杠杆经典题型总结

杠杆作图题归类例析

一、杠杆力臂的作法

一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直

例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

二、最大动力臂和最小动力的作法

例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．

例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．

例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？

三、根据力臂画力的作法

例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

例2：如图6所示，杠杆在力。

、

作用下处于平衡状态，为

的力臂。请在图中作出力

四、情境设置题作图

例1：画出作用在压水泵摇柄上力

的力臂。

例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力

的示意图。

例4：小华在动物园参观时，看到了如上图所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而

受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力中O为旋转点。

的示意图，图

例5：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力

的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）

杠杆分类

（1） L1＞L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。

（2） L1＜L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。

（3） L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。如天平、定滑轮等。 练习题：

1、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）

2、如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）

3、如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）

4、根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择

A B C D 5、如图1是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（ ）

6、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ） A．三个杠杆都是省力杠杆 B．三个杠杆都是费力杠杆

C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆 D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆

7. 人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图2所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）

A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力，也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆

8．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（ ） A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成 B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成 C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力

D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力

B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆

D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆

9、园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了：（ ）

A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力

10. 如图3所示，在扶正被风吹倒的树木时,下列措施中最合适的是（ ） A．绳直接系在A点 B．绳直接系在B点

C．在A点垫上橡皮，再系上绳 D．在B点垫上橡皮,再系上绳

11、普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如下图是脱水制动示意图，当用力F打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时，弹簧 (填“伸长”或“缩短”)。以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN是 杠杆。(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。 ? 12．小明为了在取书时不把书架弄乱，设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支架”(如图甲所示)。

(1)若图甲中书本重3牛，书本底部与铁支架的接触面积为20平方厘米，则书本对铁支架的压强为 帕。

(2)小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明所用的力的大小 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。

13、如图11 甲所示，工人正试图用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功。于是他想出了一个新点子：在其它不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头栓在扳手柄的上端，自己使劲拉绳的另一头（如图11乙所示）。可他还是没能扳动螺栓，这是为什么呢？请分析其中的原因。（假定工人施力的大小不变）

有关杠杆的动态平衡问

一、木棒为杠杆的变化

题

1、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)

2、如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）

图1

图2

A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大

3、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图3所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ） A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大 C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大

图3

图4

4、如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( )

A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变，但F＞G C. F逐渐减小，但F＞G D. F逐渐增大，但F＜G

5、 如图5，杠杆一端可绕O点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终跟杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这个过程中，这个杠杆（ ）

A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆

C. 先是省力杠杆后是费力杠杆

D. 先是费力杠杆后是省力杠杆 图5 6、 如图6，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中，F大小的变化情况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”）

图6

图7

7、力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）

8、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

（第8题图）

B G O A 9．如图所示，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至B位置时，杠杆仍然保持平衡，

则力的大小变化情况是 （ ） A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.由小变大 D.由大变小

10、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图9位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是: A．L始终在增加，FL始终在增加; B．L始终在增加，FL始终在减小 ; C．L先增加后减小，FL始终在减小; D．L先减小后增加，FL先减小后增加.

11、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图：（ ）

12、如图6是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ ）

13、为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因 。由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。（只要能答出“阻力臂越来越大”即可。）

（第13题图）

14、如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）

A、粗端较重 B、细端较重 C、两端一样重 D、无法比较

15、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知

A、木料的粗细均匀 B、木料的粗细不均匀 C、他抬的是较细的一端 D、他抬的是较粗的一端

二、天平动态变化问题

1、 如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各加 一个同样的钩码，则（ ）

A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆A端下降 C、杠杆B端下降 D、无法判断

2、 如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态, 若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时( ) A 杠杆仍在水平位置平衡 B 杠杆右端下降

C 杠杆左端下降 D 杠杆右端上升

3、如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）

A．杠杆仍然平衡 B．杠杆可能平衡

C．杠杆一定不能平衡 D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关

4、如上图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ ）

A．减少一个钩码 B．减少二个钩码 C．减少三个钩码 D．把钩码向左移一个小格

5、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ ）

A、（m1+m2）/2 B、2m1m2/（m1+m2） C、

D、m1m2/(m1+m2)

6、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（ ）

A．杠杆保持水平 B．木炭端下沉 C．铝片端下沉 D．两端都下沉

7、如图5所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则

A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉C．杠杆不能平衡，B端下沉 D．无法确定杠杆的状态

8、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA

9、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（ ）

A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中 B、Q浸没有水中，P浸没在煤油中 C、Q受到的浮力大 D、两球受到的浮力一样大

