电机学 第三版 (辜承林 陈乔夫 熊永前 著)课后习题答案 华中科技大学出版社

第1章导论

1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

dΨ解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e= L

对空心线圈：ψL

自感：L

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺

旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。eda应定律知e= Ndt产生感应电动势.w.c所以，L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。khdaw.c1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与om=4.44fNφm。=Li所以=Ψi=Nφi=iNi∧ m=N2∧m Le= L ∧m=µAlom

(3)Φu1=R1i1+N1d(4)i1增加，如右图。i1减小

1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Φ=Φmsinωt，二次绕组的匝数是khda.c的复数表示式。解：

(1)N2，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系omE2=fN2Φm=ωN2Φm=N2Φ2πm(2)E =E= 0.707ωNΦ222m

解：关键求磁通Φ

(1)∵Φ

B(a+c+vt)=µ0H(a+c+vt)=µ0

∵I=

同理a+vt处的B值

Ba+vt=µ0H(a+vt)=µ0

∴e=

(2)只有变压器电势

∴

µIbΦ=0msinωta+ca

变压器电势变为：

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khev=µ0bIm（把（1）中的I用Imsinωt代）2(+)(++)daµ0bωln(3)运动电势ev变为：∴eT= cosωtw.c∫x=µ0Imbsinωtln(a+x)a+c=µ0bIsinωtlnamomBx=µ0H ww课w.后ha答ck案sh网p. cn （3）导体中通以电流i=Imsinωt，线圈以线速度v从左向右移动。1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动；（2）导体中通以电流i=Imsinωt，线圈不动；=BAa+c+vtBdx=b∫a+vtx∴e= b[B(a+c+vt) B(a+vt)]vvI2π(a+c+vt) ∫Hl=H(a+c+vt) 2π(a+c+vt)I2π(a+vt)µ0IbvµbI( =0 eT= Ndta+c  Φ=BA=b∫aBxdx ∫Hl=NIxN=1∴Hx 2π(a+c)=iµ=µIsinωtBx=m

Φ=b∫a+vta+c+vtBxdt=µ0Imb

sinωtln(1)

（3）总的磁势不变仍为F

∵磁压降

（4）∵忽略漏磁

∴Bδ

（5）∵第一种情况∵Φ大(1)

1．9

源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn F=N1I1 N2I2(2)khdaw.ckmΦ虽然1.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I1、I2、N1、N2，回答下列问题：（1）总磁动势F是多少？（2）若I2反向，总磁动势F又是多少？（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙δ，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。F=N1I1+N2I2om但∵µ∴Φδ0cosωteT= = ln线圈中感应电势e=ev+eTdφµbω=N1I1 N2I2µA铁心R=m空气隙R∴Rmm0=δ0A1>δ µ0 Rm0∴空气隙的磁压降大=ΦFe而截面积相等=BFe∵µ0 µ∴Hδ>HFe∴B(1)>B(3) 同理H(1)>H(3) ）一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14，若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电 

∵

∵u=Ri+e=Ri+dφ接在交流电源上，同上直流电源：∵dt

但φ仍然减小。dφ=0∴i不变

1．10一个有铁心的线圈，电阻为2 。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。

∴PFe=P入 I2R=90 2.52×2=77.5w

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗daw.cφ在减小∴dφ<0∴i增大om如气隙δ增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则φ减小

1．11对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A=12.25×10 4m2，铁心的平

磁密B=Φ

A10.9×10=12.25=0.89(T)×10 4

khdaw.c气隙：H=0.89δ磁动势:4π×10查磁化曲线H=299(A)Fe 7om 4均长度l=0.4m，空气隙δ=0.5×10 3m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通Φ=10.9×10 4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。=7.08599×10 5()5F=HFel+Hδδ=299×0.4+7.08599×10=473.9(A)×0.5×10 31．12∵F=NI∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)设1．11题的励磁绕组的电阻为120 ，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多

先求出磁势：∵是直流电源

∴Fφ∴φ不变，e= ddt少？∴I

然后根据误差进行迭代

BFe=Bδ=

∴HFe

∴Hδ∴

F'=H

=551.3(A)

