:4π×10查磁化曲线H=299(A)Fe 7om 4均长度l=0.4m,空气隙δ=0.5×10 3m绕组的匝数为600匝,试求产生磁通Φ=10.9×10 4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。=7.08599×10 5()5F=HFel+Hδδ=299×0.4+7.08599×10=473.9(A)×0.5×10 31.12∵F=NI∴I=F/N=473.9/600=0.79(A)设1.11题的励磁绕组的电阻为120 ,接于110V的直流电源上,问铁心磁通是多
先求出磁势:∵是直流电源
∴Fφ∴φ不变,e= ddt少?∴I
然后根据误差进行迭代
BFe=Bδ=
∴HFe
∴Hδ∴
F'=H
=551.3(A)
1.13设1.12题的励磁绕组的电阻可忽略不计,接于50Hz的正弦电压110V(有效值) 上,问铁心磁通最大值是多少?
∵ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =0110=U=120=NI=600×110=550(A)120设φ'=12.56×10 4Wb则=1(T)=383()4π×10 7Hδ=4π×10 7=Fel+Hδδ=383×0.4+14π×10×0.5×10 3 F=551.3-550=1.3很小,∴假设正确 e=u∴E=110V
E=4.44fNΦm
∴Φm=×50×600=8.258×10 4(Wb)
1.14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成,磁路各截面的净面积相等,为
,A=2.5×10 3m2,磁路平均长l1=0.5m,l2=0.2m,l3=0.5m(包括气隙δ)
外两支路中的Φ1、Φ2及N1I1。
B3===1.84(T)2.5×10 3
Hδ=B3u0=4π×10 7=1.464968×10 6()
HFe=14600()(查表得到的)
由右侧回路可求:
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khdaw.cδ=0.2×10 2m。己知空气隙中的磁通量Φ=4.6×10 3Wb,又N2I2=10300A,求另om
H2l2=N2I2 (HFel3+Hδδ)
om=10300-(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10 2)=10300-(7300+2929.94)=70A∴H2=0.5=140()B2=0.41(T)
B1=Φ1=1.43(T)∴Φ2=BA=0.41×2.5×10 3=1.025×100.3(Wb)2
ww课w.后ha答ck案sh网p. cn khdaw.cH1=1420() 3Φ1=Φ3 Φ2=(4.6 1.025)×10 3=3.575×10(Wb)∴NI1=H1l1 H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A)
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第二章直流电机
2.1为什么直流发电机能发出直流电流?如果没有换向器,电机能不能发出直流电流?
换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流,“换向”成直流电,如果没有换向器,电机不能发出直流电。
线圈也不能太多,因为电枢铁心表面不能开太多的槽,∴线圈太多,无处嵌放。
2.6何谓主磁通?何谓漏磁通?漏磁通的大小与哪些因素有关?
主磁通:从主极铁心经气隙,电枢,再经过相邻主极下的气隙和主极铁心,最后经定子绕组磁轭闭合,同时交链励磁绕组和电枢绕组,在电枢中感应电动势,实现机电能量转换。
漏磁通:有一小部分不穿过气隙进入电枢,而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合,不参与机电能量转换,Φδ与饱和系数有关。
2.7什么是直流电机的磁化曲线?为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲
的所谓“膝点”附近?