10、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（?铜??铝），支点O在如图7所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（ ）

A. 在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B. 将铜块和铝块同时浸没在水中 C. 将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 D. 将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离

11、如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则

A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心

C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同

三、用极端法速解杠杆动态问题

1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ） A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜

D. 无法判断

2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将

A.始终保持平衡

B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C.不能保持平衡，A端逐渐下降 D.不能保持平衡，B端逐渐下降

3．一把均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三枝垂直而立的蜡烛A、B、C，它们粗细和材料都相同，但它们长度不相同，LA=LB=( )

1LC,如图7-41所示，那么点燃过程中直尺将 2

A.逆时针转动 C.始终平衡 B.顺时针转动 D.无法判断

杠杆平衡——杠杆基础计算

1、如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力是(测力计

保持竖直向上)( )

A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D.F1×F2

2、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( )

A．GA=GB B．GAGB D．无法判断

3、如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为（ ） A、36牛 B、45牛 C、50牛 D、60牛

4、处于平衡状态的杠杆，如再加一个力F后，杠杆仍处于平衡，则力F（ ） A．一定在阻力一边 B．一定在动力一边 C．作用线通过支点 D．无法判断

5、张强要抬起一根粗细均匀、重为800N的树干一端，另一端不离地，他至少用力( ) A、800N B、600N C、400N D、200N

6、在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个 杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 方向最小（填a、b或c）。

O a 6题图 bF

c A 7、如上图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为100N，动力臂是阻力臂的4倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力F为 N。

8、如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F=______N 的力，在图上画出此时力F的方向。

9．右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，F的大小至少是 N．

FA G0.4m1.6m

10、一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60 N，则当动力为________ N时，杠杆处于平衡状态. 11、60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图11所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为全网

A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg

12、小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G1，小华体重为G（，则小华离支点的距离为 m．若2G1＜G2）两人再拿同样重的铁球，则 （填“小明”或“小华”）将下降．

13、如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板将开始翘动。

14、如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦。（g=10牛／千克） 15、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图15所示的木板上，恰好使木板水平平衡。

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

图15

16、一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）

17、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法）___________；假如大李要承担3/5的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与大李的肩头到重物挂点O的距离之比是 _______。 18、古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10 米，所受重力为3000牛的均匀杆OA ，可以绕转轴O 点在竖直平面内转动，在O 点正上方10 米处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端A 相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为F1 。当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为

300 时，绳子的拉力为F2，所用的时间是0.5 分钟（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦），则： ( l ) F1：F2= 。

（2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是 瓦。

18、俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：

（1）此杠杆的支点为 （选填 “O”、“ A”或 “B”）点。

（2）若该同学质量为50千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？ （3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）克服自身重所需的能量

5. （2010四川自贡，42题）在研究杠杆平衡条件的实验中：

（1）实验前，发现杠杆处于如图所示的状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_____________（选填“右”或“左”）移动。

（2）上面操作使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____________________。 （3）某实验小组进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N，L1=20cm，F2=4N和L2=30cm。该实验小组是否根据这组数据就能得出探究结论？___________；理由是____________________________________________________________。

（1）右 （2）便于直接在杠杆上读出力臂 （3）不能，因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能得出普遍规律。

7．（2010福建泉州，25题）在探究 “杠杆平衡条件”的实验中，杠杆上每格等距：

（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆左端上翘，应将左端平衡螺母向 旋一些（选填“左”，“右”），使杠杆在 位置平衡。左 水平

（2）试验中，用图12所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式是不妥当的。这主要是因为（ ） A．一个人无法独立操作 B.需要使用太多的钩码 C.力臂与杠杆不重合 D.力和力臂数目过多

（3）图12中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍然可以平衡。2

2. （2010年浙江义乌，38题）某科学兴趣小组利用硬棒（质量可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体 B,当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。

（1）此时物体B的重力是多少牛？

（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，

使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根

能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。 （1）根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2得 6厘米×GB=18厘米×8牛，GB=24牛 （2）刻度均匀

方法一 设：待测物体重为G,物A距离O点为L

根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2得G×OC=GA×L，L? 因为OC是定值，所以L与G成正比 GAOCGA.G

