北师大五年级数学下册导学案66页

小学数学五年级导学案

设计意图：数学知识从生活中来到生活中去

课题 年 级 学习 内容 分数乘法（一） 五年级 教师提供 学生提供 主备人 课型 审核人 学案导学课 北师大版小学数学五年级下册2-4页 学习 目标 重点 难点 1、弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。 2、初步学会分数乘整数的计算方法，表述出分数乘整数的计算方法 3、能用完整而优美的格式书写分数乘整数的计算过程。 教学重点：弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。 教学难点:分数乘整数的计算的原理。 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 一、整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟） 一、学生预习和自学的部分 二、揭示课 认定目标 学生独立自主学习P2-P3页中的例题和所有练题， 习题，把有疑问的地方做上记号。 本节课知识 点：(应知应 会） 1、分数乘 整数的意义：求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是多少？ 2、分数 独立尝试

合作探究 二、展示自我，交流汇报 ○小组内交流预习中的收获和疑问。 ○展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。 乘整数的计算方法： 3、计算过程中能约分的先约分，再计算比较简便。 三、老师巡视，发现问题全班展示、点评。 备注： ○1举手组员多的组优先发言。 ○2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。 ○3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用 发言。 ○4别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。 ○5提倡有创意的想法。 ○6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。 集体反馈 自我挑战 三、练习运用，独立完成我能行！ 独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，

自我总结 预留 作业 通过今天的学习，我学会了_______, 以后我会在_______方面更加努力。 必做题：书上第4页4、5题 选做题：第4页的数学故事

课题 分数乘法（二） 教师提供 学生提供 主备人 课型 学案导学课 年 级 学习 内容 审核人 杜秀玲、吕玉梅 北师大版小学数学五年级下册5-6页 学习 目标 重点 难点 1、 结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义； 2、 进一步巩固分数乘整数的计算方法； 3、 能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：理解分数乘整数的意义； 教学难点: 理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。 学 习 过 程 学 案 一、预习和自学（ 在有困惑的题目后面标上★） 1、以小组为单位预习教科书第5页情境图。 2、互相说说从图中了解到的信息。 3、同桌同学互相讨论：如何求（1）淘气有多少个苹果？ 可能会出现两种解法： 继续求出（2）笑笑有多少个苹果？ 二、巩固练习： 1、教科书第5页“试一试”第1题。 学生独立完成。 导 案 一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。 教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2 是多少。 指名板演，集体讲评。 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。 个案反思 独立尝试 教师评价。

合 （1）组内先说说“九折”是什么意思？ 作 （2）然后独立计算 探究 （3）以小组为单位：订正， 2、 教科书第6页“试一试”第2题。 集体反馈评价 自我挑战 自我总结 预留 作业 第6页练一练1、 第6页练一练2、 通过今天的学习，我学会了_______, 以后我会在_______方面更加努力。 必做题：第6页练一练3.、 选做题：第6页练一练4、 组内交流 组际解疑 老师点拨

课题 年 级 学习 内容 五年级 教师提供 学生提供 分数乘法 （三） 主备人 张丽芳 课型 审核人 学案导学课 杜秀玲、吕玉梅 北师大版小学数学五年级下册7-9页 长方形纸 学习 目标 重点 难点 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 教学难点: 解决实际问题。 学 习 过 程 学 案 导 案 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 引导学生理解： 求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计 算。 小组汇报 汇报小组汇报完毕，请同学们提问，还有那些不懂得地方 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。 个案反思 独立尝试 一、预习和自学（ 在有困惑的题目后面标上★） 1、先读一读教科书第9页的一段话。 2、再拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。 剪好后，并根据剪的结果写出得数。 列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 汇报小组重点进行汇报，为什么用这样的方法计算？

合作探究 自我挑战 3、折一折，涂一涂 （解决3/4×1/4-=？） 学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。 讨论：（1）红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？ （2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？ 4、做一做： 按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 3/8×1/2 5/6×1/3 5、说一说： 你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？ 6、想一想： 此法同分数与整数相乘的方法有矛盾吗？ 二、巩固练习我最棒： 1、试一试： 1/4× 2/3 3/52/9 7/8×5/14 2、教科书第8页“练一练”第2题。 组内交流 巡视指导 师生交流 强调：能约分的要先约分。 提问：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？ 自我总结 预留 作业 通过今天的学习，我学会了_______, 以后我会在_______方面更加努力。 必做题：教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、题。 选做题：教科书第8--9页“练一练”第7和数学故事