1．13设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值） 上，问铁心磁通最大值是多少？

∵ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =0110=U=120=NI=600×110=550(A)120设φ'=12.56×10 4Wb则=1(T)=383()4π×10 7Hδ=4π×10 7=Fel+Hδδ=383×0.4+14π×10×0.5×10 3 F=551.3-550=1.3很小，∴假设正确 e=u∴E=110V 

E=4.44fNΦm

∴Φm=×50×600=8.258×10 4(Wb)

1．14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为

，A=2.5×10 3m2，磁路平均长l1=0.5m，l2=0.2m，l3=0.5m（包括气隙δ）

外两支路中的Φ1、Φ2及N1I1。

B3===1.84(T)2.5×10 3

Hδ=B3u0=4π×10 7=1.464968×10 6()

HFe=14600()(查表得到的)

由右侧回路可求：

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khdaw.cδ=0.2×10 2m。己知空气隙中的磁通量Φ=4.6×10 3Wb，又N2I2=10300A，求另om

H2l2=N2I2 (HFel3+Hδδ)

om=10300－(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10 2)=10300-(7300+2929.94)=70A∴H2=0.5=140()B2=0.41(T)

B1=Φ1=1.43(T)∴Φ2=BA=0.41×2.5×10 3=1.025×100.3(Wb)2

ww课w.后ha答ck案sh网p. cn   khdaw.cH1=1420() 3Φ1=Φ3 Φ2=(4.6 1.025)×10 3=3.575×10(Wb)∴NI1=H1l1 H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A) 

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第二章直流电机

2．1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？

换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。

线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。

2．6何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？

主磁通：从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。

漏磁通：有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，Φδ与饱和系数有关。 

 2．7什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲

的所谓“膝点”附近？

的需要是Φ0（根据E和Tm公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳

2．8

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。2．9何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由daw.c定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感om如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的F0，若磁通Φ0基本不变了，而我 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn  磁化曲线：Φ0=f(F0)khdaw.c2．2试判断下列情况下，电刷两端电压性质（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。(1)交流∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。（2）直流电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变∴是直流。2．3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩2．4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2．5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通Φ0，omΦ0-主磁通，F0励磁磁动势

khdaw.c2．10节距上：单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？绕法上：单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面yk=1单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ形成波浪型y1=omZi什么决定？它在实际电机中的位置在何处？①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。④实际电机中。±εZi±1

p±1y=±1（单叠）y=k

P=yk=y

2．11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是230V，试问在下列情况下电动势的变化如何？

（1）磁通减少10%；

（2）励磁电流减少10%；

（3）磁通不变，速度增加20%；

（4）磁通减少10%，同时速度增加20%。直发：E=CEΦn=PN（1）φ减少10％，则φ

即E'Φ=CΦ=0.9nE'

（2）励磁电流减少10％，如果饱和，则φ不变，E也不变，如没有饱和，则φ也减少 

 10％，E'=207(V)

∴207<E<230V(3)

(4)EE' ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 并联支路数2a=2p(单叠)2a=z(单波)y2=y y1Φn'=0.9φCn∴E'=0.9E=0.9×230=207(V) nn=n'=∴E'=1.2E=276(V)E

E'=ΦnΦ'n'=Φn0.9Φ1.2E'=0.9×1.2×230=2484(V)

14电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为I+3I=3I，现在电流与原来电流之比为

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khda2．12一台4极单叠绕组的直流电机，问：（1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？（2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？（3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？（4）若有一极失磁，将会产生什么后果？(1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I，4条支路总电流为4I，现在两条支路并联，一条支路

11I：4I=，因此容量减为原来容量的333

(2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相3当于三条支路并联，总电流为原来的4

(3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。

(4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。

2．14何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？

电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用

交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线

②发生畴变

③计及饱和时，交轴有去磁作用，

直轴可能去磁，也可能增磁。

④使支路中各元件上的感应电动势不均。

发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的α角

电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的α角 

直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁 

2．15直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？

空载：Bδ仅由励磁磁动势2NfIf建立，F0=2IfNf

负载：由2Nf ww课w.后ha答ck案sh网p. cn  

电动机：他励：Ikhdaw.c2．13如果是单波绕组，问2．12题的结果如何？(1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。1(2)一个元件断线，对电动势无影响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的2，1容量减为原来的2(3)只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。(4)单波失去一个磁极，感应电动势减小2，容量减小2且内部产生环流。om∵If和Ax共同建立：F0+Fa由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通）=Ia