的需要是Φ0(根据E和Tm公式)选在膝点附近好处:①材料利用较充分②可调性好③稳
2.8
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组?直流电机电枢绕组是闭合的,为了换向的需要,如果不闭合,换向器旋转,电刷不动,无法保证正常换向。2.9何谓电枢上的几何中性线?何谓换向器上的几何中性线?换向器上的几何中性线由daw.c定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点:①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。选在饱和点有三个缺点:①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感om如交于“膝点”,则磁路饱和,浪费磁势,即使有较大的F0,若磁通Φ0基本不变了,而我 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 磁化曲线:Φ0=f(F0)khdaw.c2.2试判断下列情况下,电刷两端电压性质(1)磁极固定,电刷与电枢同时旋转;(2)电枢固定,电刷与磁极同时旋转。(1)交流∵电刷与电枢间相对静止,∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。(2)直流电刷与磁极相对静止,∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压,而电枢不动,磁场方向不变∴是直流。2.3在直流发电机中,为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置;但在直流电动机中,加在电刷两端的电压已是直流电压,那么换向器有什么呢?直流电动机中,换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电,以使电枢无论旋转到N极下,还是S极下,都能产生同一方向的电磁转矩2.4直流电机结构的主要部件有哪几个?它们是用什么材料制成的,为什么?这些部件的功能是什么?有7个主磁极换向极,机座电刷电枢铁心,电枢绕组,换向器见备课笔记2.5从原理上看,直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成,单实际的直流电机用很多线圈串联组成,为什么?是不是线圈愈多愈好?一个线圈产生的直流脉动太大,且感应电势或电磁力太小,线圈愈多,脉动愈小,但设计在低于“膝点”,则没有充分利用铁磁材料,即同样的磁势产生较小的磁通Φ0,omΦ0-主磁通,F0励磁磁动势
khdaw.c2.10节距上:单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么?绕法上:单叠:任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面yk=1单波:相临两串联元件对应边的距离约为2τ形成波浪型y1=omZi什么决定?它在实际电机中的位置在何处?①电枢上几何中性线:相临两点极间的中性线②换向器上几何中性线:电动势为零的元件所接两换向片间的中心线③由元件结构决定,不对称元件:与电枢上的几何中性线重合。对称元件:与极轴轴线重合。④实际电机中。±εZi±1
p±1y=±1(单叠)y=k
P=yk=y
2.11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关?若一台直流发电机的额定空载电动势是230V,试问在下列情况下电动势的变化如何?
(1)磁通减少10%;
(2)励磁电流减少10%;
(3)磁通不变,速度增加20%;
(4)磁通减少10%,同时速度增加20%。直发:E=CEΦn=PN(1)φ减少10%,则φ
即E'Φ=CΦ=0.9nE'
(2)励磁电流减少10%,如果饱和,则φ不变,E也不变,如没有饱和,则φ也减少
10%,E'=207(V)
∴207<E<230V(3)
(4)EE' ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 并联支路数2a=2p(单叠)2a=z(单波)y2=y y1Φn'=0.9φCn∴E'=0.9E=0.9×230=207(V) nn=n'=∴E'=1.2E=276(V)E
E'=ΦnΦ'n'=Φn0.9Φ1.2E'=0.9×1.2×230=2484(V)
14电阻为另一条支路的3倍,因此两条并联总电流为I+3I=3I,现在电流与原来电流之比为
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khda2.12一台4极单叠绕组的直流电机,问:(1)如果取出相邻的两组电刷,只用剩下的另外两组电刷是否可以?对电机的性能有何影响?端电压有何变化?此时发电机能供给多大的负载(用额定功率的百分比表示)?(2)如有一元件断线,电刷间的电压有何变化?此时发电机能供给多大的负载?(3)若只用相对的两组电刷是否能够运行?(4)若有一极失磁,将会产生什么后果?(1)取出相临的两组电刷,电机能够工作,此时,电枢感应电动势不受影响,但电机容量会减小;设原来每条支路电流为I,4条支路总电流为4I,现在两条支路并联,一条支路
11I:4I=,因此容量减为原来容量的333
(2)只有一个元件断线时,电动势不受影响,元件断线的那条支路为零,因此现在相3当于三条支路并联,总电流为原来的4
(3)若只用相对的两组电刷,由于两路电刷间的电压为零,所以电机无法运行。
(4)单叠:由于电刷不动,若有一磁极失磁,则有一条支路无电势,∴电刷间无感应电动势,电机内部产生环流,电机不能运行。
2.14何谓电枢反应?电枢反应对气隙磁场有何影响?直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点?又有哪些主要区别?
电枢反应:电枢磁场对励磁磁场的作用
交轴电枢反应影响:①物理中性线偏离几何中性线
②发生畴变
③计及饱和时,交轴有去磁作用,
直轴可能去磁,也可能增磁。
④使支路中各元件上的感应电动势不均。
发电机:物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的α角
电动机:物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的α角
直轴电枢反应影响:电动机:电刷顺电枢转向偏移,助磁,反之去磁
2.15直流电机空载和负责运行时,气隙磁场各由什么磁动势建立?负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算?
