连续梁桥毕业设计 - 图文

青岛理工大学毕业设计（论文）

青岛理工大学

题目：三跨连续箱梁桥设计

学生姓名： 王 茂 林 学生学号： 200995027 院系名称： 土建工程系 专业班级： 土本105班 指导教师： 田 俊

2014年 6 月 9 日

毕 业 设 计（论 文）

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毕业设计任务书

专业 土木工程 班级 土本105 姓名 王茂林 下发日期 2013年12月20日 题目 专题 主 要 内 容 及 要 求 常州大桥2号预应力混凝土连续梁桥 中大跨度整体现浇式预应力混凝土连续箱梁设计 依照本任务书所提出的条件，遵照有关设计规范，进行常州大桥2号预应力混凝土连续梁桥的设计。要求同学通过本毕业设计,掌握桥梁结构荷载的布置方法、掌握主梁的设计方法、掌握桥梁支座的计算方法、掌握桥梁墩台的设计与计算、掌握桥梁基础的设计与计算等，并利用AutoCAD、MIDAS等软件进行计算机辅助绘图和计算设计。 本设计要求达到安全可靠、技术先进和经济合理的目标，设计方法上有一定的创新。说明书和计算书要求文理通顺、标题明显、段落分明、数据准确和图文并茂。施工图纸要求严格按照现行制图标准进行绘制和编制，所表达的内容要正确、标准和完整。 (一) 工程概况 该桥位于常州市常锡路戚墅堰段，雕庄街道东侧，桥址场地地质相对平坦。桥梁跨径布置为32+34+32m，双向六车道。经技术经济比较，上部结构采用整体现浇的预应力混凝土连续箱梁桥，下部结构采用柱式桥墩、轻型桥台、钻孔灌注桩基。 (二) 工程水文地质情况 1.地形地貌 桥位处地貌类型为剥蚀残丘地貌，区域构造背景稳定，场地稳定性良好。 2.各岩土层分布 根据勘探资料，场区内的地层自上而下分述如下： (1)素填土：广泛分布于场区内，黄褐色，松散～稍密，稍湿，以粘性土为主，含量花岗岩风化碎屑，加有碎石块。层厚：1.1～2.50m。该层主要为砖石屯土，属欠固结土，层厚和力学性质变化大，工程特性不稳定，不能用作拟建物的地基持力层。 (2)粉质粘土：广泛分布于场区内，黄褐色，可塑～硬塑，湿～饱和，松散～密实，级配较差，层厚1.5～6.40m。地基承载力特征值200kPa，压缩模量11MPa，极限侧阻力标准值100kPa。 (3)粗粒混合土，广泛分布于场区内，红褐色，稍湿，中密，以花岗岩风化碎屑为主，层厚:5.5～10.3m。地基承载力特征值250kPa，变形模量22MPa，极限侧阻力标准值120kPa。 (4)风化花岗岩：广泛分布于场区内，层厚未透，肉红色,粗粒花岗岩结构，主要成分为长石、石英、少量云母，块状、柱状，有裂隙。地基承载力特征值2000kPa， 弹性模量6000MPa，极限端阻力标准值12000kPa。 主 要 技 术 参 数 3.地下水 场区地下水在勘察深度范围内未见，地下水对混凝土无侵蚀性。 (三)本工程主要技术参数 1.设计荷载：汽车荷载为《公路桥涵设计通用规范》中的公路I级，人群荷载为 3.5kN/㎡。 2.桥面宽度为分离式双向六车道，人行道宽度为2.5m。 3.桥面纵坡：0%。 4.桥面横坡1.5%，人行道横坡1%。 5.跨径布置：32+34+32m。 (四) 设计要点 1.结构形式 该桥上部结构采用预应力钢筋混凝土连续T型梁桥，桥面为连续铺装，桥两端设伸缩缝。下部结构：采用柱式桥墩，轻型桥台，钻孔灌注桩基。

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2.主要材料： A。 （5）支座自选。 3.结构尺寸：可参考标准设计尺寸及其它相关资料。 2014年3月11日～3月17日 准备资料及桥梁上部结构的尺寸拟定 2014年3月18日～4月14日 主梁内力计算 进 2014年4月15日～4月28日 预应力钢束的估算及布置 度 2014年4月29日～5月05日 预应力损失及有效预应力计算 及 2014年5月06日～5月12日 截面强度验算 完 2014年5月13日～5月19日 抗裂验算 成 2014年5月20日～5月26日 持久状况构件的应力验算 日 2014年5月27日～6月02日 挠度验算 期 2014年6月03日～6月09日 施工图绘制 2014年6月10日～6月23日 设计答辩：公开答辩、小组答辩、二次答辩3个环节 系主任签日期 教研室主任签字 日期 指导教师签字 日期 字

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摘 要

设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定对常州大桥2号预应力混凝土连续梁桥整体现浇预应力混凝土连续梁桥进行方案设计。根据设计任务书要求和设计规范的规定，毕业设计主要是关于中小跨度预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计。

本预应力混凝土连续梁桥共分为三跨（32m+34m+32m），分离式双向六车道，设计荷载为公路-Ⅰ级，主梁采用单箱四室预应力混凝土箱梁，梁高为2m，截面采用等截面形式，支座处梁为实心截面，桥面净宽为14.5m。依据《公路桥涵设计通用规范》及《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》计算结构各种作用效应以及荷载组合效应，还运用了桥梁设计软件Midas，并对桥梁恒载、活载及次内力进行分析计算。根据所得结果用正常使用极限状态的正截面抗裂验算、正常使用状态截面压应力、承载能力极限状态三种应力要求进行粗略配束。然后依据《通规》及《公预规》的具体规定进行验算，包括预应力损失计算、配束后的荷载组合效应计算、截面强度验算、抗裂验算、应力验算和挠度验算，结果表明结构满足强度要求。

关键词 预应力混凝土；连续箱梁；次内力

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Abstract

Design is based on the requirements of the design plan and the \provisions of Guangzhou western gold bar bridge whole cast-in-situ prestressed concrete continuous girder bridge program design. According to the provisions of the design task book requirements and design specifications, the graduation project is mainly on the structure of the Department of the small and medium-span prestressed concrete continuous beam bridge design.