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh四种励磁方式：他励，并励，串励，复励da2．16一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的2．17直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流I、Ia、If的关系式。

并励：I

串励：I

复励：I=Ia+If=Ia=If

=Ia+If=If'

=Ia短复励长复励

khdaw.c发电机：他励：I并励：I串励：I复励：I2．18om=Ia+If=Ia=IfIa=If'，I=Ia+If'=Ia+If=If'短复励

U、Ia的方向有何不同？能量转换关系如何？

如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。

电动机：Tem与n方向相同，是驱动转矩，Ea与U方向相反，是反电动势，Ia方向流向电枢，Ea与Ia方向相反。EaIa=Tem

只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。

发电机：Tem与n方向相反，是阻力转矩，E与U方向相同，Ea与Ia方向相同，发出电功率，为克服阻力转矩Tem，不断输入机械能，才能维持发电机以转n旋转，发出电能。

2．19为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？

∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损

 耗。

铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。Ia2Ra，UIf

铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗

机械能：抽水，电刷摩擦损耗

∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn   如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的Tem、n、E、∴认为是不变损耗

都是交流的

∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感

负载时：U=E IaRa∴电压下降

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh2．21他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电机相比，哪一个的电压变化率大？空载时：他励发电机端电压U=E=CΦnedaw.c2．20直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势E=U+IaRa时不考虑元件的电感？om

并励下降大，∵随着电压下降，Φ减小，∴Ea下降，端电压更加下降

空载电压U0≈E=CeΦn他励时，n升20％，E升20％

3PN75000解：P===84.75×10W1NIN=PN=385.2(A)

2．46已知直流发电机的额定功率PN=240kW，额定电压UN=460V，额定转速

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khda额定转速nN=1500r/min，额定效率ηN=88.5%。试求该电机的额定电流。w.c效率有何影响？为什么？2．28电磁换向理论是在什么基础上分析问题的？主要结论是什么？在研究真实换向过程应如何补充修正？2．29换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势？是什么原因引起的？它们对换向各有什么影响？2．30换向极的作用是什么？它装在哪里？它的绕组怎么连接？如果将已调整好换向极的直流电机的换向极绕组的极性接反，那么运行时会出现什么现象？2．31一台直流电机，轻载运行时换向良好，当带上额定负载时，后刷边出现火花。问应如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向？2．32接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢端的极性来改变旋转方向，换向极绕组不改换，换向情况有没有变化？2．33小容量2极直流电机，只装了一个换向极，是否会造成一电刷换向好另一电刷换向 不好？ 2．34没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向，如果旋转方向反了会出现什么后果？如果将这台电动机改为发电机运行，又不改动电刷位置，问它的旋转方向是否与原来所标明的方向一样？2．35环火是怎样引起的？补偿绕组的作用是什么？安置在哪里？如何连接？2．36选择电刷时应考虑哪些因素？如果一台直流电机，原来采用碳-石墨电刷，额定负载时换向良好。后因电刷磨坏，改换成铜-石墨电刷，额定负载时电刷下火花很大，这是为什么？2．44电机的冷却方式和通风系统有哪些种类？一台已制成的电机被加强冷却后，容量可否提高？2．45已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率PN=75kW，额定电压UN=220V， ww课w.后ha答ck案sh网p. cn jkhdaw.c并励时，∵n增加∴E增加，空载电压升较多。2．23并励发电机正转时能自励，反转时还能自励吗？2．24要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向，应该怎样处理？2．25并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开，试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下有什么后果？若起动时就断了线又有何后果？2．26一台正在运行的并励直流电动机，转速为1450r/min。现将它停下来，用改变励磁绕组的极性来改变转向后（其它均未变），当电枢电流的大小与正转时相同时，发现转速为1500r/min，试问这可能是什么原因引起的？2．27对于一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流保持不变，制动转矩为恒定值。试分析在电枢回路串入电阻R后，对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及om2．22若把直流发电机的转速升高20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一种运行方式下空载电压升高的较多？If增加，Φ增加，∴E除n增大外，Φ也增大，∴并励时， om

