2011-2012-2B-统计学(56)答案b

江 南 大 学 考 《统计学》期末考试卷 （B） 使用专业、班级 学号 姓名 l 题 数 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 一、简述题〖每小题6分，共计30分〗 1．试说明偏态系数和峰态系数的主要作用。 解: 偏态系数: 反映分布的偏斜方向和程度的特征值, 即偏态系数的正 负反映分布的偏斜方向, 而偏态系数的绝对值反映分布的偏斜程度。 峰态系数: 与正态分布相比较, 反映分布尖峭或平缓程度的特征值, 当峰态系数为零时与正态分布相同, 峰态系数大于零时比正态分布更尖 峭 , 而当峰态系数小于零时则比正态分布更平缓。 2．某研究部门准备抽取500个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。 要求： （1） 描述总体和样本。 （ 2） 指出参数和统计量。 （ 3） 答：（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的500个职工家庭”。 （ 4） （2）参数是“该城市所有职工家庭的年人均收入”，统计量是“抽取的500个 家庭的年人均收入”。

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考试形式开卷（ ）、闭卷（√），在选项上打（√）

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3．对多元回归分析，试说明回归方程显著性检验与回归系数显著性检验的区别。 解: 对多元回归模型 y??0??1x1??2x2????pxp??

回归方程显著性检验的原假设为 H0:?1??2????p?0

而回归系数显著性检验的原假设为 H0:?j?0

, 回归方程显著性检验是把全部自变量x,x,?,x作为一个整体, 检所以12p 验与 y有无线性关系。而回归系数显著性检验则是检验一个自变量xj与y 有无线性关系。

4．债券回报率的变异性常被用来测量购买债券的风险水平(变异性越大，风险越

高 )。为了比较无息票债券(息票已被扣除因而不付利息的债券)与附息票债券的绩

效，进行了一项仿真研究，结果见附表。无息票债券的回报率仅由债券价格的变动决

定，而附息票债券的回报率则除了取决于债券价格的变动外，还取决于市场利率。此 项仿真研究产生出无息票债券与利息率固定的附息票债券的回报率的平均值和标准

差，相应的市场利率为14％。

a．对回报率为 -20％的无息票债券计算z值，并对此值进行解释。(-1.56)

b． 对回报率为 -20％的附息票债券计算z值，并对此值进行解释。 (-2.23) 无息票债券 附息票债券

平均值 12．48％ 12．48％ 标准差 20．80％ 14．56％

5 ．统计学的研究对象及其特点?

答：统计学的研究对象是统计研究所认识的客体，一般来说就是研究客观事物的数 量特征和数量关系。具体来说，也就是研究如何设计、搜集、整理、分析、管理和 提供客观事物数量方面的方法论和方法论体系。 研究对象的特点是： 1．数量性 2.总体性 3.变异性 4.具体性

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二、计算题 〖每小题10分，共计70分〗 1、根据下表资料计算企业的平均资金利润率。 某公司所属企业资金利润率 资金利润率（%） 组中值（%） 企业数 企业资金（万元） -5 10 80 -10—0 5 5 100 0---10 15 3 500 10---20 25 2 800 20---30 20 1480 合计 解：如果以企业数为权数，平均利润率是3.5%，可是资金利润率与企业数的乘积没 有实际意义，这个答案是错误的。而资金利润率与企业资金乘积是企业利润总额，所 以应该用企业资金作为权数，结果为18.65% 。 2、为了解A、B两家银行的平均每户存款数, 由n1?90,n2?100的两个独立随机 样本得如下数据(单位: 元): 2?16300 x1?35000, s12?12500, x2?31200, s2 试求A、B两家银行的平均存款数之差?1??2的0.95置信区间。(10分) 解: 由于n1,n2较大且两个样本相互独立, 从而可采用大样本方法。根据 样本数据得 x1?x2?3800 2 s12s21250016300z0.05??1.96??34.05 nn90100122 于是?1??2的0.95置信区间为 3800?34.05 或 (3765.95 , 3834.05)

考试形式开卷（ ）、闭卷（ ），在选项上打（√）

开课教研室 命题教师 命题时间 使用学期 s2 22

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3. 某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销 售额最高的5％的职员发放该奖金。已知这段时期每人每个月的平均销售额(单 位： 元)服从均值为40000、方差为360 000的正态分布，那么公司应该把“销售代表”奖的最 低发放标准定为多少元?

解： ?x?40000??x?40000????z??????????95% ?600??360000?

?z?x?40000?1.645 600 x?40987(元）

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江 南 大 学 考 4. 作为一名专修商科的大学生，你是否学过外语？如学过，那么你的外语能力是否会提高你在商务交往中做成交易的能力？为了回答这些（和其他）问题，一批研究人员向一些外国商行和本国商行的人事主管们邮寄了一些问卷。问卷中的问题是：“一家公司会优先录用具备外语知识的商科学生吗？”下表汇总了215种回答。 是 不置可否 否 美国公司 50 57 19 外国公司 60 22 7 ①试进行某种分析，以确定诸应答类别中的百分率是否与公司类型有关。检验时用α=0．10。 ②对优先录用具备外语知识的商科学生的美国公司和外国公司所占百分率之差构造90%置信区间，并对此区间作出解释。 解：1、Ho：应答类别中的百分率与公司类型之间是独立的(无关) H1：应答类别中的百分率与公司类型之间不独立(有关) 可以采用下式计算任何一个单元中频数的期望值： RTCTRT?CT??n? fe? nnn 列联表期望值计算过程： 是 不置可否 否 合计 美国公司 50(64.46） 57(46.29) 19(15.24) 126 外国公司 60(45.53) 22(32.7) 7(10.76) 89 合计 110 79 26 2?f0?fe?2 =16．064 ?=∑fe ?2的自由度为：(R-1)X(C-1)=2 2 取α=0．10，查表知：?0.10(2)=9．2103 2 ?2>?0.10(2)，故拒绝Ho，即应答类别中的百分率与公司类型有关。 215 2、n1?126 n2?8926 z??z0.05?1.645 25060?39.36% p2??67.42% 12689?p1?p2??z?2p1(1?p1)?p2(1?p2)??0.28?0.11 n1n2p1?即（-39%，-17%） 考试形式开卷（ ）、闭卷（ ），在选项上打（√）

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