测试技术模拟题(2)

测试技术模拟考试题(1)

一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） １.所有周期信号都是功率信号。( )

２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（） ３.频响函数反映了系统响应的稳态过程。（） ４.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。（） ５.直流信号具有无限的频谱。（）

６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（） ７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（）

８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。（）

９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D转换器的位数无关。（） 10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。（） 二、选择题 （每题2分，共20分）

1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（）范围。 A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值

2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f＋fo）。 A .

B.

C.

D.

3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（）

A. h(t)x(t) B. x(t) C. h(t) D.无法确定

4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。该滤波器为( )滤波器。

A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻

5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（）

A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（）。 A. 有外界噪声干扰 B.系统是非线性的

C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出 D. 以上三种

7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（）

A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波

8．记录0~200Hz的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz的振动子较合适。

1

A.120 B.400 C.1200 D.2500

9．在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号（）。

A.自功率谱积分 B.平均功率 C.总功率 D.互功率谱积分 １０.周期信号截断后的频谱必是（）的。

A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 三、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号

，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边

幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10分） ２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源

和输入信号x(t)的

幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱Xm(f)、 Xe(f)、 Xf(f)。（１０分）

3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子?

并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）

四、计算题 （共3０分）

１、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分） 2试求正弦信号

和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关

函数。（10分）

3、某信号的时域表达式如下

2

, 问:

(1)该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (4分) (2)当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (3分)？

模拟试卷（一）参考答案

一、 是非题

1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √

7. × 8. √ 9. × 10. × 二、选择题

1.A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A

三、问答题(20分) 1． 2．

3. 答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms，则其基频为：f0?1/0.005?200Hz，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：

?3A4ReIm?03A4A4??0?(a)实频图|Cn|0???00?0?(b)虚频图A4?A2A2?6?0n，得

xm(t)0 t。而FC6-400型振动子的固有

??00?0????00??6?(c)双边幅频图(d)双边相频图频率xe(t) t，远小于要求的3448Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐

波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很

3

大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。

四、计算题（30分）

Xm(jf)Xe(jf)1414141414141818018f1181． 一阶装置,仍有

-(f0+f1)-f0-(f0-f1)0f0-f1f0f0+f1f-(2f0+f1)-2f0-(2f0-f1)-f0-f1f02f0-f12f02f0+f1f

同一f,T越大,H(f)越小.今f=100Hz, 测量误差小于5%，即H(f)?0.95,

求出T?5.23?10?4秒用该仪器测50Hz的正弦信号,有H(f)?0.9868,

?(f)??argtg(2?Tf)??9.32?即振幅误差是1.32%,相位滞后是?9.32?

2．可只求一个周期的Rxy(?)

Rxy(?)?Ryx(??)?1TT?0y(t)x(t??)dt ? 1T?T0y(t)sin?0(t??)dt ?10102T0?sin?0(t??)dt?0??T2T?0(t??)dt0?T0sin?12?cos?0T0(t??)?T?102022?cos?0(t??)0

＝2?cos?0?

３. (1) 周期信号 锯齿波 图略 (2) 输出的幅频特性为: (3) 平均值a0 =０

4

A(ω)?A050100f(Hz)

测试技术模拟考试题(2)

一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） 1．离散信号是数字信号。( )

2．若x(t)是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。( ) 3. 傅立叶变换只适用于非周期信号，不适用于周期信号。（） ４．测试系统的灵敏度越高测量性能越好。（）

５．频响函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。（） ６．一阶系统中常用时间常数τ作为响应上升时间。（） ７．涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。（） ８．压电传感器要求后接的负载必须有高输入阻抗。（）

９．在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外

两相邻桥臂阻值的乘积， 则电桥一定处于平衡。( ) １０。设带通滤波器的上、下截止频率分别为

.( )

二、选择题 （每题2分，共20分）

1．周期信号截断后的频谱必是（）的。

A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期

2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f＋fo）。 A .

B.

C.

和,则一倍频程滤波器有：

D.

