2019学年高中物理第二章专题2.4匀变速直线运动的速度与位移的关

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

1．（2018·四川省绵阳南山中学）（多选）刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。图中所示的图线甲，乙分别为甲，乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是

A．以相同的车速开始刹车，甲车先停止运动 B．乙车的刹车性能好

C．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好 D．乙车的加速度大于甲车的 【答案】BD

2．（2018·河南省实验中学）一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝A．a1

C．a1>a2 D．条件不足，无法确定 【答案】A

22222?vBvB?0vCvB3vB??【解析】两个过程中的位移相同，所以，即，故a1?a2，A正确。 2a12a2a1a2vC，则加速度a1和a2的大小关系为 23．（多选）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则

1

A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在x=0.5 m处甲、乙两车的速度相等 C．在x=0.5 m处甲、乙两车相遇 D．在x=1.0 m处甲、乙两车相遇 【答案】AB

4．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有 A．物体经过AB位移中点的速度大小为

v1?v2 22v12?v2B．物体经过AB位移中点的速度大小为

2C．物体通过AB这段位移的平均速度为

v1?v2 2v1?v2 2x2?v中?v12，对后半段的位移有2D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为【答案】BCD

【解析】设经过位移中点时的速度为v中

，则对前半段的位移有2a?22xv?v22122a??v2?v中，由这两式得v中?，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有22v?vt?2v1?v2，选项CD正确。 25．（2018·湖北省华大新高考联盟）“歼15”舰载机在“辽宁号”航母上起飞的过程可以简化为匀加速直线运

2

动。第一次试验时，航母静止，舰机沿长度为195 m的跑道滑行，起飞速度为60 m/s；第二次试验时，航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，舰载机沿长度为l05 m的跑道滑行，起飞速度仍为60 m/s。若两次起飞过程中发动机提供的加速度相同。则航母匀速运动的速度约为

A．16 m/s B．26 m/s C．36 m/s D．46 m/s 【答案】A

【解析】航母静止时，根据速度位移公式可知

，A正确。

6．（2018·河北省鸡泽县第一中学）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。下表是测量三种型号的载重加速性能是所采集的实验数据，由表中的数据可以断定

初速度 汽车型号 末速度 通过位移 ，当航母匀速运动时，

，联立解得

v0/（km·h﹣1） A型号4吨载重汽车 B型号4吨载重汽车 C型号4吨载重汽车 13 13 13 vt/（km·h﹣1） 29 29 29 x/m 357 273 315 A．A型号车的加速性能最好 B．B型号车的加速性能最好 C．C型号车的加速性能最好 D．三种型号车的加速性能相同 【答案】B

7．（2018·辽宁省六校协作体联考）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为

A．6m/s B．23m/s C．43m/s D．3 m/s 【答案】A

【解析】小球沿斜面做匀变速运动，到达斜面底端的速度为v，斜面的长度为L。根据速度位移公式有：

v12?2a

L和v2?2aL，代入数据解得：v?6m/s，故A正确，BCD错误。 23

8．（多选）某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s≤a≤6 m/s，起飞需要的最低速度为50 m/s。若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是 A．5 m/s

B．10 m/s D．25 m/s

22

C．20 m/s 【答案】BCD

【解析】飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s，根据速度位移公式得：v?v0=2ax，解得飞机的最小初速度为：v0=v2?2ax?222

2500?2?6?200m/s?10m/s。故BCD正确，A错误。

9．质点从光滑水平面上的P点做初速度为零的匀加速直线运动。质点到达M点时的速率为4v，到达N点时的速率为5v。则P、M两点之间的距离与M、N两点间的距离之比为 A．4:1 C．4:3 【答案】D

B．2:1 D．16:9

10．做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为x，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是

A．

5x 2

B．

7x 3C．3x 【答案】B

D．4x

【解析】由于题中不涉及时间，所以我们选择位移速度公式分析解题。根据位移速度公式可得

2v??x?2?v22a4v???3v??3v2，7v273v27，故B正确。

?x'?????x2a2a2a32a32211．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动。如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是

2v0A．(n2–1)