空载:Bδ仅由励磁磁动势2NfIf建立,F0=2IfNf
负载:由2Nf ww课w.后ha答ck案sh网p. cn
电动机:他励:Ikhdaw.c2.13如果是单波绕组,问2.12题的结果如何?(1)只用相邻两只电刷,电机能工作,对感应电势和电机容量均无影响,仅取一只电刷时,因仍是两条支路并联,所以电机还能工作,对电动势和电机容量均无影响。1(2)一个元件断线,对电动势无影响,由于仅剩下一条支路有电流,电流为原来的2,1容量减为原来的2(3)只用相对的两只电刷时,由于两只电刷为等电位,电压为零,因此电机无法运行。(4)单波失去一个磁极,感应电动势减小2,容量减小2且内部产生环流。om∵If和Ax共同建立:F0+Fa由每极合成磁通计算,即负载磁通计算,负载时,导体切割的是负载磁通(即合成磁通)=Ia
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh四种励磁方式:他励,并励,串励,复励da2.16一台直流电动机,磁路是饱和的,当电机带负载以后,电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度,试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响?电动机电刷逆电枢转向移动,直轴电枢反应去磁,交轴电枢反应总是去磁的2.17直流电机有哪几种励磁方式?分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流I、Ia、If的关系式。
并励:I
串励:I
复励:I=Ia+If=Ia=If
=Ia+If=If'
=Ia短复励长复励
khdaw.c发电机:他励:I并励:I串励:I复励:I2.18om=Ia+If=Ia=IfIa=If',I=Ia+If'=Ia+If=If'短复励
U、Ia的方向有何不同?能量转换关系如何?
如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态,反之为发电机状态。
电动机:Tem与n方向相同,是驱动转矩,Ea与U方向相反,是反电动势,Ia方向流向电枢,Ea与Ia方向相反。EaIa=Tem
只有输入电能,克服反电势,才能产生电枢电流,进而产生电磁转矩。
发电机:Tem与n方向相反,是阻力转矩,E与U方向相同,Ea与Ia方向相同,发出电功率,为克服阻力转矩Tem,不断输入机械能,才能维持发电机以转n旋转,发出电能。
2.19为什么电机的效率随输出功率不同而变化?负载时直流电机中有哪些损耗?是什么原因引起的?为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗?
∵电机铜耗随输出功率变化,所以效率随输出功率变化,负载时有:铜耗,铁耗,机械损
耗。
铜耗:电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。Ia2Ra,UIf
铁耗:交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗
机械能:抽水,电刷摩擦损耗
∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态?它们的Tem、n、E、∴认为是不变损耗
都是交流的
∵通过电刷引出的感应电动势是直流,∴不考虑元件电感
负载时:U=E IaRa∴电压下降
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh2.21他励直流发电机由空载到额定负载,端电压为什么会下降?并励发电机与他励发电机相比,哪一个的电压变化率大?空载时:他励发电机端电压U=E=CΦnedaw.c2.20直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的?若是交流的,为什么计算稳态电动势E=U+IaRa时不考虑元件的电感?om
并励下降大,∵随着电压下降,Φ减小,∴Ea下降,端电压更加下降
空载电压U0≈E=CeΦn他励时,n升20%,E升20%
3PN75000解:P===84.75×10W1NIN=PN=385.2(A)
2.46已知直流发电机的额定功率PN=240kW,额定电压UN=460V,额定转速
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khda额定转速nN=1500r/min,额定效率ηN=88.5%。试求该电机的额定电流。w.c效率有何影响?为什么?2.28电磁换向理论是在什么基础上分析问题的?主要结论是什么?在研究真实换向过程应如何补充修正?2.29换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势?是什么原因引起的?它们对换向各有什么影响?2.30换向极的作用是什么?它装在哪里?它的绕组怎么连接?如果将已调整好换向极的直流电机的换向极绕组的极性接反,那么运行时会出现什么现象?2.31一台直流电机,轻载运行时换向良好,当带上额定负载时,后刷边出现火花。问应如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数,才能改善换向?2.32接在电网上运行的并励电动机,如用改变电枢端的极性来改变旋转方向,换向极绕组不改换,换向情况有没有变化?2.33小容量2极直流电机,只装了一个换向极,是否会造成一电刷换向好另一电刷换向 不好? 2.34没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向,如果旋转方向反了会出现什么后果?