2014年八年级下第十九章一次函数单元测试卷

第十九章一次函数单元测试卷

班级 ______ 姓名 得分_______

一、选择题：（每题3分，共30分）

1

1．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝ ；(4)y＝x2－1中，是一次函数

x的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

3333A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，) D．(0，3)(，0)

2222( ) A．y1>y2

B．y1

C．当x1y2 D．当x1

8.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又 小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升 后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设 时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：

3．若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1）和B(x2，y2)，当x1＜x2时，

9．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

V/万米A．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 12003y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）

11A、m＜0 B、m＞0 C、m＜2 D、m＞2

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米

3

C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 O1020304010008006004002004．直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ ）

A、4 B、-4 C、±4 D、±2 5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A．(1，2)

B．(－1，－2) C．(2，－1)

D．(1，－2)

D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

50t/天10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A．12分钟

D．27分钟

B．15分钟

C．25分钟

6．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）

7．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是

1

l1二、填空题：（每题3分，共18分）

11．已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________；y的值随x的增大而减小的函数是________________；图像经过原点的函数是_____________． 12．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________. 13．在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是_____________. 14．当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值？这个函数值是________.

15．把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式

为_____________，若沿X轴向左平移3个单位所得直线的解析式为 . 16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方y A3 式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y?kx?b A2 B2 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标_______． A1 B1 19． （本题10分）如图，直线的解析式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直

线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C． （1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． ．．

l1 y l2 D 3 A （4，0） B C

B3 O x

三、解答题（本大题共90分）

O C1 C2 C3 x 3? 2（第20题图） yyyy112217、(8分)已知y=+,与x+2成正比，是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,

试求函数y与x的关系式。

18．（本题10分）已知一次函数的图象经过点（1，1）和（-1,-5）。

（1）求这个一次函数的关系式。

（2）求这个一次函数与x轴，y轴的交点坐标。

（3）另一条直线与这个一次函数的图像相交于（-1，m）且与y轴交点的纵坐标为4，求这条直线的函数关系式。

2

20．（本题10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

21．（本题10分）某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

出发地 运费 目的地 A B 35 30 40 45 3

(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自

变量x的取值范围；

(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

22. （本题12分）荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；

⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

C D 123、（本题12分）已知直线AB：y??x?5与x轴、y轴分别交与点A、B，y轴

2上点C坐标为（0，10） （1）求A、B两点坐标

（2）动M从A点出发，以每秒1单位长度的速度，沿x轴向左运动，连接CM. 设点M的运动时间为t，△COM的面积为S，求S与t的函数关系式.（并标出自变量的取值范围）

（3）直线AB与直线CM相交于点N；点P为y轴上一点，且始终保持PM+PN最短，

当t为何值时，△COM≌△AOB，并求出此时点P的坐标

YCYCBNBNOMAX

OMAX

4

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