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 五年级 教师提供 学生提供 练习一 主备人 张丽芳 课型 审核人 学案导学课 杜秀玲、吕玉梅 北师大版小学数学五年级下册10-12页 进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法并能解决实际问题。 教学重点：分数乘法的意义及计算方法 教学难点:分数乘法在实际生活中应用 学 习 过 程 学 案 独立一、独立做题 尝教材第10页2、3题 试 导 案 个案反思 汇报结果 指名说出个别题的意义。 合作探究 一、解决实际问题 教材第10-11页2、4、5、6、7、9、10题 1、组内交流 2、组际解疑 3、师生交流 引导学生理解题中的现实意义，渗透环保意识 鼓励学生说出所列算式的含义 自我挑战 自我总结 预留 作业 教材第11页11题 通过今天的学习，我学会了_______, 以后我会在_______方面更加努力。 必做题：教材第12页12、13题 选做题：教材第12页14题 鼓励学生先估算

课题 年 级 学习 内容 五年级 展开与折叠 主备人 孙海叶 课型 审核人 学案导学课 杜秀玲、吕玉梅 教师提供 若干个正方体，附页 学生提供 正方体模型若干个 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 学习 目标 重点 难点 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 。 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 一、动手操作 小组活动 1：由立体到活动1：由立体到平面。 平面。 活动提要：（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的活动提要：（1）请同两个面上分别做上记号； 学们在长方体（或正 方体）相对的两个面 上分别做上记号； （2）用剪刀独（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看沿着棱将长方体（或立你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面的操作过正方体）剪开，看看你能得到什么样的展尝程。 开图。完成由立体到试 平面的操作过程； 小组活动2：学生剪好 活动2：学生剪好后，以小组为单位展示不同形状的展后，以小组为单位展 开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的示不同形状的展开图。观察，交流，由 对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。 立体到平面的过程中 相对的面的对应关 系。体会展开图与长 方体、正方体的联系。 活动3、由平面到立体。利用附页1，附页2中的图形 进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求。 3、由平面到立体。利 用附页1，附页2中的

二、做一做课本16页 1、 下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。 2、 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。 图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。 做一做 1、 下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。 2、 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。 布置课前预习22—24 页。 一、 交流自学情况 二、汇报交流 师：请各组的组长汇报一下 组别 １ ２ 合作探究 ３ ４ ５ ６ 全班合计 展开图形 总数 三、小组展示成果， （展示学生作品）说说你为什么这样设计？

练习课第17页“练一练”第1，2题。 先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。 、练一练 自1、右面是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、我3号面对面的各是几号面，并与同学进行交流。先想一 挑想，再利用附页2中的图2试一试。 战 2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做上记号。 自 我通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在 总_______方面更加努力。 结 预留 书上17页题任选 作业

课题 年 级 学习 内容 五年级 长方体的认识 主备人 孙海叶 课型 审核人 讲授课 杜秀玲、吕玉梅 教师提供 课本13-15页。长方体，正方体模型 学生提供 1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。 学习 目标 重点 难点 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 1、 说一说。生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或1、 说一说。请正方体 同学们以小组 为单位，仔细观 察13页的情境 图，辨认一下哪 些物体的形状 是长方体或正 方体？ 独2、认一认。 以小组为单位立认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长再说说，生活尝中，你还见过哪试 方体和正方体的顶点、面和棱。 些物体的形状 是长方体或正 方体 同桌讨论，集体 讲评。 2、认一认。 3、探讨长方体、正方体的特点 请同学们以小长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、组为单位认真棱三个角度进行研究。 阅读13页的长 方体和正方体让学生填14页表格 的几何形体，认 识一下长方体