3．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为（） A.常数 B.脉冲函数 C.正弦函数 D.零

5

4．设各态历经随机过程x(t)的均值为μx，标准差为σx，则其自相关函数Rx(τ)的最大值为（）

A.μx2 B.μx2+σx2 C.μx+σx D.σx2 5．交流电桥的桥臂依次是Z1 Z2 Z3 Z4,其平衡条件是（） A. Z1Z2=Z3Z4 B.

C.Z1Z3=Z2Z4 D.

6．相干函数的取值在（）范围内。

A. 0与∞ B. 0与1 C. -1与1 D. -∞与+∞

7．同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为（）信号。 A.正弦 B.同频正弦 C.方波 D.同频余弦

8．记录0~200Hz的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz的振动子较合适。 A.120 B.400 C.1200 D.2500

9．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的交流测量用桥的输出是（）

A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波

10．二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（） A.等于系统固有频率 B.大于系统固有频率

C.小于系统固有频率 D.与系统固有频率无确定关系

三、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号

，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边

幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10分）

２、已知电阻应变仪交流电桥的输入信号x(t)和电桥电源y(t)的波形如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试画出电桥输出信号xm(t)、相敏检波输出信号xe(t)和低通滤波器输出信号xf(t)。（10分）

3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子?

并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）

6

四、计算题 （共3０分）

１、已知RC低通滤波器，(1) 确定该滤波器的(2) 输入信号

２、已知信号的自相关函数

及自谱图。 （１０分） 3、某

信

号

的

时

域

表

=1kΩ,、

=1μF,试： 、

、

。（4分） (６分)

,求输出信号

，试确定该信号的自功率谱

达式如下

,问:

(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (４分) (2) 当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(３分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (３分)？

模拟试卷（二）参考答案

一． 是非题

7

1. × 2. √ 3.× 4. × 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. √ 二． 选择题 1. A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A

三． 分析题

1．

2．

3．答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms，则其基频为：f0?1/0.005?200Hz，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：

?3A4ReIm?03A4A4??0?(a)实频图|Cn|0???00?0?(b)虚频图A4?A2A2?6?0n，得

xm(t)0 t。而FC6-400型振动子的固有

??00?0????00??6?(c)双边幅频图(d)双边相频图频率xe(t) t，远小于要求的3448Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐

波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。

四． 计算题

Xm(jf)1．解：(1)

14141414 S

f-(f0+f1)-f0-(f0-f1)0f0-f1f0f0+f1Xe(jf)14141818018f118

f-(2f0+f1)-2f0-(2f0-f1)-f0-f1f02f0-f12f02f0+f1 A(f)?(2) f?

11?4?f?222??(f)??arct2g?f?

100500? 2??8

?A(f)?1?500?1?4?2?????2?10?10?4

?(f)??arctg2??500??1?100?

?U0?100?10?10?4sin(1000t?100?)?0.1sin(1000t?100?)2．解：Rx(?)的傅里叶变换，可知：

Sx(f)?x0[?(f?f0)??(f?f0)] 2x0的脉冲。 2其自功率谱图是两个强度为

A(ω)?4A050100f(Hz)

3. (1) 周期信号 方波图 见教材Ｐ９ (2) 输出的幅频特性为: (3) 平均值a0 =0

9

10

测试技术模拟考试题(3)

一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） 1．非周期信号的频谱一定是离散的。（ ） 2．瞬态信号是能量有限信号。（ ） 3．直流信号被截断后的频谱是连续的。（ ）

4．频响函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。（ ） 5．变面积型电容传感器的灵敏度不为常数。（ ）

6．在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外两相邻桥臂阻值的乘积， 则电桥一定处于平衡。（ ）

7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的交流测量用桥的输出是调幅波。（ ）

8．选择好的窗函数对信号进行截取，可以达到能量不泄漏的目的。（ ） 9．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则x(t)的自相关函数为常数。（ ） 10．同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为同频余弦信号。（ ）

二、选择题 （每题2分，共20分）

1．周期信号截断后的频谱必是（ ）的。

A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 2．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（ ）。

A. h(t)x(t) B. x(t) C. h(t) D.无法确定 3．设各态历经随机过程x(t)的均值为μx，标准差为σx，则其自相关函数Rx(τ)的最大值为（ ）。

2

A.μxB.μx2+σx2 C. μx+σx D.σx2

4．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片并联，则电桥的输出电压（ ）。

A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍

5．用电涡流传感器探测金属零件表面裂纹，则电涡流传感器是( )式的。 A. 互感和高频反射 B. 自感和低频投射

C. 互感和低频投射 D. 自感和高频反射

6．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f-f0）。 A .

