非饱和黄土的强度特征

第19卷 第2期岩 土 工 程 学 报Vo l.19 N o.2 1997年 3月Chinese Jour nal of Geotechnical Eng ineering M ar. 1997

非饱和黄土的强度特征*

党进谦 李 靖

(西北农业大学水利与建筑工程学院,陕西杨陵,712100)

文 摘 以初始基质吸力为条件,根据大量的试验测定和分析,得到了非饱和黄土的粘聚力与基

质吸力的相关关系;阐述了非饱和黄土的抗剪强度随基质吸力的变化特征;给出了临界基质吸力

的计算式。为进一步采用控制吸力试验,揭示非饱和黄土抗剪强度的基本规律作了初步探索。

关键词 非饱和黄土 抗剪强度 临界基质吸力 强度曲面

1 前 言

我国是世界上黄土分布面积最广的国家之一,特别是西北各地广泛分布。该区的马兰黄土,在干旱半干旱及地下水深埋条件下,常处于非饱和状态,深刻认识非饱和黄土的工程特性,对黄土地区的经济建设具有十分重要的意义,研究非饱和黄土的工程性质须考虑基质吸力的作用,这已成为岩土工程界专家学者的共识。基质吸力的大小随含水量的增减而变化[1],基质吸力可增加土颗粒间的有效应力,从而使土的强度相对较高[2]。Bishop(1960年)提出的非饱和土抗剪强度公式为

f=c+( -u a)tg + (u a-u w)tg (1) Fredlund(1978年)提出的非饱和土抗剪强度公式为

f=c+( -u a)tg +(u a-u w)tg b(2)式(1)及式(2)右边第三项为基质吸力所产生的附加摩擦强度,简称为吸附强度[3]。卢肇钧(1992年)通过对膨胀土的研究提出了吸附强度与膨胀压力的关系。本文以陕西关中地区的马兰黄土为对象,根据大量的试验资料,阐述了非饱和黄土的抗剪强度随基质吸力的变化特征,并提出了非饱和黄土的抗剪强度关系式。

2 试验研究

2 1 试验用土的基本物理性质

在陕西关中地区马兰黄土层面上,由西向东共布置10个取土点,分别位于千阳,彬县,铜川,白水,合阳,宝鸡,岐山,咸阳,渭南,潼关等县(区),各点取土深度均为4~5m,室内试验测定得到各土样的基本物理性质指标见表1。

2 2 试验内容及方法

(1)基质吸力的量测

采用压力板法量测各土样的基质吸力,试样的横截面积为30cm2,高2cm,量测范围从10

水利部水利水电科学基金资助项目。

到稿日期:1995-09-29.56

~1500kPa,分八个压力水平进行;25,50,100,300,500,700,1000及1500kPa,每个测点同时量测两个试样,分别量测两次,共四个重复,取其算术平均值。

表1

试验土样的基本物性指标取土地点w (%)(g /cm 3)G s e 颗粒组成(%)w L w p 0 1~0 05mm 0 05~0 005mm <0 005mm (%)(%)I p 千阳20 471 762 7430 8709 564 026 538 018 619 4彬县15 781 542 7401 0659 564 526 037 120 316 8铜川17 871 462 6971 2107 364 528 236 019 216 8白水16 091 502 6951 0868 462 429 233 319 114 2合阳14 411 382 7051 2427 566 725 832 218 613 6岐山25 741 632 7461 1459 063 028 035 518 017 5宝鸡20 991 892 7380 7424 566 529 036 520 016 5咸阳14 551 412 6991 1983 576 520 034 217 217 0渭南13 421 342 6971 2991 874 523 732 719 213 5潼关

11 28

1 41

2 713

1 138

15 0

66 0

19 0

29 2

18 0

11 2

(2)强度指标的测定

根据基质吸力的量测结果,将各土样分别制成不同含水量的试样,用等应变直剪仪测定各试样的抗剪强度。采用快剪法,剪切速率为12r/m in,剪切历时一般为3~5min 。垂直压力分别为100,200,300,400kPa,试样在各级压力下的抗剪强度取峰值强度,对于无明显峰值的,取应力应变硬化曲线上变形量为4mm 所对应的强度,用库伦定律整理得到各土样的抗剪强度指标。

通过上述试验测定,得到各土样在不同初始基质吸力S 下的粘聚力c 值见表2。 表2

试验土样在不同初始基质吸力下的粘聚力c 值(100kPa)

编号取土地点初 始 基 质 吸 力 S (100kPa)0 250 5135710151千阳0 540 680 801 031 241 331 521 702彬县0 330 430 631 071 341 652 002 493铜川0 250 290 340 520 670 770 901 094白水0 280 320 340 450 540 580 610 725合阳0 200 230 290 380 410 490 530 636岐山0 290 360 420 610 760 830 961 167宝鸡0 500 580 690 691 141 261 421 678咸阳0 230 290 350 480 530 630 680 799渭南0 180 230 240 300 320 360.390 4110

