半导体物理习题一

半导体物理习题

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习题一 2011年9月21日 1，指出下述各种结构是不是布拉伐格子，如是，请给出三个原基矢量；如不是，请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。 (1) 底心立方(在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方)； (2) 侧面心立方 (在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方) 2, 画出面心立方、体心立方和金刚石三种晶体结构的原子排列在立方体底面上的投影图，并用数字标出原子位置高出该平面的距离。 3，由 A，B 两种化学元素的原子组成二维晶体，其原子排列如图所示： a b (1) 画出布拉伐格子； (2) 画出单胞和原胞，并指出在每个单胞和原胞中包含的格点数和原子数。 4，在图示二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出格点A和B的晶格矢量。 o RA RB 5，晶格中每个格点上有一个原子，一组原基矢量为 a1?aia2?aia3?12ai?j?k??其中 i、j、k 分别是直角坐标系 X，Y，Z 方向上的单位矢量。试回答： (1) 这种晶体是哪种布拉伐格子？ (2) 原子排列最密的一组晶面的密勒指数是什么？ (3) 单胞和原胞的体积各是多少？ E B kD C a3 j 0 a2 Aa o i

1，解： (1) 底心立方如图所示，这种结构是布拉伐格子。

设立方单胞边长为 a，则

(2) 侧面心立方 (在立方单胞垂直表面中心有附加点的简立方)，如图所示。

侧面心立方不是布拉伐格子。考察 A ， B，C 和 D 及八个顶点三组点子，

不难看出，面对角线 EF 及与其平行的方向上， A 最近邻点与它的距离是

2，图示为面心立方晶体结构中，原子排列在立方体底面上的投影图，图中的数字表示原于位置高出底平面的距离 (以立方体的边长 a 为单位)

。

图示为体心立方晶体结构在底面的投影

图示为金刚石晶体结构在底面的投影图

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