The prestressed concrete continuous beam bridge consists of three inter-(32m +34 m +32m), separate two-way six lanes, the design load for the road - Ⅰ, the main beam single box single prestressed concrete box girder, beam height 2m, section by section and other forms of supports of beams of solid cross section, bridge clear width is 14.5m. According to the General Code for Desigh of Highway Bridges and Culverts and Code for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridges and Culverts to calculate the effect of structural variety of roles and load combination effects, the use of the Midas of the bridge design software, and the bridge dead load, live load and secondary forces is analyzed and calculated. Based on the result, the serviceability limit state is the cross-section crack, normal use state cross-section stress, the ultimate limit state three stress requirements of the rough with beam. And then checking in accordance with the specific provisions of the Rules and The public pre-regulation , including prestress loss calculation, the effect of the load combination with beam calculation and checking of cross-section strength, crack resistance, stress check and deflection checking results show that the structuremeet the requirements of strength.

key words prestressed concrete; continuous box girder; times the internal

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目录

摘 要 ............................................................. IV ABSTRACT ........................................................... I 第1章 绪论 ....................................................... 1 1.1 研究的背景、意义和目的 ....................................... 1 1.1.1 研究的背景 ............................................... 1 1.1.2 研究的目的和意义 ......................................... 1 第2章 设计基本资料 ................................................ 3 1. 桥梁线形布置 .................................................. 3 2.设计标准 ....................................................... 3 3.主要材料 ....................................................... 3 4.施工方式 ....................................................... 4 5.设计计算依据 ................................................... 4 6.基本计算数据表 ................................................. 4 第3章 设计要点与结构尺寸拟定 ..................................... 5 3.1设计要点 ...................................................... 5 3.2桥梁结构图示 .................................................. 5 3.3截面形式及截面尺寸拟定 ........................................ 5 3.4毛截面几何特性计算 ............................................ 7 第4章 主梁作用效应计算 ............................................ 8 4.1结构自重作用效应计算 .......................................... 8 4.1.1一期自重作用效应计算 ...................................... 8 4.1.2二期自重作用效应计算 ...................................... 8 4.2.1冲击系数和折减系数 ........................................ 9 4.2.2汽车活载效应计算 .......................................... 9 表4-2公路-I级汽车荷载作用效应 .................................. 10 4.3 人群荷载内力计算 ............................................ 10 4.4温差应力及基础沉降内力计算 ................................... 12 4.4.1温差应力计算 ............................................. 12 4.4.2 基础沉降计算 ............................................ 13 4.5内力组合 ..................................................... 13 4.5.1 按承载能力极限状态设计 .................................. 13 4.5.2 按正常使用极限状态设计 .................................. 14

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第5章 预应力钢束的估算及布置 .................................... 18 5.1 钢束估算 .................................................... 18 5.1.1 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束 .............. 18 5.1.2 按正常使用极限状态截面压应力要求估算 .................... 19 5.1.3 按承载能力极限状态的应力要求计算 ........................ 20 5.1.4 估算结果 ................................................ 21 第6章 预应力损失及有效预应力计算 ................................ 26 6.1 基本理论 .................................................... 26 6.2 预应力损失计算 .............................................. 26 6.2.1 后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失 ......... 26 6.2.2 后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 ..... 26 6.2.3 后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失 ................... 27 6.2.4 后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值 ................. 28 6.2.5 后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 ............... 29 6.2.6 截面预应力损失合计和有效预应力 ......................... 30 第7章 截面强度验算 .............................................. 32 7.1 基本理论 .................................................... 32 7.2 计算公式 .................................................... 32 第8章 抗裂验算 .................................................. 34 8.1 规范要求 ................................................... 34 8.1.1 正截面抗裂验算 ......................................... 35 8.1.2 斜截面抗裂验算 ......................................... 35 8.2 正截面抗裂验算 .............................................. 35 8.3 斜截面抗裂验算 .............................................. 36 第9章 持久状况构件的应力验算 .................................... 41 9.1 正截面混凝土压应力验算 ...................................... 41 9.2 预应力筋拉应力验算 .......................................... 42 9.3 混凝土主压应力验算 .......................................... 42 第10章 挠度验算 ................................................. 47 10.1 汽车荷载作用下主梁边跨和中跨的最大截面挠度计算 ............. 47 10.1.1 边跨最大挠度计算 ...................................... 47 10.1.2 中跨最大挠度计算 ...................................... 48 10.2 人群荷载作用下主梁边跨和中跨的最大截面挠度计算 ............. 49

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10.2.1 边跨最大挠度计算 ...................................... 49 10.2.2 中跨最大挠度计算 ...................................... 49 10.3 消除结构自重后长期挠度验算 ................................. 50 第11章 主梁端部局部承压验算 ..................................... 51 11.1 局部承压区的截面尺寸验算 ................................... 51 11.2 局部承压承载力验算 ......................................... 51 第12章 行车道板配筋与验算 ....................................... 53 12.1 单向板的计算 ............................................... 53 12.1.1 恒载内力 ............................................... 53 12.1.2 活载内力 ............................................... 53 12.1.3 设计内力（弯矩） ....................................... 54 12.2.1 恒载内力 ............................................... 54 12.2.2 活载内力 ............................................... 55 12.2.3 设计内力（弯矩） ....................................... 55 12.3 配筋及验算 ................................................. 55 12.3.1 悬臂部分负弯矩配筋计算 ................................. 55 12.3.2 箱梁顶板正弯矩配筋计算 ................................. 56 12.3.3 构造钢筋布置 ........................................... 56 设计要点 .......................................... 错误！未定义书签。 结 束 语 .......................................................... 59 致 谢 ........................................................... 60 参考文献 .......................................................... 61

青岛理工大学毕业设计（论文） 第1章 绪论

1.1 研究的背景、意义和目的

1.1.1 研究的背景

进行本设计时已经是大四下学期，是大学本科四年最后一个学期，所有基础课程和专业课程内容已经进行完毕。本学期是由学校踏入社会，走向工作岗位最后的缓冲期，也是提高自己能力的重要时期。

1.1.2 研究的目的和意义

本次箱梁设计目的在于检验本人运用所学的土木工程基础课和专业课知识，以及国家最新出版的桥涵设计规范，独立的完成设计工作。设计过程能够一方面检验和巩固大学期间所学的各项知识，另一方面能够锻炼自己的动手能力和探究学习的能力，从而使自己获得更好的提高。

本次设计为(32+34+32)m预应力砼连续梁，上部结构采用单箱单室结构，桥面净宽为净31m+2×0.50m护栏。桥梁形式为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用由两片梁组成的双箱单室箱型截面。

预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量比较大，且难以保证数据准确性，本设计将结合MIDAS软件进行。

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第2章 设计基本资料

1. 桥梁线形布置

第二章 平曲线半径：无平曲线。 第三章 竖曲线半径：无竖曲线。

2.设计标准

跨径32m+34m+32m，施工方法为支架现浇；桥梁布置立面图如图2-1.

立面3200主梁高架桥全长9800340032000312

图2-1桥梁总体布置立面图 设计时速：60公里/小时。 汽车荷载：公路—Ⅰ级。 桥面净宽：32m+2×0.50m护栏。桥梁分为左右两幅。 人行道宽度：2.5m。

桥梁全幅横断面人行道1.5%1.5%1.5%1.5%人行道 图 2-2 桥跨总体布置横断面图

3.主要材料

（1）混凝土：预应力混凝土连续梁采用C50混凝土；墩身，系梁，承台采用C30混凝土，基桩采用C25混凝土

（2）钢筋：非预应力钢筋采用HRB335钢筋，构造钢筋采用HRB235钢筋。

（3）预应力钢绞线：采用符合ASTM-920的低松弛高强钢绞线，直径为15.2mm，截面积为139mm2，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa。

（4）锚具：采用的锚具具有YM15-16钢绞锚，AMY5-12热轧圆钢筋。 （5）预应力管道：采用预埋金属波纹管成型。 （6）支座：采用GJZ2500系列橡胶支座。

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青岛理工大学毕业设计（论文） （7）伸缩缝：采用SFP-160型伸缩缝。

（8）桥面铺装：采用5cm厚C50混凝土和10cm厚的沥青混凝土铺装。

4.施工方式

采用分段支架浇筑的方式，达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达到预定强度后拆除支架并拆卸模板，在完成主梁横向接缝，最后进行防护栏及桥面铺装工作。

5.设计计算依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），以下简称《通规》。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），以下简称《工预规》。 《连续梁桥》人民交通出版社，邹毅松，王银辉主编。

6.基本计算数据表

根据《通规》中各条规定，混凝土，钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，见表2-1.