潼关

0 09

0 12

0 13

0 17

0 19

0 20

0 23

0 24

3 初始基质吸力与粘聚力的关系

含水量对黄土强度的影响,主要表现在粘聚力c 值随含水量的增大而显著减小,而内摩擦角的影响较小[4]。文献[5]指出,西北地区的原状黄土,在同一地区,同一试验方法下,土样饱

57

第2期党进谦等 非饱和黄土的强度特征

和与不饱和时的内摩擦角基本接近。本试验测定得到同一土样在不同含水量下的内摩擦角变化很小。因此,本文只考虑基质吸力对非饱和黄土粘聚力的影响,认为在不同基质吸力水平下同一土样的内摩擦角相同,用平均内摩擦角表示。基质吸力对非饱和黄土粘聚力及内摩擦角的共同影响有待进一步研究。

图1 c -S 曲线

将表2所示各土样的粘聚力c 及对应初始基质吸力S 点绘在直角坐标系中(图1),可以看出各土样的粘聚力c 与初始基质吸力S 之间均呈幂函数关系,则各土样的粘聚力c 与初始基质吸力S 的关系可表示为

c =c w +bS d

(3)

式中 c 为土的粘聚力,100kPa ;c w 为土在饱和状态下的粘聚力,100kPa ;S 为初始基质吸力,100kPa ;b,d 为随取土点而变化的试验参数。用SYSTAT 统计绘图软件包拟合(3)式中的参数b,d ,各土样的拟合参数b,d 及拟合相关系数R 见表3,各土样的拟合曲线见图1。从图1的拟合曲线与实测点的关系及表3的拟合相关系数可知,曲线的拟合程度很高。

表3c =c w +bS d

关系拟合参数及拟合相关系数

取土地c w (100kPa )b d R 千阳0 230 5520 3630 983彬县0 140 4750 5890 982铜川0 120 2300 5270 977白水0 110 2460 3280 971合阳0 120 1550 4300 976岐山0 150 **** **** 985宝鸡0 290 4100 4460 971咸阳0 120 2180 4180 976渭南0 110 1290 3210 971潼关

0 06

0 063

0 391

0 978

4 非饱和黄土的强度特征

粘性土的抗剪强度规律可用库伦定律表示为

f =c + tg

(4)

58

岩 土 工 程 学 报 1997年

图2 强度曲面示意图(彬县)非饱和黄土的粘聚力c 由饱和状态时的粘聚

力c w 和基质吸力引起的吸附强度bS d 两部分

组成。将库伦定律扩展即可得到非饱和黄土

的抗剪强度规律为

f =c w + t

g +bS

d (5)即非饱和黄土的抗剪强度由粘聚力c w 、摩擦力 tg 和吸附强度bS d 三部分组成。

粘聚力c w 是黄土处于饱和状态时由水

膜的物理化学作用、粘土矿物颗粒的粘结力

和颗粒间分子引力所形成的。一般饱和黄土

的粘聚力c w 值不大,本文测定得到的范围为

6~30kPa 。黄土形成后,只要其密实程序不

发生变化,它在饱和状态时的粘聚力c w

值是

图4 不同垂直压力下的 -S 曲线(彬县)比较稳定的。

摩擦力 tg 是由土颗粒接触面或

颗粒与胶结物质接触面上的摩擦产生

的。其值只随接触面上的法向应力而变

化,随含水量变化不大。

吸附强度bS d 是由土的基质吸力产

生的,它与一般粘聚力的性质相似,与外

力无关。但当土的含水量发生变化时,

基质吸力和吸附强度均随之变化。变化

趋势为土的基质吸力及吸附强度均随含

水量的增大而减少,当土的含水量达到

或接近饱和时,土的基质吸力和吸附强

度均随之消失。

非饱和黄土的抗剪强度 f 随基质

吸力S 及法向应力 的变化趋势可用图

2所示的空间曲面表示。从该曲面上可

以看出非饱和黄土的抗剪强度随法向应

力和基质吸力的变化而变化的特征,曲

面在 - 平面上的投影为一系列平行

直线(图3),其中每一直线表示基质吸力

S 为一定值时,非饱和黄土的抗剪强度

与法向应力的关系;曲面在 -S 平面上

的投影如图4所示,它表示为随法向应

力 而变化的一组平行曲线,其中每一

条曲线表示外部压力 为一定值时,非59 第2期党进谦等 非饱和黄土的强度特征

饱和黄土的抗剪强度与基质吸力的关系,由该曲线可明显看出,非饱和黄土的抗剪强度随基质力的增大而增大,在高吸力下的增大幅度较低吸力下的小。非饱和黄土的抗剪强度随法向应力及基质吸力的这种变化特征与试验测定结果相似,图3中给出在S=300kPa时彬县土样的抗剪强度与法向应力关系的实测点与理论曲线,图4中给出在 =200kPa时彬县土样的抗剪强度与基质吸力关系的实测点与理论曲线。