如果将这台电动机改为发电机运行,又不改动电刷位置,问它的旋转方向是否与原来所标明的方向一样?2.35环火是怎样引起的?补偿绕组的作用是什么?安置在哪里?如何连接?2.36选择电刷时应考虑哪些因素?如果一台直流电机,原来采用碳-石墨电刷,额定负载时换向良好。后因电刷磨坏,改换成铜-石墨电刷,额定负载时电刷下火花很大,这是为什么?2.44电机的冷却方式和通风系统有哪些种类?一台已制成的电机被加强冷却后,容量可否提高?2.45已知某直流电动机铭牌数据如下:额定功率PN=75kW,额定电压UN=220V, ww课w.后ha答ck案sh网p. cn jkhdaw.c并励时,∵n增加∴E增加,空载电压升较多。2.23并励发电机正转时能自励,反转时还能自励吗?2.24要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向,应该怎样处理?2.25并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开,试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下有什么后果?若起动时就断了线又有何后果?2.26一台正在运行的并励直流电动机,转速为1450r/min。现将它停下来,用改变励磁绕组的极性来改变转向后(其它均未变),当电枢电流的大小与正转时相同时,发现转速为1500r/min,试问这可能是什么原因引起的?2.27对于一台并励直流电动机,如果电源电压和励磁电流保持不变,制动转矩为恒定值。试分析在电枢回路串入电阻R后,对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及om2.22若把直流发电机的转速升高20%,问在他励方式下运行和并励方式下运行时,哪一种运行方式下空载电压升高的较多?If增加,Φ增加,∴E除n增大外,Φ也增大,∴并励时, om
nN=600r/min,试求电机的额定电流。
2.47一台直流发电机的数据:2p=6,总导体数Na=780,并联支路数2a=6,运行角速度是 =40πrad/s,每极磁通Φ=0.0392Wb。试计算
(1)发电机的感应电动势;
(2)当转速n=900r/min,但磁通不变时发电机的感应电动势;
(3)当磁通变为0.0435Wb,n=900r/min时发电机的感应电动势。
解:(1)CE=
khdaw.cPNaom×780=3=13E=CEΦn=CEΦ60 =13×0.0392×=611.5V2π(2)E=CEΦn=13×0.0392×900=458.6V(3)E=13×0.0435×900=509V2.48一台4极、82kW、230V、970r/min的他励直流发电机,如果每极的合成磁通等
∴T
∴Tem
2.50
并联支路对数。
(1)右行短距单叠绕组:2p=4,Z=S=22;
(2)右行整距单叠绕组:2p=4,Z=S=20;
(3)左行单波绕组:2p=4,Z=S=19;
(4)左行单波绕组:2p=4,Z=S=21。
2.51一台直流发电机,2p=4,2 a=2,S=21,每元件匝数Ny=3,当Φ0=1.825×10 2Wb、n=1500r/min时试求正负刷间的电动势。
解:Na=2NyS=2×21×3=126 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn NN于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通,试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。解:I=PN=82×103=356.52(A)230E=CEΦnN=nN60INPNaΦUNTem=CTΦIN=PNaΦINem==60INEN×230=30×356.52=807.7Nim试计算下列绕组的节距y1,y2,求y和yK,绘制绕组展开图,安放主极及电刷,
E=CEΦn=8.4×1.825×10 2×1500=115V2.52
E=230V,试求:
(1)若为单叠绕组,则电枢绕组应有多少导体?
(2)若为单波绕组,则电枢绕组应有多少导体?
解:(1)E=CEΦn
aCE=PN60单叠a=4∴Naa60×4根=60C=E×95.83=5750
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khda∴CE=Φ==95.83n4×10 3600w.c一台直流发电机2p=8,当n=600r/min,每极磁通Φ=4×10 3Wb时,omCE=PN60a=60×1=8.4÷2=4.2
(2)单波:a=1
Na=60
4×1×95.83=1438根
时,每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时,电枢端的电压和电枢绕组的电阻Ra各为多少?om
2.53一台直流电机,2p=4,S=120,每元件电阻为0.2 ,当转速n=1000r/min
khdaw.c1202解:单叠绕组:每支路元件数:120=30∴电刷端电压U=30×10=300V电枢绕组电阻Ra=0.2×30=1.5 单波绕组:每支路元件数:=60电刷端电压:U=10×60=600V0.2×60电枢绕组电阻:Ra==6
20°机械角度,试求:
(1)每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少?