nN=600r/min，试求电机的额定电流。

2．47一台直流发电机的数据：2p=6，总导体数Na=780，并联支路数2a=6，运行角速度是 =40πrad/s，每极磁通Φ=0.0392Wb。试计算

（1）发电机的感应电动势；

（2）当转速n=900r/min，但磁通不变时发电机的感应电动势；

（3）当磁通变为0.0435Wb,n=900r/min时发电机的感应电动势。

解：(1)CE=

khdaw.cPNaom×780=3=13E=CEΦn=CEΦ60 =13×0.0392×=611.5V2π(2)E=CEΦn=13×0.0392×900=458.6V(3)E=13×0.0435×900=509V2．48一台4极、82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等

∴T

∴Tem

2．50

并联支路对数。

（1）右行短距单叠绕组：2p=4，Z=S=22；

（2）右行整距单叠绕组：2p=4，Z=S=20；

（3）左行单波绕组：2p=4，Z=S=19；

 （4）左行单波绕组：2p=4，Z=S=21。 

2．51一台直流发电机，2p=4，2 a=2，S=21，每元件匝数Ny=3，当Φ0=1.825×10 2Wb、n=1500r/min时试求正负刷间的电动势。

解：Na=2NyS=2×21×3=126 ww课w.后ha答ck案sh网p. cn NN于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：I=PN=82×103=356.52(A)230E=CEΦnN=nN60INPNaΦUNTem=CTΦIN=PNaΦINem==60INEN×230=30×356.52=807.7Nim试计算下列绕组的节距y1，y2，求y和yK，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，

E=CEΦn=8.4×1.825×10 2×1500=115V2．52

E=230V，试求：

（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？

（2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？

解：(1)E=CEΦn

aCE=PN60单叠a=4∴Naa60×4根=60C=E×95.83=5750

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khda∴CE=Φ==95.83n4×10 3600w.c一台直流发电机2p=8，当n=600r/min，每极磁通Φ=4×10 3Wb时，omCE=PN60a=60×1=8.4÷2=4.2

(2)单波：a=1

Na=60

4×1×95.83=1438根

时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻Ra各为多少？om

2．53一台直流电机，2p=4，S=120，每元件电阻为0.2 ，当转速n=1000r/min

khdaw.c1202解：单叠绕组：每支路元件数：120=30∴电刷端电压U=30×10=300V电枢绕组电阻Ra=0.2×30=1.5 单波绕组：每支路元件数：=60电刷端电压：U=10×60=600V0.2×60电枢绕组电阻：Ra==6

20°机械角度，试求：

（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？

（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。

每个元件的串联匝数Ny=3，Da=0.162m，2．55有一直流发电机，2p=4，S=95，

IN=36A，a=1，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动势Faq。

2．56一台并励直流发电机，PN=26kW，UN=230V，nN=960r/min，2p=4，单波绕组，电枢导体总数Na=444根，额定励磁电流IfN=2.592A，空载额定电压时的磁通Φ0=0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额

定负载时的电磁转矩及电磁功率。解：CT

PNIN==N

∴Tem

Ia=IN+IfN=113.043+2.592=115.64(A)

Pem=Temi =284.5×100.48=28.59kW

2．57

各绕组总电阻ra=0.183 ，2 Ub=2V，励磁绕组每极匝数N=880匝，I=2.79A，ffN

励磁绕组电阻Rf=81.1 。当转速为1450r/min时，测得电机的空载特性如下表：U0/V44104160210230

Iｆ/A0．370．911．452．002．23

试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？

（2）电机的电压调整率 U；da

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khw.c2482．51一台并励直流发电机，PN=19kW，UN=230V，nN=1450r/min，电枢电路om2763．35 = ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =PN2=2××1=141.42．54一台2极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移Tem=C TΦIa26×10 3230=113.043(A)=141.4×0.0174×115.64=284.5(N m)=2π×960  2πn=100.48rad

（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。

2．59一台4极并励电动机，PN=14kW，UN=220V，ra=0.0814 ，2 Ub=2V，

（1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？

（2）总的机械损耗和铁耗是多少

（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？

（4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？

解：(1)∵甲台电机在1000时的电动势为195.9V,

乙台电机在1000r时的电动势为186.7V,

E甲

E乙=186.7×1200=224(V)