库伦定律表征为土抗剪强度的一种临界值,则图2所示的空间曲面可表征为非饱和黄土抗剪强度的一种临界状态,该空间曲面称为非饱和黄土的强度曲面,强度曲面实质上是库伦定理所表示的 - 直线在S坐标轴方向上变化所形成的轨迹曲面。图2中的P点是强度曲面上的一点,在 =PP , =0A ,S=A P 条件下,该点应力处于极限平衡状态。如果S=A P 不变,则 和 将以DE直线为其临界状态线;如果 =0A 不变,则 和S将以AB曲线为其临界状态线。

5 临界基质吸力

天然状态下,黄土的基质吸力较大,一定的应力水平假定为图2中的一点P ( =0A 、 =B P ,S=A B ),该点位于强度曲面之下,应力水平未达到临界状态。如果土的基质吸力逐渐减小,而应力水平不变,则土的极限强度将沿着强度曲面上的BP线降低,P 将水平的沿着S轴方向移动,与逐渐降低的强度曲面交于P点处于极限平衡状态,则P点所对应的基质吸力为该应力水平下的临界基质吸力,当土的基质吸力小于临界基质吸力时,给定的应力水平在强度曲面之上,则土不具有承受给定应力的能力。临界基质吸力S cr可用下列方法求得。

图3所示随S变化的一系列抗剪强度关系线,随S的减小,抗剪强度关系线降低。对处于某种应力状态(图3所示应力圆)的土来说,当基质吸力减小到某一值时,抗剪强度关系线与应力圆相切达到极限平衡状态,此时的基质吸力即为临界基质吸力S cr,临界基质吸力S cr与大、小主应力的关系可表示为

sin =

1- 3

1+ 3+2(c w+bS d cr)ctg (6)

整理式(6),即得到临界基质吸力S cr的计算公式为

S cr=[ 1

2b

ctg(45 +

2

)-

3

2b

tg(45 +

3

)-

c w

b

]1/d(7)

6 结 语

(1)非饱和黄土的粘聚力c值中包括土在饱和状态时的粘聚力c w和由基质吸力产生的吸附强度bS d两部分。

(2)非饱和黄土的抗剪强度随法向应力和基质吸力的变化过程可用强度曲面描述,即非饱和土的抗剪强度规律可表示为 f=c w+ tg +bS d。

(3)对处于某一应力状态的非饱和黄土,其稳定性可用临界基质吸力S cr判断。

需要说明的是,试样在剪切过程中,随应变量的增加,试样的原始结构发生变化,即使试样的含水量不变,试样在剪破时的基质吸力与起始条件下也有差别。文中研究所用基质吸力为直剪试验中试样受剪的初始基质吸力,本试验仅为进一步采用控制吸力试验,揭示非饱和黄土60岩 土 工 程 学 报 1997年

抗剪强度的规律进行了初步探索研究。且本文测定之基质吸力为脱湿过程值,土在吸湿过程中基质吸力对强度的影响还有待进一步研究。

参 考 文 献

1 李 靖,党进谦,刘祖典.非饱和黄土中的负孔隙压力与有效应力.陕西省力学学会年会交流论文.1990.

2 李 靖,哈德卡斯特尔J H,刘祖典.非饱和黄土中的负孔隙压力与其物理性质指标间的关系.见:中国土

木工程学会第六届土力学及基础工程学术会议论文集.上海:同济大学出版社,1991.191~194.

3 卢肇钧,张惠明,陈建华,冯 满.非饱和土的抗剪强度与膨胀压力.岩土工程学报,1992,14(3):1~8.

4 王永炎,林在贯.中国黄土的结构特征及物理力学性质(第一版).北京:科学出版社,1990.197.

5 西北水利科学研究所.西北黄土的性质(第一版),西安:陕西人民出版社,1959.102.

6 Fr edlund D G,杨 宁.非饱和土的力学性能与工程应用.岩土工程学报,1991,13(5):24~35.

7 陈正汉,王永胜,谢定义.非饱和土的有效应力探讨.岩土工程学报,1994,16(3):62~68.

8 王 力.陕西关中地区马兰黄土基质吸力分布的空间变异性[硕士学位论文].西北农业大学,1994.

Strength Ch aracteristics of U nsaturated Loess

Dang Jinqian Li Jing

(College of Water Conservancy and Architectural Engineering,Northw estern Agricultural University,Yangling,Shaanx i ,712100)Abstract U nder the condition of initial matrix suction and based on the tests and analyses,the correlation betw een t he cohesion and the matr ix suction of unsaturated loess ,the character istics of shear strengt h of unsaturated loess changing with matrix suction,and the formula for computing critical matr ix suction are derived.T o ex plore the basic law of the shear streng th of unsatur ated loess further ,the controlled-suct ion tests are used.

Key words unsatur ated loess,shear strength,critical matr ix suction,curved strength sur face.

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