2a2v0C．n2

2a

2v0 B．(n–1)

2a2v0 D．(n–1)2

2a

4

【答案】A

【解析】由于题目不涉及时间，我们可以根据位移–速度关系式整理出物体的位移。末速度为nv0，故根据位移速度公式可得x?2v0??nv0?22v0?n2－1，A正确。 2a2a??12．（2018·四川省双流中学）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度

为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x–v（位置—速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则

A．在x–v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=12 m/s B．质点乙的加速度大小a2=2 m/s2 C．质点甲的加速度大小a1=2 m/s

D．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置 【答案】C

2

【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可。

13．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车。路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，

5

当车头与标志杆的距离为20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则

A．汽车刹车过程的时间为4 s B．汽车刹车过程的时间为2 s C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s D．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s 【答案】A

22

14．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它

从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB=A．a1a2 【答案】A

22222?vBvB?0vCvB3vB??【解析】两个过程中的位移相同，所以，即，故a1?a2，A正确。 2a12a2a1a2vC，则加速度a1和a2的大小关系为 2

B．a1=a2

D．条件不足，无法确定

15．（2018·山东德州市）（多选）为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，

动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是

A．动力车的初速度为20 m/s

B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为10 s

6

D．刹车过程经过6 s时动力车的位移为30 m 【答案】AB

【点睛】本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动。

16．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则

xAB:xBC等于

A．1:1 C．1:3 【答案】C

B．1:2 D．1:4

【解析】由于题目不涉及时间，我们可以根据位移–速度关系式整理出物体的位移。根据位移速度公式可得，

xABv22v??v23v2?，x????3xAB，故xAB:xBC?1:3，C正确。 BC2a2a2a217．汽车以10 m/s的初速度在水平地面上刹车，加速度大小为1m/s2，则汽车发生的最大位移是

A．60 m C．30 m 【答案】B

【解析】根据速度位移公式0?v0??2ax，代入数据解得汽车发生的最大位移为：x?50m，故B正确，ACD错误。

22

B．50 m D．20 m

7

18．（2018·百校联盟猜题保温金卷）如图所示为甲、乙两辆自行车在平直的公路上沿同一直线运动的v–t图

象。在t=0时刻，乙车在甲车的前面，两车相距9 m，乙车仅在阻力作用下开始做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，则

A．乙车减速到零所需的时间是10 s B．乙车减速到零经历的位移大小是20 m C．乙车停止时，甲车已追上乙车 D．甲车追上乙车所用时间为6.8 s 【答案】D

19．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s

内与5 s内汽车的位移大小之比为 A．5:4 C．3:4 【答案】C

【解析】汽车速度减为零的时间为：t0=

B．4:5 D．4:3

?v0?2011==4s，2 s时位移：x1=v0t+ at2=20×2?×5×4=3?t?5220?v020?4000 m；刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移为：x2?=m=40m，所以2 s与5 s内汽

2a10

8

车的位移之比为3:4，故选C。

【名师点睛】解决刹车问题首先要确定刹车的时间，要知道汽车刹车停止后不再运动，5 s内的位移等于4 s内的位移。以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

20．（2018·云南省玉溪市）一质点t=0时刻从静止开始做直线运动，其位移x随速度v变化的规律为

则下列说法正确的是

A．该质点做加速度不断增大的加速运动 B．该质点做加速度不断减小的加速运动 C．4 s末质点的速度为8 m/s D．0~4 s内质点的位移为8 m 【答案】C

，

21．一物体做匀变速直线运动，经过A、B、C三点，AB等于BC，经过AB的平均速度为1 m/s，经过BC的平均速

度度为3 m/s，则经过B点的速度为 A．2 m/s C．2.5 m/s 【答案】C

22【解析】设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC。据匀加速直线运动规律可得vB?vA=2a?