B.

C.

D.

7．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（ ）。

A.阻抗变换 B.信号放大 C. 阻抗变换和信号放大 D.不确定 8．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（ ）范围。

11

A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值

9．半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是（ ）。 A. 长度 B. 截面积 C. 电阻率 D. 高通

10．二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（ ）。 A.等于系统固有频率 B.大于系统固有频率

C.小于系统固有频率 D.与系统固有频率无确定关系 三、 分析问答题 (共３０分) 1、绘制信号谱(10分)。

２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源

和输入信号x(t)的幅

的实频谱、虚频谱、双边幅频谱及双边相频

值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波输出。试画出电桥输出信号xm(t)、相敏检波输出信号xe(t)及其幅值谱Xm(jf)、Xe(jf)。 （设信号x(t)的频率为f1，f0大于f1）。（10分）

3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子?

并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）

四、计算题 （共3０分）

１.用时间常数为0.5s的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？（10分） ２.已知信号的自相关函数及自谱图。（10分）

，试确定该信号的自功率谱

12

3.某信号的时域表达式如下: , 问:

(1)该信号属于哪类信号(周期或非周期)? (2分)

(2)当该信号通过一理想恒带宽带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(4分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (4分)?

模拟试卷（三）参考答案

一、是非题 (每题2分，共20分)

1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 10.√

二、选择题 (每题2分，共20分)

1.A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 10．A

三、问答题(20分)

1．(每图2.5分，共10分)

RIRe3Ae3AAImm444?0??000??0???000?A4(a)(a)实频图实频图(b)(b)虚频图虚频图|Cn|?A|Cn|A??nAA?226??0??0?0???0????00??00???(c)双边幅频图(d)双边相频图6(c)双边幅频图(d)双边相频图

2．(每图2.5分，共10分)

13

7.√ 8.× 7．C 8．A 9.× 9．C xm(t)0xe(t) Xm(jf)t

0 t

14141414-(f0+f1)-f0-(f0-f1)0f0-f1f0f0+f1f

Xe(jf)14141818018f118-(2f0+f1)-2f0-(2f0-f1)-f0-f1f02f0-f12f02f0+f1f

3. （10分）答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为10ms，则其基频为：f0?1/0.01?100Hz，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：

fn?1.7(f0?10)，得fn?1700Hz。

而FC6-400型振动子的固有频率fn?400Hz，远小于要求的1700Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐波(100Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。

四、计算题（每题10分，共30分） 1．（共10分）

解：对一阶装置,有 H(s)?1 ?s?11

[1?(?2?f)2]12 H(f)? 今??0.5，有H(f)?1

[1?(2?f?)2]1214

幅值误差小于5% , 应H(f)?0.95，求出f?0.1Hz。（4分） 对被测信号：

周期是2s,f1?0.5Hz,H(f1)?0.537，幅值误差为46.3% （3分） 周期是5s, f2?0.2Hz,H(f2)?0.847，幅值误差为15.3% （3分）

2．（共10分）

解：由Rx(?)的傅里叶变换，可知：

Sx(f)?x0 [?(f?f0)??(f?f0)] （5分）

2x0的脉冲（52其自功率谱图是两个强度为

分）。

３. （共10分）

解：(1) 非周期信号 （2分）

(2) 由于该滤波器的带宽B=80Hz，中心频率f0=50hz，则该滤波器的上截至频率fc2=50+80/2 =90(Hz)，下截至频率为fc1=50-80/2=10(Hz)。信号x(t)有3个频率成分：0Hz，50Hz和502＝70.71Hz，因此当通过该滤波器时，50Hz和70.71Hz的频率成分被保留。幅频如右图所示。（4分）

(3) 信号x(t)经滤波后的信号为x2(t)??sin?0t???x?lim?T??A(f)A?A2?5070.710f(Hz)

AAsin2?0t，故其平均值2?A?1??A?(?sin?t?sin2?t)（4分） ??0。00???T?2???

