第四章 流动阻力和水头损失

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第四章 流动阻力和水头损失 Flow Resistance & Head Loss内容提要 ： 主要讲解液体处于运动状态下的阻力存 主要讲解液体处于运动状态下的阻力存 液体处于运动状态下的 的原因以及能量方程中的水头损失 水头损失的 在的原因以及能量方程中的水头损失的 计算；讨论沿程阻力系数 沿程阻力系数和 计算；讨论沿程阻力系数和局部阻力系 数与流动边界之间的关系和影响。 流动边界之间的关系和影响。 之间的关系和影响

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第四章 流动阻力和水头损失问题：理想液体和实际液体的区别？ 问题：理想液体和实际液体的区别？ 有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。 有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。 粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。 粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。 4-1 水头损失的物理概念及其分类 水头损失： 水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一 断面所损失的机械能。 断面所损失的机械能。 分类： 一、分类： 根据流动边界情况 沿程水头损失 局部水头损失2011-4-3 流动阻力和水头损失 2

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第四章 流动阻力和水头损失1、沿程水头(阻力 损失 f 、沿程水头 阻力 损失h 阻力) 定义： 水头损失沿程均有并随沿程长度增加。 沿程均有并随沿程长度增加 定义： 水头损失沿程均有并随沿程长度增加。主要 由于液体 管壁以及液体本身的内部摩擦， 液体与 以及液体本身 由于液体与管壁以及液体本身的内部摩擦，使得液 能量沿程降低 沿程降低。 体能量沿程降低。

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第四章 流动阻力和水头损失hj a αu12/(2g) u1 a b hf a-b hj b hf b-c hj c hw=∑hf+ ∑ hj hf c-d αu22/(2g) c d

u2

特点： 沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上 沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上； 特点：1)沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上； 2)沿程阻力与管段的长度成正比。 沿程阻力与管段的长度成正比。 沿程阻力与管段的长度成正比2011-4-3 流动阻力和水头损失 4

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第四章 流动阻力和水头损失2、局部水头(阻力)损失hj 、局部水头(阻力)损失 定义：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大 定义：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大 相对运动 能量损失。 能量损失。 特点：能损发生在流动边界 急变的流域及其附近 边界有 特点：能损发生在流动边界有急变的流域及其附近

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第四章 流动阻力和水头损失常见的发生局部水头损失区域

只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速 分布进行改组流线发生弯曲并产生

旋涡，在这些局部地区就有局部水头损 失。 2011-4-3 6 流动阻力和水头损失

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第四章 流动阻力和水头损失液流产生水头损失的两个条件(1) 液体具有粘滞性。(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。

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第四章 流动阻力和水头损失液流的总水头损失h 液流的总水头损失 whw = ∑ h f + ∑ h j式中：∑ h f 代表该流段中各分段的沿程水头损 失的总和；

∑ h 代表该流段中各种局部水头损失的j

总和。2011-4-3 流动阻力和水头损失 8

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第四章 流动阻力和水头损失液流边界几何条件对水头损失的影响 1、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 横向轮廓 的影响 可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面 的面积A、湿周 χ 及力半径R等。 对圆管：R =

πdA

2

χ

=

4 πd

=

d 4

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第四章 流动阻力和水头损失2、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 、因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同 形式的液流：均匀流与非均匀流

均 匀 流2011-4-3 流动阻力和水头损失 10

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第四章 流动阻力和水头损失非 均 匀 流+hj

均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部 水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失 都有。2011-4-3 流动阻力和水头损失 11

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第四章 流动阻力和水头损失二、水头损失的计算公式 沿程阻力损失的计算公式为: 沿程阻力损失的计算公式为 hf=λ(l/d)u2/(2g) λ 局部阻力损失的计算公式为 局部阻力损失的计算公式为: 阻力损失的计算公式为 hj=ξ u2/(2g) ξ 上述公式是长期工程实践经验的总结，把能量 上述公式是长期工程实践经验的总结， 的计算问题转化为求阻力系数的问题。 损失的计算问题转化为求阻力系数的问题 损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。这两系 数必须借助于典型实验 用经验或半经验方法求得 借助于典型实验， 数必须借助于典型实验，用经验或半经验方法求得2011-4-3 流动阻力和水头损失 12

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第四章 流动阻力和水头损失hf与hj的比较： 的比较： 相同： 相同：都是由于液体在运动过程中克服阻力而引起 不同： 不同： 沿程阻力主要为“摩擦阻力” 沿程阻力主要为“摩擦阻力” ; 主要为 局部阻力主要是因为固体边界形状突然改变， 局部阻力主要是因为固体边界形状突然改变， 主要是因为固体边界形状突然改变 内部结构遭受破坏 漩涡， 从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡 从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及 局部阻力之后，

水流还要重新调整 重新调整整体结构以适应 局部阻力之后，水流还要重新调整整体结构以适应 新的均匀流条件所造成的。 新的均匀流条件所造成的。2011-4-3 流动阻力和水头损失 13

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第四章 流动阻力和水头损失4-2 雷诺实验 雷诺实验——层流与紊流 层流与紊流 一、雷诺试验

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第四章 流动阻力和水头损失层流： 层流：各层质点互不掺混

过渡流： 过渡流：层流与紊流之间的 流动 紊流：随机脉动的流动 紊流：2011-4-3 流动阻力和水头损失 16

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第四章 流动阻力和水头损失对于等径管，由能量方程知计算公式为： 对于等径管，由能量方程知计算公式为： hf=(p1-p2) /γ γ 记录层流与紊流情况下的平均流速u与对应 记录层流与紊流情况下的平均流速 与对应 关系曲线。 的hf,作u-hf关系曲线。

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第四章 流动阻力和水头损失

vc vc

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第四章 流动阻力和水头损失线段AC及ED都是直线， 用 lg h f = lg k + m lgν 表示 即 h f = kν m 层流时适用直线AC,

θ 1 = 45 0 ,即 m=1。 紊流时适用直线DE,θ 2 (60 015' → 630 25' )

,流动阻力和水头损失

vc vc

m=1.75~2。2011-4-3 19

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第四章 流动阻力和水头损失临界速度：流态转变时的速度。 临界速度：流态转变时的速度。 下临界速度：由紊流转变为层流时的速度v 下临界速度：由紊流转变为层流时的速度 c 上临界速度：由层流转变为紊流时的速度v 上临界速度：由层流转变为紊流时的速度 c’ 实验证明， 远小于v 实验证明， vc远小于 c’ 通过正反两种实验情况，雷诺得出如下结果： 通过正反两种实验情况，雷诺得出如下结果： 当v > vc’时，流体作紊流运动； 时 流体作紊流运动； 流体作层流运动； 当v < vc时，流体作层流运动； 当vc < v < vc’时，流态不稳，可能是层流也可能 时 流态不稳， 是紊流。 是紊流。2011-4-3 流动阻力和水头损失 20

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第四章 流动阻力和水头损失二、雷诺数与其临界值 雷诺从一系列试验中发现： 雷诺从一系列试验中发现： 1)不同种类液体在相同直径的管中进行实验，所 液体在相同直径的管中进行实验， )不同种类液体在相同直径的管中进行实验 测得的临界速度是各不相同的； 测得的临界速度是各不相同的； 2)同种液体在不同直径的管中实验，所得的临界 的管中实验， )同种液体在不同直径的管中实验 速度也不同。 速度也不同。 故判定临界速度是液体的物理性质( ρ,µ ) 故判定临界速度是液体的物理性质( 和管径( 的函数。

和管径( d )的函数。2011-4-3 流动阻力和水头损失 21

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