∴甲为发电机，乙为电动机。

发电机：P2 PoG ww课w.后ha答ck案sh网p. cn ∴甲台电机在1200r时电动势khdaw.cE甲=195.9×1200Iｆ/A0．20．30．40．50．60．70．80．91．0U0/V75110140168188204218231240当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A，试求：（1）额定负载下的转速；（2）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻ra=0.089 ，试求额定负载下的转速。`2．60两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下：Iｆ/A1．31．4U0/V186．7195．9现在，电机甲的励磁电流为1.4A，电机乙的为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为0.1 ，若忽略电枢反应的影响，试问：om=235(V)主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Rf=248 。电机在1800r/min时的空载特性如下：(∵0=0)乙台电机在1200时电动势：E甲＞230V ＜230VE乙 (2)电动机：Pemn Pom=P2m =PemG

∴两台电机总的机械耗和铁耗为：

Pom PoG=PemM PemG

电动机：IaMEM=U =a230 2240.1=60(A)

发电机：IaG=EG U

Ra=0.1=50(A)

Pemo PemG=13440 11750=1690(W)

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，daPemG=EGIaG=235×50=11750(W)总的机械耗和铁耗：w.cPemM=EMIaM=224×60=13440(W)om

甲为电动机。

(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。

2．61一直流电机并联于U=220V电网上运行，已知a=1，p=2，Na=398根，khdaw.c解：（1）E∴总电动机运行。（2）Ia∴nN=1500r/min，Φ=0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.17 ，IN=1.83A，pFe=276W，pmec=379W，杂散损耗pad=0.86P1%，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩Tem和效率。omPN60=CEΦn=Φn=60×1×0.0103×1500=205（V）＜220V=Ra=0.17=88.24(A)

（3）I=Ia+If=88.24+1.83=90.07(A)

205×88.24-276-379-0.86×=17263.79(W)

2×100％=×100％=87.12％或者：η=P19815.41

Pcua=Ia2Ra=88.242×0.17=1323.67(W)

Pcuf=IfU=1.83×220=402.6(W)

=0.86％×19815.4=170.41(W)Pad

=17263.7(W)P2=P1 ∑P=19815.4 Pcua Pcuf PFe Pmec Pad

2．62一台15kW、220V的并励电动机，额定效率ηN=85.3%，电枢回路的总电阻（包括 

电刷接触电阻）Ra=0.2 ，并励回路电阻 Rf=44 。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？

2．63一台并励电动机，PN=5.5kW，UN=110V，IN=58A，nN=1470r/min，0.5 电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：

（1）电枢反电动势；

（2）电枢电流；

（3）电磁转矩；

（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。

(1)I=U=U==0.797(A)f

IaN=IN If=58 0.797=57.2(A)

∴EN

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh在电枢串入电阻的瞬间，Φ和n=UN IaNRa=110 57.2×0.15=101.42(V)。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf=138 ，Ra=0.15 （包括电刷接触电阻） ww课w.后ha答ck案sh网p. cn P1=UI=220×90.07=19815.4(W)a398Tem=CTΦIa=ΦIa=2××0.0103×88.24=115.15(Nim)PNP2=PM PFe Pmec Pad=EIa (PFe+Pmec+Pad)= 

不变，∴电动势不变∴E'=101.42(V)

∵If不变，∴Φ不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程）(2)Ia'=

(3)Tem

T'emU E'Ra+R 101.42=110=13.2(A)0.15+0.5omIaIa'

khdaw.c或者：∵CEΦ不变∴电枢电流Ia∴E

EN∵E=CCEΦIa''EΦIa=∴Tem'=Tem EI'aaTem=9.55CEΦIaNT'em=9.55CEΦI'a=9.55 NIa'=9.55×101.413.2=8.7(N m)1470×(4)∵总制动转矩不变，∴Tem不变。=57.2(A)不变∴n=nNEN=1470×101.42=)=U Ia(Ra+R )=110 57.2×(0.15+0.5)=72.82(V)

2．64并励电动机的PN=96kW，UN=440V，IN=255A，IfN=5A，nN=500r/min。已知电枢电阻为0.078 ，试求：

（1）电动机的额定输出转矩；

（2）在额定电流时的电磁转矩；

（3）电机的空载转速；

（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0.1 电阻后的稳定转速.