B．5m/s D．2.9 m/s

x；2v?vxv?v22vC?vB=2a?；AB=v1=1m/s；BC=v2?3m/s，联立解得vB=2.5 m/s，故选C。

22222．（2018·湖北省荆州中学）如图所示，一滑块以5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达

A点时的速度为3 m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是

A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为5:3

9

B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3:5 C．t1与t2之比为2:3 D．t1与t2之比为3:2 【答案】C

23．从2014年12月10日起，抚顺北站开通了动车，彻底结束抚顺没有动车的历史，假设列车在某段距离中做

匀加速直线运动，速度由6 m/s增加到12 m/s时位移为x，则当速度由12 m/s增加到18 m/s时它的位移是 A．

5x 2

B．

5x 3C．2x 【答案】B

D．3x

【解析】根据v22–v12=2ax可得122–62=2ax；182–122=2ax1，联立解得x1?5x，故选B。 324．（2018·甘肃省天水市第一中学）如图甲，一维坐标系中有一质量为m=2 kg的物块静置于x轴上的某位置

（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是

A．t=4 s时物块的速率为2 m/s B．加速度大小为1 m/s C．t=4 s时物块位于x=4 m处 D．在0.4 s时间内物块运动的位移6 m 【答案】A 【解析】由时物块的速率为

，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度

，A正确B错误；由

，

，初位置得

；

时物块位于x=2

2

10

m处，C错误；由，在0.4 s时间内物块运动的位移，D错误。

25．（多选）如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木

块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为

A．v1:v2:v3=3:2:1 B．v1:v2:v3=3:2:1 C．t1:t2:t3=1:2:3 D．t1:t2:t3=(3–2):(2–1):1 【答案】BD

26．（2018·浙江省嘉兴市）2017年12月3日在浙江省乌镇举行第4届世界互联网大会。按照互联网安保要求，

去往乌镇车辆应接受随机停车检查。某汽车刹车后经过20 m恰好停在检査岗，刹车时的加速度大小为5 m/s2，不计驾驶员反应时间，则该车辆刹车时的车速为_____m/s，刹车时间为____s。 【答案】102 8 【解析】汽车刹车做匀减速直线运动，已知x?20m，a??5m/s2，由0?v0?2ax可得v0?102m/s，由速度公式0?v0?at可得t?2?v0?22s。 a11

【点睛】解决本题要掌握运动学的基本公式，选择公式时分析涉及哪些量，不涉及哪些量。

27．（2018·甘肃省山丹县马场总场中学）有一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，经历时间t和位移s，其

末速度为v，则其t/2时刻的瞬时速度是____________，其s/2时刻的瞬时速度是____________。 【答案】

28．（2018·上海市静安区）某质点做直线运动，速度v与位移s的关系式为v=9+2s（均为国际单位）。则质

点的初速度为v0= m/s，2 s末的速度是v= m/s。 【答案】3 5

【解析】根据就变速直线运动的导出公式：v?v0=2as，公式v2=9+2s可以转化为v2﹣9=2s，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为3 m/s，加速度为1 m/s2。则2 s末的速度v=v0+at=3 m/s+1×2 m/s=5 m/s。 【点评】该题考查对速度位移公式的理解，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用。 29．汽车在一条平直公路上行驶，因发现紧急情况而急刹车。如果刹车的加速度大小为2 m/s2，刹车时汽车速度

为10 m/s，则经6 s时汽车的速度是_________m/s；汽车在6 s内的位移大小是____________m。 【答案】0 25

【解析】汽车速度减为零时所用的时间为：t?222

v010?s?5s，可知汽车在6 s时，已经停止，所以速度a2为0。因为汽车运动了5 s，所以在6 s内的位移等于5 s内的位移，根据速度位移公式：

v2102x6?x5??m?25m。

2a2?230．（2018·四川省成都市七中实验学校）一子弹用0.002 s的时间穿过一木板。穿入时速度是800 m/s，穿出

速度是700 m/s，则子弹穿过木板过程的加速度大小为____________m/s；穿出的子弹还能穿过________块同样固定的木板。 【答案】5×104 3

2

12

31．（2018·天津市咸水沽第一中学）在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆

最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速为60km/h。则该车是否超速__________。 【答案】车已超速

2v0?30m/s，0?v0?2ax，60km/h?16.7m/s；【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式得：计算得出：