方法二 更换不同的重物，计算得出相应的L（至少2组），归纳得出L与G按比例关

例8 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。

点拨：细木棒可看作杠杆，利用杠杆平衡条件来求解，关键是找到一个合适的支点，使挂有钩码的细木棒在水平位置平衡。用刻度尺测出力臂，即可求出木棒的质量。

实验步骤：

(1)用刻度尺找出木棒重心，用铅笔在重心处做出标记C；如图7所示；

(2)用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上的支点； （3）把质量为m的钩码用细线系好后套在木棒上；

（4）左、右调节钩码或支点的位置使木棒在水平位置平衡；

（5）用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1和L2。

计算：设木棒质量为M，根据杠杆的平衡条件可得出MgL1=mgL2 即ML1=mL2

所以木棒的质量为。

1、（2008柳州北海）如图所示为小明自制的风力板，口板为迎风板，其迎风面承受风力，b板为压重板，它水平放置，m为压重板上的铁板(a、b板重力不计)。当压重板上铁板重力一定时，风力大到一定程度，风力板就会倾倒，在这过程中，风对迎风板的作用力当作动力，＿＿＿＿＿＿＿＿＿当作阻力，压重板上的铁板越重，风力板倾倒时记录的风力越＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 小明通过查阅资料和实验，在压重板上加上重力不同的铁板，制成能测风力1～8级的8个风力板，构成一套风力探测仪。在南风盛行的某地，小明用这套风力探测仪测定当天最强的风力。

(1)在开阔地的水平地面放置风力探测仪时，小明应＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

(2)小明确定当天最强风力的方法是答案：(铁板的)重力；大； (1)将八个风力板的迎风面； 朝南放置；

(2)每天结束时，以倾倒风力板中记录风力最大的作当天最强风力。

一道值得商榷的竞赛题参考答案及其它

浙江省第12届初中科学竞赛初赛试题卷第31题如下：

桔槔是一种利用杠杆原理取水的机械。它前端用绳系一木桶，后端系一配重物。取水时可将前端按下，木桶盛满水后，借助配重，只要用较小的力上提，水桶就上来了。假定OC︰OD=K，杆CD的质量不计，配重A的质量为M，密度为ρ(ρ<ρ水)的圆柱形

木桶的质量为m，木桶的外径为D，木桶高为H，水的密度为ρ水。

为了用桔槔提升装满水的木桶，求：

(1)在水桶露出水面前，提水人至少需要用多大的力? (2)在提出水面后，提水人至少需要用多大的力? 提供的参考答案如下：

解：木桶提出水面前：由于木材的密度ρ<ρ水，在提出水面前，木桶受到浮力大于它的重力，所以，提水人不需要向上用力，即向上拉力为0。（4分） （或：设提水人向上拉力为F1，木桶在水中受到的浮力：F浮=ρ由杠杆平衡条件可得：

水

gV排=

本题综合考查杠杆平衡及浮力计算，利用我国古代“桔槔”作为情境，能充分激发学生产生对我们古代劳动人民勤劳、智慧的浓厚情感。题目考查不管从知识、能力及情感考查立意都不错。

本题第（2）小题的参考答案毫无疑义，但第（1）题就存在一些问题。 参考答案对第（1）小题的第一种解法给出了一个很简便的判别方法：

木桶提出水面前，由于木材的密度ρ<ρ水，在提出水面前，木桶受到浮力大于它的重力，所以，提水人不需要向上用力，即向上拉力为0。

问题就存在于在木桶提出水面之前，打水的人难道就不需要用一定的向下的拉力来平衡“桔槔”吗？也就是说，古代的人使用“桔槔”，是因为打水时，由于水桶与水“太重”，“桔槔”利用杠杆原理由于“帮助”人省一定的力，但是当水桶还未提出水面时，打水的人就需要利用一定的向下的拉力来平衡“桔槔”（杠杆）。

所以，根据题意，木桶提出水面前人不施对水桶施向上的拉力，但必须需施一个向下的拉力使“桔槔”平衡，这个拉力为KMg（根据杠杆原理求得）。

如果再深究此题，我们还可以挖掘一些“资源”，如“配重物”的质量为多大时，人打水时最省力？

刻度是否均匀？请说明理由。

9、 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。

10、如图所示为小明自制的风力板，口板为迎风板，其迎风面承受风力，b板为压重板，它水平放置，m为压重板上的铁板(a、b板重力不计)。当压重板上铁板重力一定时，风力大到一定程度，风力板就会倾倒，在这过程中，风对迎风板的作用力当作动力，＿＿＿＿＿＿＿＿＿当作阻力，压重板上的铁板越重，风力板倾倒时记录的风力越＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