表 2-1基本计算数据表

名称 项目 符号 单位 数据 Ecu,kMPa 50 立方强度 EcMPa 3.45×104 弹性模量 fckMPa 32.4 轴心抗压强度标准值 ftkMPa 2.65 轴心抗拉强度标准值 fcdMPa 22.4 轴心抗压强度设计值 ftdMPa 1.83 混凝土 轴心抗拉强度设计值 0.7f'ckMPa 20.72 极限压应力 预施应力阶段 0.7f'tkMPa 1.757 极限拉应力 0.5fckMPa 16.2 极限压应力 0.4ftkMPa 1.06 使用荷载作用阶段 极限主拉应力 0.6fckMPa 19.44 极限主压应力 EpMPa 1.95×105 弹性模量 fpkMPa 1860 抗拉强度标准值 fpdMPa 1260 抗拉强度设计值 钢绞线 f'pdMPa 390 抗压强度设计值 0.75fpkMPa 1395 最大控制应力 0.65fpkMPa 1209 使用荷载作用阶段极限应力 EsMPa 2.1×105 弹性模量 fskMPa 235 抗拉强度标准值 R235 fsdMPa 195 抗拉强度设计值 f'sdMPa 195 抗压强度设计值 普通钢筋 EsMPa 2.0×105 弹性模量 fskMPa 335 抗拉强度标准值 HRB335 fsdMPa 280 抗拉强度设计值 f'sdMPa 26 抗压强度设计值 r1 KN/m3 24 预应力混凝土 r2 KN/m3 25 材料重度 沥青混凝土 r2 KN/m3 6 混凝土

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钢束预应力混凝土的弹性模量比 ny 无量纲 6 第3章 设计要点与结构尺寸拟定

3.1设计要点

（1）本设计采用支架现浇施工，一般等截面箱梁直线段可以采用支架施工，支架施工的顺序如图3-1所示。 （2）施工顺序描述如下：

① 施工桩基础，承台与桥墩； ② 搭设支架，立模放样； ③ 预埋预应力波纹管，绑扎普通钢筋，浇筑混凝土； ④ 混凝土强度达到预定强度后开始张拉预应力钢束；

⑤ 拆除支架并脱模；

⑥ 二期自重作用加载，完成全桥工程。

3.2桥梁结构图示 图3-1 施工流程图

该桥为预应力混凝土连续箱梁桥，跨径布置为32m+34m+32m，施工方法为全桥支架现浇。桥跨结构的计算简图如图3-2所示

图 3-2 桥跨结构的计算简图（尺寸单位：cm）

3.3截面形式及截面尺寸拟定

1.分孔长度为32m+34m+32m，现浇长度为31.97m+34m+31.97m，计算长度为31.62m+34m+31.62m。

2.纵截面变化：支点处为实心截面，设置1.5m过渡段从实心截面过渡到单箱单室截面，具体构造如图3-3所示。

图 3-3 纵向截面变化示意图（尺寸单位：cm）

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青岛理工大学毕业设计（论文） 1.主梁横断面构造图（主梁变化点处，跨中处和主梁支点处），如图3-4所示。 2.梁构造立面与平面见3-5

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青岛理工大学毕业设计（论文） 3.4毛截面几何特性计算 截面 截面高度（m） 底板厚度（cm） 面积A 毛截面惯性矩I 中心轴至梁底的距离24(m) (m) （m） 左边支点 2 实心截面 18.5 6.66 1.068 边跨1/4 2 25 8.32 4.679 1.25 边跨跨中 2 25 8.32 4.679 1.25 边跨3/4 2 25 8.32 4.679 1.25 左中支点 2 实心截面 18.5 6.66 1.068 中跨1/4 2 25 8.32 4.679 1.25 中跨跨中 2 25 8.32 4.679 1.25 本桥截面为箱型截面，截面较多，可通过计算程序进行计算。理论基础采用“梯形分块法”。

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青岛理工大学毕业设计（论文） 第4章 主梁作用效应计算

4.1结构自重作用效应计算

4.1.1一期自重作用效应计算

本桥是采用现浇一次成桥的，施工时结构为二次超静定结构体系，采用力法求解时选取的基本体系如图4-1所示。

图 4-1 内力求解时的力学图式

根据力法方程： ?11·X1??12·X2??1p?0?21·X1??22·X2??2P?0

由图乘法可求得各系数和自由项：

11212l?l?11?(l1??l2?)?12EI23233EI111l?12??l2??2

EI236EI33121212121q(l1?l2)?1p?(l1?ql1??l2?ql2?)?EI38238224EI由对称性可知：?11??22，?12??21，?1p??2p

q(l1?l2)??1p24EI解得：X1?X2? ??1?11??12(2l1?3l2)6EIX1?X2?-23931.38 kN·m 最后有：M?M1X1?M2X2?Mp。

334.1.2二期自重作用效应计算

1.二期自重作用集度的确定

二期自重作用集度为桥面铺装集度与防撞护栏的集度之和。 桥面铺装：

4cm混凝土铺装A2=0.81m2

8cm沥青混凝土铺装A2=1.62m2 二期自重作用集度：

g2=防撞护栏+桥面铺装集度 =0.48×25+0.81×25+1.62×24=71.13kN/m 2.二期自重作用效应计算

仍采用力法求解二次超静定的赘余力，选择支点处弯矩X1，X2作为二次超静定结构的赘

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青岛理工大学毕业设计（论文） 余力。计算公式同一期自重作用效应计算，得X1?X2?-7720.6kN·m。表4-1为自重作用汇总表

表4-1 自重作用效应汇总表 类型 一期自重效应 二期自重效应 弯矩(kN?m) 剪力(kN) 弯矩(kN?m) 剪力(kN) 截面 0 2779.83 0 896.82 边左支点 15183.235 1015.99 4898.33 327.78 边跨1/4 16255.75 -747.85 5244.34 -241.26 边跨跨中 3217.545 -3217.68 1038.03 -810.3 边跨3/4 -23931.38 -4275.53 -7720.6 -1379.34 左中支点（左） -23931.38 3748.12 -7720.6 1211.98 左中支点（右） 36.86 1874.04 11.88 607.735 中跨1/4 7927.48 0 1348.48 0 中跨跨中 注：以上为左边1/2桥的截面内力右半桥与之对应。 4.2汽车荷载作用效应计算 4.2.1冲击系数和折减系数

