2.1.1.2台、球体及简单几何体的结构特征-
更新时间:2024-06-20 13:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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高一下学期数学【理教案】 高一数学组
课题:2.1.1.2台、球体及简单几何体的结构特征
课 型:新授课 教学目标:
通过实物模型,观察大量的空间图形,认识台体、球体及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出台体、球体及简单几何体的结构特征。
教学难点:台、球体及简单几何体的结构特征的概括. 教学过程:
一、复习准备:
1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出:定义、分类、表示。 2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出各几何体的一些几何性质?
二、讲授新课:
1. 棱台与圆台的结构特征:
(1)思考:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
(2)定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是棱台和圆台?
(3)结合课本图1.1-6认识:
棱台的上、下底面、侧面、侧棱、顶点. 结合课本图1.1-9认识:
圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。
(4)棱台的分类及表示:
由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台等;
棱台用表示底面各顶点的字母表示,例如图1.1-6中的棱台表示为棱台ABCD-A’B’C’D’.
(5) 圆台的表示:
圆台用表示它的轴的字母表示,例如图1.1-9的圆台表示为圆台O’O.
(6)讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.
棱台与圆台统称为台体。 2.球体的结构特征:
(1) 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体,简称球.
列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是球体? (2)结合课本图1.1-10认识:球心、半径、直径.
在球中,半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。
(3) 球的表示:
球常用表示球心的字母表示,例如图1.1-10中的球表示为球O。 (4) 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
高一下学期数学【理教案】 高一数学组
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
3. 简单组合体的结构特征:
(1)讨论:现实世界中物体表示的几何体,除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外,还有哪些物体存在?
例如矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?
(2) 定义:由简单几何体(如柱、锥、台、球等)组合而成的几何体叫简单组合体. 列举生活中的实例。
(3)简单组合体的构成形式:
一种是由简单几何体拼接而成,例如课本图1.1-11中(1)(2)物体表示的几何体; 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,例如课本图1.1-11中(3)(4)物体表示的几何体。
三、巩固练习:
1. 练习:课本P8 A组 2~5题. 2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12,对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少? 3. 棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高 4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高.
四、归纳小结:
本节课学习了台、球体及简单几何体的定义、表示;并探究了它们的性质及分类,重点要把握它们的结构特征。 五、作业布置:
习题1.1 B组 第1- 2题 课后记:
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