小明通过查阅资料和实验，在压重板上加上重力不同的铁板，制成能测风力1～8级的8个风力板，构成一套风力探测仪。在南风盛行的某地，小明用这套风力探测仪测定当天最强的风力。

(1)在开阔地的水平地面放置风力探测仪时，小明应＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

(2)小明确定当天最强风力的方法是

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

杠杆作图题归类例析

一、杠杆力臂的作法

二、最大动力臂和最小动力的作法

例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．

例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并

画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．

例3. 如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？

三、根据力臂画力的作法

例：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

答案：评分标准：本小题2分，F和G各占1分，F长度应大于G（否则扣1分）。 例4如图6所示，杠杆在力

、

作用下处于平衡状态，为

的力臂。请在图中作出力

。

四、情境设置题作图

例1画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。

例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力

的示意图。

例5（2006年天门）小华在动物园参观时，看到了如图8所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力

的

示意图，图中O为旋转点。

例6（2008年苏州样卷）如图10所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅

助线）

杠杆分类

2、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（D）

3、园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了：（ D ）

A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力

D．减小阻力臂，省力

例3：（05福州）如图5所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（ D ）

4如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）

A．坩埚钳 Ｂ．剪刀

19题

Ｃ．筷子 Ｄ．镊子

17．（2010天津，7题）根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择（ ）

A B C D

24．（2010内蒙古赤峰，2题）如图1是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（ ） A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成 B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成 C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力 D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力

25、如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ） A．三个杠杆都是省力杠杆

图12-20

B．三个杠杆都是费力杠杆

C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆 D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆

分析和解 对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆．答 选C

13. 人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图2所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ） A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力，也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆

14. 如图3所示，在扶正被风吹倒的树木时,下列措施中最合适的是（ ） A．绳直接系在A点 B．绳直接系在B点

C．在A点垫上橡皮，再系上绳 D．在B点垫上橡皮,再系上绳

13. 析：根据杠杆的平衡条件可知，动力越小，对应的力臂就越大，因而移动的距离就越大，所以，既省力又少距离的杠杆是没有的，同样既费力又费距离的杠杆也没有。再由图知茶杯离肘关节的距离较远，因而阻力臂较大，所以手臂移动时相当一个费力杠杆，也就可省距离。所以正确的选项是A。

14. 析：观察物理情景可知，为了保护和维护树木，在扶正树木的同时，不能使树木受到伤害，则需考虑到绳子对树木的拉力较小为好。根据杠杆的平衡条件，由于A点到树干底部（地面）的距离较B点远，力臂大，则绳子拉树干的力就小，所以应考虑选A点；为了更好地维护树木，当然是垫上橡皮更好，所以正确的选项是C。

1．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（ ）

A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆

D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如下图是脱水制动示意图，当用力F打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时，弹簧 (填“伸长”或“缩短”)。以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN是 杠杆。(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。

? 缩短；省力 例9：（05芜湖）如图11 甲所示，工人正试图用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功。于是他想出了一个新点子：在其它不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头栓在扳手柄的上端，自己使劲拉绳的另一头（如图11乙所示）。可他还是没能扳动螺栓，这是为什么呢？请分析其中的原因。（假定工人施力的大小不变）

解析：此题属杠杆的实际应用，另外需对力的大小、方向及作用点的认识和理解。

答案：因力的三要素没变化，对杠杆来说，动力臂的大小没有增大，所以仍不会扳动螺栓。

有关杠杆的动态平衡问题

例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”) 答 变大 变大

[变形题] 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，

图12-16

则（ ）

A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大 图12-17 例9、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图7（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ） A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大 C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大

（a） （b）

【例题1】如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( ) A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变，但F＞G C. F逐渐减小，但F＞G D. F逐渐增大，但F＜G

例1. 如图1，杠杆一端可绕O点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终跟杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在

这个过程中，这个杠杆（ ） A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆

C. 先是省力杠杆后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆后是省力杠杆

例2. 如图3，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中，F大小的变化情况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”）

图3

例3. 在例2中，如果力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）

B

O G

（第6题图）

６、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。在B端挂上重物G，在A端施加一

个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须 （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

382．如图7-39所示，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至B位置时，杠杆仍然保持平衡，则力的大小变化情况是 （ ）

A

A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.由小变大 D.由大变小

25、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是:C A．L始终在增加，FL始终在增加; B．L始终在增加，FL始终在减小 ;

C．L先增加后减小，FL始终在减小; D．L先减小后增加，FL先减小后增加.