(2)当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时,试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。
每个元件的串联匝数Ny=3,Da=0.162m,2.55有一直流发电机,2p=4,S=95,
IN=36A,a=1,电刷在几何中性线上,试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动势Faq。
2.56一台并励直流发电机,PN=26kW,UN=230V,nN=960r/min,2p=4,单波绕组,电枢导体总数Na=444根,额定励磁电流IfN=2.592A,空载额定电压时的磁通Φ0=0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上,忽略交轴电枢反应的去磁作用,试求额
定负载时的电磁转矩及电磁功率。解:CT
PNIN==N
∴Tem
Ia=IN+IfN=113.043+2.592=115.64(A)
Pem=Temi =284.5×100.48=28.59kW
2.57
各绕组总电阻ra=0.183 ,2 Ub=2V,励磁绕组每极匝数N=880匝,I=2.79A,ffN
励磁绕组电阻Rf=81.1 。当转速为1450r/min时,测得电机的空载特性如下表:U0/V44104160210230
If/A0.370.911.452.002.23
试求:(1)欲使空载产生额定电压,励磁回路应串入多大电阻?
(2)电机的电压调整率 U;da
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khw.c2482.51一台并励直流发电机,PN=19kW,UN=230V,nN=1450r/min,电枢电路om2763.35 = ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =PN2=2××1=141.42.54一台2极发电机,空载时每极磁通为0.3Wb,每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布,已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移Tem=C TΦIa26×10 3230=113.043(A)=141.4×0.0174×115.64=284.5(N m)=2π×960 2πn=100.48rad
(3)在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。
2.59一台4极并励电动机,PN=14kW,UN=220V,ra=0.0814 ,2 Ub=2V,
(1)哪一台是发电机?哪一台为电动机?
(2)总的机械损耗和铁耗是多少
(3)只调节励磁电流能否改变两机的运行状态(保持转速不变)?
(4)是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率?
解:(1)∵甲台电机在1000时的电动势为195.9V,
乙台电机在1000r时的电动势为186.7V,
E甲
E乙=186.7×1200=224(V)
∴甲为发电机,乙为电动机。
发电机:P2 PoG ww课w.后ha答ck案sh网p. cn ∴甲台电机在1200r时电动势khdaw.cE甲=195.9×1200If/A0.20.30.40.50.60.70.80.91.0U0/V75110140168188204218231240当额定负载时,电枢电流为76A,此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A,试求:(1)额定负载下的转速;(2)若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组(积复励或差复励两种情况),这时电枢电路的总电阻ra=0.089 ,试求额定负载下的转速。`2.60两台完全相同的并励直流电机,机械上用同一轴联在一起,并联于230V的电网上运行,轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下:If/A1.31.4U0/V186.7195.9现在,电机甲的励磁电流为1.4A,电机乙的为1.3A,转速为1200r/min,电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)均为0.1 ,若忽略电枢反应的影响,试问:om=235(V)主极绕组每极2800匝,总励磁电阻Rf=248 。电机在1800r/min时的空载特性如下:(∵0=0)乙台电机在1200时电动势:E甲>230V <230VE乙 (2)电动机:Pemn Pom=P2m =PemG
∴两台电机总的机械耗和铁耗为:
Pom PoG=PemM PemG
电动机:IaMEM=U =a230 2240.1=60(A)
发电机:IaG=EG U
Ra=0.1=50(A)
Pemo PemG=13440 11750=1690(W)
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变,应减小甲台电机的励磁电流,同时增加乙台电机的励磁电流,当两台电机的励磁电流相同时,两台电机都是电动机,最后乙为发电机,daPemG=EGIaG=235×50=11750(W)总的机械耗和铁耗:w.cPemM=EMIaM=224×60=13440(W)om
甲为电动机。
(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机,但不能都成为发电机,因为没有原动机,即没有输入机械能,无法输出电能。
2.61一直流电机并联于U=220V电网上运行,已知a=1,p=2,Na=398根,khdaw.c解:(1)E∴总电动机运行。(2)Ia∴nN=1500r/min,Φ=0.0103Wb,电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)Ra=0.17 ,IN=1.83A,pFe=276W,pmec=379W,杂散损耗pad=0.86P1%,试问:此直流电机是发电机还是电动机运行?计算电磁转矩Tem和效率。omPN60=CEΦn=Φn=60×1×0.0103×1500=205(V)<220V=Ra=0.17=88.24(A)
(3)I=Ia+If=88.24+1.83=90.07(A)
205×88.24-276-379-0.86×=17263.79(W)
2×100%=×100%=87.12%或者:η=P19815.41
Pcua=Ia2Ra=88.242×0.17=1323.67(W)
Pcuf=IfU=1.83×220=402.6(W)
=0.86%×19815.4=170.41(W)Pad
=17263.7(W)P2=P1 ∑P=19815.4 Pcua Pcuf PFe Pmec Pad
2.62一台15kW、220V的并励电动机,额定效率ηN=85.3%,电枢回路的总电阻(包括
电刷接触电阻)Ra=0.2 ,并励回路电阻 Rf=44 。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍,试求起动变阻器电阻应为多少?若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍?