和正方体的顶点、面和棱。 学生自学后，小组之间交流。 3、探讨长方体、正方体的特点 现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以7人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。 （学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。） 布置课前预习 13-15页。 合二、本组交流自学情况。 作三、把本组解决不了的或讨论有争议的题分组交 探流。 究 四、把集体解决不了的问题写下来，由教师讲解。 1、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体的棱长是 多少CM? 自 我 2、一个长方体的棱长总和是96CM，这个长方体的长是宽挑战 的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少CM? 自我总结 预留 通过今天的学习，我学会 了_______,以后我会在_______方面更加努力。 课本15页练一练2和4题任选

作 业

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 五年级 倒数 主备人 郭志芳 课型 学案导学课 审核人 杜秀玲、吕玉梅 1、几个中国的汉字，“杏”“呆”“吞”2、北师大版五年教师提供 级数学下P24 学生提供 收集到的生活中的倒数的例子 1、我能发现倒数的特征并理解倒数的意义2、我会求一个数的倒数 教学重点：会求一个数的倒数 教学难点:掌握求倒数的方法 学 习 过 程 学 案 一、学生预习和自学的部分 1、观察下列各式，你有什么发现？ 2/3×3/2= 2×1/2= 8/11×11/8= 1/10×10= 7/9×9/7= 7×1/7= 6/5×5/6= 1/5×5= 2、两个乘数的分子分母（ ） 3、每个算式的乘积都是（ ） 二、通过实例讨论这些算式的共同特点。 三、举出几个生活中的倒数的例子 导 案 个案反思 独立尝试 请同学们结合语文的学习，猜几个字。中国的汉字结构优美，有上下结构，有左右结构，如果把“杏”字上下 颠倒，会变成什么字？把“呆”字颠倒呢？那数是不是也有这样的特性呢？板书课题：倒数

一、心中有数，带着问题进课堂 整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在小组内交流或展示。 二、展示自我，交流汇报同进步 1、上面几组算式的共同特点： 2、算式左边两个乘数的关系。（分子和分母互相颠倒） 3、倒数的概念 三、分层练习，完善认知 合怎样描述上面算式的的关系？（根据学生的回答，作1、探教师板书） 究 乘积是1 乘积是1 2/3×3/2=1 5/6×6/5=1 1/2×2=1 1/3×3=1 2/9×9/2=1 7/2×2/7=1 1/7×7=1 1/5×5=1 （分子分母颠倒） （分子分母颠倒） 四、知识拓展 1、0有到数吗？ 2、举出生活中的倒数的例子。（同学们是怎样理解“互为”两字的含义的呢？如互为朋友是指相互是 自我挑战 自我总结 预留 作业

1、组织学生在小组内交流，教师巡视指导。 2、在展示环节中，学生有质疑，有补充，有点评。 3、教师适时给予点拨，及时鼓励。 4、掌握求倒数的方法。 5、主要让学生理解整数可以看做分母是1的分数。 6、让学生理解倒数不是孤立存在的。 7、1的倒数还是1。 朋友．．．．．． 写出下面各数的倒数。 1/9 11 13/5 1 2/3 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 １、课本２４页的练一练

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 五年级 分数除法（一） 主备人 郭志芳 课型 学案导学课 审核人 杜秀玲、吕玉梅 教师提供 长方形的纸张，并折叠好这张纸的4/7。 学生提供 长方形的纸张、彩色笔 1、我能理解分数出发的意义。2、我能掌握分数除以整数的计算方法。3、我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 教学重点：分数除以整数的计算方法 教学难点:借助图形语言，解决分数除法的问题，从而掌握分数除以整数的计算方法。 学 习 过 程 学 案 独立尝试 一、自我学习，动手操作 （一）、涂一涂，算一算 1、把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这一张纸的几分之几？ 1、把一张纸的4/7平均分成3份，每一份是这张纸的几分之几？ 2、通过做课本26页的填一填，想一想， 你发现了什么？ 二、揭示课题，认定目标 1、认定学习内容和学习目标。 2、同学们齐读学习目标 一、交流自学情况 1、在组长的指导下，轮流进行交流和解惑。 2、组长记录交流情况，组员修正和完善自学成果 二、小组展示成果，适时导学建模 合作 1、 全班交流自己小组的学习情况，其他小组探认真倾听、补充。 究 2、学生根据探究问题与教师进行互动，预设学生回答： （1）、在第一题中，学生在画图、理解分数的意义的基础上，学生得到4/7÷2=2/7，此时学生可能会得到什么？ 学生可能会得到：分母不变，被除数的分子除1、教师应了解学生的讨论情况，及时给予指导、点拨、鼓励。 2、在小组展示过程中，学生要质疑，有补充， 有点评。 3、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。 4、组内交流，组与组之间质疑，教师点拨。 导 案 个案反思 1、我们已经掌握了分数乘以整数的计算方法，那么分数除以整数怎样计算呢？我们今天就一起来探 索一下。板书：分数除法（一） 2、教师了解学生预习的情况适时给予指导、点拨