1.汽车冲击系数计算（见《通规》第4.3.2条的条文说明） 结构基频：

13.616EIcf1?2?l2mc

23.651EIcf2?2?l2mc冲击系数??0.1767lnf?0.0157?0.268 ?2?0.365（适用于1.5Hz?f?14Hz） 用于正弯矩效应和剪力效应： 用于负弯矩效应 2.车道折减系数

由图知，应当按单向行驶确定车道数，去掉对应的路肩宽度后，W符合单向四车道宽度，车道横向折减系数为??5.74 3.纵向折减系数

计算跨径27m<150m，不考虑纵向折减。

4.2.2汽车活载效应计算

1.计算原理

在主梁内力影响线最不利布载，可求得主梁最大活载内力，计算公式为： SP=(1+u)·ξ·ζ·（PKyi+qkωi） 式中：Sp---主梁最大活载内力（弯矩或剪力）; (1+u)---汽车荷载冲击系数； ξ------车道折减系数

ζ------汽车荷载横向分布影响的增大系数； PK------车道荷载中均布荷载标准值

ωi-----主梁内力影响线中均布荷载所在范围的面积 2.汽车荷载效应内力计算

车道荷载取值，根据《通规》第4.3.1条，公路-I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5KN/m。

计算弯矩时：Pk=（360-180）/（50-5）x（34-5）+180=296KN 计算剪力效应：PK=296 x1.2=355.2Kn

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5.5390.69183-0.28246-3.025-3.025d)4.00018-1.2796-2.096a)6.619933b)4.063916-2.07365-1.116e)5.931-1.116c)f)

图3-3 各截面弯矩影响线

a)边跨1/4弯矩影响线；b）边跨跨中弯矩影响线；c)边跨3/4弯矩影响线；d)左中支点弯矩影响线；e)中跨1/4弯矩影响线；f)中跨跨中弯矩影响线

0.692378-0.3076220.408-0.5921940.16933-0.830670c)-11a)e)0.764692-0.2047691f)0.50-0.50g)b)d)图3-4 各截面剪力影响线

a)边跨1/4剪力影响线；b)边跨跨中剪力影响线；c)边跨3/4剪力影响线；d)左中支点左 剪力影响线；e)左中支点右剪力影响线；f)中跨1/4剪力影响线；g)中跨跨中剪力影响线

根据最不利布载原则在各个截面的内力影响线上按《通规》第4.3.1条布载要求布载，可求得汽车在各个截面上的最大弯矩、最小弯矩最大剪力和最小剪力，再考虑冲击系数和车道折减系数后，可得到活载内力。计算结果见表4-2

截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点（左） 左中支点（右） 中跨1/4 中跨跨中 表4-2公路-I级汽车荷载作用效应 汽车Mmax（kN·m） 汽车Mmin（kN·m） 汽车Qmax（kN） 汽车Q(kN) 0 0 3047.5 -255 14732.4 -2094.58 1935.79 -763.63 17345.13 -4147.65 1036.92 -1625.63 9968.75 -6650.6 390.8 -2498.08 2066.52 -13848.16 66 -3269.8 2066.52 -13848.16 3131.6 -357.46 9954 -6729.09 2179.9 -509.6 15467.23 -3749.2 1291.3 -1388.8 4.3 人群荷载内力计算 人群荷载效应内力计算。

10

青岛理工大学毕业设计（论文） 1.计算公式：

Sr?mc?qr?? (3-12) 式中：Sr——主梁最大人群荷载内力（弯矩或者剪力）；

mc——人群荷载横向分布系数，由于影响较小，取值为1；

qr ——人群荷载中的均布荷载标准值；

?——主梁内力影响线中均布荷载算在范围的面积。

人群荷载的标准值取3.5kN/m2，中跨跨中截面的最大弯矩、最小弯矩、最大剪力和最小剪力计算如下。

Mmax?1?3.5?42.22?147.77kN?m Mmin??1?3.5?24.02??84.07kN?m Qmax?1?3.5?4.67?16.35kN Qmin??1?3.5?4.67??16.35kN

2.其他截面的人群荷载效应内力计算

同跨中截面，可计算其他截面内力，因全桥对称，只列出半桥主要截面。 计算结果见表4-3。

表4-3 人群荷载作用效应

截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点（左） 左中支点（右） 中跨1/4 中跨跨中 人群Mmax(kN?m) 人群Mmin(kN?m) 0 255.98 293 146.5 43.11 43.11 151.16 258.95 0 -38.05 -81.4 -130.39 -377.26 -377.26 -130.39 -145.48 人群Qmax(kN) 43.2 24.92 9.6 2.04 1.5 52.5 30 12.75 人群Qmin(kN) -5.22 -3.69 -14.22 -30 -48 -5.25 -2.53 -12.753 注：以上为左边半桥截面人群荷载的作用效应。 11

青岛理工大学毕业设计（论文）

4.4温差应力及基础沉降内力计算 4.4.1温差应力计算

按《通规》规定计算。桥面采用4cm厚的混凝土加8cm厚的沥青混凝土。温差基数用直线插入发确定如下图4-3

100T1T5T2T3T4①②④③300

图4-3 温差应力计算（尺寸单位：mm）

有《通规》表4.3.10-3中查得混凝土铺装竖向温差计算的温差基数： T1=(20-14)/(100-50)x(100-80)+14=16.4℃ T2=(6.7-5.5)/(100-50)x(100-50)+5.5=5.98℃ 按直线插入法得：T3=3.99℃T4=1.99℃T5=0℃ 温差应力按《公预规》附录B计算：

NT=∑AYtyαyEc=kN

MT0=∑AytyαcEcey=kN·m 式中：AY----截面内的单元面积

ty----单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入 αc----混凝土线膨胀系数，αc=0.00001 Ec-----混凝土弹性模量，EC=3.45x104MPa

ey-----单位面积Ay重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 由MT0产生的二次矩MT‘可用力法求得。取基本结构和计算过程如图所示。 列力法方程：

δ11X1T+δ12X2T+Δ1T=0 δ21X1T+δ22X2T+Δ2T=0

δ11=δ22=1/EI(1/3l1+1/3l2) δ12=δ21=1/(6EI)l2 Δ1T=Δ2T=χ(l1+l2) 其中：Δ1T、Δ2T----温度变化在赘余力方向引起的变形，即为中间支座上截面的相对转角； χ----单元梁段挠曲变形后的曲率，χ=-Nte/（EI） 解得：X1T =X2T=kN·m 则温度次内力

Mt‘=X1TM1+X2TM2;Mt=Mt0+ Mt‘；将数据代入上述各式即得温度次内力，内力结果列于表

表4-3 温 度 次 内 力 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 225.25 0 7208 左边支点 左中支点（左） 225.25 225.25 1802 7208 边跨1/4 左中支点（右） 0 225.25 3604 0 7208 边跨跨中 中跨1/4 225.25 5406 0 7208 边跨3/4 中跨跨中 注：以上1/2桥的截面，另半桥与之对称。