2.63一台并励电动机,PN=5.5kW,UN=110V,IN=58A,nN=1470r/min,0.5 电阻,若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响,试计算此瞬间的下列项目:
(1)电枢反电动势;
(2)电枢电流;
(3)电磁转矩;
(4)若总制动转矩不变,求达到稳定状态的转速。
(1)I=U=U==0.797(A)f
IaN=IN If=58 0.797=57.2(A)
∴EN
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh在电枢串入电阻的瞬间,Φ和n=UN IaNRa=110 57.2×0.15=101.42(V)。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf=138 ,Ra=0.15 (包括电刷接触电阻) ww课w.后ha答ck案sh网p. cn P1=UI=220×90.07=19815.4(W)a398Tem=CTΦIa=ΦIa=2××0.0103×88.24=115.15(Nim)PNP2=PM PFe Pmec Pad=EIa (PFe+Pmec+Pad)=
不变,∴电动势不变∴E'=101.42(V)
∵If不变,∴Φ不变,由于惯性,n不变(加讲串电阻调速过程)(2)Ia'=
(3)Tem
T'emU E'Ra+R 101.42=110=13.2(A)0.15+0.5omIaIa'
khdaw.c或者:∵CEΦ不变∴电枢电流Ia∴E
EN∵E=CCEΦIa''EΦIa=∴Tem'=Tem EI'aaTem=9.55CEΦIaNT'em=9.55CEΦI'a=9.55 NIa'=9.55×101.413.2=8.7(N m)1470×(4)∵总制动转矩不变,∴Tem不变。=57.2(A)不变∴n=nNEN=1470×101.42=)=U Ia(Ra+R )=110 57.2×(0.15+0.5)=72.82(V)
2.64并励电动机的PN=96kW,UN=440V,IN=255A,IfN=5A,nN=500r/min。已知电枢电阻为0.078 ,试求:
(1)电动机的额定输出转矩;
(2)在额定电流时的电磁转矩;
(3)电机的空载转速;
(4)在总制动转矩不变的情况下,当电枢回路串入0.1 电阻后的稳定转速.
解:(1)
(2)
Tem=
IaN=IN If=255 5=250(A)
(3)CΦ=eEaN
N
空载转速n0
(4)总制动转矩不变,Tem不变,I∞
E∴n∞395.5=∞n=N×500=470.3()N
,IfN=2A。若总制动转矩不变,在电枢回路串入一电Ra=0.08 (包括电刷接触电阻)
阻使转速降低到450r/min,试求串入电阻的数值、输出功率和效率(假设p0∝n)。PPN17.2×10解:IN====77(A)NNN3
(1)CeΦ=EaN
nN=104=0.1156900Ea'=CeΦn'=UN IaN(Ra+Rj)即
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khEaN=UN IaNRa=110 (77 2)×0.08=104Vdaw.c2.65一台并励电动机,PN=7.2kW,UN=110V,nN=900r/min,ηN=85%,omE∞=UN I∞(Ra+Rj)=440 250×0.178=395.5V ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =nNnT2n==P2N×10×60=96=1833.5(N m)3EaN=U IaRa=440 250×0.078=420.5(V)PemNEaNIaNN=420.5×250×60=2007.74(Nim) =420.5=0.841=)440×500420.5=UeΦ==) =IaN=250A
0.1156×450=110-75×(0.08+Rj)求解得Rj=0.6933
一对电刷接触压降2 Ub=2V。若制动总转矩为额定值,外施电压减到150V,ra=0.5 ,
khdaw.c∴T=T'emem(2)∴Ia'=Ia=40(A)EN
E'试求此时电枢电流Ia及转速n(假设电机不饱和)。解:(1)∵是串励∴Ia=If又∵总制动转矩保持为额定值Tem=CTΦIa=CTkfIa2omEN
E'2.66串励电动机UN=220V,IN=40A,nN=1000r/min,电枢回路各绕组电阻CTkf为常数,EN=UN INra 2 Ub=220 40×0.5 2=198(V)nNn'E'=U' Ia'ra 2 Ub=150 40×0.5 2=128(V)
∴n'
2.67某串励电动机,PN=14.7kW,UN=220V,IN=78.5A,nN=585r/min,
,欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到350r/min,Ra=0.26 (包括电刷接触电阻)
需串入多大电阻?