3、（2008广州市）如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图：（B）

例5：（05绍兴）如图6是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ C ）

2. （２０１０年浙江嘉兴，31题）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因 ▲ 。由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。（只要能答出“阻力臂越来越大”即可。）

（第31题图）

7、如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）。

A、粗端较重 B、细端较重 C、两端一样重 D、无法比较

7、原来杠杆处于平衡状态，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，若将其锯成两段，由于粗端的力臂小于细端的力臂，所以粗端的重力大于细端的重力。故正确答案为A。

10、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知

A、木料的粗细均匀 B、木料的粗细不均匀 C、他抬的是较细的一端 D、他抬的是较粗的一端

10、分析：放在水平地面的木料，抬起一端，可看成支点在另一端的杠杆。动力F1=80牛。动力臂看成木料的长，即L1=l，阻力为G=200牛，阻力臂就是重心到支点的距离L2。由杠

杆平衡条件可得： 表示重心位置到支点的距离是木料全长的

2/5，距人加力的一端较远，所以此木料不是均匀的，重心位置距另一端较近，说明那一端较粗。

答案：B、C

天平问题

例题2 如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各加

一个同样的钩码，则（ ）

A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆A端下降 C、杠杆B端下降 D、无法判断

分析：杠杆平衡时，应满足杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2。从图

中杠杆两端所挂的钩码数目可知F1＞F2，则L1＜L2。当杠杆两端各增加一个相同钩码时，则动力和阻力同时增大F，则：杠杆左端动力与动力臂的乘积为：（F1＋F）×L1＝F1×L1＋F×L1 ①

杠杆右端动力与动力臂的乘积为：（F2＋F）×L2＝F2×L2＋F×L2 ②

原来杠杆平衡，有F1×L1＝F2×L2，由①②可知：如果F×L1＝F×L2，杠杆两端力和力臂的乘积仍相等，杠杆就仍能保持平衡。如果不等，将失去平衡。此题由于L1＜L2，所以F×L1＜F×L2，说明挂上一个相同钩码后，杠杆右端的力与力臂的乘积会大于左端，所以杠杆不能保持平衡，会向乘积大的右端即B端下降。（答案：C。）

注意：此类题目还有几种不同的情况：①杠杆两端各减少一个相同的钩码；②杠杆两端所挂

重物不变，但各向支点移动相同的一小段距离；③杠杆两端所挂重物个远离支点移动相同的一小段距离。分析方法同上，关键确定杠杆上的两个力和力臂发生变化后，动力和动力臂、阻力和阻力臂的乘积是否仍相等。

例3 如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,

若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时( ) A 杠杆仍在水平位置平衡 B 杠杆右端下降

C 杠杆左端下降 D 杠杆右端上升

22．（2010四川内江，9题）如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）

A．杠杆仍然平衡 B．杠杆可能平衡 C．杠杆一定不能平衡

D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关

4、如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ ）

A．减少一个钩码 B．减少二个钩码

C．减少三个钩码 D．把钩码向左移一个小格

2、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平

平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ ）

A、（m1+m2）/2 B、2m1m2/（m1+m2） C、 如图所示，设物体质量为m，

D、m1m2/(m1+m2)

物体在左盘，mgl1=m1gl2；物体在右盘，m2gl1=mgl2。

将二式相除 。

答案：C。

2、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（B） A．杠杆保持水平 B．木炭端下沉 C．铝片端下沉 D．两端都下沉

6（2010年甘肃兰州，12题）如图5所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则网

A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉 C．杠杆不能平衡，B端下沉 D．无法确定杠杆的状态 【例5】杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA

D．条件不足，无法判断

【分析】 这都一类杠杆平衡条件与浮力的综合问题。题目涉及两个物理过程：物体A、B浸没水中前与物体A、B浸没水中后，这两个过程的主要变化是当A、B浸没水中后，杠杆A端、B端受力的大小发生了改变。当A、B物体浸没水中后，杠杆A、B两端受的力FA与FB与物体A、B浸没在水中所受拉力F拉A与F拉B相等。 【解答】A、B物未浸入水前：杠杆平衡，见图5所示。 ∴FA·OA=FB·OB ∵FA=GA FB=GB ∴GA·OA=GB·OB