12

青岛理工大学毕业设计（论文） 4.4.2 基础沉降计算

基础沉降计算时本应考虑多种沉降工况，本例篇幅有限，仅计算一种情况，取边支座沉降1cm计算结构基础沉降内力，采用力法求解，如图4-4。

1基础沉降图示X1L1X1=11L2X2L1基本结构M1图X2=11M2图图4-4 基础沉降次内力计算示意图

所列力法方程：

??11X1??12X2??1??0?21X1??21X2??2??0

1?11?l?l2? ?1EI?33?1?12=?21=l2

6EI1 ?2?=0 ?1?=

100l1式中：?1?、?2?—分别为当支座沉降单独作用在基本结构上时，所引起的沿X1、X2?11=?22=

方向的转角。

12(l1?l2)EI

100[4(l1?l2)2?l22]l16l2EI X2?22100[4(l1?l2)?l2]l1 得：X1=-12（l1+l2）·EI/{100[4(l1+l2)2-l22]l1} X1=6l2·EI/{100[4(l1+l2)2-l22]l1} 基础沉降次内力：MΔ=X1M1+X2M2

将数据代入上述各式即得基础沉降次内力，列于表 4-4

解得： X1??截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点（左） 左中支点（右） 中跨1/4 中跨跨中 剪力（kN） -76.75 -76.75 -76.75 -76.75 -76.75 90.82 90.82 90.82 表4-4基础沉降次内力 弯矩（kN·m） 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 0 90.82 -140 中跨3/4 -614 632 右中支点（左） 90.82 -1228 632 右中支点（右） -19.75 -1842 -19.75 158 边跨1/4 -2456 -19.75 316 边跨跨中 -2456 -19.75 474 边跨3/4 -1684 -19.75 0 右边支点 -912 4.5内力组合 为了进行预应力钢束的计算。在不考虑预加力引起的的结构次内力及混凝土收缩徐变

此内力的前提下，按桥规《通规》4.1.6条和4.1.7条规定，根据可能出现荷载进行第一次内力组合。

4.5.1 按承载能力极限状态设计

基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式

13

青岛理工大学毕业设计（论文） 为： ?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)

i?1j?2mn或 ?0Sud??0(?SGid?SQ1d??c?SQjd)

i?1j?2mn式中:Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

?0—结构重要性系数，按《通规》1.0.9规定的结构设计安全等级采用,对于设

计安全等级为一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；

?Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》4.1.6的规定采用；

SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

?Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取?Q1=1.4； SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

、风荷载外的?Qj—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）

其他第j个可变作用效应的分项系数，取?Qj=1.4，但风荷载的分项系数?Qj=1.0；

、风荷载外的SQjk、SQjd—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）

其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

?c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可

变作用效应的组合系数，取值见《通规》第4.1.6条。

根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下： 结构重要性系数?0=1.0；

恒载作用的分项系数取?G1=1.2（对结构承载力不利），或取?G1=1.0（对结构承载力有利）； 基础变位作用效应的分项系数取?G2=0.5； 汽车荷载作用效应的分项系数取?Q1=1.4； 温度作用效应的分项系数取?Q2=1.4； 人群荷载作用效应分项系数?Q3=1.4

其他可变作用效应的组合系数?c=0.7。 则承载力极限状态组合为： 对结构承载力有利时：

?0Sud=1.0?（1.2SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.7?1.4SQ2+0.7?1.4SQ3） 对结构承载力不利时：

?0Sud=1.0?（1.0SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.7?1.4SQ2+0.7?1.4SQ3）

4.5.2 按正常使用极限状态设计

1.作用短期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用频遇值相组合，其效应组合表达式为：

Ssd??SGik???1jSQjk

i?1j?1mn式中：Ssd—作用短期效应组合设计值；

?1j—第j个可变作用效应的频遇值系数，取值见《通规》第4.1.7条； SQjk—第j个可变作用效应的频遇值。

根据《通规》第4.1.7条规定各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不及冲击力）效应的频遇值系数?11=0.7；

14

青岛理工大学毕业设计（论文） 温度作用效应的频遇值系数取?12=0.8； 人群荷载效应的频遇值?13=1.0

则作用短期效应组合为：Ssd=SG1+SG2+0.7SQ1+0.8SQ2+1.0SQ3

2.作用长期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用标准值效应相组合，其效应组合表达式为：

S1d??SGik???2jSQjk

i?1j?1mn式中：S1d—作用长期效应组合设计值；

?2j—第j个可变作用效应的准永久值系数，取值见《通规》第4.条； SQjk—第j个可变作用效应的准永久值。

根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不及冲击力）效应的准永久值系数?21=0.4 温度作用效应的准永久值系数取?22=0.8； 人群荷载效应的准永久值系数?23=0.4

则作用长期效应组合为：S1d?SG1+SG2+0.4SQ1+0.8SQ2+0.4SQ3

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青岛理工大学毕业设计（论文） 荷载类别 总永久作用效应 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 边最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 边最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 0 0 3626.65 3626.65 汽车荷载效应 0 0 83047.5 255 表4-5 主梁作用效应组合 内力分量 人群荷载 0 0 43.2 -5.22 255.98 温度应力 0 0 基础沉降 0 0 承载能力极限状态组合 0 0 承载能力极限状态组合 0 0 754.4801 荷载组合 短期作用组合 0 0 长期作用组合 0 0 左边支点225.25 -76.75 107452.9 225.25 -76.75 5400.383 1802 1802 -614 -614 47371.31 26323.51 61906.55 36966.38 3903.38 3830.012 跨1/4 边跨跨中跨3/4 左中支点（左） 20081.57 14732.4 31477.83 26904.52 19404.91 20056.11 2827.193 2231.504 908.989 1140.292 20081.57 -2094.58 -38.05 1343.77 1343.77 21500 21500 -989.11 -989.11 4255.58 4255.58 1935.79 -763.63 24.92 -3.69 225.25 -76.75 4490.206 225.25 -76.75 1133.769 3604 3604 -1228 -1228 54939.81 28057.11 17345.13 293 -4147.65 -81.4 1036.92 9.6 35589.79 30210.45 20170.45 21463.58 -150.216 -467.052 -2037.82 -1541.6 13863.01 10784.48 4025.984 225.25 -76.75 286.8815 225.25 -76.75 -3019.06 5406 -1842 -1842 25368.93 4595.406 -1625.63 -14.22 9968.75 -6650.6 146.5 -130.39 5406 2.04 -54.25 1952.57 44 -4327.48 390.8 225.25 -76.75 -4923.94 225.25 -76.75 -8517.58 7208 -2456 -2456 -29438.7 -49498.7 -3948.43 -4066.89 -6002.69 -5235.26 -26851.9 -27497.7 -38412.6 -34031.7 -5503.72 6324.56 -4327.48 -2498.08 -30 -31652 -31652 2066.52 43.11 -13848.2 -377.26 7208 66 1.5 -5654.87 66 225.25 -76.75 -7076.83

16

青岛理工大学毕业设计（论文） 续上表

内力分量 荷载类别 总永久作用效应 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 中最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力