知该车已超速。

32．（2018·陕西省西安市第一中学）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，

相邻电线杆间的间隔为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为__________m/s。 【答案】25

【解析】汽车在10 s内的位移是x13?50?2m?100m，由x?v1t?12at，代入数据解得：a?1m/s2，22222由v7?v1?2ax?，即：v7?5?2?1?6?50，解得：v2?25m/s。

【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式、速度时间关系公式以及位移速度关系公式，并能灵活运用。

33．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，

且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是v1:v2:v3=________，t1:t2:t3=________。 【答案】3:2:1

?3?2:??2?1:1

13

?【解析】采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，可

v1:v2:v3?2a?3x:2a?2x:2a?x?3:2:1，、初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移

：2?1：3?2…，则穿过每块木块所用时间之比为内所用的时间比1?????3?2:??2?1:1。

?34．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线

长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s的加速度运动，刹车线长14 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是________m/s。 【答案】14

2

35．某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为3 m/s，起飞需要的最低速度为40 m/s。那么，飞

机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为__________m/s。 【答案】20

【解析】由运动学公式v2–v02=2as，代入数据得：

2

v0?v2?2as?1600?2?3?200?20m/s。

36．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s

内与5 s内汽车的位移之比为多少。 【答案】3:4

【解析】汽车速度减为零的时间为：t0=2 s时位移：x1=v0t+

2

?v0?20=s=4s ?t?5121at=20×2?×5×4=30 m 220?v020?400所以刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移为：x2?=m=40m 2a10所以2 s与5 s内汽车的位移之比为3:4

【名师点睛】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5 s内的位移等于4 s内的位移。以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

37．（2018·安徽省皖北名校联盟联考）孔楼村因杂技而闻名上至九十九下至刚会走村民耍杂技人人有一手是对

空楼村生动的描述。孔楼杂技已有400多年历史，如图所示演员爬上8 m高的固定竖直竹竿然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面7 m高运动员通过对双腿的压力来控制身体的运动情况首先运动员匀加速下滑3 m，速

14

度达到4 m/s，然后匀速下滑当运动员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：

（1）运动员匀加速下滑时的加速度大小； （2）完成加减速全程运动所需要的时间。 【答案】（1）

（2）

代入数据

【点睛】本题主要考查匀变速直线运动规律的综合运用，关键是公式及变形公式的灵活运用。

38．我国高速公路网发展迅速，为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某汽车行驶

速度v=108 km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，设刹车时汽车的加速度大小为3 m/s，试计算该高速公路上汽车间的距离

2

x至少应为多少？

【答案】165 m

【解析】在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直

15

39．一辆汽车在平路上以速度为72 km/h行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为150 m，上坡后速度为36 km/h。

求它上坡的加速度与上坡所用的时间。 【答案】1 m/s 方向与运动方向相反 10 s

【解析】初速度v0?72km/h?20m/s，末速度v?36km/h?10m/s

2

102?202根据速度位移公式可得150?，解得a??1m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反

2a经历的时间为t?v?v010?20?s?10s a?140．（2018·河北唐山市）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此—些特殊

路段都设立了各式减速带。现有—辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度，总位移为80 m。汽车行驶80 m位移的v－x图象如图所示，其中v为汽车的行驶速度，x为汽车行驶的距离。求汽车通过80 m位移的平均速度。

2

【答案】8 m/ s

【解析】设初速度为v0，减速后速度为v

16

则全程平均速度v?

x

＝8 m/ s t总

41．一个滑雪的人，从105 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是2.0 m/s，末速度是5.0 m/s，求：

（1）他下滑过程中加速度大小 （2）他通过这段山坡需要多长时间 【答案】（1）0.1 m/s2 （2）30 s

vt2?v02【解析】（1）由公式vt–v0=2as得a??0.1m/s2

2s2

2

故下滑过程中的加速度大小为0.1 m/s2 （2）由速度时间公式vt–v0=at得t?故通过这段山坡所需的时间为30 s

42．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50

m/s，跑道长100 m。

（1）请你通过计算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？

（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射

系统必须使它至少具有多大的初速度？

17

vt?v0?30s a【答案】（1）不能只靠自身的发动机从舰上起飞 （2）1015m/s 【解析】（1）飞机由静止开始加速，以5 m/s的加速度加速运动100 m后速度达到v1 根据v1?2ax