当A、B物体浸没水中后，F抇A=F拉A，F抇B=F拉B，所以先对浸没水中的A、B物体进行受力分析找出F拉A与GA、F浮A；F拉B与GB、F浮B的关系。见图6。

F拉B=GB-F浮B=GB-ρ水·gVB

∵A、B是同一种材料制成，ρA=ρB=ρ

图5

对杠杆A端：

∵GA·OA=GB·OB ∴FA·OA=FB·OB Q∴杠杆仍保持平衡，答案应选：C。

8、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（ ）

A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中 B、Q浸没有水中，P浸没在煤油中 C、Q受到的浮力大 D、两球受到的浮力一样大 8、 P对A端的拉力FA=GP-F浮1=(ρ-ρ1)gVP， Q对B端拉力FB=GQ-F浮2=(ρ-ρ2)gVQ，

由于是等臂杠杆，有(ρ-ρ1)gVP=(ρ-ρ2)gVQ， VP>VQTρ-ρ1<ρ-ρ2，故有ρ1>ρ2。 因此，P在水中，Q在煤油中。 答案：A

9、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（?铜??铝），支点O在如图7所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（ ）

A. 在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B. 将铜块和铝块同时浸没在水中 C. 将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分

D. 将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 分析：本题是一道杠杆再平衡题，应该根据杠杆平衡条件去判断在新的条件下杠杆是否会再平衡。依题意知： G铜·OA?G铝·OB

即?铜Vg·OA??铝Vg·OB

由于支点不变，只要保持铜块和铝块的体积相同，就能保证杠杆会重新平衡。因此，本题的正确答案应选C，而选项A、B、D均不符合此条件。

点评：通过以上四例可知，在运用杠杆平衡条件解题时，应根据实际情况灵活运用所学的知识去分析问题和解决问题，弄清楚题目中的变量和不变量，切不可墨守陈规，要有创新

????精神。

20．（2010年新疆乌鲁木齐，9题）如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则

A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心

C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同 用极端法速解杠杆动态问题

4、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）

A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断

6.如图12—17所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将

图12—17

A.始终保持平衡

B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C.不能保持平衡，A端逐渐下降 D.不能保持平衡，B端逐渐下降

386．一把均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三枝垂直而立的蜡烛A、B、C，它们粗细和材料都相同，但它们长度不相同，LA=LB=( )

1LC,如图7-41所示，那么点燃过程中直尺将 2

A.逆时针转动 C.始终平衡 B.顺时针转动 D.无法判断

杠杆平衡——杠杆计算

3．（2010年浙江绍兴，19题）如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( )

A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D.F1×F2

6、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( )

A．GA=GB B．GAGB D．无法判断

7、如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为（ ）

A、36牛 B、45牛 C、50牛 D、60牛

9、处于平衡状态的杠杆，如再加一个力F后，杠杆仍处于平衡，则力F（ ） A．一定在阻力一边 B．一定在动力一边 C．作用线通过支点 D．无法判断

10、张强要抬起一根粗细均匀、重为800N的树干一端，另一端不离地，他至少用力( ) A、800N B、600N C、400N D、200N

12. （2010黑龙江鸡西，25题）在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉

动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个 杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 方向最小（填a、b或c）。费力；c

O a b25题图 F

c A 13. （2010四川泸州，A卷非选择7题）如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为100N，动力臂是阻力臂的4倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力F为 N。省力 25

4．（2010年安徽，8题）如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F=______N 的力，在图上画出此时力F的方向。 20N 力F 的方向如图

9．（2010广东肇庆，19）右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 ▲ 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 ▲ m，F的大小至少是 ▲ N．

FA G0.4m答案：省力、1.6、250

4、一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60 N，则当动力为________ N时，杠杆处于平衡状态. 答案：省力；1∶4 ；15

5（2010年广东广州市，11题）60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图11所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为全网

A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg

6. (2010江苏宿迁，18题)小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G1，小华体重为G2（G1＜G2），则小华离支点的距离为 ▲ m．若两人再拿同样重的铁球，则 ▲ （填“小明”或“小华”）将下降．

1.6m2G1 小明 G215．（2010湖北荆州，52题）如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在

相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 3.2 m处时，木板将开始翘动。

1. （2010年浙江杭州，27题）如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30

千克的乙小孩位板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦。（g=10牛／千克） 【答案】9； 15

4. 假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图15所示的木板上，恰好使木板水平平衡。

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7z2v.html