汽车荷载效应 荷载组合 长期作用组合 承承载人温基载能力短期能力极限群荷载 度应力 础沉降 极限状作用组合 状态组合 态组合 -48 43.11 225.25 -76.75 -11239.9 7208 -2456 -2456 90.82 90.82 -1684 -1684 90.82 90.82 -912 -912 90.82 90.82 -29438.7 -49498.7 10512.01 6151.233 22664.74 1807.658 6043.871 2695.339 42178.42 18067.81 1654.577 -1674.8 -249 5.69 -5654.87 -3269.8 -31652 -31652 4960.1 4960.1 48.74 48.74 2066.52 -7888.28 -5235.26 -26851.9 -27497.7 -38412.6 -34031.7 7295.54 6324.56 左中支点（右）跨1/4 中跨跨中 -13848.2 -377.26 7208 3131.6 -357.46 9954 52.5 -5.25 151.16 0 0 7208 4795.448 4905.836 11250.1 8173.204 -6729.09 -130.39 7208 30 -2.53 0 0 7208 -709.613 1387.348 4128.525 3456.555 2213.345 2367.743 25216.87 20421.33 11360.94 12572.99 1007.48 612.44 2481.775 2179.9 2481.775 -509.6 9276.46 9276.46 0 0 15467.23 258.95 -3749.2 1291.3 -1388.8 -145.48 7208 12.75 0 -12.753 0 -894.093 469.801

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青岛理工大学毕业设计（论文） 第5章 预应力钢束的估算及布置

根据《公预规》,预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这3个方面综合评定。

5.1 钢束估算

5.1.1 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束

根据《公预规》第6.3.1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。

?st?0.? 0 （5-1） 8p?c?st—— 作用式中：（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，

式中不含正负号；

?pc—— 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。

由于估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面上、下缘的抗裂要求写成：

当截面承受正弯矩Mmax时：

NysNy?sexNysyNMsmaxx?xe?0.8?(????) 0 （5-2） ?WxAWAWxx当截面承受负弯矩Mmin时：

NysNys?esNyxNyx?exMsmin?0.8?(???)?0 （5-3）

WsAWsAWs式中：Msmax、Msmin——作用（或荷载）短期效应组合，弯矩的最大值和最小值； Ny、截面形心轴上侧和下侧配置的预应力钢筋的永存预应力； sNy——x es、ex——截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离；

Ws、Wx——截面上缘和下缘的抗弯模量，Ws?I/ys,Wx?I/yx,I、ys 及yx 的值见表2-1。 1、只在截面下缘布置预应力筋 此时，按式：

nyx?1.2M5smax?????Ay??con(ks?ex) ??1.25Msmin? （当kx?ex时）????A??(k?e)yconxx???1.25Msmin?或? （当kx?ex时）??A??(k?e)?yconxx? （5-4）

可估算预应力筋根数。

（1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。

采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，抗拉强度标准值fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，取

??0.8。

由表3-11可知：Msmax?35589.79kN?m；Msmin?25977.16kN?m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得ks?0.45m；kx?0.67m；ex?yx?0.2?1.1m；

WWks?x,kx?s 分别为截面的上、下核心距。

AA

18

青岛理工大学毕业设计（论文） 则根据式（4-4）可得：18.5根?nyx?48.7根。

（2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。

由表3-11可知：Msmax?36972.69kN?m；Msmin?10931.15kN?m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得：ks?0.372m；kx?0.474m；

ex?yx?0.2?0.697m。

则根据式4-4可得：13.1根?nyx?31.1根。 2、只在截面上缘布置预应力筋 此时，按式：

??1.2M5smin?? nyx???Ay??con(kx?es)?1.25Msmax? （当ks?es时）?????Ay??con(ks?es)?1.25Msmax?或? （当ks?es时）??A??(k?e)?yconss? （5-5）

可估算支点处上缘的预应力筋根数：由表3-11可知：Msmax??-26851.91kN?；mMsmin??38412.55kN?m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性求

得：ks?0.337m；kx?0.386m；es?0.782m。

根据式4-5可得：26.5根?nyx?502.4根。

5.1.2 按正常使用极限状态截面压应力要求估算

根据《公预规》第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定： ?kc??p?f c k (5-6) t0.5M式中：?kc——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力，?kc?k；

W?pt——由预应力产生的混凝土法向拉应力；

fck——混凝土轴心抗压强度标准值；

Mk——按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； W——受弯侧的抗弯模量。

由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。 1、只在截面下缘布置预应力筋

（1）估算边跨跨中截面下缘布置预应力钢筋。

采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，抗拉强度标准值fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土轴心抗压强度标准值fck?32.4MPa，取??0.8。根据《公预规》7.1.5条，正常使用极限状态截面压应力要求估算时，弯矩值由各作用（或荷载）标准值组合计算而成，则边跨跨中弯矩的最大值最小值分别

由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：Msmax?42742.13kN?m；取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，根据表2-1截面特性可求Msmin?16042.95kN?m。

得ks?0.45m；kx?0.67m；ex?yx?0.2?1.1m；Wx?3.7432m3；Ws?6.24m3。

则根据式：

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青岛理工大学毕业设计（论文） nyx?0.5fck?Wx?Mkmin????Ay?con(ks?ex)? （5-7） ?0.5fck?Ws?Mkmax （当kx?ex时）???A?(k?e)yconxx??0.5fck?Ws?Mkmax?或? （当kx?ex时）?A?(k?e)?yconxx?可得：639.2根?nyx?669.7根。

（2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。

中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：Msmax?32210.64kN?m；Msmin?4469.78kN?m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得ks?0.45m；ex?yx?0.15?0.67m；kx?0.67m；Wx?3.7432m3；

Ws?6.24m3。

则根据式：

?0.5fck?Wx?Mkmin????Ay?con(ks?ex)? （5-8） ?0.5fck?Ws?Mkmax? （当k?e时）?xx??Ay?con(kx?ex)?0.5fck?Ws?Mkmax?或? （当kx?ex时）?A?(k?e)?yconxx? nyx可得：?4813.7根?nyx?188.4根。

2、只在截面上缘布置预应力筋

估算支点截面上缘所需预应力筋。

中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：

取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，Msmax??22334.35kN?m；Msmin??-48333.4kN?m。

根据表2-1截面特性可求得ks?0.337m；kx?0.386m；es?ys?0.2?0.782m；Wx?6.24m3；

Ws?7.15m3。则根据式：

nys?0.5fck?Ws?Mkmax???Ay?con(kx?es)? ??0.5fck?Wx?Mkmin （当ks?es时）???A?(k?e)yconss??0.5fck?Wx?Mkmin?或? （当ks?es时）?A?(k?e)?yconss? （5-9）

可得：?6987.13根?nys?1239.07根。

5.1.3 按承载能力极限状态的应力要求计算

1、估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋

采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，预应力筋抗拉强度设计值fpd?1260MPa。混凝土轴心抗压强度设计值fcd?22.4MPa。结构重要性系数1.1 。