15

测试技术模拟考试题(5)

一、填空题（每空2分，共50分）

1、周期信号的频谱是1 频谱，各频率成分是基频的2 倍。信号越光

滑，高次谐波的幅值衰减3 ，双边谱的幅值为单边谱幅值的4 。 2、权函数在数学定义式上是传递函数的5 ，在物理意义上是系统的

6 。

3、信号可以在多个域来描述信号，比如7 ，8 ，9 ，10 域。 4、系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足11 ，12 或13 。 5、二阶振荡系统的单位脉冲响应曲线是幅值呈14 变化趋势的15 。 6、自相关函数是16 （奇或偶）函数，其最大值发生在τ=17 时刻，

当时延趋于无穷大时，周期信号的自相关函数仍然是同 18 的19 。

7、相敏检波通过比较20 和21 的22 来判别信号的极性。 8、二阶系统的固有频率越高，可测23 范围越大。

9、压电传感器的前置放大器的主要作用是24 和25 。

二、 分析问答题 (共24分)

1、试用图形和文字说明为什么信号截断后必然会引起泄漏误差。（12分） 2、分析周期信号x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100t-π/4)通过一个传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的系统后所得的稳态响应。(12分)

三、计算题 （共26分）

1、已知某信号的自相关函数为Rx(τ)＝100cosωοτ，计算该信号的平均功率和标准差（10分）。

2、用一个固有频率为1200HZ和阻尼比为0.7的振动子去测量幅值为1、频率为600HZ均值为0的偶函数方波信号，试分析测量结果，并计算输出信号的一次谐波分量。（注：二阶系统的传递函数为 22

ωn/S+2ξωn S+ωn2，频率响应函数为

A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2

φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}）。（16分）

模拟试卷（五）参考答案

一、每题1分，共25分

16

1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积

6、拉氏逆变换

7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数

10、频率响应函数 11、权函数 12、幅值 13、时延

14、傅立叶变换 15、傅立叶变换 16、复数比 17、敏感元件 18、转换

19、电压灵敏度 20、电荷灵敏度 21、电压灵敏度

22、调幅波（或者已调波） 23、载波 24、相位

25、自功率谱密度函数

二、共24分 1、（每图3分共12分） 答： Re

I1/2

1/2

-50

+50 ω

-50 +50 ω实频图

虚频图 17

︱Cn︱

1/2

1/2

-50 +50 ω双边幅值谱

φn

-50 +50

-π/

双边相位谱 2、（12分）

ω

答：

x(t)

-fc +fc fs fs

如图所示，时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分）

当采样频率fs小于信号频率fc的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）

三、（共26分）

18

1、（10分）

答：因为Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2

其中ψx2就是信号的平均功率，而σx2是信号的方差，其正平方根σx是信号的标准差。

而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100 所以信号的平均功率为100。（5分） 又因为信号的平均值等于0，所以标准差 σx=√100 =10。（5分） 2、（16分）

答：振动子是个二阶系统，根据给出的固有频率，可知其动态测试不失真的频率范围是

ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720 HZ。 周期方波信号由无穷多个奇数次谐波分量组成，基波频率是600HZ，满足振动子的动态测试不失真范围，三次谐波分量的频率是1800 HZ ，包括其他高次谐波分量，都超出了振动子的动态测试不失真范围。（6分）

二阶系统的频率响应函数为：

A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2 φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}

周期方波信号的一次谐波分量是幅值为4/π，频率为600HZ，相位为0的余弦信号，

A（ω）=1/√[1-（600/1200）2]2+(2×0.7×600/1200) 2 =1/√0.5625+0.49 =0.9754 φ（ω）= -arctg{(2×0.7×600/1200)/ [1-（600/1200）2]} = -arctg（0.7/0.75）= -43.025o 所以输出信号的一次谐波分量的幅值Y满足 Y/（4/π）=0.9754 所以Y=1.24(5分) 输出信号的一次谐波分量的相位Φ满足 Φ-0= -43.025o 所以Φ=-43.025o（5分） 所以输出信号的一次谐波分量 y=1.24cos(3770t-43.025o)

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测试技术模拟考试题(6)