解：(1)

(2)

Tem=

IaN=IN If=255 5=250(A)

(3)CΦ=eEaN

N

空载转速n0

(4)总制动转矩不变，Tem不变，I∞

E∴n∞395.5=∞n=N×500=470.3()N

，IfN=2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电Ra=0.08 （包括电刷接触电阻）

阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设p0∝n）。PPN17.2×10解：IN====77(A)NNN3

(1)CeΦ=EaN

nN=104=0.1156900Ea'=CeΦn'=UN IaN(Ra+Rj)即

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khEaN=UN IaNRa=110 (77 2)×0.08=104Vdaw.c2．65一台并励电动机，PN=7.2kW，UN=110V，nN=900r/min，ηN=85%，omE∞=UN I∞(Ra+Rj)=440 250×0.178=395.5V ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =nNnT2n==P2N×10×60=96=1833.5(N m)3EaN=U IaRa=440 250×0.078=420.5(V)PemNEaNIaNN=420.5×250×60=2007.74(Nim)  =420.5=0.841=)440×500420.5=UeΦ==) =IaN=250A

0．1156×450=110－75×（0.08+Rj）求解得Rj=0.6933

一对电刷接触压降2 Ub=2V。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V，ra=0.5 ，

khdaw.c∴T=T'emem(2)∴Ia'=Ia=40(A)EN

E'试求此时电枢电流Ia及转速n（假设电机不饱和）。解：(1)∵是串励∴Ia=If又∵总制动转矩保持为额定值Tem=CTΦIa=CTkfIa2omEN

E'2．66串励电动机UN=220V，IN=40A，nN=1000r/min，电枢回路各绕组电阻CTkf为常数，EN=UN INra 2 Ub=220 40×0.5 2=198(V)nNn'E'=U' Ia'ra 2 Ub=150 40×0.5 2=128(V)

∴n'

2．67某串励电动机，PN=14.7kW，UN=220V，IN=78.5A，nN=585r/min，

，欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到350r/min，Ra=0.26 （包括电刷接触电阻）

需串入多大电阻？

解：E

∵总制动转矩不变

∴E'CEΦn=C=Φn'E

'∴E'

R =

2．68已知他励直流电动机PN=12kW，UN=220V，IN=62A，nN=1340r/min，Ra=0.25 ，试求：

（2）电源反接后转速下降到0.2nN时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的

最大力矩也为2TN时，应串入的制动电阻为多大？

IfN=1.178A，Ra=0.354 ，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh（2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1）；（3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当n=2000r/min时。da的损耗和电磁制动转矩。（1）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到n=200r/min时稳定运行，然后采用反接制动；w.c2．69一台并励电动机，PN=10kW，UN=220V，nN=1500r/min，ηN=84.5%，om（1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩为2TN，那么此时应串入的制动电阻为多大？ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn =nNE'N=(条件Ia不变)否则：=IanNI'an'=1000×128=646.5()=U INRa=220 78.5×0.26=199.59(V)∴Ia不变，∴Φ不变n'=En=199.59×350585=119.41(V)U E'a Ra=220 119.41 0.26=1.021( )   

3．4

3．5

的？

E12

ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？额定值khdaw.c3．23．3第三章变压器3．1变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度套管:使高压引线和接地的油箱绝缘变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.I1N,I2N,U1N,U2N,SN,fNU1N:一次绕组端子间电压保证值U2N:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1=N2=k,实现变压功能om  

漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, E1和二次电压U2的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用Zm反应磁通的作

载运行时是否相等？为什么定量计算可认为Zk和Zm是不变的？Zk的大小对变压器

的运行性能有什么影响？在类变压器Zk的范围如何？

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khx1δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此x1δ很小,因为空气的磁导率为常数,daw.c3．6电抗X1σ、Xk、Xm的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负om用,用x1δ,x2δ反应漏磁通的作用

∴x1δ为常数

xm:对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此数值相等,

K叫短路阻抗ZK=U

IK

度变化

)

1

0Zm=E==2πfN(见背面)3．7为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？

铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴i0也为正弦

铁心饱和时:

3．8

1产生的磁动势F 1和二次电流I 2产生的磁动势F 2共同作用在磁路上，等于磁通一次电流I

其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的Rm很小，而 = F 这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小 +F =0,即FRm≈0,则F1212

=N2I2即kI1=I2或I1=I相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大.当仅考虑数量关系时,有N1I1k

们的匝数成反比.