代入数据解得：v1?1010m/s?50m/s 所以飞机不能只靠自身的发动机从舰上起飞

（2）设弹射装置使飞机具有的初速度为v0。在此基础上，飞机以5 m/s2的加速度加速运动100 m后速度达到v2=50 m/s。

根据速度与位移关系：v2?v0?2ax 解得v0?2222

v22?2ax?1015 m/s 43．2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以180 km/h的速度运行，在它前面不

远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动．由于后车（D301）并未收到调度室减速的指令，直到距离前车（D3115）约1 km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，但仍以90 km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故．求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间。（保留两位有效数字） 【答案】27 s

t?v?v025?50?s?27s a?0.94在我国发展迅猛，在2015年，我国29个省（市、区）就成功联网运行.汽车分

朝收费站沿直线行驶，

，匀速通过中心线后，再匀加速

缴费成功后，再启动汽和

。求：

18

44．（2018·重庆市江津区）

别通过如果过

通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度通道，需要在距收费站中心线前

处正好匀减速至

至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过车匀加速至正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为

（1）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车通过通道比通过人工收费通道速度再达到时节约的时间是多少? 【答案】（1）

（2）

【解析】（1）汽车通过ETC通道时 匀减速过程：

匀加速过程：

汽车通过

通道的总时间：

汽车通过人工收费通道时匀减速过程：

匀加速过程：

汽车通过人工通道的总时间：

汽车节约的时间：

章一第19

文原⑿门众⑾又玄⑩谓异出同者两⑨徼所⑧眇其观以⑦欲故⑥母⑤有；始之物万④无③名。②恒非，①也可道文译语言就那辞文果如通普非并明说也径化变切悉洞形达到门总又般一不它远深、玄为都异称同相源者两这与倪端会体妙奥道悟领察观去中从常要此因名命原本生产物万宙宇是则，有而；况状的际之开未沌浑地天述表来用以可无。释注出得言犹思意述表说解动二。等律规真则、理为申引质实和原本宙宇的指，词名是道个一第①。通普，的般一：恒②思意明说动二。态形的道指，词是名个一第③。形指：名无④。形指：名有⑤。源根，体：母⑥。常经：恒⑦。思意的微，妙通：）m（眇⑧思意的倪端申引。界、际边：）（徼⑨指为此。称：谓⑩ 。义含的远妙，色黑深：玄⑾。道原唯物万宙宇喻比来用此，径总的化变妙奥切一之：门⑿读阅伸延》注经德道《弼王。名常非，可道。不故也常其非形造事指名，之道可。母物万有；始之地天，名无又玄所知不而成以道言也母毒亭育长其及。物万为则时之名形未故，无於始皆有凡；妙其观以，欲无常故其观以可虚空欲常故生无成后而於始物万。也极之微，者妙。徼其观以，欲有常物其观可常故济后而道适本所欲；用无以必利为之有凡。也终归，徼门妙众又玄之谓。名异而出同，者两此门从皆妙众又矣远失是已一乎定以取曰言故而得、有无然默冥终之谓则首在可不施所名异玄於出同。也母与始，者两读阅伸延》解子老《辙苏。常非，可道能變皆彼在如為以然之此智禮義仁夫今耳後惟，常不者可而。也道非莫。常非，可名矣常同直曲方圓則立既。也者其皆凡？乎之名得況而，可不道徼妙其觀以欲常。母物萬有；始之地天，名無遍精繳留神粗則知行夫若徼至妙觀將常衆於入用下以人聖也甩體之道者故載勝可不育物萬播有。矣立始位地天為而形，名無其自。玄之謂名異而出同，者兩此出從加可盡焉在心猶然門妙衆寄常子老故又色者極至所遠凡玄也之本異雖名其哉一不嘗未復為運知安。矣兩信則，無有言而形以

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