由表3-11可知：M?54939.814kN?m取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。 则根据式：

ny?fcd?b?(h0?Ay?fpdh20?2?f0?M )?bcd （5-10）

可得：nyx?190根。

2、 估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋

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青岛理工大学毕业设计（论文） 由表3-11可知：M?42178.423kN?m取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。

则根据公式（4-10）可得：nyx?150根。

3、估算支点截面上缘所需预应力钢筋

由表3-11可知：M??49498.71kN?m取预应力钢筋重心距上缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。

则根据公式（5-10）可得：nyx?180根。

5.1.4 估算结果

本设计采用的是ASTM-920级的低松弛高强钢绞线，直径为15.2mm，截面积为2，标准强度fpk?1860MPa，弹性模量Ep?1.95?105MPa。 139mm综合考虑以上3种钢筋估算方法得出钢筋束估算结果。由钢束估算结果知：中、边跨

的正弯矩钢束差不多，为方便钢束布置和施工，在支点处取用200根钢绞线，其中T1、T2各10束，T1 、T2每束各10根。其他位置所需要的钢束数量都比这个数量要少，在施工中为方便起见，全桥采用相同的钢束布置，在正弯矩区段钢束布置在下缘（跨中处及附近截面），在负弯矩区段钢束布置在截面上缘（支点处及附近截面）。

5.2 钢束布置

连续梁预应力钢束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑以下原则。 （1） 应选择适当的预应力束筋的形式与锚具形式，对不同跨径的桥梁结构，要选用预

加力大小适当的预应力钢束，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而造成结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小，造成结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大束筋截面。 （2） 预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那

样去切断预应力钢束，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力比较复杂，因而必须在结构上加以保证。 （3） 预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避

免引起过大的结构次内力。 （4） 预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、

施工方法的选择都有密切的关系。

（5） 预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，从而引起很大的摩擦损失，降低

预应力筋的效益。

（6） 预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且要

考虑到结构在破坏阶段时的需要。

遵循以上原则，结合本设计的施工特点，钢束布置结果如图5-1和图5-2所示。钢束计算图示见图5-3，钢束计算表见表5-1。

表5-1 钢束计算表

y1 束号 (cm） T1-1 35.8 T1-2 -35.8 T1-3 50.5 T2-1 35.8 T2-2 -35.8 T2-3 27.2 y2 (cm) 96 96 99.5 96 96 12.8 y3 (cm) 35.8 -35.8 35.8 -35.8 x1 (cm) 365 455.35 524.15 765 682.7 x2 (cm) 265.2 265.2 592.7 265.2 265.2 520.7 x3 (cm) 349.25 349.25 221 349.25 349.25 122.4 x4 (cm) 265.2 265.2 265.2 265.2 x5 R1 (cm) (cm) 455.35 1000 524.15 1000 1000 55.35 682.7 5000 Φ1 R2 Φ2 (cm) （rad） (rad) 1000 0.2684 0.2684 1000 0.2684 0.2684 1000 0.2684 0.2684 0.1043 注：①钢束的第一段起点为钢束的中跨跨中点，依次为第二段和第三段，第三段钢束的中点为钢束锚固端。

②本表仅计算半桥的钢束，另一半关于跨中对称。

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青岛理工大学毕业设计（论文）

半箱梁纵断面3197153400/2301205015张拉端30200张拉端50200200T2T1T1T2T2T1T1大样R=3500T=298.59°44′58″E=12.72R=1000E=9.1T=135R=100″15°22′35T=121.1R=800E=9.115°22′35″R=1000E=9.1E=9.1T=135T=135R3500R10001001802020221592.71048.3265.2349.25265.2455.35455.35265.2349.25265.2365″15°22′3515°22′35″T2大样R=5000T=261.15°58′40″E=6.85R=1000E=9.1T=135″15°22′35T=135T=135R=1000E=9.1T=13515°22′35″R=1000E=9.1R=1000E=9.1″15°22′3515°22′35″R1000R5000R10001001801010122.415520.71365.4265.2265.255.35349.25265.255.35265.2349.25765图5-1 预应力钢束立面布置图 22

青岛理工大学毕业设计（论文） 第n段终点（第n+1段起点）弯起结束点?1起弯点起弯点Y3Y2Y1X1第n段起点主梁边缘线aoX4X3X2X5?2 图5-3 钢束计算图

23

青岛理工大学毕业设计（论文） 表5-3 净截面几何特性 截面位置 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 截面位置 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 截面惯性矩I(m) 截面面积A(m) 18.474566 7.53 8.294566 4.6534 8.294566 4.6534 8.294566 4.6534 18.474566 7.53 8.294566 4.6534 8.294566 4.6534 表5-4 换算截面几何特性 截面面积A(m) 18.5 8.322366 8.322366 8.322366 18.5 8.322366 8.322366 224 至梁底的距离（m） 1.068 1.25 1.24 1.246 1.068 1.25 1.246 中性轴至梁底的距离（m） 1.068 1.25 1.246 1.25 1.068 1.246 1.246 截面惯性矩I(m) 7.53 4.6534 4.6534 4.6534 7.53 4.6534 4.6534 4 24

青岛理工大学毕业设计（论文）

25

青岛理工大学毕业设计（论文） 第6章 预应力损失及有效预应力计算

6.1 基本理论

预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本身的预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响而引起预应力损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力?pe）值。如筋束张拉时的初始应力（一般称为张拉控制应力）为?con，相应的预应力损失值为?l，则有效预应力的表达式为：?pe??con??l。

6.2 预应力损失计算

《公预规》规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应考虑下列因素引起的预应力损失值：

预应力筋束与管道壁之间的摩擦?l1

锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩?l2 混凝土弹性压缩?l4 预应力筋束的应力松弛?l5 混凝土的收缩和徐变?l6

6.2.1 后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失

?(u??kx)? ?l1??con??1?e? （6-1）

式中：?con——张拉钢筋锚下的控制应力，MPa； 按《公预规》表6.2.2采用，取u?0.25； u——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，

?——从张拉端至计算截面之间，曲线管道部分切线的夹角之和，rad；在本设计

中截面摩擦应力损失计算中取值见表4-1中的各段?i值之和；

x——从张拉端至计算截面的管道长度，近似可取纵轴上的投影长度，m； k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按《公预规》表6.2.2采用，取

k?0.0015。

跨中摩擦应力损失计算见表6-1，各控制截面摩擦应力损失的平均值见表6-2。

表6-1 跨中摩擦应力损失计算 钢束编号 ?(rad) 1.2269 1.1778 u? 0.3067 0.2944 x（m） 49 49 kx 0.0735 0.0735 T1 T2 ?l1（MPa） 1?e?(u??kx) ?con（MPa）0.3163 1395 441.2385 0.3163 1395 441.2385 截 面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 表6-2 各控制截面摩擦应力损失的平均值 ?1l平均值（MPa） ?1l平均值（MPa） 截 面 0.58 52.14 75.88 145.914 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 268.87 385.194 435.08 6.2.2 后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 P （6-2） l式中：??L——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，mm，按《公预规》表6.2.3