以除数得到商的分子。 三、交流解惑 1、变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。（即：课本26页填一填，想一想。） 四、知识延伸 1、填一填： （ ）×5=1/2 （ ）×2=4/5 4×（ ）=1/4 2、试一试：8/9÷6= 4/15÷12= 自我挑战 自我总结 预留 课本31页第二题 作业

课本26页练一练第二题 1、学生独立完成 2、集体校对批改 3、分析错因，及时订正 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 教师巡视，帮助后进生完成作业

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 五年级 分数除法（二） 主备人 郭志芳 课型 审核人 学案导学课 杜秀玲、吕玉梅 教师提供 1、 圆形纸片 2、一根两米长的绳子 学生提供 1、圆形纸片 2、一根两米长的绳子 1、我能理解一个数除以分数的意义和基本算理2、我会正确计算一个数除以分数 教学重点：一个数除以分数的计算法则 教学难点:一个数除以分数的推导过程 学 习 过 程 学 案 一、学生预习和自学的部分 1、课前小热身 3/8÷5= 8/9÷8= 5/6÷5= 指名说出计算方法并评价。 2、预习设计 分一分： （1）、有四张同样大的圆形纸片，每两个一份，可分成多少份？ （2）、有四张同样大的圆形纸片，每一张一份，可分成多少份？ （3）、有四张同样大的圆形纸片，每1/2张一份，可分成多少份？ 画一画： （1）有一根两米长的绳子，截成每段长1/2米，可以截成几段？ （2）有一根两米长的绳子，截成每段长1/3米，可以结成几段？ （3）有一根两米长的绳子，截成每段长2/3米，可以截成几段？ 3、揭示课题，认定目标 （1）学习学习目标（2）板书课题：分数除法（二） 导 案 个案反思 独立尝试 1、前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，今天我们继续学习一个数除以分数的计算方法。板书：分数除法（二）

一、交流自学情况 1、在组长的指导下，轮流进行交流和解惑 2、组长记录交流情况，组员修正和完善自学成果 二、小组展示成果，适时导学建模 1、全班交流自己小组的学习情况，其他小组认真倾听、补充。 2、学生根据探究问题与教师进行互动，预设学生1、教师应了解学生的讨论情回答： 况，及时给予指导、点拨、鼓励。 一份，可分成（ ）份？ 生1可能回答说：每（1/3）张一份，可分成（12）2、在小组展示过程中，学生要份。 质疑，有补充，合生2可能回答说：每（1/4）张一份，可分成（16）有点评。 作 份。 探究 1、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的 3、要给与回答预设问题的学要展示） 生适当的奖励。 三、交流解惑 出示一下题目： 4÷（ ）=4×2 2÷（ ）=2×3 4、组内交流，4÷（ ）=4×4 2÷（ ）=2×2 组与组之间质疑，教师点拨。 （1）有四张同样大的圆形纸片，每（ ）张分4÷（ ）=4×3 2÷（ ）=2×（ ） 学生独立完成，通过看算式和结果，你能发现什么？全班交流，教师总结： 一个数除以一个分数等于呈上这个分数的倒数。 四、知识延伸 课本28页练一练第二题 自我挑战 自我总结 预留 作业 学生独立完成，同桌互判。 课本28页练一练的第三题 1、学生独立完成 2、集体校对批改 3、分析错因，及时订正 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 必做题：课本28页练一练的第一题 教师巡视，帮助后进生完成作业

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