解:E
∵总制动转矩不变
∴E'CEΦn=C=Φn'E
'∴E'
R =
2.68已知他励直流电动机PN=12kW,UN=220V,IN=62A,nN=1340r/min,Ra=0.25 ,试求:
(2)电源反接后转速下降到0.2nN时,再切换到能耗制动,使其准确停车。当允许的
最大力矩也为2TN时,应串入的制动电阻为多大?
IfN=1.178A,Ra=0.354 ,试求下列制动方式制动时,进入制动状态瞬间的电枢回路
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh(2)采用能耗制动,制动前的运行状态同(1);(3)电动机带位能性负载作回馈制动运行,当n=2000r/min时。da的损耗和电磁制动转矩。(1)电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时,电枢回路串电阻使转速下降到n=200r/min时稳定运行,然后采用反接制动;w.c2.69一台并励电动机,PN=10kW,UN=220V,nN=1500r/min,ηN=84.5%,om(1)拖动额定负载在电动机状态下运行时,采用电源反接制动,允许的最大制动力矩为2TN,那么此时应串入的制动电阻为多大? ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =nNE'N=(条件Ia不变)否则:=IanNI'an'=1000×128=646.5()=U INRa=220 78.5×0.26=199.59(V)∴Ia不变,∴Φ不变n'=En=199.59×350585=119.41(V)U E'a Ra=220 119.41 0.26=1.021( )
3.4
3.5
的?
E12
ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 变压器有哪些主要额定值?一次、二次侧额定电压的含义是什么?额定值khdaw.c3.23.3第三章变压器3.1变压器有哪几个主要部件?各部件的功能是什么?变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分绕组:电路油箱:加强散热,提高绝缘强度套管:使高压引线和接地的油箱绝缘变压器铁心的作用是什么?为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心?变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中?因变压器油绝缘性质比空气好,所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.I1N,I2N,U1N,U2N,SN,fNU1N:一次绕组端子间电压保证值U2N:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同?在等效电路中是怎样反映它们的作用主磁通:同时交链一次,二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1=N2=k,实现变压功能om
漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, E1和二次电压U2的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用Zm反应磁通的作
载运行时是否相等?为什么定量计算可认为Zk和Zm是不变的?Zk的大小对变压器
的运行性能有什么影响?在类变压器Zk的范围如何?
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khx1δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大,因此x1δ很小,因为空气的磁导率为常数,daw.c3.6电抗X1σ、Xk、Xm的物理概念如何?它们的数据在空载试验、短路试验及正常负om用,用x1δ,x2δ反应漏磁通的作用
∴x1δ为常数
xm:对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此数值相等,
K叫短路阻抗ZK=U
IK
度变化
)
1
0Zm=E==2πfN(见背面)3.7为了得到正弦感应电动势,当铁心不饱和与饱和时,空载电流应各呈何种波形?为什么?
铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化,∴i0也为正弦
铁心饱和时:
3.8
1产生的磁动势F 1和二次电流I 2产生的磁动势F 2共同作用在磁路上,等于磁通一次电流I
其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的Rm很小,而 = F 这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小 +F =0,即FRm≈0,则F1212
=N2I2即kI1=I2或I1=I相等,方向相反,二次电流增大时,一次电流随之增大.当仅考虑数量关系时,有N1I1k
们的匝数成反比.