?l2?L?=E采用；

26

青岛理工大学毕业设计（论文） l——张拉端至锚固端之间的距离，mm；

EP——预应力钢筋的弹性模量。

后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反方向摩擦的影响，可参照《公预规》附录D计算如下。

反摩擦影响长度lf可按下列公式计算：

lf? ??d???l?E??dP （6-3）

?con??ll式中：??d——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；

?con——张拉端锚下控制应力，按《公预规》第6.1.3条的规定采用； ?l ——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；

l——张拉端到锚固端的距离。

当lf?l时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩擦后的预应力损失??x(?l2)，可按下列

公式计算：

??x(?l2)???lf?xlf （6-4）

???2??dlf （6-5） 式中：??——当lf?l时在lf影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉锚固下的预应

力损失值。

如x?lf，表示x处预应力钢筋不受反摩擦的影响。 夹片式锚具，按《公预规》表6.2.3为??l?6mm。

表6-3为跨中锚具变形损失，表6-4为各控制截面锚具变形损失的平均值。

表6-3 跨中锚具变形损失 钢束编号 x (m) 48.85 48.85 ?con??l(MPa) 377.95 ??d(MPa/m) 0.0042 ??l(mm) 6 EP(MPa) 195000 lf (m) 16690.46 ?l2(MPa) 13.05 13.05 T1 T2 368.76 0.0041 6 195000 16892.78 表6-4 各控制截面锚具变形损失的平均值 ?l2平均值（MPa）342.38 339.42 319.28 11.98 截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 截面 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ?l2平均值（MPa）11.98 11.98 11.98 6.2.3 后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失 ?l4??EP???pc （6-6）

式中：

后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力，MPa； ??pc——在计算截面先张拉的钢筋重心处，

27

青岛理工大学毕业设计（论文） ?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；取为5.65。

按简化计算公式如下：

?l4?m?1??EP???pc （6-7） 2式中：m——预应力钢筋的束数；

??pc——在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压

应力，取各束的平均值。

1NPNPepn??pc?(?yn) （6-8）

mAnIn?peApypn ??pc??con??l NP??peAP??l6As??peAp epn?NP跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失见表6-5，各控制截面由混凝土弹性压缩引起的应力损失的平均值见表6-6。

表6-5 跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失 束号 m?1 ?l1(MPa) ?l2(MPa) Np(?103kN) Ap（m2） ?l4（MPa） ??pc（MPa）T1 T2 4 435.08 11.98 0.0139 13.176 4.25 36.02 4 435.08 11.98 0.0139 13.176 4.25 36.02 表6-6 各控制截面由混凝土弹性压缩引起的应力损失的平均值 ?l4平均值（MPa）?l4平均值（MPa）截面 截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 211.197 105.6 105.26 145.116 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 75.4 118.9 36.02 6.2.4 后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值 ?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe （6-9）

式中：?——张拉系数，一次张拉时，??1.0，超张拉时??0.9；取??1.0；

?——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛??1.0，Ⅱ松弛??0.3；取??0.3； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件?pe??con??l1??l2??l4。 跨中由钢筋松弛引起的预应力损失见表6-7，各控制截面由钢筋松弛引起的预应力损失的平均值见表6-8

表6-7 跨中由钢筋松弛引起的预应力损失 束号 ? 1.0 1.0 截 面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 ? ?l1(MPa) ?l2(MPa) ?l4(MPa) ?pe(MPa) ?l5(MPa) -1.38 -1.38 T1 T2 0.3 435.08 11.98 36.02 911.92 0.3 435.08 11.98 36.02 911.92 表6-8 各控制截面由钢筋松弛引起的预应力损失的平均值 ?l5平均值（MPa）-6.29 -2.42 -2.66 14.84 截面 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ?l5平均值（MPa）9.48 -3.765 -1.383 28

青岛理工大学毕业设计（论文） 6.2.5 后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失

?l6(t)?'0.9??EP?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)??1?15??ps'0.9??EP?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)?? （6-10）

?l6(t)?1?15??''ps （6-11）

'2''e2eAP?ASAP?ASpsps' ?? ?ps?1?2 ?'ps?1?2 ??AAii''Apep?As'es'Apep?Ases' eps? eps?''Ap?AsAp?As式中：?l6(t)、?l6'(t)——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩徐变

引起的预应力损失；

?pc、?pc'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力(MPa)，按《公预规》（JTG D62-2004）第6.1.5条和第6.1.6条规定计算； Ep——预应力混凝土钢筋的弹性模量，取EP?1.95?105MPa；

?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；取?EP=5.65； ?、?'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

A——构件截面面积，对后张法构件为净截面面积； i——截面回转半径，i2?I/A对后张法均取净截面；

ep、ep'——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心距离；

es、es'——构件受拉区、受压区普通钢筋截面重心至构件截面重心距离； eps、eps'——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴距离；

计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应?cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，

变，其终极值按《公预规》第6.2.7取用；

计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值按《公预规》?(t,t0)——加载龄期为t0，

表6.2.7取用。

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为7d，计算时间t??，桥梁所处环境的年平均相对湿度为80％，各截面的理论厚度h?2A/u，A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度。则厚度h为810.8mm。

据厚度h查表并内插得：?cs(t,t0)?103?0.15，??1.88。

各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算见表6-9。

表6-9 各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 截 面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ? 0.001504771 0.003351591 0.003351591 0.003351591 0.001504771 0.003351591 0.003351591 ?ps 1.003 1.285 1.285 1.285 1.003 1.285 1.285 ?pc(MPa) 1.0074 3.017 3.007 3.61 1.33 3.45 3.06 ?l6(MPa) 42.9174 41.247 41.246 41.253 42.919 41.252 41.248 29

青岛理工大学毕业设计（论文） 6.2.6 截面预应力损失合计和有效预应力

对于后张法构件：传力锚固时的损失（第一批）?lI??l1??l2??l4

传力锚固后的损失（第二批）?l???l5??l6

各截面的预应力损失和有效预应力见表6-10。

表6-10 各截面的预应力损失和有效应力 预加预应力阶段 使用阶段 ??l1??l2??l4(MPa) ?l???l5??l6(MPa) 钢束有效预应力 (MPa) 预加应力阶段?p 840.843 897.84 894.588 1094.99 1038.81 使用阶段， ?p项 目 截 面 ?lI?l1 ?l2 ?l4 ?lI ?l5 -6.29 -2.42 -2.66 14.84 9.84 -3.765 -1.383 ?l6 ?l? 左边支0.58 点 52.14 边跨1/4 边跨跨75.88 中 边跨3/4 145.914 左中支268.87 点 中跨1/4 385.194 中跨跨435.08 中 注：表中?p

342.38 211.197 554.157 339.42 319.28 11.98 11.98 11.98 11.98 105.6 105.26 145.116 75.4 118.9 36.02 497.16 500.42 300.01 356.19 385.194 483.08 42.9174 36.624 41.274 41.246 41.253 42.919 41.252 41.248 38.827 38.586 26.413 52.259 517.533 458.333 855.994 1121.403 986.051 871.319 872.055 138.487 1009.806 39.865 911.92 ??con??lI,?'p??con??lI??l?。

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青岛理工大学毕业设计（论文）

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