2017年深圳中考数学全真模拟试卷及答题卡

2017年深圳中考数学模拟试题

（启用前绝密）

一、选择题

1、如果a的倒数是?1，那么a2017等于（ ）

A．1 B．?1 C．2015 D．?2015

2、2014年底，深圳市常住人口为1300.18万人，将1300.18万用科学记数法表示（ ） A、1300.18?10 B、1.30018?10 C、1.30018?10 D、1.30018?10 3、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小

立方体的个数是（ ）

A．3

4678 B．4 C．5 D．6

4、某射击小组有20人。教练根据他们某次射击的数据绘成如图 所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A、7、 7 B、8、 7.5

C、7、 7.5 D、8、 6 5、下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

7、深圳文博会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） A、

37316 B、 C、 D、 51010258、如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，

则图中阴影部分的面积是（ ） A、3? C、11? B、3?? 6331?? D、不确定 269、某种书包的进价为80元，出售标价为120元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%．则最多可打（ ）

A、8折 B、7折 C、6折 D、5折

10、折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重叠，

得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长为（ ） A、3?2 B、3?2 C、5?15?1 D、 22k(k?0,x?0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、xy N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6， A 11、如图，点A、B在反比例函数y?则k的值为（ ）

A 、1 B、2 C、3 D、4

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发， 沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B

出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC沿BC 翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形 QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. 2 B. 2 C. 22 D. 4 二、填空题

13、分解因式：2a?8a= 。

14、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对

城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 ．

15、如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，

∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=

3B O M N C 第11题

x

2已知，函数y?ax?2x?3与x轴有一个交点，则当2?x?4时，y的最小值是 16、

三、解答题 17、计算：

18、先化简再求值：化简代入求值。

19、随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进

行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用A、B、C、D表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

3?2?3tan30?????2????2?

0?1a?12a?1?(a?)，然后在0,1,2,3中选一个你喜欢的数， aa

（1）一共有同学参加了此次模拟考试，其中男生 名，女生 名； （2）请将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，题意老师想从A类和D类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列表法

或画树形图的方法，求出所选两位男生或两位女生的概率．

20、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上． （1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长。

21、在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、

40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的 数量比运往E地的数量的2倍少10立方米。 （1）求运往两地的数量各是多少立方米？

（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的

数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？

（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

A地 B地 C地 20 22 20 21 运往D地（元/立方米） 22 运往E地（元/立方米） 20 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

22、如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。 （1）求证：∠EAC＝∠CAB； （2）若CD＝4，AD＝8：

①求O的半径； ②求tan∠BAE的值。

23、抛物线y=－x2＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若

∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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