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ kh∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他 1+F 2=Φ mRmα乘磁组,即F ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 21khdaw.cmxm很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小,磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小,而负载试验时加额定电压,主磁通大,所以短路试验时xm比空载试验时的xm大.正常负载运行时加额定电压,所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等,x1δ,xk在空载试验,断路试验和负载运行时,i0为尖顶波,见P123图3.8omxk=x1δ+x2δ叫短路电抗ZK=RK+jXK=(R1+R2)+j(x1δ+x2δ)是常数∴不变(R1,R2随温 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用?
3.9
解:2R1+PFe空载时I0很小,∴P0≈PFe∵空载损耗P0=mI0
khdaw.cPk≈Pcu∵Pk∴Φ很小,2mI0R1可忽略∴P0I0很小om≈PFe为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗,短路损耗可以近似地看成是铜耗?负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别,为什么?=Pcu+PFe∵短路试验时外施电压Uk很小,∴铁耗很小,可忽略铁耗,Pk≈Pcu负载时PFe:与空载时无差别,这是因为当f不变时,PFe∝B2∝Φ2∝E2∝U2负
时,漏抗压降大∴磁密略低,铁耗略少些
Pcu:如果是同一电流,则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话,负载真正的
铜耗比短路时侧略小。
3.10
怎样?如果仅将外施电压变化±10%,其影响怎样?如果仅将频率变化±10%,其影响又怎样?
解:①一,二次绕组匝数变比±10%。
x1δ:如N'
1=N1+10%=1.1N1
∴x1δ
'如N1=N1-10%=0.9
化对x1δ无影响
N1增加,I0减少∴u增大∴
%。
②外施电压变比±10%,x1δ不变,
③x1δ:x1δ=2πfN12Λ1δ
∴Λ1δ为漏磁路的漏磁导∴Λ1δ为常数f变化±10%,x1δ变化±10%。
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khdaU≈E1由磁化曲线知,I0比Φm变化快∴Φ∝U∴U↑I0↓xm↑xm:xm=2πfLm=2πfN12Λm=2πfN12uA ww课w.后ha答ck案sh网p. cn ∵'载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变,∴PFe基本不变,则不变损耗,严格说,空载变压器的其它条件不变,仅将一、二次绕组匝数变化±10%,对X1σ,Xm的影响x1δ=wN12Λ1δΛ1δ 漏磁路的漏磁导,为常数 =1.12x1δ=1.21x1δ即x1δ增加21% '2N1则x1x δ=0.9x1δ=0.811x1δ即1δ减少19%,二次绕组匝数变xm<-19
xm:xm除与f
∵E成正比外,还与uFe成正比∴
om
f=4.44fNΦf变化±10%,E不变∴Φ变化±10%,3.12解:①U1
∴励磁电流减小,即I0
fβ②P()BFe=Pm虽然频率变为原来的5倍,但频率的1.6次方与铁耗成正比
PFe成正比但Φm减小6倍,∴Bm减小6倍,但Bm的平方与
∴最终仍是铁耗减小,即PFe
③励磁电抗xm=2πfN12Λm=2πfN12
④漏电抗:x1δ
∴ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn f也50Hz变为60Hz,额定电压不变。变为原来的6khdaw.c如f增加10%,则Φ减小10%,uFe增大,∴xm的增加大于10%。f减小10%,则Φ增加10%,uFe减小,∴xm的减小于10%。3.11分析变压器有哪几种方法?它们之间有无联系?为什么?解:分析变压器有三种方法:基本方程式,等效电路和相量图,三者有联系,他们的物理本质是一样,都反映了变压器内部的电磁关系,在进行定量计算时,宜采用等效电路和方程式,定性的给各物理量间关系时,可用相量图。一台变压器,原设计的额定频率为50Hz,现将它接到60Hz的电网上运行,额定电压不变,试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响?≈E1=4.44fN1Φm,则Φm变为原来的5↓,I0为原来的6β=1.2~1.6↓ µAf↑,饱和程度降低,µ↑∴xm↑Λ1δ为漏磁路磁导可认为是常数x1δ随频率增大而增大。*⑤电压变化率 U0=β(Rkcosφ2+xk*sinφ2)∵x*
k↑,∴ U增大
解:原来U1N6=4.44fN1Φm1现在5
1N=4.44×fN1Φm2
若侵犯了您的版权利益,敬请来信通知我们! ℡ khda3.13一台额定频率为50Hz的电力变压器,接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的电网上运行,问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化?为什么?=2πfN12Λ1δ
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