2011年中考模拟数学试卷6 - 图文

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2011年中考数学常见题考点讲解与测试

第八讲 相交线与平行线

考点概述：

相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考的常规考点，一般以选择和填空的形式出现.主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容.

典型例题：

例1：（辽宁）如图1，直线l1∥l2，l分别与l1，l2相交，如果?2?120，那么?1的度数是（ ） A．30

??B．45 l 1

?C．60

?D．75

?

l1

2 l2

例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角 例3：（资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ） A．α的余角只有∠B

B．α的邻补角是∠DAC

C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补

例4：（河池）一副三角板，如图2叠放在一起，∠?的度数是 度． 例5：（永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ． 例6：（北京）如图，已知△ABC.

（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ．．．．．（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE.

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实战演练：

1.（南宁）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，?1?60°， 则?2? °．

c

1 a

b

2

2．（永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．

3．(山西)如右图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线

o o

AD交a于点D.若∠1=20 , ∠2=65,则∠3= .

4.（2006南宁）如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，

?EOC?28?，

则?AOD?

度．

E Ｃ

28?

A B O

D

5.（仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝ 度. 6.（资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ） A．α的余角只有∠B C．∠ACF是α的余角

B．α的邻补角是∠DAC D．α与∠ACF互补

M a 1

P 2

3 b

N

7.（孝感）如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么?1??2??3? （ ） A．180

?B．270

?

C．360

?D．540

1 2

4 3 ?8.（荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图

所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确 的个数 是（ ）

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A.1 B.2 C.3 D.4 9.（黄冈）下列各图中，∠1大于∠2的是（

）

10.（杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为?，则（ ）

A. 0°

11.（2006河南）如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

A

CODB

应用探究：

1.（连云港）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ）

D C C D C D D 2 2 2 2

A

1 1 B

A

1 B A

1 B

A

1 C

B

A． B． C． D．

2.（十堰）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD， 如图）．如果第一次转弯时的?B?140°，那么，?C应是（ ）

D C A．140° B．40°

C．100° D．180°

140°

A B

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3.（烟台）如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转80° B．左传80° C．右转100° D．左传100°

4.（绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）

①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④

5.（福州）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) (1)当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？ (3)当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明. ③A ③A ③A C C C P ② ① ② ① ② ①

B D D D B B ④ ④ ④

(第5题图)

第八讲 相交线与平行线

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8075.html