2011年中考模拟数学试卷6 - 图文
更新时间:2023-12-23 08:33:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2011年中考数学常见题考点讲解与测试
第八讲 相交线与平行线
考点概述:
相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容,是历年中考的常规考点,一般以选择和填空的形式出现.主要包括:线段、射线、直线、角等概念,两直线平行的性质和判定等内容.
典型例题:
例1:(辽宁)如图1,直线l1∥l2,l分别与l1,l2相交,如果?2?120,那么?1的度数是( ) A.30
??B.45 l 1
?C.60
?D.75
?
l1
2 l2
例2:(2006河南)两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )
A.一定有一个锐角B.一定有一个钝角 C.一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角 例3:(资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( ) A.α的余角只有∠B
B.α的邻补角是∠DAC
C.∠ACF是α的余角 D.α与∠ACF互补
例4:(河池)一副三角板,如图2叠放在一起,∠?的度数是 度. 例5:(永州)一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角为度 . 例6:(北京)如图,已知△ABC.
(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连结AD,AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形; .....(2)请你根据使(1)成立的相应条件,证明AB+AC>AD+AE.
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实战演练:
1.(南宁)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,?1?60°, 则?2? °.
c
1 a
b
2
2.(永州)如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件 (填一个即可).
3.(山西)如右图,直线a∥b,直线AC分别交a、b于点B、C,直线
o o
AD交a于点D.若∠1=20 , ∠2=65,则∠3= .
4.(2006南宁)如图,已知AB,CD相交于点O,OE⊥AB,
?EOC?28?,
则?AOD?
度.
E C
28?
A B O
D
5.(仙桃)如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2= 度. 6.(资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( ) A.α的余角只有∠B C.∠ACF是α的余角
B.α的邻补角是∠DAC D.α与∠ACF互补
M a 1
P 2
3 b
N
7.(孝感)如图a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么?1??2??3? ( ) A.180
?B.270
?
C.360
?D.540
1 2
4 3 ?8.(荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图
所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确 的个数 是( )
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A.1 B.2 C.3 D.4 9.(黄冈)下列各图中,∠1大于∠2的是(
)
10.(杭州)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为?,则( )
A. 0°<90° B. 0°≤90° C. 0°<90°或90°<180° D. 0°<180°
11.(2006河南)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
A
CODB
应用探究:
1.(连云港)已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中?1与?2一定不相等的是( )
D C C D C D D 2 2 2 2
A
1 1 B
A
1 B A
1 B
A
1 C
B
A. B. C. D.
2.(十堰)一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD, 如图).如果第一次转弯时的?B?140°,那么,?C应是( )
D C A.140° B.40°
C.100° D.180°
140°
A B
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3.(烟台)如图,小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( ) A.右转80° B.左传80° C.右转100° D.左传100°
4.(绍兴)学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4) ): 从图中可知,小敏画平行线的依据有( )
①两直线平行,同位角相等; ②两直线平行,内错角相等; ③同位角相等,两直线平行; ④内错角相等,两直线平行. A.①② B.②③ C.③④ D.①④
5.(福州)如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) (1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)? (3)当动点P落在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明. ③A ③A ③A C C C P ② ① ② ① ② ①
B D D D B B ④ ④ ④
(第5题图)
第八讲 相交线与平行线
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