高数（上）期末考试试题B卷（06-07学年秋季8k横排不分开）

2006 —2007 学年 秋季学期期末考试试题

-------------------- 课程： 高等数学 （B）卷

题目 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 复核 1、求极限　lim(2?x)x?1tan?2x

: 号学 : 名。姓息信 等 班级班 、 名 姓 级写填 得 不 下 以 业线封专密 。 效 无 的 上 题 试 在 写 系，上 纸 题 答 在 写 律 一 案 答----阅卷教师 --------

-线说明：1.本格式是试题与答题纸不分开的格式，试题中要预留空白答题部分。

----2.学生不可带字典、计算器、收音机等。

-----一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，总计32分） -------1、f(x)?lnx---3?x2的定义域是 . ------2----2、limx?9的值等于_____________-x?3-x2?x?6.

-----封?sinx?e2ax?1---3、f(x)???x，当x?0 , 在x?0处连续，则a?___________ .

---?--?a　　　　　，当x?0-------4、lim(1?2???n?1?2???(n?1))?____．-n??

------5、设-f(x)连续可导,则-?f' (2x)dx? . ---------6、设　y?ln1?tan(x?1--x)，则y?? 。 --密----7、设f(x)??x?1，x?0 1-?--x　，x?0，则?2??1f(x)dx?_______________。

-------8、函数y?-? x3- 0costdt在x??处的导数值为___________________。

----二、计算题（本大题共4小题，每小题6分，总计24分）

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?332、计算积分?2sinx?cosx 0cosx?sinxdx．

3、判定函数y?122ln(1?x)的单调性

4、求微分方程 y???y??6y?0的通解。

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，总计24分）第 页 共 页

1、设y?y(x)由方程ex?y?xsiny?1确定，求dy。

??x?et?x2、　　试求由cost?1?所确定的曲线?ty??y?t2?y(x)在x?0 处的切线方程。

3、求函数f(x)?1的连续区间，如果有间断点，指出间断点的类型． 1?1x

4、试验证y?e?xsinx是微分方程y???2y??2y?0的一条在原点处与直线y?x相切的积分曲线。

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四、应用题（本大题10分）

如图是一个半圆下接一个长方形的窗框,,框架总长等于定值a

问圆半径与长方形高各等于多少时,总面积最大?

五、证明题（本大题10分）

（注意：本大题有2小题，任选做1小题即可获本大题满分） 1、证明当x?0时　ex?1?x

2、证明方程sinx?x?1至少有一个根介于－2和2之间．

共 页

------ ------------------------------------ 200 — 200 : 号 密学 系 ------------------------------------ : 名姓专业 班 级 封 ------------------------------------答案一律写在答题纸上，写在试题上的无效。密封线以下不得填写姓名、班级等信息。学年 季学期期末考试试题。 级 班 业专姓名: 线系 --------------------------------- 学号 : 第 页 共 页 ------

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-息--信--等-

-级---班-

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--写填封-

得---不--下-

-以--线---

封--密-- -。。-

-题效---试无--

试的--考上--末题--

-期试--期在--

学写季，-密- 上-

- -年纸--学题-答-

- - -0在-0-2写-—律--- 一- -0-0案-2答-- - - - - - - -- ----

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------------------------------------ 200 —200 学年 密------------------------------------封------------------------------------答案一律写在答题纸上，写在试题上的无效。密封线以下不得填写姓名、班级等信息。季学期期末考试试题。 线---------------------------------第 页 共

系 专业 级 班 姓名: 学号:

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