一、填空题（每空2分，共50分）

1、瞬态信号的频谱是 1 频谱，其幅值谱是单位 2 上的幅值。瞬态信号可看成是无限多个幅值为 3 的复指数谐波之和。 2、时域扩展对应频域 4 。时域乘积对应频域 5 。

3、权函数在数学定义式上是传递函数的6 ，在物理意义上是系统的7 。

4、我们可以用8 ，9 ，10 ，11 来描述系统的动态特性。 5、概率密度函数是在12 域上对信号的描述，相关函数是在 13 域上对信号的描述。

6、 频率响应函数是系统输出的14 变换与输入的15 的比，也是当系统输入为正弦信号时，输入与输出的16 。 7、传感器包括17 和18 两部分。

8、前置放大器有19 和20 两种灵敏度，其中21 灵敏度受连接电缆的影响。

9、相敏检波通过比较22 和23 的24 来判别信号的极性。 10、自相关函数的傅立叶变换是25 函数。

二、 分析问答题 (共24分)

1、绘制信号x(t)= cos(50t-π/3)的实频谱、虚频谱、双边幅频谱、双边相频谱和单边相位谱(12分)。

2、试用图形和文字说明信号的时域采样是如何引起信号频谱的周期延展（6分）及频率混叠的（6分）。（12分）

四、计算题 （共26分）

1、已知某信号的自相关函数为Rx(τ)＝100cosωοτ，计算该信号的平均功率和标准差（10分）。

一个固有频率为1200HZ和阻尼比为0.7的振动子去测量幅值为1和频率为600HZ的方波信号，试分析计算测量结果，并画出输出信号一次谐波的波形图（注：注：二阶系统的传递函数为 ωn2/S2+2ξωn S+ωn2，频率响应函数为

A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2

φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}）。（16分）

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模拟试卷（六）参考答案

一、每题1分，共25分

1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积

6、拉氏逆变换

7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数

10、频率响应函数 11、权函数 12、幅值 13、时延

14、傅立叶变换 15、傅立叶变换 16、复数比 17、敏感元件 18、转换

19、电压灵敏度 20、电荷灵敏度 21、电压灵敏度

22、调幅波（或者已调波） 23、载波 24、相位

25、自功率谱密度函数

二、共24分 1、（每图3分共12分） 答： I

Re 1/2

1/2

-50

+50

ω

-50 21 +50 ω

实频图

虚频图 ︱Cn︱

1/2

1/2

-50 +50 ω双边幅值谱

-50 +50

-π/

双边相位谱 2、（12分） φn ω

答：

x(t)

-fc +fc fs fs

如图所示，时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分）

当采样频率fs小于信号频率fc的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）

三、（共26分）

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1、（10分）

答：因为Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2

其中ψx2就是信号的平均功率，而σx2是信号的方差，其正平方根σx是信号的标准差。

而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100 所以信号的平均功率为100。（5分） 又因为信号的平均值等于0，所以标准差 σx=√100 =10。（5分） 2、（16分）

答：振动子是个二阶系统，根据给出的固有频率，可知其动态测试不失真的频率范围是

ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720 HZ。 周期方波信号由无穷多个奇数次谐波分量组成，基波频率是600HZ，满足振动子的动态测试不失真范围，三次谐波分量的频率是1800 HZ ，包括其他高次谐波分量，都超出了振动子的动态测试不失真范围。（6分）

二阶系统的频率响应函数为：

A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2 φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}

周期方波信号的一次谐波分量是幅值为4/π，频率为600HZ，相位为0的余弦信号，

A（ω）=1/√[1-（600/1200）2]2+(2×0.7×600/1200) 2 =1/√0.5625+0.49 =0.9754 φ（ω）= -arctg{(2×0.7×600/1200)/ [1-（600/1200）2]} = -arctg（0.7/0.75）= -43.025o 所以输出信号的一次谐波分量的幅值Y满足 Y/（4/π）=0.9754 所以Y=1.24(5分) 输出信号的一次谐波分量的相位Φ满足 Φ-0= -43.025o 所以Φ=-43.025o（5分） 所以输出信号的一次谐波分量 y=1.24cos(3770t-43.025o)

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