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ kh∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他 1+F 2=Φ mRmα乘磁组,即F ww课w.后ha答ck案sh网p. cn 21khdaw.cmxm很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时xm比空载试验时的xm大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，x1δ,xk在空载试验,断路试验和负载运行时,i0为尖顶波,见P123图3.8omxk=x1δ+x2δ叫短路电抗ZK=RK+jXK=(R1+R2)+j(x1δ+x2δ)是常数∴不变(R1,R2随温  试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？ 

3．9

解：2R1+PFe空载时I0很小，∴P0≈PFe∵空载损耗P0=mI0

khdaw.cPk≈Pcu∵Pk∴Φ很小,2mI0R1可忽略∴P0I0很小om≈PFe为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？=Pcu+PFe∵短路试验时外施电压Uk很小,∴铁耗很小,可忽略铁耗,Pk≈Pcu负载时PFe：与空载时无差别，这是因为当f不变时，PFe∝B2∝Φ2∝E2∝U2负

时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些

Pcu：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的

铜耗比短路时侧略小。

3．10

怎样？如果仅将外施电压变化±10%，其影响怎样？如果仅将频率变化±10%，其影响又怎样？

解：①一，二次绕组匝数变比±10％。

x1δ:如N'

1=N1+10％=1.1N1

∴x1δ

'如N1=N1－10％=0.9

化对x1δ无影响

N1增加，I0减少∴u增大∴

％。

②外施电压变比±10％，x1δ不变，

③x1δ:x1δ=2πfN12Λ1δ

∴Λ1δ为漏磁路的漏磁导∴Λ1δ为常数f变化±10％，x1δ变化±10％。

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khdaU≈E1由磁化曲线知，I0比Φm变化快∴Φ∝U∴U↑I0↓xm↑xm:xm=2πfLm=2πfN12Λm=2πfN12uA ww课w.后ha答ck案sh网p. cn ∵'载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴PFe基本不变，则不变损耗，严格说，空载变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化±10%，对X1σ，Xm的影响x1δ=wN12Λ1δΛ1δ 漏磁路的漏磁导，为常数 =1.12x1δ=1.21x1δ即x1δ增加21％ '2N1则x1x δ=0.9x1δ=0.811x1δ即1δ减少19％，二次绕组匝数变xm<-19

xm：xm除与f

∵E成正比外，还与uFe成正比∴

om

f=4.44fNΦf变化±10％，E不变∴Φ变化±10％，3．12解：①U1

∴励磁电流减小，即I0

fβ②P()BFe=Pm虽然频率变为原来的5倍，但频率的1.6次方与铁耗成正比

PFe成正比但Φm减小6倍，∴Bm减小6倍，但Bm的平方与 

∴最终仍是铁耗减小，即PFe

③励磁电抗xm=2πfN12Λm=2πfN12

④漏电抗：x1δ

∴ ww课w.后ha答ck案sh网p. cn f也50Hz变为60Hz，额定电压不变。变为原来的6khdaw.c如f增加10％，则Φ减小10％，uFe增大，∴xm的增加大于10％。f减小10％，则Φ增加10％，uFe减小，∴xm的减小于10％。3．11分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。一台变压器，原设计的额定频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？≈E1=4.44fN1Φm，则Φm变为原来的5↓，I0为原来的6β=1.2～1.6↓  µAf↑，饱和程度降低，µ↑∴xm↑Λ1δ为漏磁路磁导可认为是常数x1δ随频率增大而增大。*⑤电压变化率 U0=β(Rkcosφ2+xk*sinφ2)∵x*

k↑，∴ U增大

解：原来U1N6=4.44fN1Φm1现在5

1N=4.44×fN1Φm2

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ khda3．13一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？为什么？=2πfN12Λ1δ

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